Matrices doblemente estocásticas y mayorización

El proyecto tiene como objetivo el estudio de las propiedades más importantes de las matrices doblemente estocásticas y algunas aplicaciones. Se comienza analizando algunas propiedades espectrales de las matrices no negativas de las que aquellas son un caso particular y se demuestra, en particular, el Teorema de Perron-Frobenius. Posteriormente se discute en detalle la relación entre las matrices doblemente estocásticas y la mayorización de vectores reales y el importante teorema de Birkhoff. El proyecto finaliza desarrollando algunas aplicaciones de este tipo de matrices.

Exámenes resueltos de matemáticas III LADE

En la asignatura de Matemáticas III, en la Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas, se complementan los estudios de Algebra Lineal introducidos en Matemáticas I y se estudian en profundidad los problemas de programación lineal, imprescindibles en estos estudios. En la primera parte de esta asignatura se aborda el problema de la diagonalización de matrices y el estudio de las formas cuadráticas. La segunda parte de la asignatura se dedica a la programación lineal, incidiendo especialmente en el análisis gráfico de este tipo de tipo de problemas y en el método simplex, que permite resolver estos problemas cuando el número de variables aumenta. Así mismo, se insiste en el correcto planteamiento de estos problemas y en el análisis de sensibilidad. Todos estos conceptos son necesarios en los estudios de Administración y Dirección de Empresas (LADE). Esta publicación recoge la resolución de todos los exámenes propuestos en la asignatura de Matemáticas III, Licenciatura en Administración y Dirección de Empresas, en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la UPV\EHU entre los cursos 2001-2002 y 2009-2010. Los exámenes están dispuestos en el orden en que se realizaron, esto es, los últimos que aparecen son los más recientes.

Matemáticas, realidad y ciencia económica

Debido a la juventud de las ciencias económicas la discusión sobre la forma de utilizar las matemáticas en ellas permanece todavía abierta. En este artículo se tratara de responder a las cuestiones del "por qué" y, a la sin duda más actual, del "cómo" de la utilización de las matemáticas superiores en la economía.

La enseñanza de las matemáticas del bachillerato, los libros de texto y las pruebas de acceso a la UPV/EHU (1970-2008)

506 p.

Tendencias actuales en la Enseñanza de las Matemáticas

Nivel educativo: Grado. Duración (en horas): Más de 50 horas

Actitud de los niños de educación primaria hacia las matemáticas

Actualmente la actitud de los alumnos hacia las matemáticas está siendo cuestionada debido al bajo rendimiento que muestran las últimas investigaciones. En este trabajo se presentan los resultados obtenidos de la investigación y posterior análisis sobre la actitud de los alumnos de Educación Primaria hacia la materia. Para ello, se ha ideado un cuestionario teniendo en cuenta variables internas y externas. Como resultado se ha concluido que tanto el perfil del profesor como la metodología empleada influyen en la actitud del alumnado y como consecuencia de ello en su rendimiento.

Ejercicios resueltos de matemáticas I : exámenes propuestos en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales

Matemáticas I aporta los conocimientos básicos de Álgebra Lineal e Integración que son necesarios en los estudios en Economía (L.E.) y Administración y Dirección de Empresas (L.A.D.E.). Esta publicación recoge problemas resueltos propuestos en exámenes de Matemáticas I de ambas licenciaturas en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la U.P.V. entre los años 2001 y 2010. Los problemas están organizados en diferentes secciones siguiendo el esquema de los temarios de ambas asignaturas.

Exámenes resueltos de matemáticas para economistas IV

Matemáticas para Economistas IV es una asignatura cuatrimestral dedicada fundamentalmente a la optimización con convexidad que se ha impartido en los últimos años en el segundo curso de la licenciatura de Economía en la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad del País Vasco. Esta publicación recoge problemas planteados en los exámenes de esta asignatura desde el año 2000 al 2009, en las convocatorias de junio y septiembre.

Forma canónica de Kronecker

Este libro trata de explicar con claridad y sencillez la forma canónica de Kronecker de haces de matrices para la relación de equivalencia estricta. El tema es importante para los ingenieros, físicos, químicos, economistas y otros científicos que estudian sistemas lineales con control, por lo que una introducción asequible y rigurosa se echa de menos. También esperamos que el libro sea de utilidad para los matemáticos en un segundo curso de álgebra lineal como complemento natural del estudio de la forma canónica de Jordan. La forma canónica de Kronecker es llamada igualmente de Weierstrass-Kronecker, ya que Weierstrass desarrolla la teoría de los divisores elementales y Kronecker la de los índices minimales. Desde un punto de vista epistemológico e histórico deben relacionarse estas teorías con el estudio geométrico de los haces de cónicas y cuádricas para la formación del estudiante de matemáticas. Este libro no intenta establecer estas conexiones. Al lector que desee proseguir en los precedentes históricos le recomendamos el libro sobre historia de las matemáticas de Bourbaki y también artículos de Robert Thompson, Frank Uhlig y otros en la revista Linear Algebra and Its Applications en los años 1980.

Matemáticas y su didáctica I. Grado de maestro en Educación Primaria

El presente trabajo trata de proporcionar, a los alumnos del Título de Grado de Maestro de Educación Primaria, un instrumento con el que poder completar los contenidos que se exigen en la asignatura de Matemáticas y su Didáctica I. Es ésta una asignatura cuatrimestral, de 6 créditos ECTS, situada en el primer año de los estudios de Grado, que tendrá su continuidad en la asignatura de Matemáticas y su Didáctica II, del tercer año y asignada al Área de Conocimiento de Didáctica de la Matemática. Comprende tres grandes apartados. En el primero, “aspectos generales de las matemáticas”, se hará un recorrido histórico por algunos de los tópicos más usuales de las matemáticas escolares, así como una introducción al razonamiento matemático y a la teoría de conjuntos, que aunque ha perdido la importancia que tuvo en el tercer cuarto del siglo XX en la enseñanza de las matemáticas en los niveles elementales, sigue siendo un poderoso y útil instrumento pedagógico de representación de problemas. Se hace, además, un recorrido histórico por lo que ha sido la enseñanza de las Matemáticas y se termina con una recopilación de la legislación educativa en vigor. El segundo apartado lleva el título general de “resolución de problemas”, algo que, aunque desde su nacimiento ha sido inherente al hacer matemático, sólo en los últimos tiempos ha aparecido explícitamente, en las disposiciones oficiales para la enseñanza elemental, siendo incluso uno de los bloques de contenido, para la educación primaria, en la Comunidad Autónoma Vasca. El último y tercer bloque trata de dar una visión general de lo que hay, actualmente, en ese mundo de las nuevas tecnologías en lo que toca a la enseñanza de las Matemáticas. Esperamos que este texto, experimentado, modificado y mejorado durante los cursos 2010-2011 y 2011-2012, sirva de ayuda a los alumnos de Magisterio y despierten en ellos el interés por esta ciencia tan antigua y, al mismo tiempo, tan actual y necesaria.

Relación de problemas resueltos de exámenes de la asignatura Matemáticas II para Economistas de las licenciaturas de Economía y Administración y Dirección de Empresas

La asignatura Matemáticas II aporta los conocimientos básicos de Análisis y Optimización clásica que son necesarios en los estudios en Economía (L.E.) y Administración y Dirección de Empresas (L.A.D.E.). En éstas, como en las demás Matemáticas de ambas licenciaturas, se proporcionan al estudiante los conocimientos básicos, manteniendo un adecuado equilibrio conceptual/práctico. Esta publicación recoge los problemas planteados en los exámenes de Matemáticas II en las distintas convocatorias comprendidas entre los años 2006 y 2010.

Relación de problemas resueltos de exámenes de la asignatura Matemáticas III para Economistas de la Licenciatura de Economía

Relación de problemas resueltos de exámenes de la asignatura Matemáticas III para Economistas de la Licenciatura de Economía desde febrero de 2001 hasta junio de 2010.

Algoritmos multi-objetivos para la optimización de una secuencia de matrices generadoras en computación cuántica topológica

Quantum Computing is a relatively modern field which simulates quantum computation conditions. Moreover, it can be used to estimate which quasiparticles would endure better in a quantum environment. Topological Quantum Computing (TQC) is an approximation for reducing the quantum decoherence problem1, which is responsible for error appearance in the representation of information. This project tackles specific instances of TQC problems using MOEAs (Multi-objective Optimization Evolutionary Algorithms). A MOEA is a type of algorithm which will optimize two or more objectives of a problem simultaneously, using a population based approach. We have implemented MOEAs that use probabilistic procedures found in EDAs (Estimation of Distribution Algorithms), since in general, EDAs have found better solutions than ordinary EAs (Evolutionary Algorithms), even though they are more costly. Both, EDAs and MOEAs are population-based algorithms. The objective of this project was to use a multi-objective approach in order to find good solutions for several instances of a TQC problem. In particular, the objectives considered in the project were the error approximation and the length of a solution. The tool we used to solve the instances of the problem was the multi-objective framework PISA. Because PISA has not too much documentation available, we had to go through a process of reverse-engineering of the framework to understand its modules and the way they communicate with each other. Once its functioning was understood, we began working on a module dedicated to the braid problem. Finally, we submitted this module to an exhaustive experimentation phase and collected results.

LC-MS based methods for phytosterols determination in oenological matrices. Targeted metabolomic study of Rioja grape varieties

221 p.+ anexos

Ecuaciones integrales en el contexto de espacios de Hilbert

Las ideas básicas de la teoría de los espacios de Hilbert tienen como origen diversos problemas del análisis funcional, entre los cuales podemos citar los relativos a ciertas ecuaciones integrales lineales. Concretamente, un precedente de los métodos de la teoría espectral de operadores fue precisamente el enfoque de I. Fredholm de resolución de ciertas ecuaciones integrales mediante la teoría de matrices y determinantes infinitos utilizando el método de coeficientes indeterminados. Imitando la técnica de von Koch para desarrollar determinantes infinitos, Fredholm desarrolló su famoso teorema de alternativa en la resolución de las ecuaciones que llevan su nombre. Algunos tipos de ecuaciones integrales lineales están relacionados con operadores acotados completamente continuos y la teoría espectral para esta clase de operadores se podrá aplicar en la resolución de estas ecuaciones. En esta memoria se estudian distintos aspectos de estas y otras ecuaciones integrales. En el capítulo 1 se definen los conceptos básicos necesarios para el seguimiento de la misma, como es la de operador lineal y sus propiedades. Se distingue una clase importante de operadores, los compactos. Y se demuestra que todo operador integral pertenece a esta clase de operadores. En los capítulos 2 y 3 se introduce el concepto de ecuación integral, diferenciando las de Fredholm de las de Volterra, y se estudian diferentes técnicas de resolución de dichas ecuaciones, como son el teorema de alternativa, el teorema espectral para operadores compactos y autoadjuntos, ecuaciones integrales con núcleos degenerados y resolución por el método de aproximaciones sucesivas. Para finalizar, en el apéndice se resuelven algunos ejercicios utilizando los diferentes métodos estudiados.