HIRFL大型真空系统；The vacuum system of HIRFL

HIRFL是兰州重离子加速器装置的英文首字母缩写,其真空系统是一个大型综合性系统。HIRFL由离子源、扇聚焦回旋加速器SFC、分离扇回旋加速器SSC和多用途的重离子冷却储存环(HIRFL-CSR)组成。多条束流运输线将这些加速器连接在一起,同时将各种重离子束流送往10多个实验终端。根据加速离子和束流寿命的需要,对各加速器真空度的要求是不同的:SFC已有50多年的历史,经过3次升级改造,真空度从10-4 Pa提高到10-6 Pa;建于上世纪八十年代的SSC真空度也为10-6 Pa;而两个重离子冷却储存环(CSRm和CSRe)的真空度达到10-10Pa以保证重离子有足够长的储存寿命。多条连接束运线根据不同实验终端的要求,其真空系统的设计方案也不同,文中列举了微束实验终端采取的防振措施;为充气反冲谱仪设计的清洁、大流量真空差分系统及为重离子治癌等终端设计的超薄壁扫描磁铁真空管道等。

PIC mode simulation of solenoid collimation channel

A new SSC (Separated Sector Cyclotron)-Linac is being designed to serve as an injector for the SSC at the HIRFL (Heavy Ion Research Facility Lanzhou). The beam intensity at the LEBT (Low Energy Beam Transport) for the heavy ions after the selection is typically low and the space charge effects are inconspicuous. The space charge effects become obvious when the beam current increases to a few hundred microamperes. The emittance growth deriving from the space charge effects may be particularly troublesome for the following linac and cyclotron. An optical system containing three solenoids has been designed for the LEBT to limit the beam emittance and to avoid the unnecessary beam loss in the cyclotron, as well as for the purpose of immunizing the LEBT emittance growth due to the space charge effects. The results of the PIG (Particle-In-Cell) mode simulation illustrate that this channel could limit the beam emittance growth and increase the beam brightness.

Neutron dose measurement in carbon ion radiation therapy at HIRFL (IMP)

For radiation protection purposes, the neutron dose in carbon ion radiation therapy at the HIRFL (Heavy Ion Research Facility in Lanzhou) was investigated. The neutron dose from primary C-12 ions with a specific energy of 100 MeV/u delivered from SSC was roughly measured with a standard Anderson-Broun rem-meter using a polyethylene target at various distances. The result shows that a maximum neutron dose contribution of 19 mSv in a typically surface tumor treatment was obtained, which is less than 1% of the planed heavy ion dose and is in reasonable agreement with other reports. Also the gamma-ray dose was measured in this experiment using a thermo luminescent detector.

HIRFL双丝束流剖面监测器的研制

兰州重离子加速器（HIRFL）是一个等时性回旋加速系统，它包括一台能量常数K=69的扇聚焦回旋加速器(SFC)和一台K=450的分离扇回旋加速器(SSC)。加速器的束流诊断对加速器的运行而言是必不可少的，为加速器的调束提供直接的依据，在束流参数调整、运行状态监测和优化束流品质方面发挥着重要作用。 本论文主要描述了双丝束流剖面监测器的研制，对其各组成部分、设计和测试都做了详细的介绍。双丝束流剖面监测器使用钨丝作为探针，当带电粒子打到钨丝上，与钨丝中的电子作用使之激发并发射，即产生二次电子。通过把这一过程中形成的电流转化为电压量进行数据采集，便可以得到在钨丝移动方向上的一维束流强度分布。其中，钨丝的移动由运动控制系统来实现。双丝束流剖面监测器只使用了两根钨丝，在测量过程中对束流分布产生的破坏很小，因而属于非拦截式的束流诊断元件。 双丝束流剖面监测器已经在HIRFL前束运线上进行了测试，它能够在较短时间内测量出束流的剖面，结果较好，达到了预期的要求。 由于双丝束流剖面监测器的非拦截性，而且具有使用灵活、测量准确等优点，它必将成为束流诊断中的一个有力的工具

三维电磁场数值模拟在腔体设计中的应用——新B1聚束器的腔体设计

为了提高HIRFL的束流指标，特别是束流强度，以满足放射性次级束流线（RIBLL）及大科学工程兰州重离子冷却储存环（CSR）对束流的更高要求，目前 HIRFL 正在进行很多方面的改造，其中之一便是建造一台新聚束器B1来改善注入器 SFC 与主加速器SSC之间的给向匹配。为了克服非线性效应，新B1设计工作在多模式下，频率范围为 22MHz～54MHz，最高电压达110kV。由于较宽的工作频率范围、较高的电压及有限的空间位置，新B1聚束器的腔体设计存在许多困难。本论文的主要工作便是设计新B1聚束器的腔体。主要工作可分为三部分：1．腔体设计：在这部分，我们利用三维电磁场模拟程序－MAFIA，辅之以传输线近似法，设计出了满足物理要求的腔体方案，给出了模拟计算所得到了的腔体主要参数，并就这些参数的可信度进行了评估。2．耦合环设计：在这部分，我们利用 MAFIA 模拟得到的结果，从腔体的等效集总电路出发，推导出了耦合环参数与腔体特性参数之间的关系，并设计出了满足物理要求的耦合方案。3．冷却系统设计：这部分的主要工作为从对流、传导换热理论出发，结合新B1的实际，建立了自己的传热模型，设计了新B1腔体的冷却系统，计算了腔体的最高工作温度，并讨论了工作温度的升高对腔体性能的影响。另外，在论文的最后一章还介绍了其它一些工作，主要包括SFC中 Dee 电压分布计算、原B2腔体的实验研究以及原B1腔体的传输线近似法模拟。

HIRFL及CSR中的应用软件设计

加速器技术的发展对计算机软件提出了越来越多的要求，而现代计算机技术的迅猛发展，如网络技术、面向对象编程技术等，以为设计更加完美的计算机软件提供了强有力的工具。本论文以兰州重离子加速器和冷却储存环设计为依托，在综合加速器物理、束流诊断、束流调试经验、数据图形化的设计技术、控制技术等的基础上，开发了几项新的软件，用以在加速器的运行和调束过程中对束流诊断元件的测量结果进行综合分析和对加速器进行较为复杂的控制，以期提高加速器的束流品质、运行效率和磁场测试效率等，同时在某些方面的软件开发技术上填补了我所在这方面的空白。论文中还介绍了加速器应用软件设计相关的理论，包括应用软件特点、发展，面向对象编程技术、网络技术，加速器控制技术发展等；详细地介绍了三个方面的具体设计工作，包括SFC及SSC束流强度测量的软件设计、SFC和SSC等时场优化的软件设计、CSR磁场测量的计算机控制系统设计。这些软件都已用到HIRFL的运行和CSR的研制中，并起到了很好的作用。

分离扇加速器的物理工作—调束效率的提高和等时性优化

本论文详细地介绍了直边分离扇等时性回旋加速器的理论。结合兰州重离子加速器系统的主加速器SSC，介绍了这种加速器的等时场建立及优化的方法。编写了相关的计算程序。分析并解决了长期以来SSC在注入区附近运行调束十分困难的问题。最后进行了等时场优化的实验。第一章概述性地介绍了兰州重离子加速器装置HIRFL和SSC的注入引出系统、磁场系统及高频系统。第二章作为分析分离扇等时性回旋加速器束流轨道动力学的基础知识，介绍了具有周期磁场结构加速器的基本理论。第三章根据分离扇等时性回旋加速器的磁场周期结构还具有反射对称性特点，分析了传输矩阵元关于磁场周期结构对称点的对称性质。在此基础上讨论了束流的包络和散角沿平衡轨道的分布形态及计算方法。讨论了共振线对这种加速器的磁场结构和能量范围的限制。并计算了SSC加速质子的能量上限。第四章介绍用Kb-Kr方法建立SSC理论等时场的过程。给出了计算平衡轨道和Kb、Kr参数及扇中心线上理论等时场的方法，编写了相应的计算程序。详细地介绍了根据线圈效率和扇中心线上的理论等时场面计算SSC各线圈电流值的一种方法，根据这个方法编写了计算SSC各线圈电流值的程序。提高了SSC预置电流的准确度和自动化的程度。为等时场面优化工作做了必要的准备。分析并找出了长期以来SSC在注入区附近运行调束十分困难、花费时间长的原因。采取了解决的方法。经过一年多的运行实践证明，所采用的方法极大地提高了SSC在注入区附近运行调束的效率。最后介绍了SSC等时场优化的原理和方法并做了SSC等时场优化的实验。

HIRFL前束线真空系统的改造与HIRFL-800低温泵的设计及热负荷的计算

本论文首先介绍真空技术涉及的物理基础和真空获得的有关知识，然后讲述，了H_RFL（兰州重离子加速器研究装置）真空系统的基本概况，在此基础上阐述了本论文主要的两部分：H_RFL前束线真空系统的改造；新型H_RFL佩800低温泵的设计一及热负荷的计算。其中H工RF［前束线真空系统的改造已经于2001年9月份完成并为兰州重离子加速器的正常运行提供了必要的真空条件。新型111佩又FL佩800低温泵正在加工生产中，并将用于大型超高真空系统H工R凡厂SSC（兰州重离子加速器研究装置主加速器）的抽空。H工RFL前束线真空系统的改造介绍了兰州重离子加速器前束线真空系统的基本结构，详细说明了H工RFL前束线真空系统改造前的流导、气体负荷及压力分布情况。提出了具体的改造措施。真空系统达到了预计要求：泵口压强小于5只10-6Pa，两泵之间束运管道中心平面压强小于1x10-5Pa.结果表明H工RFL前束线真空系统的改造方案是有效的。新型HIRFL一800低温泵的设计及热负荷的计算介绍了近代物理研究所自行研制的新型H工RFL一800低温泵。对其抽速，低温冷凝板和屏蔽板的热负荷进行了具体的分析和计算。肯定了新型H工RFL佩800低温泵的设计方案。

具有高压平台的SFC轴向注入系统的设计研究

兰州重离子加速系统(HIRFL)是由注入器SFC(螺旋型扇聚焦加速器)和主加速器SSC(分离扇聚焦加速器)组成注入器SFC使用外离子源轴向注入方法,注入从ECR离子源引出的低能高电荷态重离子束流.由于空间电荷效应和SFC杂散磁场的影响,造成SFC的注入效率不高,使得SFC的引出束流强度较低,从而也制约了SSC的束流强度,远远不能满足正在建造的兰州重离子加速器冷却储存环(HIRFL-CSR)和放射性束流物理实验对束流强度的要求.为了满足CSR和物理实验对束流强度的要求,该文通过对具有高压平台的SFC轴向注入系统的较为详细的设计研究,探讨在SFC上实现提高注入效率的可行性和有效性.

新的SFC轴向注入系统及SFC-CSR匹配的设计研究

兰州重粒子加速系统（HIRFFL）是由注入器SFC（螺旋型扇聚焦加速器）和主加速器SSC（分离扇聚焦加速器）组成。注入器SFC使用外离子源轴向注入方法，注入从ECR离子源引出的低能高电荷态重离子束流。由于空间电荷效应、SFC杂散磁场及二极铁B02等的影响，SFC轴向注入系统的效率一直不高。近几年来，随着放射性束物理更广泛深入的开展，特别是正在建造的兰州重离子加速器冷却储存环（HRIFL-CSR）和超重核素合成的开展，SFC引出的束流强度很难满足其对束流强度的要求。而且，在SFC直接作为CSR前级注入器时，其引出的束流品质也无法满足CSR接收度的要求。为此，本文通过对SFC轴向注入系统的改进以及对SFC引出束流发射度的制备来研究提高SFC引出束流强度以及SFC直接作为CSR前级注入器时提高CSR注入效率的可行性和有效性。SFC轴向注入系统的改进设计物理思想是短线（即可能短的输运线）、束流中心化好、包络小、整个系统的容纳度大及六维相空间匹配传输等。通过有效地减小了杂散场及空间电荷效应等的影响，提高整个系统的容纳度，同时，设计一个较完善的六维相空间匹配系统，并尽可能的减小注入元件中横向相空间的藕合所造成的横向发射度的增大以达到提高注入效率的目的。论文首先束流传输理论和空间电荷效应的有关理论，然后对组成该系统的聚束器，螺线静电偏转器和轴向注入束流线的设计研究作了比较详细的描述。设计研究的结果表明，改进SFC轴向注入系统是可行的，也是有效的。与现在使用的轴向注入系统相比，束流注入效率可以提高1倍左右，束流调试时间也可有效缩短。SFC引出束流的制备原理是将SFC引出的轻的重离子束（C-Ar）采用前束线上的聚束器NBI对SFC引出束流纵向才巨空间进行调制，用后束线上的三狭缝系统对束流的横向相空间进行限制、从而改变束流的6维相空间的体积和形状，提高束流的品质，使其尽可能达到CSRm对注入束流的要求（能散要求和发射度要求）。计算表明，经过制备后的束流大部分都能满足CSR对束流品质的要求，提高了注入CSR的束流强度。该设计研究仅仅作为提高SFC的束流强度及SFC-CSR束流匹配的一个初步方案，其设计和计算正在进一步深入进行。

HIRFL剥离器后切束线物理设计

HIRFL is a tandem cyclotron complex for heavy ion. On the beam line between SFC and SSC, there is a stripper. Behind it, the distribution of charge states of beam is a Gauss distribution. The equilibrium charge state Q_0 is selected by 1BO2(a 50° dipole behind the stripper) and delivered to SSC. One of two new small beam line (named SLAS) after 1B02 will be builded in or der to split and deliver the unused ions of charge states (Q_0 ± n) to aspecific experimental area. Q_0 ± n ions are septumed and separated from initial(Q_0) ion beam by two septum magnets SM1, SM2. The charge state selected by SM1 will be Q_0 ± 1(6 ≤ Q_0 < 17), Q_0 ± 2(17 ≤ Q_0 < 33) and Q_0 ± 3 (Q_0 ≥ 33) forming a beam in one of the two possine new beam line with the stripping energy of (0.2 to 9.83 Mev/A), an emittance of 10π mm.mrad in the two transverse planes and an intensity ranging from 10~(11) pps for z ≤ 10 to some 10~5 pps for the heaviest element. Behind SM2, a few transport elements (three dipoles and seven qudrupoles) tra nsport Q_0 ± n beam to target positions T1, T2 (see fig. 1) and generate small beam spots (φ ≤ 4mm, φ ≤ 6mm). The optics design of the beam line has been done based on SLAC-75 (a first and second - order matrix theory). beam optics calculation has been worked out with the TRANSPORT program. The design is a very economical thinking, because without building a new accelerator we can obtain a lower energy heavy ion beam to provide for a lot of atomic and solid state physical experiments

HIRFL束流相位测量系统的研究和改进

兰州重离子研究装置（Heavy Ion Research Facility at LanZhou,HIRFL）是由一台1.7m扇聚焦回旋加速器（SFC）与一台能量常数K=450的分离扇回旋加速器（SSC）组成的加速器系统。束流相位测量系统式束流诊断系统中的一个重要部分，对等时场优化等具有十分重要的作用。HIRFL束流中心相位测量系统于1985年完成了桌面实验，但由于测量精度低，现场抗干扰能力差，一直未能投入使用。 本课题的目的就是找出原系统存在的问题，逐一解决，以便提高其可靠性与测量精度，达到设计要求。 在通过一系列的电子学部分改进和SSC中心相位探针改造之后，于1995年7月第一次测出了SSC中心束流相位。此后，逐步完善改进电子学硬件部分，同时全新设计了系统控制软件，提高了在SFC和SSC上束流相位的测量精度，终于使该系统达到了测量精度为±2.75°~±1.5°的水平。 本论文第一、二章阐述了束流中心相位测量原理和HIRFL束流中心相位测量系统的工作原理，这是本工作的基础和出发点。 在本论文的第三章中，分析了原系统中存在的主要问题。实践使用中可以看出原系统灵敏度低，抗干扰能力差，可靠性差，测量精度低。为了定量判断系统存在的问题，我们设计了自检系统。利用自检系统我们测出原系统测量精度为±6°，且检测出原系统sin，cos正交输出异常。同时测量了原系统多路开关串话量，大多数道与道之间高于最低要求的-40dB，最差只有-20dB，证明存在严重的道间干扰。 本文的第四章中，针对原系统的可靠性差和精度低的两个问题，采取了硬件与软件两方面的各种措施，对系统加以改进。首先，为了提高系统的可靠性，必须提高系统抗干扰能力。为此，我们进行了两个方面的工作，一是根据我们现有条件自行设计了一种新的电缆电子学长度校正方法，大大减少了电缆间相差（小于0.3°），从而有效地提高了系统的抗干扰能力。这种方法不但可以用来校正相同介质电缆，而且可以用来校正不同介质电缆的电子学长度。二是设计了新的信号预选器，其串话量达到约-70dB，并完善了电磁屏蔽，使其完全达到了设计要求。在改进硬件的同时，为了提高可靠性，重新设计了系统控制软件。新的软件测量数据可靠，漏报概率为10-3，操作简便直观，并易于发展。其次，我们工作的重点是提高测量精度。根据自检结果，我们采取了如下措施： （1） 通过对自检数据进行分析，并与理论分析比较，发现问题主要存在于90°移相电路中。而其后的检测证实了这一点。重新调整90°移相电路，并对90°电缆相移进行了精确的校正，从原81.5°校正为90.6°，从而使系统的精度从±6°提高到±4°。 （2） 通过自检数据和理论分析发现鉴相器存在输出增益不平衡，在解决问题之后使系统测量精度达到了±2.75°~±1.5°。 在本文的第五章中，对加速器运行时的中心束流相位测量结果进行了详细分析。结果证明，测量数据可靠，能正确反映出磁场变化情况，测量重复误差达到了±0.5°，从而说明改进后的中心束流相位测量系统性能良好，达到了设计指标。

等时性回旋加速器的理论与设计

本论文比较系统地介绍了等时性回旋加速器的理论，并以兰州重离子加速器系统的注入器SFC和主加速器SSC两台等时性回旋加速器为例介绍该类型加速器的设计特点和设计方法，以及作者在这两台加速器上所做的一些具体设计和改进工作。 首先一般性地介绍加速器尤其是回旋加速器在原子核物理及粒子物理中的作用以及在其它应用学科中的作用，加速器学科尤其是回旋加速器的发展水平和发展趋势。在第二章中给出经典回旋加速器和等时性回旋加速器的理论基础，包括等时性加速原理，轴向聚焦和径向聚焦的稳定加速条件以及由扇块产生的方位角调变磁场提供的轴向聚焦力，径向运动稳定区和共振理论，和加速平衡轨道理论。从第三章到第五章，从等时场的建立，注入系统及引出系统等比较具体的方面来阐述该类型加速器的理论和各种实现方法。第三章介绍GORDON理论和Kb——Kr两种比较常见的理论等时场的建立方法，磁铁和线圈的设计和作用，以及磁场的测量。还介绍了对实际等时性磁场的评价以及通过对束流相位的测量来反映实际等时场的作用和对等时场的再优化等方法。在第四章中，系统地介绍了利用外离子源或利用其它加速器作为注入器时通常采用轴向或者径向注入方法。注入引出系统尤其是注入系统通常是影响一台加速器传输效率的关键性部分，因而在如何提高注入系统的效率方面人们做了大量的工作，特别是轴向注入方法。回旋加速器的中心区是注入的结束和正常加速过程的开始，其设计的好坏对注入效率和后面的束流轨道也是很重要的。第五章在讨论束流从加速器中的引出时，主要强调束流用户或后级加速器对引出束流品质的要求以及引出效率，因而强调了较高的内束流质量和单圈引出的重要性，以及提高引出点的圈距的具体的方法如提高加速圈距、共振进动和非共振进动方法。引出路径上的束流聚焦也是引出系统设计应考虑的一个方面。另外还介绍了再生引出和剥离膜引出方法。在这几章中不仅介绍了回旋加速器的理论，通常从Hamilton方法出发，而且还介绍了进行实际加速器设计中常用的束流轨道数值计算方法。但前者在理解加速器的物理图像方法以及在设计初期对某些重要的参数的评价和估计方面是很必要的。在介绍等时性回旋加速器的理论和设计方法的同时还以SFC和SSC两台回旋加速器和它们的分系统的具体设计为例子作了比较详细的实际应用对照。 论文的最后部分，即第六章是介绍作者自己在回旋加速器的理论和设计方面的部分工作，为了保持整篇论文的协调一致，没有将在国外所做的工作列入，只编入了在HIRFL上进行的直接与回旋加速器的物理设计有关的工作： ① 作者提出的一种新的等时场垫补和优化方法，该方法利用回旋加速器垫补线圈的磁场贡献具有台阶性的特点，对垫补或优化区域采取从小半径到大半径或反过来逐步垫补的方法，它既适用于紧凑式回旋加速器也适用于分离扇回旋加速器，它具有直观性和可对垫补及优化过程进行直接干预的特点。 ② 对SFC的轴向注入系统进行了改进设计，新的注入系统配备两台在线ECR离子源并加强和增加了注入束运线的功能，如增加了离子源的电荷态分析能力，束流发射度的限制功能、进行发射度测量和束流状态的监测功能等等。新的注入系统还提高了三次谐波加速情况下的注入电压以减小空间电荷效应的影响。相比原系统新的轴向注入束运系统有更高的注入效率，更好的调束手段和更好的空间安排。 ③ 对SFC轴向注入束运线的聚束器系统进行了重新设计，用二台分别工作再SFC采用基波加速模式和三次谐波加速模式下的不同聚束器结构代替原来的一台聚束器，以适应SFC较宽的加速粒子和能量范围，并提高了聚束器本身的指标，可以明显地提高轴向注入系统的传输效率和SFC的内束流质量，同时该聚束器系统还采用了新的半频聚束模式，在不影响SFC的效率和束流质量的情况下可以将SFC与SSC的理论纵向匹配效率由原设计的50%提高到100%。 ④ 对SFC加速器的中心区进行了改进设计，配合轴向注入系统将三次谐波加速时的注入半径由2.5cm提高到3.0cm，使加速较重的重离子的条件得到改善，并保留基波加速时2.5cm的注入半径，即新的中心区要适应两套注入参数，每次仅更换新的螺旋线型静电偏转镜。新的中心区还照顾到SFC高频DEE电压在某些情况下偏低的不足。 ⑤ 在对HIRFL加速器系统进行了全面的分析后，提出了一系列的提高其束流指标和运行效率的改进措施，作为进一步工作的方向，并给出了在完成目前正在进行的改进工作后和2000年前后HIRFL可能达到的束流指标。 在附录中一般性地介绍了Hamilton分析力学和带电粒子束的相空间理论，在讨论了束流动力学研究中经常用到的传输矩阵方法和轨迹跟踪方法。在附录二中介绍了加速器用的多电荷态离子源的情况，尤其是以ECR离子源为代表的高电荷重离子源的情况。

SFC控制系统软件设计

兰州重离子研究装置（Heavy Ion ReSearch Facility at Lanzhou, HIRFL）是我们研究所得一个大型实验装置，它包括SFC和SSC两个加速器和两条束运线。本论文比较系统地介绍了HIRFL束流诊断系统的改造和SFC分布式控制系统的设计。 在第一章中，简单介绍了国际加速器控制系统的现状和HIRFL控制系统中存在的问题。在第二章一般性地阐述了描述束流品质的各个参数，这些参数的测量原理以及测量这些参数的装置。本论文的第三章详细叙述了HIRFL束流诊断系统的改造方法、过程和结果，结果准确可靠，人机界面非常友好，给调束带来很大的方便。第四章介绍了计算机网络的基本概念，描述了在选用TCP/IP协议的条件下，利用Socket（套接字）实现Windows环境下的实时网络通信的具体过程和步骤，其中参与通信的双方是以客户机和服务器的形式存在的。第五章讲述了SFC分布式控制系统的实现，并在实时网络通信的基础上完成了ECR源扫谱程序和I/O级的网络通信程序。 论文的最后一章，介绍了对HIRFL束运线进行优化控制的一个设想，利用系统辨识的方法可以得到束运线的数学模型，并提供了自适应控制的实现细节，这也是作者对实现HIRFL优化控制的一个愿望。

Estimation of suspended sediment concentrations using Pulse-coherent Acoustic Doppler Profiler (PCADP)

The objective of the study is to investigate the suitability of using Pulse-coherent Acoustic Doppler Profiler (PCADP) to estimate suspended sediment concentration (SSC). The acoustic backscatter intensity was corrected for spreading and absorption loss, then calibrated with OBS and finally converted to SSC. The results show that there is a good correlation between SSC and backscatter intensity with R value of 0.74. The mean relative error is 22.4%. Then the time span of little particle size variation was also analyzed to exclude the influence of size variation. The correlation coefficient increased to 0.81 and the error decreased to 18.9%. Our results suggest that the PCADP can meet the requirement of other professional instruments to estimate SSC with the errors between 20% and 50%, and can satisfy the need of dynamics study of suspended particles.