水面上低Froude数二维物体引起的自由表面波与波阻

本文用广义WKB渐近展开,求得了波势函数的解析表达式。考虑到“朴实”渐近展开式在物体后缘点的奇异性,在该展开式中仅保留了零级近似项与一级近似项。波势函数的近似阶数和振幅中包含的未定常数因子,直接由物体表面边界条件与由“朴实”渐近展开式的一级近似项所满足的非齐次物体表面边界条件所确定。

用广义WKB方法解低Froude数的运动物体的水波问题

<正> 假定流体在x正方向以速度U运动,未扰自由表面位于x轴,y轴垂直向上,坐标原点位于物体内部,并使得物体与未扰自由表面的交点分别位于(-x_0,0)与(x_0,0),设所有的长度物理量已用物体的特征长度L无量纲化,问题的小参数E定义为