非线性弹塑性问题的数学分析和有限元公式

本文将国际上流行的两点张量法及 Lagrange 描写方法统一起来。运用虚功原理及张量变换得到了 Lagrangian 坐标系及 Euler 坐标系中的应力率平衡方程以及与之等价的变分方程;同时推导出塑性大变形三维有限元公式。作为特例又导出二维平面应变及平面应力的有限元公式。

用形变理论分析结构塑性屈曲时的一类广义变分原理

本文给出了用形变理论分析结构塑性屈曲时的一类广义变分原理,说明了它在本质上的势能意义。在广义变分形式下论证了塑性屈曲时无卸载的根据。最后在简化加筋板壳的分析中作了应用示例。

简化Navier-Stokes方程组及无粘和粘性边界层联合求解

<正> 简化N-S方程组具有抛物-双曲方程组的特性,对定常情况可用向前推进的计算方法,要比数值求解椭圆型完全N-S方程组简单得多;求解简化N-S方程组能够同时算出无粘外部流和粘性边界层流,理论上要比先算无粘流、然后再算粘性边界层流的常规方法

Vortex dynamics in the studies of looping in tropical cyclone tracks

This paper proposes criteria for predicting the tendency of looping in tropical cyclone tracks using the approach of vortex dynamics. We model the asymmetric structure of a cyclone by a system of vortex patches. The evolution of such system of vortices is simulated by the method of contour dynamics. A new set of exact analytic formulas for contour dynamics calculations is derived, which is shown to be more computationally effective. Based on point-vortex models, we derive analytic formulas for the criteria of looping in a cyclone track. From numerical experiments, the simulated trajectories obtained from the point-vortex system and vortex patch system agree quite well. Hence, the looping criteria obtained from the point-vortex system can be applied by forecasters to stay alert for tendency of looping in a cyclone track. To demonstrate the applicability of the proposed criteria, the trajectory of Typhoon Yancy (9012), whose field data are available from ''TCM-90'', is simulated. The case study shows that the asymmetric structure similar to the pattern of a beta gyre is responsible for its recurvature when Yancy landed Fujian Province, China on 20 August 1990.

Domain decomposition hybrid method for numerical simulation of bluff body flows:theoretical model and application

The discrete vortex method is not capable of precisely predicting the bluff body flow separation and the fine structure of flow field in the vicinity of the body surface. In order to make a theoretical improvement over the method and to reduce the difficulty in finite-difference solution of N-S equations at high Reynolds number, in the present paper, we suggest a new numerical simulation model and a theoretical method for domain decomposition hybrid combination of finite-difference method and vortex method. Specifically, the full flow. field is decomposed into two domains. In the region of O(R) near the body surface (R is the characteristic dimension of body), we use the finite-difference method to solve the N-S equations and in the exterior domain, we take the Lagrange-Euler vortex method. The connection and coupling conditions for flow in the two domains are established. The specific numerical scheme of this theoretical model is given. As a preliminary application, some numerical simulations for flows at Re=100 and Re-1000 about a circular cylinder are made, and compared with the finite-difference solution of N-S equations for full flow field and experimental results, and the stability of the solution against the change of the interface between the two domains is examined. The results show that the method of the present paper has the advantage of finite-difference solution for N-S equations in precisely predicting the fine structure of flow field, as well as the advantage of vortex method in efficiently computing the global characteristics of the separated flow. It saves computer time and reduces the amount of computation, as compared with pure N-S equation solution. The present method can be used for numerical simulation of bluff body flow at high Reynolds number and would exhibit even greater merit in that case.

不确定边界条件下悬臂梁裂纹参数识别方法研究

基于Bernoulli-Euler梁振动理论,以等效弹簧来模拟裂纹引起的局部软化效应和由非完全固支边界条件引起的转角效应.推导了悬臂梁在不确定边界条件下确定其振动频率的特征方程,直接利用该特征方程,提出一种有效估计裂纹参数的优化方法,通过计算测量频率和理论频率之间的误差目标函数最小化即可识别裂纹参数-裂纹位置和深度.最后,应用两个实例-理想固支边界条件下和非完全固支边界条件下的悬臂梁实验来说明本文方法的有效性.实验结果表明:只需梁结构前三阶频率即可识别裂纹位置和深度.对于理想边界条件下的裂纹参数识别,在测量频率存在小误差情况下,该方法仍能给出比较满意的结果,对于非完全固支边界条件下的裂纹参数识别,利用本文方法能得到比Narkis的方法更精确的裂纹位置识别结果.同时本文方法还能给出比较满意的裂纹深度识别结果.

钝锥绕流流动稳定性分析与转捩预报

研究了超音速钝锥绕流的稳定性和转捩点预报的数值计算方法，首先采用Euler方程求解钝锥绕流基本流场，用所得到的物面压力分布作为粘性边界层的外缘压力分布，给出了基本流场的初值；然后应用反迭代法与边界层渐近匹配的方法求解了钝锥边界层的稳定性方程，得到了钝锥边界层转捩数据，该方法可提高计算精度，节约计算时间。

高超声速再入钝头体表面热流计算

基于跟踪流线的轴对称比拟法,采用纯工程算法、Euler数值计算与边界层内工程算法相结合的方法,对高超声速再入钝头体的表面热流进行了计算,并将计算结果与风洞实验数据进行了对比,两者吻合较好,验证了两种工程算法在计算高超声速飞行器热环境方面的正确性.将两种工程算法与数值求解N-S方程进行对比,表明工程算法在迎风面的热流计算方面有较高的精度,节约了计算时间,很好地满足高超声速飞行器概念研究和设计的需要.

高寒草甸生态系统陆地生物圈模式研究及应用

改进了适合于高寒草甸生态系统的陆地生态圈模式，分析了模式中温度变化与水分运动分层的物理原因，说明了气候状况对地表面能量交换的影响，给出了净辐射和蒸散量新的计算方法，提出了有很差分计算中具有二阶精度的Euler隐式格式，介绍了中国科学院海北高寒草甸生态站的气候概况和野外观测情况。最后利用本模式对高寒草甸生态站地区的土壤-植被-大气间水热交换过程进行了数值模拟，模拟值与实测值吻合较好。

激波管双爆轰驱动段性能的数值模拟研究

采用频散可控的耗散格式(DCD),求解Euler方程和一种改进的二阶段化学反应模型,对氢氧反向-正向双爆轰驱动段激波管进行了数值模拟.计算结果表明:当辅驱动段与主驱动段初始压力比小于临界值时,Taylor波仍会出现,但波扇夹角较单一前向爆轰驱动段小,入射激波马赫数衰减率变小;当初始压力比等于临界值时,主驱动段中的Taylor波完全被消除,入射激波马赫数不再衰减.当初始压力比大于临界值时,在主驱动段中能产生过驱动爆轰波,不仅Taylor波被完全消除,而且驱动能力较单一前向爆轰驱动段强

求解双曲型守恒律方程的高精度迎风紧致群速度控制法

从迎风紧致逼进出发，提出求解流体力学双曲型守恒律的一种高精度的数值方法，同时采用群速度控制方法捕捉激波。该方法在光滑区具有三阶精度。

散心柱面胞格爆轰演化数值研究

采用有限体积方法,在自适应非结构网格上求解二维含化学反应Euler方程,数值研究了柱面胞格爆轰波演化现象.化学反应计算采用单步可逆总包反应模型.数值结果演示了散心柱面胞格爆轰波演化过程中胞格结构的分裂现象,获得了与实验结果定性一致的结果.胞格结构的分裂演化在点火区近场和远场显示了不同的特点,其中爆轰波传播过程中波阵面当地曲率的变化是控制胞格分裂演化行为的关键因素.数值结果也显示胞格结构的分裂现象来自于爆轰波前锋结构中横波的自组织行为,即沿爆轰波波面传播的小扰动发展成为横波的过程,这种现象与胞格爆轰波的不稳定性密切相关.

微梁谐振器中的空气阻尼

为了研究空气阻尼对谐振器工作性能的影响,基于Euler-Bernoulli假设、梁弯曲振动理论和气体阻尼理论,建立了考虑气体阻尼的梁振动方程,结合边界条件对方程进行了求解,得到了两种不同情况下气体阻尼对微梁谐振器的谐振频率和品质因子的影响.通过两种阻尼对谐振器影响的比较分析,指出在梁形状保持不变(长宽比和高宽比不变)情况下,微梁谐振器存在一个临界压膜厚度,此临界厚度可为器件的设计提供参考.

线性张力腿模型与非线性模型的比较研究

平台运动对张力腿的非线性动力响应具有显著的影响.提出了新的更加符合实际的边界条件,分别采用线性的 Euler-Bernoulli梁和非线性梁模型,分析了在不同的张力腿长度和平台激励条件下,线性张力腿模型与非线性模型在预测其动力响应时所得结果的差异.为了保证数值计算的正确性和可靠性,运用了两种不同的计算方法;Galerkin法,有限差分法进行数值求解.结果表明:非线性模型所得的张力腿流向响应幅值要比线性模型的小,且随着张力腿长度以及平台纵荡幅值的增加,非线性模型与线性模型的预测结果之间的差异会变得越来越显著.

爆炸容器内冲击波系演化及壳体响应的数值研究

对中心装药爆炸后冲击波的产生、传播和壳体动态响应全过程进行了数值研究。认为RDX瞬时爆炸，爆炸近场采用自相似解；冲击波传播和波系演化采用PPM(the Piecewise Parabolic Method)格式求解Euler方程；壳体响应采用有限元方法求解拉氏坐标系下由虚功原理得到的动力学方程。壳体内壁面边界条件分别采用强耦合和弱耦合方法处理。结果表明：（1）当装药量相同时，薄壁壳体振型比厚壁宙体复杂得多，振幅也大；（2）当装药量不同，壳体厚度相同时，爆炸场冲击波的演化过程不同；（3）对少量装药，产生的冲击波强度低，壳体变形小，是否考虑内边界运动，对计算结果的影响不大；（4）在本文条件下，爆炸容器封头顶点所受的载荷最大，是取易发生破坏的地方，侧壁与爆点所在横截面的交线，也易破坏。