轴向热传导对交流电弧性质的影响

本文研究了有限长度交流电弧的动力特性,采用二维电弧模型,考虑轴向热传导作用,得到一个非线性能量方程,用变量分离、非线性变换和Laplace变换求得电弧的热流势和电场强度的分析解。指出充满管道的有限长度的交流电弧动力特性仅由两个无量纲参数决定,并且指出热流势和电场强度存在轴向梯度,必须考虑轴向热传导的影响,当电弧的长度趋于无限大时,本解与R•L•Phillips的解一致。

The mixed-type integral equations for transient elastodynamic plane crack problems

In the present paper, by use of the boundary integral equation method and the techniques of Green fundamental solution and singularity analysis, the dynamic infinite plane crack problem is investigated. For the first time, the problem is reduced to solving a system of mixed-typed integral equations in Laplace transform domain. The equations consist of ordinary boundary integral equations along the outer boundary and Cauchy singular integral equations along the crack line. The equations obtained are strictly proved to be equivalent with the dual integral equations obtained by Sih in the special case of dynamic Griffith crack problem. The mixed-type integral equations can be solved by combining the numerical method of singular integral equation with the ordinary boundary element method. Further use the numerical method for Laplace transform, several typical examples are calculated and their dynamic stress intensity factors are obtained. The results show that the method proposed is successful and can be used to solve more complicated problems.

A BIEM optimization method for fracture dynamics inverse problem

In the present paper, based on the theory of dynamic boundary integral equation, an optimization method for crack identification is set up in the Laplace frequency space, where the direct problem is solved by the author's new type boundary integral equations and a method for choosing the high sensitive frequency region is proposed. The results show that the method proposed is successful in using the information of boundary elastic wave and overcoming the ill-posed difficulties on solution, and helpful to improve the identification precision.

Cauchy singular integral equation method for transient antiplane dynamic problems

In this paper, by use of the boundary integral equation method and the techniques of Green basic solution and singularity analysis, the dynamic problem of antiplane is investigated. The problem is reduced to solving a Cauchy singular integral equation in Laplace transform space. This equation is strictly proved to be equivalent to the dual integral equations obtained by Sih [Mechanics of Fracture, Vol. 4. Noordhoff, Leyden (1977)]. On this basis, the dynamic influence between two parallel cracks is also investigated. By use of the high precision numerical method for the singular integral equation and Laplace numerical inversion, the dynamic stress intensity factors of several typical problems are calculated in this paper. The related numerical results are compared to be consistent with those of Sih. It shows that the method of this paper is successful and can be used to solve more complicated problems. Copyright (C) 1996 Elsevier Science Ltd

3-dimensional transient wave response in a cracked elastic solid

The three-dimensional transient wave response problem is presented for an infinite elastic medium weakened by a plane crack of infinite length and finite width. Tractions are applied suddenly to the crack, which simulates the case of impact loading. The integral transforms are utilized to reduce the problem to a standard Fredholm integral equation in the Laplace transform variable and sequentially invert the Laplace transforms of the stress components by numerical inversion method. The dynamic mode I stress intensity factors at the crack tip are obtained and some numerical results are presented in graphical form.

颗粒增强复合材料相界面的动态应力分析

针对硬微粒填充高聚物复合材料因相界面脱粘开裂生成微孔洞的微损伤成核机制，取材料的代表体积单元进行动力分析，通过对粘弹性基体本构关系作Laplace变换建立了基本方程，并引入Hankel变换，得到了球对称动荷载作用下的相界面应力变化规律的解析解，据此分析了惯性效应和粘性效应对界面脱粘的影响。

多相化工体系中液液萃取传质过程数值模拟

液—液萃取是化工体系中广泛应用的分离技术.它具有选择性高、分离效果好、适应性强等优点.液—液萃取过程中的两相流动和相际传质极为复杂,两相的密度差、粘度、互溶度、界面张力及体系纯度等许多因素对其都有重要影响.Marangoni效应是液—液萃取过程中的重要现象.对液-液系统液滴传质的Marangoni效应的研究论著中,目前还未见有数值模拟方面的工作.本文对单液滴在不互溶介质中运动和传质过程进行了数值模拟,考虑轴对称情况,采用正交贴体坐标变换,通过协变Laplace方程将液滴内外的求解区域变换成计算平面上几何形状规整的正方形区域.采用Ryskin等人的ADI方法求解动量方程在正交贴体坐标系下离散化得到的代数方程组.浓度的对流扩散方程用Patankar提出的控制容积法离散,对流项用幂函数方案离散

多相化工体系中液液萃取传质过程数值模拟

液-液萃取是化工体系中广泛应用的分离技术。它具有选择性高、分离效果好、适应性强等优点。液-液萃取过程中的两相流动和相际传质极为复杂,两相的密度差、粘度、互溶度、界面张力及体系纯度等许多因素对其都有重要影响。Marangoni效应是液-液萃取过程中的重要现象。对液-液系统液滴传质的Marangoni效应的研究论著中,目前还未见有数值模拟方面的工作。本文对单液滴在不互溶介质中运动和传质过程进行了数值模拟,考虑轴对称情况,采用正交贴体坐标变换,通过协变Laplace方程将液滴内外的求解区域变换成计算平面上几何形状规整的正方形区域。采用Ryskin等人的ADI方法求解动量方程在正交贴体坐标系下离散化得到的代数方程组。浓度的对流扩散方程用Patankar提出的控制容积法离散,对流项用幂函数方案离散。

粘弹性材料界面裂纹的瞬态响应和散射研究

本文研究粘弹性材料界面裂纹对冲击载荷的瞬态响应和对广义平面波的稳态散射。相对于已有广泛研究的弹性材料裂纹瞬态响应和稳态散射问题，本文的研究有三个突出特点：1）粘弹性材料；2）界面裂纹；3）广义平面波入射。粘弹性材料界面裂纹对冲击载荷的瞬态响应和对广义平面波的散射尚无开展研究，本文在弹性材料相应问题的研究基础上，首先开展了这一问题的研究。对于冲击载荷下粘弹性界面裂纹的瞬态响应问题，利用Laplace积分变换方法，将粘弹性材料卷积型本构方程转化为Laplace变换域内的代数型本构方程，从而可以在Laplace变换域内象处理弹性材料的冲击响应一样，将相应的混合边值问题归结为关于裂纹张开位移COD的对偶积分方程，并进一步引入裂纹位错密度函数CDD （Crack Dislocation Density），将对偶积分方程化成关于CDD的奇异积分方程（SIE）。用数值方法求解奇异积分方程得到变换域内的动应力强度因子数值解，最后利用Laplace积分逆变换数值方法得到时间域内的动应力强度因子的时间响应。理论分析考虑了两种裂纹模型，即Griffith界面裂纹和柱面圆弧型界面裂纹。考虑的载荷包括反平面冲击载荷和平面冲击载荷。对于平面冲击载荷，通过对裂尖应力场的奇性分析，首次发现粘弹性界面裂纹裂尖动应力场奇性指数不是常数0.5，而是与震荡指数一样依赖材料参数。针对反平面冲击载荷给出了一个算例，计算了裂尖动应力强度因子的时间响应，并与弹性材料的结果作了比较，发现粘弹性效应的影响不仅使过冲击峰值降低，而且使峰值点后移。粘性效应较大时，过冲击现象甚至不出现。关于粘弹性界面裂纹对广东省义平面波的散射问题，首先研究广义平面波在无裂纹存在的理想界面的反射和透射，再研究由于界面裂纹的存在而产生的附加散射场。利用粘弹性材料的复模量理论，可将粘弹性材料的卷积型相构方程化成频率域内的代数型本构方程。类似弹性平面波的处理，在频率域内将问题最终归结为关于裂纹位错密度CDD的奇异积分方程。数值方法求解奇异积分方程即可得到频率域内的散射场，并进而得到裂尖动应力强度因子和远场位移型函数和散射截面。理论分析考虑了两种裂纹模型：Griffith界面裂纹和柱面圆弧型界面裂纹。研究的入射波有广义的SH波和P波。对于广义平面P波入射的情况，通过对裂尖应力场的奇性分析，同样发现粘弹性界面裂纹裂尖动应力场奇性指数不地常数0.5，而是与震荡指数一样依赖于材料参数。对柱面裂纹散射远场的渐近分析，发现远场位移和应力除含有几何衰减因子外，都含有一个材料衰减速因子。散射截面由于材料衰减因子的存在也成为依赖散射半径的量。为了使散射截面仍有意义，文中提出一种修正办法。对Griffith界面裂纹，给出了一个广义平面SH波入射的算例；对柱面界面裂纹，给出了一个广义平面P波入射的算例。计算了不同入射角和入射频率下裂纹的张开位移和动就应力强度因子，并分析了其依赖关系。求解奇异积分方程的数值方法和Laplace积分逆变换数值方法是本文的基本数值方法。本文对这两种方法作了大量的调研和系统的研究。在对比分析的基础上，对现有的各种方法从原理，适用范围，计数效率，优势及特点进行了归纳总结。并尝试了奇异积分方程的最新数值方法--分片连续函数法，证实了其适用性和方便性．

高等断裂力学

der="0" alt="" hspace="8" width="105" height="150" align="left" />《高等断裂力学》系统论述断裂力学的基本概念、理论基础、力学原理、分析方法以及断裂力学的实验测定和工程应用。深入阐明了断裂力学各个重要发展阶段的新颖学术思想和原创性工作，同时融会贯通地介绍了国内学者在作者熟悉的若干领域内的创造性贡献。　　《高等断裂力学》共14章。第1章介绍断裂力学的历史背景和发展脉络；第2～5章介绍线弹性断裂力学；第6～8章论述弹塑性断裂力学；第9及第10章分别介绍疲劳裂纹扩展和界面裂纹；第11～14章阐述裂纹体弹性动力学和裂纹动态扩展。　　《高等断裂力学》适合从事断裂力学研究和应用的科技工作者及工程师使用和参考，也可供力学专业的高年级本科生和研究生阅读参考.

聚二甲基硅氧烷（PDMS）表面液滴动力学的实验研究

液滴是自然界中普遍存在的一种物质形态。非连续微流体（液滴）是近年来微流体技术重要发展方向之一。对液滴的产生、启动、移动、合并、分离和碰撞过程的研究对于航天、微纳系统、电子显示、计算机冷却、喷墨、生物医学等学科领域有着重要的应用价值。液滴属于软物质，其力学性质介于流体和固体之间，其类固体（solid-like）行为来自于曲率产生的Laplace压力和表面张力的约束。对液滴动力学行为的研究有着重要的学术价值。 本文的主要工作是针对生物微电子机械系统（Bio-MEMS）以及柔性微纳电子加工中常用的材料聚二甲基硅氧烷（Polydimethylsiloxane，PDMS）为基底的液滴动力学实验研究。 液滴是一个理想的微反应器，许多实验可以集成在一个液滴或多个液滴内完成。液滴本身的动力学特性对于实验的完成效率和质量有着重要的影响。液滴的微操控技术包括多相流法、电润湿法、热毛细管法、介电泳法等。液滴的动力学特性受到基底的影响非常大，包括基频、振动模态、运动过程等均随基底的润湿性、弹性模量的变化而有所变化。 在Bio-MEMS以及柔性微纳电子加工当中，PDMS扮演着越来越重要的角色，尤其是PDMS的润湿性和电润湿特性。目前的PDMS在Bio-MEMS当中主要是用于制备各种微流道。常见的问题主要是一方面PDMS是疏水材料，影响流体的输运。另一方面是液体在这种低Reynolds数情况下不易混合，反应效率低。本文提出了在PDMS表面溅射纳米厚度的金来减小PDMS表观接触角的方法。这种方式在特定喷金量的情况下可以在PDMS表面产生多层次的压应力波纹。这种压应力波纹对于柔性微纳电子加工，以及微流道中加速流体混合有着非常重要的作用。 电润湿是另一种可以使PDMS亲水化的方法。实验证明，PDMS具有较好的电润湿性质。此外电润湿也是目前操纵液滴的主要方式。目前一个常见的问题是电击穿现象阻碍了驱动电压的低压化，且低Reynolds数情况下液滴的混合效率偏低。此外电极还会由于少量电解的发生导致腐蚀及对液体样品的污染。本文提出了接触式的电润湿，在电极逐渐触碰液滴的过程中，液滴发生百Hz的失稳振动，稳定后接触角减小。这种电润湿模式可以有效的提高临界击穿电压，避免液滴被腐蚀后的电极污染，同时可以加快液滴的混合效率。其失稳特征时间在10 ms量级，这恰是所用液滴特征尺度在1 mm左右的电润湿器件的最快响应时间。并采用液滴振动的理论估算了液滴的失稳时间，同时还考虑了基底润湿性对液滴振动过程的影响。 液滴的启动是电润湿操控液滴过程中的重要环节。通常的液滴启动都是在非连续基底上依靠逻辑电路产生的电势变化来驱动液滴。无论是逻辑电路的设计还是驱动装置的加工都非常复杂。本文首次实现了在超疏水生物样品荷叶上的液滴启动，启动速度为数十毫米/秒，启动时间为10 ms量级。并利用PDMS成功的仿制了荷叶结构实现了超疏水的PDMS表面，荷叶同仿荷叶的PDMS超疏水表面具有相近的润湿性。 在数字微流体操控液滴的过程中，液滴的合并涉及液滴的碰撞，而且MEMS系统当中利用液滴撞击进行冷却的实验已经有所开展。同时理解液滴碰撞还对许多领域包括生物、化学、喷墨、大气物理等有着非常重要的作用。本文实验研究了Weber数和毛细数对液滴碰撞过程的影响，通过改变Weber数和毛细数得到了四种不同的响应模式。

静动结合的化学腐蚀法制备近场光学探针的理论分析

理论上分析了静动结合的化学腐蚀法制备探针的具体机理及过程。在静态腐蚀的过程中, 利用流体力学Young-Laplace方程的一级近似解获得了光纤插入到HF酸中形成的新月形高度。在动态腐蚀过程中, 详细分析了当静态腐蚀时间和动态腐蚀时间分别取不同值时, 光纤移动速度对光纤探针结构的影响。利用此法可制备出尖端锐利、大锥角或多锥体等各种结构的光纤探针。这为实验上制备出性能优良的探针, 为拓宽扫描近场光学显微镜的应用范围奠定基础。将上述理论分析的结果与本文实验中所得初步结果进行了比较, 所得结果一致。

PH值、氯离子浓度和监酸浓度对于铁的腐蚀电化学行为的影响

本文研究了Armco铁在盐酸溶液中的腐蚀电化学行为，探讨了ψ~-离子和PH值对铁的阳极溶解过程的影响，并进而讨论了ψ~-离子浓度和PH值对铁的腐蚀电化学行为的影响之间是否存在交互效应。在本工作中，作者提出了两个新的研究方法：(a) 从单支弱极化曲线测定腐蚀电流和阴、阳极反应的Tafep斜率；(b)根据交流方波电流扰动的响应函数方程测定极化电阻Rp和界面电容C。设I_c、I_(2c)、I_(3c)及I_(4c)分别为对应于弱极化区内极化电位为ΔE、2ΔE、3ΔE和4ΔE的极化电流，且令a = I_(2c)/I_c, b = I_(3c)/I_c, c = I_(4c)/I_(2c), 而(4b-3a~2)~(1/2)、(3c-2b)~(1/2)、(2c-a~2)~(1/2)则以S_j表示之，则可得到：I_(corr) = I_c/S_j b_c = ΔE/lg((a+s_j)/2) b_a = -ΔE/lg((a-s_j)/2)为了方便，准确地求出动力学参数，可选用一系列的ΔE值，得出相应的极化电流I_λ，求出S_λ，应用统计方法处理数据，可得：I_(corr) = ∑ from i=1 to n I_λ/∑ from i=1 ton S_λ b_c = ∑ form λ to n ΔE_λ/∑ form i=1 to n lg ((a_λ+S_λ)/2) b_a = ∑ form i=1 ton ΔE_λ/∑ form i=1 to n lg ((a_λ-S_λ)/2)在线性极化区间内向腐蚀金属电极体系施加一交流方波电流扰动讯号时，通过Laplace变换分析，得到相应的响应函数方程为：E_1(t) = λ_o(R_s+R_p) - 2λ_oR_p (e~(-(τ-λ)/RpC))/(1+e~(λ/RpC)) (o<τ<λ) E_2(t) = -λ_o(R_s+R_p) + 2λ_oR_p (e~(-(τ-λ)/RpC))/(1+e~(λ/RpC)) (λ<τ<2λ)由此方程可知，它们在E～λ坐标系统中的轨迹为对称兴致勃勃原点的两条直线。由此方程可进一步得到:ΔE = 2λ_oR_p (e~(λ/RpC)-1)/(e~(λ/RpC)+1) = 2λ_oR_p t_(anh)(λ/(2RpC)) Δh = 2λ_o Rs式中ΔE为单支响应直线的长度，Δh则为两条直线最高点之间的距离。上述公式可进一步简化为：Rp =(ΔE)/(2λ_o) λ>>RpC (λ_o)/(ΔE) = C/λ + 1/(2Rp) λ<deriv) ψ_(corr))/((partial deriv) PH)]_([ψ~-]) = -55 毫伏 [((partial deriv) ψ_(corr))/((partial deriv) lg[ψ~-])]_(PH) = -15 毫伏 [((partial deriv) lg I_(corr))/((partial deriv) PH)]_([ψ~-]) = -0.4 [((partial deriv) lg I_(corr))/((partial deriv) lg[ψ~-])]_(PH) = 0.13 αψ_(corr)/α lg[Hψ] = -44 毫伏 α lg I_(corr)/α lg[Hψ] = 0.45 b_a = 40 毫伏，b_c = 120 毫伏，为了与弱极化区内得到的数据相比较，又观察了强极化区内的研究结果。由强极化区内Tafel线段的数据分析而得到的离子反应级数和Tafel斜率值与弱极化区得到的结果是一致的。由此，讨论了铁的阳极溶解过程，提出了反应机理，由此机理推论而得出的有关的电化学参数的理论值与实验值符合得很好。最后，对PH值和ψ~-离子浓度对铁的腐蚀电化学行为的影响之间是否存在交互效应进行了探讨。由实验数据的分析得到，PH值和ψ~-离子浓度的效应之间不存在交互效应，或者交互效应不大。

脊形结构LiNbO3光波导调制器的扩展点匹配法分析

将点匹配法扩展应用于脊形结构LiNbO3光波导调制器电极的准静态分析中.将调制器各区域的势函数表示为该区域中满足Laplace方程的一系列基函数的级数,匹配边界上有限个点的边界条件以确定出级数项的系数.通过势函数得到脊形结构LiNbO3光波导调制器结构中电场分布的解析表达式,利用求得的电场可以得到调制器特性阻抗及有效折射率.所得的特性阻抗和有效折射率与采用有限元法得到的结果十分吻合.这一分析方法简便快捷,精度高,能够处理电极有一定厚度的多层光波导调制器结构.

A method to calculate the surface tension of a cylindrical droplet

The history of Laplace's equations for spherical and cylindrical droplets and the concept of dividing surface in Gibbs' thermodynamic theory of capillary phenomena are briefly reviewed. The existing theories of surface tensions of cylindrical droplets are briefly reviewed too. For cylindrical droplets, a new method to calculate the radius and the surface tension of the surface of tension is given. This method is suitable to be used by molecular dynamics simulations.