Structural relaxation and chain dynamics in polymer melts : a computational investigation on the role of the intramolecular barriers

149 p. : il. col.

Estudio de las ecuaciones de Boussinesq para la modelización de tsunamis

[es]Podemos encontrar las ecuaciones de Boussinesq en la descripción de playas, rios y lagos. Estas ecuaciones estudian la dinámica de las aguas poco profundas como las ecuaciones “ Korteweg-deVries (KdV)". Sin embargo, a pesar de ser más conocidas, las ecuaciones de KdV, no son capaces de modelar olas solitarias propagándose en distintas direcciones. Entre muchas otras aplicaciones de las ecuaciones de Boussinesq destaca la de modelar olas de tsunamis. Estos tipos de olas ya son perfectamente descritos por las ecuaciones de Navier Stokes, pero todavía no existen técnicas que permitan resolverlas en un dominio tridimensional. Para ello se usan las ecuaciones de Boussinesq, pensadas como una simplificación de las ecuaciones de Navier Stokes. Los años 1871 y 1872 fueron muy importantes para el desarrollo de las ecuaciones de Boussinesq. Fue en 1871 cuando Valentin Joseph Boussinesq recibió el premio de la “Academy of Sciences”, por su trabajo dedicado a las aguas poco profundas. Ahí fue donde Boussinesq introdujo por primera vez los efectos dispersivos en las ecuaciones de Saint-Venant. Por ello, se puede decir que las ecuaciones de Boussinesq son más completas físicamente que las ecuaciones de Saint-Venant. Las ecuaciones de Boussinesq contienen una estructura hiperbólica (al igual que las ecuaciones no lineales de aguas poco profundas) combinada con derivadas de orden elevado para modelar la dispersión de la ola. Las ecuaciones de Boussinesq pueden aparecer de muchas formas distintas. Dependiendo de como hayamos escogido la variable de la velocidad podemos obtener un modelo u otro. El caso más usual es escoger la variable velocidad en un nivel del agua arbitrario. La efectividad de la ecuación de Boussinesq seleccionada variará dependiendo de la dispersión. Una buena elección de la variable velocidad puede mejorar significativamente la modelización de la propagación de ondas largas. Formalmente, como veremos en el capítulo 1, podemos transformar términos de orden elevado en términos de menor orden usando las relaciones asintóticas. Esto nos proporciona una forma elegante de mejorar las relaciones de dispersi\'on. Las ecuaciones de Boussinesq más conocidas son las que resolveremos en el capítulo 2. En dicho capítulo veremos la ecuación cúbica de Boussinesq, que sirve para describir el movimiento de ondas largas en aguas poco profundas; las ecuaciones de Boussinesq acopladas, que describen el movimiento de dos fluidos distintos en aguas poco profundas (como puede ser el caso de un barco que desprende accidentalmente aceite, el aceite va creando una capa que flota encima de la superficie del agua); la ecuación de Boussinesq estándar, que describe un gran número de fenómenos de olas dispersivas no lineales como la propagaci\ón en ambas direcciones de olas largas en la superficie de aguas poco profundas. Pero en olas de longitud de onda corta presenta una inestabilidad y la ecuación es incorrecta para el problema de Cauchy, por ello Bogolubsky propuso la ecuación de Boussinesq mejorada. Esta ecuación es la última que estudiaremos en el capítulo 2 y es una ecuación físicamente estable, correcta para el problema de Cauchy y además como veremos en el capítulo 3, apropiada para las simulaciones numéricas. Como ya indicado, en el capi tulo 1 deduciremos las ecuaciones de Boussinesq a partir de las ecuaciones físicas del flujo potencial. El objetivo principal es deducir dos modelos de ecuaciones de Boussinesq acopladas y obtener su relación de dispersión. Para llegar a ello, se usa un método de la expansión asintótica de la velocidad potencial en términos de un pequeño parámetro. De esta manera conseguimos dos modelos distintos, cada uno asociado a uno de los dos modelo de disipación que hemos establecido. Por último dado que las ecuaciones siempre vienen dadas en variables dimensionales, volveremos a la notación dimensional para analizar la relación de dispersión de las ecuaciones de Boussinesq disipativas. En el capí tulo 2 pasaremos a su resolución analítica, buscando soluciones de tipo solitón. Introduciremos el método de la tangente hiperbólica, muy útil para encontrar soluciones exactas de ecuaciones no lineales. Usaremos este método para resolver la ecuación cúbica de Boussinesq, un sistema de ecuaciones acopladas de Boussinesq, la ecuación estandar de Boussinesq y la mejorada. Los sistemas que aparecen en la aplicación del método de la tangente hiperbólica estan resueltos usando el software Mathematica y uno de ellos irá incluido en el apéndice A. En el capíulo 3 se introduce un esquema en diferencias finitas, que sirve para convertir problemas de ecuaciones diferenciales en problemas algebraicos fácilmente resolubles numéricamente. Este método nos ayudaráa estudiar la estabilidad y a resolver la ecuación mejorada de Boussinesq numéricamente en dos ejemplos distintos. En el apéndice B incluiremos el programa para la resolución numérica del primer ejemplo con el Mathematica.

Ecuaciones diferenciales ordinarias para estudiantes de Física

Conceptos fundamentales. - Ecuaciones de primer orden. - Ecuaciones de orden superior. - Sistemas de ecuaciones. - Transformación de Laplace. - Solución para series de ecuaciones lineales. - Métodos aproximados. - Teoría de la estabilidad. - Problemas de contorno de Sturm-Liouville. - Apéndice: Teoremas fundamentales. Métodos simbólicos. Resumen de métodos analíticos exactos. Definición y propiedades de algunas funciones. Tablas de transformadas de Laplace. Tablas de transformadas de Fourier. Soluciones y sugerencias para algunos ejercicios.

Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales rígidas. Aplicación a la semidiscretización del método de elementos finitos

295 p.

Simulación de sistemas Multi-Agente mediante un esquema Monte Carlo basado en ecuaciones diferenciales ordinarias

[ES] En este trabajo se expone una metodología para modelar un sistema Multi-Agente (SMA), para que sea equivalente a un sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO), mediante un esquema basado en el método de Monte Carlo. Se muestra que el SMA puede describir con mayor riqueza modelos de sistemas dinámicos con variables cuantificadas discretas. Estos sistemas son muy acordes con los sistemas biológicos y fisiológicos, como el modelado de poblaciones o el modelado de enfermedades epidemiológicas, que en su mayoría se modelan con ecuaciones diferenciales. Los autores piensan que las ecuaciones diferenciales no son lo suficientemente apropiadas para modelar este tipo de problemas y proponen que se modelen con una técnica basada en agentes. Se plantea un caso basado en un modelo matemático de Leucemia Mieloide Crónica (LMC) que se transforma en un SMA equivalente. Se realiza una simulación de los dos modelos (SMA y EDO) y se compara los resultados obtenidos.

Nuevos métodos para la obtención de soluciones iniciales en el problema de transporte

Una vez formulado el modelo matemático del problema de transporte, el siguiente paso consiste en resolver el modelo, es decir, en obtener los mejores valores númericos para las variables de decisión. La forma en que se obtengan estos valores depende del tipo específico del modelo matemático utilizado, Por tanto, una vez definido el modelo, se podrá elegir un método apropiado para resolverlo.

Ecuaciones simultáneas con aplicaciones en Gretl

Es un manual de utilidad tanto para alumnos de último año de licenciatura en especialidades de Cuantitativa, Macroeconomía, Economía del Trabajo, Economía Internacional, como para alumnos de master o doctorado con perfil cuantitativo. 1.El modelo de ecuaciones simultáneas. Forma estructural y forma reducida. 2.Identificación: Condiciones de orden y rango. 3.Estimación con información limitada. Estimación por MCO. Problemas en la forma estructural. Mínimos Cuadrados Indirectos (MCI). Mínimos Cuadrados en dos etapas (MC2E). Máxima Verosimilitud con información limitada (MVIL). 4.Estimación con información completa. Mínimos Cuadrados en tres etapas (MC3E). Máxima Verosimilitud con información completa (MVIC). 5.Contrastes de exogeneidad y de sobreidentificación. 6.Ejemplos empíricos utilizando el software libre Gretl.

Sobre los errores locales y globales de la integración de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias mediante métodos de Runge-Kutta Explícitos

161 p.

Quinto informe de evaluación (AR5) del GT-II del IPPC: aumentando el espacio de las soluciones para la adaptación

6 p.

Estudio comparativo de diferentes soluciones de fachada y cubierta para un edificio residencial

[ES]En el proyecto se analizan diferentes soluciones de fachada y cubierta de un edificio residencial, buscando la eficiencia energética y la economía. Para ello, partiendo de un caso concreto, se estudian las cargas térmicas del edificio existente y de otras dos soluciones posibles. En estas además, se utilizan materiales sostenibles, con el fin de hacer el menor impacto medioambiental posible. Se ha analizado también la rentabilidad de estas soluciones, para comprobar cuál es la más adecuada desde un punto de vista económico.

Análisis comparativo de alternativas o soluciones de sistemas estructurales en acero y madera para marquesinas de aparcamiento

[ES]En este trabajo se hace un análisis y una comparación de las diferentes formas estructurales que puede adoptar una marquesina de aparcamiento, principalmente estructuras hechas en madera y acero. Para la realización del citado análisis se han valorado las ventajas y desventajas de los materiales, funcionalidad, mantenimiento, estética, dificultad de ejecución y economicidad, realizándose asimismo un diseño de marquesina utilizando uno u otro de los materiales citados. Para la ejecución de la marquesina, se formula un diseño que cumplimente los condicionantes de funcionalidad del elemento. A su vez, se analiza, parte por parte, todo el sistema estructural, empezando por determinar las acciones que van a aparecer y deberán ser transmitidas al terreno. Una vez obtenidos los esfuerzos que se han de transmitir, se formula una hipótesis de calidad del terreno de cimentación, con el fin de determinar las características de la cimentación. Previamente se realiza un predimensionado del sistema estructural, para cuyo cálculo se ha utilizado el programa informático Tricalc. Obtenidas las dimensiones exactas y los detalles constructivos para cada una de las opciones de materiales a analizar (madera y acero), se evalúa económicamente cada diseño obtenido, para determinar la solución más económica y rentable desde el punto de vista, por ejemplo del montaje y desmontaje, así como por el mantenimiento. Además de las funciones estructurales, también se analiza la adaptación al entorno de la madera y el acero.

Estudio y soluciones a la problemática de contaminación acústica en el entorno del aeropuerto de Loiu

[ES]El rápido aumento de las nuevas tecnologías, así como el aumento del uso tanto del transporte público como del privado ha conllevado un aumento en los niveles de ruido. Además, la proximidad de las industrias a las ciudades y los trabajos diarios a pie de calle no han mejorado esta situación, sino que la ha empeorado. Debido a este aumento de la intensidad sonora, las enfermedades que derivan de ello han aumentado. Por ello, las soluciones para disminuir los niveles de ruido que llegan a la población se han ido desarrollando cada vez más. En el caso de las viviendas cercanas a los aeropuertos, la solución adoptada comúnmente es la insonorización acústica del edificio por su relativa sencillez. En este trabajo, se estudia un caso concreto de un edificio residencial cercano al aeropuerto de Loiu, Bilbao y se resuelve la opción más sencilla posible de aislamiento acústico para la vivienda.

Análisis comparativo de cuatro soluciones de forjado

[ES]Se trata de realizar el cálculo de un forjado mediante cuatro soluciones constructivas diferentes, nervios in situ, viguetas prefabricadas, prelosas y placas alveolares. Se quiere establecer cuál es la solución más adecuada para diferentes distancias entre apoyos. Para ello se harán dos estudios con diferentes herramientas informáticas, Excel y CYPE.

Soluciones solitón y aplicación a las proteínas

Podemos encontrar en la naturaleza dos tipos de ondas. Por una lado est an las ondas lineales y por otro lado las ondas no lineales. Tradicionalmente, hablamos de las ondas lineales, que son las m as familia- res, las que estamos m as acostumbrados a encontrarnos en el d a a d a, y las que llevamos estudiando desde hace mucho tiempo. Entre ellas encontramos las ondas de la luz y las del sonido, por ejemplo. Estas ondas tienen, sea cual sea su forma, velocidad, amplitud y longitud de onda constantes. Asimismo, obedecen al principio de superposici on. Por otro lado, en este trabajo, destacaremos las ondas no lineales, que son menos familiares que las anteriores comentadas, pero no por ello menos im- portantes. Este tipo de ondas son muy diferentes a las lineales, ya que en ellas la amplitud, la longitud de onda y la velocidad no son constantes. Entre los ejemplos donde las encontramos, destacamos una ola en el mar aproxi- mandose a la orilla. Vemos que la distancia entre las crestas va decreciendo, la velocidad cambia y la altura de la ola va creciendo conforme va percibien- do el fondo; llegando a un punto en el que la ola se rompe ya que la parte superior se ha adelantado demasiado a la inferior. Con respecto a esta parte de la ciencia, la Matem atica y F sica No Lineal, cabe destacar sus grandes avances en la segunda mitad del siglo XX con la Teor a de Solitones, punto en el que centraremos el tema de este trabajo. En primer lugar daremos una de nici on sencilla de solit on: los solitones son ondas no lineales que exhiben un comportamiento extremadamente inespe- rado e interesante, son ondas solitarias que se propagan sin deformarse. De ah que su nombre derive de onda solitaria