Algoritmos meméticos en problemas de investigación operativa

En este artículo se plantea la resolución de un problema de Investigación Operativa utilizando PHPSimplex (herramienta online de resolución de problemas de optimización utilizando el método Simplex), Solver de Microsoft Excel y un prototipo híbrido que combina las teorías de los Algoritmos Genéticos con una técnica heurística de búsqueda local. La hibridación de estas dos técnicas es conocida como Algoritmo Memético. Este prototipo será capaz de resolver problemas de Optimización con función de maximización o minimización conocida, superando las restricciones que se planteen. Los tres métodos conseguirán buenos resultados ante problemas sencillos de Investigación Operativa, sin embargo, se propone otro problema en el cual el Algoritmo Memético y la herramienta Solver de Microsoft Excel, alcanzarán la solución óptima. La resolución del problema utilizando PHPSimplex resultará inviable. El objetivo, además de resolver el problema propuesto, es comparar cómo se comportan los tres métodos anteriormente citados ante el problema y cómo afrontan las dificultades que éste presenta. Además, este artículo pretende dar a conocer diferentes técnicas de apoyo a la toma de decisiones, con la intención de que se utilicen cada vez más en el entorno empresarial sustentando, de esta manera, las decisiones mediante la matemática o la Inteligencia Artificial y no basándose únicamente en la experiencia.

Exámenes resueltos de matemáticas III LADE

En la asignatura de Matemáticas III, en la Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas, se complementan los estudios de Algebra Lineal introducidos en Matemáticas I y se estudian en profundidad los problemas de programación lineal, imprescindibles en estos estudios. En la primera parte de esta asignatura se aborda el problema de la diagonalización de matrices y el estudio de las formas cuadráticas. La segunda parte de la asignatura se dedica a la programación lineal, incidiendo especialmente en el análisis gráfico de este tipo de tipo de problemas y en el método simplex, que permite resolver estos problemas cuando el número de variables aumenta. Así mismo, se insiste en el correcto planteamiento de estos problemas y en el análisis de sensibilidad. Todos estos conceptos son necesarios en los estudios de Administración y Dirección de Empresas (LADE). Esta publicación recoge la resolución de todos los exámenes propuestos en la asignatura de Matemáticas III, Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas, en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la UPV\EHU entre los cursos 2001-2002 y 2009-2010. Los exámenes están dispuestos en el orden en que se realizaron, esto es, los últimos que aparecen son los más recientes.

Optimización en redes. El problema del transporte

El texto está dividido en tres capítulos. Se explicarán conceptos, teoría y modelos que intervendrán de manera directa en los capítulos posteriores. En el primer capítulo se abordarán los problemas lineales de redes. Se describe la teoría relativa a redes y con ello se desarrolla el método simplex para redes, una especialización del método simplex. Además se introducen los problemas de flujo de redes a costo mínimo. En el segundo capítulo se exponen los problemas de transporte y algún caso particular del mismo, para lo cual no será prácticamente necesario el desarrollo de nueva teoría, siendo válido todo lo expuesto en el capítulo previo. En el tercer capítulo se extiende el concepto de problemas de transporte, mediante modelos más completos que pretenden adecuarse algo más a los modelos de la vida real. A pesar de no ser problemas de transporte, están estrechamente relacionados con ellos y por lo tanto podrá ser explotada su estructura interna de problema de transporte. Por último, en los apéndices se encuentran los programas utilizados para resolver los problemas y los ejemplos del texto, se explica como resolver el problema de costo mínimo, de transporte o de transbordo computacionalmente y se realizan pruebas computacionales que demuestran la importancia de las propiedades de los problemas de redes.