On a Degenerate Parabolic Problem in Holder Spaces

In this paper, we study some degenerate parabolic equation with Cauchy-Dirichlet boundary conditions. This problem is considered in little Holder spaces. The optimal regularity of the solution v is obtained and is specified in terms of those of the second member when some conditions upon the Holder exponent with respect to the degeneracy are satisfied. The proofs mainly use the sum theory of linear operators with or without density of domains and the results of smoothness obtained in the study of some abstract linear differential equations of elliptic type.

论长期稳定性和动力稳定性

<正> 根据Lejeune-Dirichlet定理,力学系统处于静平衡情形的稳定的充要条件是系统的势能在平衡位置具有极小值。对于旋转的力学系统(机械系统或液体系统)就不象这样简单了。早在100年前Thomson和Tait就指出了旋转力学系统具有长期稳定性(secular stability)和动力稳定性(dynamiC stability)的重要差别。对于旋转液体星准稳演化过程到底按哪一种稳定性判断,是一个争论近百年的问题。在本世纪50年代以前,Thomson,Tait,Poincare,Liapounoff,Darwin,Teans和Lamb等,主张“长期稳定是真实的稳定”,“是天体演化学唯一感兴趣的稳定”。基于这种观点建立的Jeans-Darwin双星分裂理论曾

基于自由型曲面的贴体网格生成

建立了基于自由型曲面的曲面网格生成的数学模型，生成了曲面网格，把它作为三维Dirichlet问题的边界条件，求解三维Poisson方程，获得了满足数值模拟要求的三维贴体网格。采用上述方法，完成了基于自由型曲面的某直升机空调座舱三维贴体网格的生成，结果令人满意。

Smoothing LDA Model for Text Categorization

Abstract. Latent Dirichlet Allocation (LDA) is a document level language model. In general, LDA employ the symmetry Dirichlet distribution as prior of the topic-words’ distributions to implement model smoothing. In this paper, we propose a data-driven smoothing strategy in which probability mass is allocated from smoothing-data to latent variables by the intrinsic inference procedure of LDA. In such a way, the arbitrariness of choosing latent variables'priors for the multi-level graphical model is overcome. Following this data-driven strategy,two concrete methods, Laplacian smoothing and Jelinek-Mercer smoothing, are employed to LDA model. Evaluations on different text categorization collections show data-driven smoothing can significantly improve the performance in balanced and unbalanced corpora.

基于Labeled-LDA模型的文本分类新算法

LDA(Latent Dirichlet Allocation)模型是近年来提出的一种能够提取文本隐含主题的非监督学习模型．通过在传统LDA模型中融入文本类别信息，文中提出了一种附加类别标签的LDA模型(Labeled-LDA)．基于该模型可以在各类别上协同计算隐含主题的分配量，从而克服了传统LDA模型用于分类时强制分配隐含主题的缺陷．与传统LDA模型的实验对比表明：基于Labeled-LDA模型的文本分类新算法可以有效改进文本分类的性能，在复旦大学中文语料库上micro_F1提高约5．7％，在英文语料库20newsgroup的comp子集上micro—F-提高约3％．

基于隐含狄利克雷分配模型的文本分类方法研究

随着互联网的不断发展，网络文本信息资源正在急剧增加，如何利用计算机自动有效地对海量的文本信息进行管理和查询成为了当前的迫切需求。而文本分类技术提供了一种对自然语言文档进行自动组织的有效手段。本文从模型平滑、类别信息嵌入和高性能求解算法等方面对LDA 模型（Latent Dirichlet Allocation，隐含狄利克雷分配）开展了研究，研究内容涉及文本分类中不平衡语料分类、文本表示、复杂分类器加速等多个方面，论文的主要工作和创新点总结如下：第一、为了克服传统LDA 模型平滑算法中直接修改多级图模型隐含变量分布的随意性我们提出了数据驱动的Laplacian 平滑方法和数据驱动的 Jelinek-Mercer 平滑方法。数据驱动的Laplacian 平滑方法缓解了传统LDA 模型的过拟合现象，数据驱动的Jelinek-Mercer 平滑方法在基本保持整体性能的情况下，降低了预测阶段的时间复杂度。数据驱动的平滑策略在平衡和非平衡语料库上都能够显著提高LDA 模型的分类性能。第二、传统LDA 模型计算目标文档在不同类别上的生成概率时，在文档非所属类别的隐含主题上会发生强制分配。针对这一问题我们提出了Labeled-LDA 模型将隐含主题和类别信息融合在一起，在分类目标文档时协同计算全部类别的隐含主题的分配以改善分类性能。第三、LDA 等隐含主题模型是近期在文本挖掘领域发展起来的重要研究方向，但是算法具有较高的计算复杂度。我们以动态负载均衡的算法为重点，研究和实现了LDA 模型在多内核计算机上的并行计算和CTM 模型（Correlated Topic Model，关联主题模型）在异构集群环境下的分布式计算。第四、基于提出的Labeled-LDA 模型我们设计和实现了一个具有柔性文本分类功能的实验系统。该系统利用Labeled-LDA 模型对目标文档中的隐含主题进行概率推断，进而得到文档在各类别上的分配量。相对概率支持向量机等判别模型概率估计方法，该分配量具有较明确的实际意义，同时避免了贝叶斯等生成分类模型输出极端概率值的问题。

Traveling wave front for the Fisher equation on an infinite band region

Instead of discussing the existence of a one-dimensional traveling wave front solution which connects two constant steady states, the present work deals with the case connecting a constant and a nonhomogeneous steady state on an infinite band region. The corresponding model is the well-known Fisher equation with variational coefficient and Dirichlet boundary condition. (c) 2006 Elsevier Ltd. All rights reserved.