Programación Lineal Posibilística

Estudiamos un programa general de programación lineal posibilista en el que todos los parametros pueden ser fuzzy, así como las restricciones. Obtenemos la distribución de posibilidad de la solución en función del grado de cumplimiento de las restricciones. Con esta información se le plantea al decisor que especifique una meta para su objetivo, y estudiamos como alcanzar dicha meta con un nivel satisfactorio sopesándolo con el grado de cumplimiento de las restricciones.

Algoritmo urza para el análisis de sensibilidad en problemas de programación lineal

Este artículo menciona que el algoritmo pretende llenar un hueco existente en los análisis de sensibilidad de la Programación Lineal. Estos análisis abarcan tradicionalmente a todos los coeficientes del sistema excepto a los coeficientes técnicos de las variables de la BASE, debido a la dificultad de calcular la inversa de ésta cuando se ha introducido un parámetro en uno de sus elementos.

Optimizar una producción II. Estudio y Comparación de un Problema de Programación lineal y su Dual. Resolución y Valoración de un caso práctico y su programación usando Excel y Win QSB.

En este trabajo se va a explicar la relación que existe entre la optimización de un problema lineal y el problema dual correspondiente. Se usara la herramienta Solver del Microsoft Excel para resolver los el problema de programación lineal planteado. Se analizaran los resultados obtenidos tanto del problema primal como del problema dual y se explicara el significado de los resultados obtenidos. Se finalizara con unas conclusiones donde se expondría lo aprendido durante este trabajo y el significado económico de este tipo de problemas.

Optimizar el personal. Estudio y Comparación de un Problema de Programación lineal y su Dual. Resolución y Valoración de un caso práctico y su programación usando Excel y Win QSB

OPTIMIZAR EL PERSONAL. Estudio y comparación de un problema de programación lineal y su dual. Resolución y valoración de un caso práctico y su programación usando Excel o Win QSB. (ESPAÑOL)

Aplicación de la Programación lineal a la asignación de personal en un centro de llamadas

[ES] La necesidad de gestionar y repartir eficazmente los recursos escasos entre las diferentes operaciones de las empresas, hacen que éstas recurran a aplicar técnicas de la Investigación de Operaciones. Éste es el caso de los centros de llamadas, un sector emergente y dinámico que se encuentra en constante desarrollo. En este sector, la administración del trabajo requiere de técnicas predictivas para determinar el número de trabajadores adecuado y así evitar en la medida de lo posible tanto el exceso como la escasez del mismo. Este trabajo se centrará en el estudio del centro de llamadas de emergencias 112 de Andalucía. Partiendo de los datos estadísticos del número medio de llamadas que se realiza en cada franja horaria, facilitados por la Junta de esta Comunidad Autónoma, formularemos y modelizaremos el problema aplicando la Programación Lineal. Posteriormente, lo resolveremos con dos programas de software, con la finalidad de obtener una distribución óptima de agentes que minimice el coste salarial, ya que supone un 65% del gasto de explotación total. Finalmente, mediante la teoría de colas, observaremos los tiempos de espera en cola y calcularemos el número objetivo de agentes que permita no sólo minimizar el coste salarial sino mejorar la calidad de servicio teniendo unos tiempos de espera razonables.

Algoritmos meméticos en problemas de investigación operativa

En este artículo se plantea la resolución de un problema de Investigación Operativa utilizando PHPSimplex (herramienta online de resolución de problemas de optimización utilizando el método Simplex), Solver de Microsoft Excel y un prototipo híbrido que combina las teorías de los Algoritmos Genéticos con una técnica heurística de búsqueda local. La hibridación de estas dos técnicas es conocida como Algoritmo Memético. Este prototipo será capaz de resolver problemas de Optimización con función de maximización o minimización conocida, superando las restricciones que se planteen. Los tres métodos conseguirán buenos resultados ante problemas sencillos de Investigación Operativa, sin embargo, se propone otro problema en el cual el Algoritmo Memético y la herramienta Solver de Microsoft Excel, alcanzarán la solución óptima. La resolución del problema utilizando PHPSimplex resultará inviable. El objetivo, además de resolver el problema propuesto, es comparar cómo se comportan los tres métodos anteriormente citados ante el problema y cómo afrontan las dificultades que éste presenta. Además, este artículo pretende dar a conocer diferentes técnicas de apoyo a la toma de decisiones, con la intención de que se utilicen cada vez más en el entorno empresarial sustentando, de esta manera, las decisiones mediante la matemática o la Inteligencia Artificial y no basándose únicamente en la experiencia.

¿Cómo determinar la asignación óptima de recursos limitados cuando existen múltiples alternativas para utilizarlos?

Duración (en horas): De 21 a 30 horas. Destinatario: Estudiante

Optimización Entera Mixta para problemas de generación de rutas de vehículos

Se desarrolla un estudio teórico de los problemas de generación de rutas de vehículos para ello se profundiza en los conceptos de programación lineal y entera y en las propiedades que presentan las diferentes modelizaciones de este tipo de problemas. Además, se realizan los programas necesarios para la resolución de este tipo de problemas que se presentan frecuentemente en la vida real.

Ejercicios resueltos de investigación operativa : exámenes propuestos en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales

La asignatura Investigación Operativa es una asignatura cuatrimestral dedicada fundamentalmente a la introducción de los modelos deterministas más elementales dentro de la investigación de operaciones. Esta asignatura se ha impartido en los últimos años en el tercer curso de la Licenciatura de Administración y Dirección de Empresas (L.A.D.E.) en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la UPV/EHU. Esta publicación recoge los problemas resueltos propuestos en los exámenes de las distintas convocatorias entre los años 2005 y 2010. El temario oficial de la asignatura desglosado por temas es el siguiente: 1. Programación lineal entera: 1.1 Formulación de problemas de Programación Lineal Entera. 1.2 Método de ramificación y acotación (Branch and Bound). 1.3 Otros métodos de resolución. 2. Programación multiobjetivo y por metas: 2.1 Introducción a la Programación Multiobjetivo. 2.2 Programación por metas. 2.3 Programación por prioridades. 3. Modelos en redes: 3.1 Conceptos básicos. 3.2 Problema del árbol de expansión minimal. 3.3 Problema del camino más corto. 3.4 Problema del camino más largo. 3.5 Problema del flujo máximo. 3.6 Problema de asignación. 3.7 Planificación de Proyectos: Métodos C.P.M. y P.E.R.T.

Exámenes resueltos de matemáticas III LADE

En la asignatura de Matemáticas III, en la Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas, se complementan los estudios de Algebra Lineal introducidos en Matemáticas I y se estudian en profundidad los problemas de programación lineal, imprescindibles en estos estudios. En la primera parte de esta asignatura se aborda el problema de la diagonalización de matrices y el estudio de las formas cuadráticas. La segunda parte de la asignatura se dedica a la programación lineal, incidiendo especialmente en el análisis gráfico de este tipo de tipo de problemas y en el método simplex, que permite resolver estos problemas cuando el número de variables aumenta. Así mismo, se insiste en el correcto planteamiento de estos problemas y en el análisis de sensibilidad. Todos estos conceptos son necesarios en los estudios de Administración y Dirección de Empresas (LADE). Esta publicación recoge la resolución de todos los exámenes propuestos en la asignatura de Matemáticas III, Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas, en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la UPV\EHU entre los cursos 2001-2002 y 2009-2010. Los exámenes están dispuestos en el orden en que se realizaron, esto es, los últimos que aparecen son los más recientes.

Un modelo de programación por metas para la elaboración del contrato-programa de un hospital público

[ES] Proponemos un modelo de programación por metas para la estimación del plan de producción (case-mix) que debe reflejarse en el Contrato–Programa que suscriben anualmente los Hospitales Públicos y la Administración. Las variables de decisión son los volúmenes de actividad de cada servicio médico del hospital y los atributos son los indicadores básicos que se manejan al elaborar el Contrato-Programa: fi nanciación, número de altas, estancia media y peso de complejidad. Para resolver nuestro modelo empleamos la herramienta SOLVER de la hoja de cálculo EXCEL. La utilización de esta herramienta permite simular varios escenarios de una manera ágil, lo que es de gran ayuda para el estudio y discusión de las cantidades a contratar entre el Hospital y la Administración. El artículo finaliza con una breve presentación de los resultados obtenidos al aplicar nuestro modelo a un hospital de tamaño medio (118 camas) del Servicio Vasco de Salud.

Marcas de distribuidor: análisis del espacio en el lineal por categorías y enseñas

[ES] El objetivo principal de este trabajo es confirmar si la ocupación de espacio por parte de las marcas de distribuidor en los lineales es excesivo, tal y como parecen afirmar los productores de marcas de fabricante. Para ello, se presentan los resultados de una observación del espacio ocupado por estas marcas en una muestra representativa de 40 categorías en 55 establecimientos. Con los datos obtenidos, se muestran las diferencias existentes entre categorías y entre enseñas. Además se observa si los establecimientos han llegado a un punto de lineal máximo y si el espacio ocupado por sus marcas propias es desproporcionado en relación a su cuota de mercado.

Un entorno de programación multinivel y control modular de robots

En este proyecto final de carrera se van a tratar los aspectos referentes a la ampliación de robots. Para ello se utilizará una placa Arduino que se comunicará con el robot por puerto serie. Esta placa, servirá de plataforma de comunicación entre un PC y el robot, ofreciendo una interfaz del robot anterior con la capacidad de ampliación de la placa Arduino. En el transcurso del proyecto se ha realizado una capa intermedia de código C++ que gestiona el uso de la placa Arduino y del robot iRobot Create a través de la misma. Con objeto de dar también soporte a la programación del robot iRobot Create, se ha elegido un simulador y se le ha dado soporte en la capa anteriormente citada.

Programación por metas con niveles de aspiración imprecisos

En la programación por metas borrosa se trabaja con metas imprecisas del tipo “esencialmente menor (mayor) que bi”, las cuales se modelan mediante conjuntos borrosos, cuya función de pertenencia mide el grado de satisfacción respecto del logro de la meta. Para valores menores (mayores) que el nivel de aspiración bi el grado de satisfacción va disminuyendo monótonamente hasta un umbral, fijado por el decisor, a partir del cual el grado de satisfacción es nulo. El hecho de que el umbral no se pueda sobrepasar conduce, en algunos casos, a problemas infactibles, para evitar lo cual se tiende a ampliar excesivamente dicho umbral. En este trabajo, en lugar de maximizar el grado de satisfacción, proponemos un enfoque similar al de la programación por metas estándar, de manera que lo que pretendemos es minimizar la distancia a los niveles de aspiración. Obtenemos un programa matemático con función objetivo cuadrática y restricciones lineales y, por tanto, fácil de resolver. Se incluye un ejemplo numérico en el que se compara el enfoque propuesto con la programación por metas estándar y con el enfoque borroso ordinario.

Programación de un robot planar para que dibuje

Duración (en horas): De 41 a 50 horas. Destinatario: Estudiante y Docente