Diseño y montaje de un equipo para el estudio del Teorema de la Cantidad de Movimiento

El objetivo de este proyecto es construir un banco de prácticas destinado al y análisis del impacto de un chorro contra diferentes obstáculos y estudiar dicho efecto mediante el teorema de cantidad de movimiento. Para ello se ha diseñado un prototipo basado en el banco instalado en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Bilbao. Las diferentes piezas necesarias para la construcción del prototipo se realizaran mediante diferentes medios, algunas de ellas se encargaran a órganos externos a la escuela y otras se fabricaran con equipo disponible en el propio centro. Para el diseño se han tenido en cuenta parámetros y cálculos como los de la instalación hidráulica.

El tiempo como observable en mecánica cuántica

121 p.

Matrices doblemente estocásticas y mayorización

El proyecto tiene como objetivo el estudio de las propiedades más importantes de las matrices doblemente estocásticas y algunas aplicaciones. Se comienza analizando algunas propiedades espectrales de las matrices no negativas de las que aquellas son un caso particular y se demuestra, en particular, el Teorema de Perron-Frobenius. Posteriormente se discute en detalle la relación entre las matrices doblemente estocásticas y la mayorización de vectores reales y el importante teorema de Birkhoff. El proyecto finaliza desarrollando algunas aplicaciones de este tipo de matrices.

DEVELOPMENT AND APPLICATIONS OF TIME-DEPENDENT DENSITY MATRIX FUNCTIONAL THEORY

En esta tesis estudiamos las teorías sobre la Matriz Densidad Reducida (MDR) como un marco prometedor. Nos enfocamos sobre esta teorías desde dos aspectos: Primero, usamos algunos modelos sencillos hechos con dos partículas las cuales estan armónicamente confinadas como una base para ilustrar la utilidad de la matriz densidad. Para tales sistemas, usamos la MDR de un cuerpo para calcular algunas cantidades de interés tales como densidad de momentum. Posteriormente obtenemos los orbitales naturales y su número de ocupación para algunos de los modelos, y en uno de los casos expresamos la MDR de dos cuerpos de manera exacta en términos de la MDR de un cuerpo. También usamos el teorema diferencial del virial para establecer una descripción unificada de la familia entera de estos sistemas modelo en términos de la densidad. En la seguna parte cambiamos a casos fuera del equilibrio y analizamos la así llamada jerarquía BBGKY de ecuaciones para describir la evolución temporal de un sistema de muchos cuerpos en términos de sus MDRs (a todos los órdenes). Proveemos un exhaustivo estudio de los desafíos y problemas abiertos ligados a la truncación de tales jerarquías de ecuaciones para hacerlas aplicables. Restringimos nuestro análisis a la evolución acoplada de la MDR de uno y dos cuerpos, donde los efectos de correlación de alto orden estan embebidos dentro de la aproximación usada para cerrar las ecuaciones. Probamos que dentro de esta aproximación, el número de electrones y la energía total se conservan, sin importar la aproximación usada. Luego, demostramos que aplicando los esquemas de truncación de estado base para llevar los electrones a comportamientos indeseables y no físicos, tales como la violación e incluso la divergencia en la densidad electrónica local, tanto en regímenes correlacionados débiles y fuertes.

Talde teoria orokorrean murgilduz

Hasteko, lehenengo Kapituluan Talde Teoriako oinarrizko kontzeptuak gogoratuko dira. Baita, garrantzi handia duen finituki sortuak diren talde abeldarren egitura teorema estudiatuko da. Memoria honen Bigarren Kapituluan, Sylow-en Teoremen ezagutza aztertuko da eta Sylow-en Teoremen ondorio interesgarri bat guztiz garatuta aurkeztuko da, aplikazio gisa. Orain, Hirugarren Kapituluan guretzat guztiz berria den gai bat aztertuko da: talde nilpotenteak, hain zuzen ere. Azkenik, lanaren Laugarren Kapitulua hiru zatitan banatuko da: alde batetik, talde ebazgarrien oinarriak, Pi-taldeak eta bukatzeko, talde ebazgarri finituen Hall-en Pi-azpitaldeak.

Zurruntasun-indar metodoaren analisia eta bere aplikazioa laminatu konpositetan

165 p.

Ecuaciones integrales en el contexto de espacios de Hilbert

Las ideas básicas de la teoría de los espacios de Hilbert tienen como origen diversos problemas del análisis funcional, entre los cuales podemos citar los relativos a ciertas ecuaciones integrales lineales. Concretamente, un precedente de los métodos de la teoría espectral de operadores fue precisamente el enfoque de I. Fredholm de resolución de ciertas ecuaciones integrales mediante la teoría de matrices y determinantes infinitos utilizando el método de coeficientes indeterminados. Imitando la técnica de von Koch para desarrollar determinantes infinitos, Fredholm desarrolló su famoso teorema de alternativa en la resolución de las ecuaciones que llevan su nombre. Algunos tipos de ecuaciones integrales lineales están relacionados con operadores acotados completamente continuos y la teoría espectral para esta clase de operadores se podrá aplicar en la resolución de estas ecuaciones. En esta memoria se estudian distintos aspectos de estas y otras ecuaciones integrales. En el capítulo 1 se definen los conceptos básicos necesarios para el seguimiento de la misma, como es la de operador lineal y sus propiedades. Se distingue una clase importante de operadores, los compactos. Y se demuestra que todo operador integral pertenece a esta clase de operadores. En los capítulos 2 y 3 se introduce el concepto de ecuación integral, diferenciando las de Fredholm de las de Volterra, y se estudian diferentes técnicas de resolución de dichas ecuaciones, como son el teorema de alternativa, el teorema espectral para operadores compactos y autoadjuntos, ecuaciones integrales con núcleos degenerados y resolución por el método de aproximaciones sucesivas. Para finalizar, en el apéndice se resuelven algunos ejercicios utilizando los diferentes métodos estudiados.

Analisi dimentsionala. Zenbaki adimentsionalak eta aplikazioak

[eus] Lan honen helburua analisi dimentsionala nola erabiltzen den modu sinplean azaltzea da. Lana hiru zatitan banatuta dago. Lehenengo atalean analisi dimentsionalaren oinarriak aurkezten dira,teorema garrantzitsuenak nola erabili eta problemak nola ebatzi deskribatuz. Bigarren zatian, jariakinen mekanika eta dinamikako problemetan askotan agertzen diren zenbaki adimentsional ezagunenak zerrendatzen dira, eta bakoitza zein kasutan den garrantzitsua azaltzen da. Bukatzeko, analisi dimentsionalaren aplikazio nagusia aztertzen da azken atalean: modelaketa.