Análisis y comparación de movimientos parásitos en manipuladores de cinemática paralela 3PRS

[ES]Por lo tanto el objetivo de este trabajo es resolver el problema de posición de un manipulador paralelo analizando los movimientos parásitos y la influencia de los mismos sobre el problema. Para ello inicialmente se realizará un modelo del manipulador en un programa de CAD. Posteriormente se resolverán las ecuaciones de posición y se implementará esta resolución en un programa de cálculo como MATLAB. Finalmente se compararán los resultados obtenidos con un manipulador de características similares pero una configuración ligeramente distinta.

Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales rígidas. Aplicación a la semidiscretización del método de elementos finitos

295 p.

Control de posición de un carro

La primera parte de este proyecto se ha basado en hacer la caracterización y calibración de un codificador y en la segunda se ha creado un VI mediante LabVIEW para el control de la posición.

Simulación de sistemas Multi-Agente mediante un esquema Monte Carlo basado en ecuaciones diferenciales ordinarias

[ES] En este trabajo se expone una metodología para modelar un sistema Multi-Agente (SMA), para que sea equivalente a un sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO), mediante un esquema basado en el método de Monte Carlo. Se muestra que el SMA puede describir con mayor riqueza modelos de sistemas dinámicos con variables cuantificadas discretas. Estos sistemas son muy acordes con los sistemas biológicos y fisiológicos, como el modelado de poblaciones o el modelado de enfermedades epidemiológicas, que en su mayoría se modelan con ecuaciones diferenciales. Los autores piensan que las ecuaciones diferenciales no son lo suficientemente apropiadas para modelar este tipo de problemas y proponen que se modelen con una técnica basada en agentes. Se plantea un caso basado en un modelo matemático de Leucemia Mieloide Crónica (LMC) que se transforma en un SMA equivalente. Se realiza una simulación de los dos modelos (SMA y EDO) y se compara los resultados obtenidos.

Ecuaciones simultáneas con aplicaciones en Gretl

Es un manual de utilidad tanto para alumnos de último año de licenciatura en especialidades de Cuantitativa, Macroeconomía, Economía del Trabajo, Economía Internacional, como para alumnos de master o doctorado con perfil cuantitativo. 1.El modelo de ecuaciones simultáneas. Forma estructural y forma reducida. 2.Identificación: Condiciones de orden y rango. 3.Estimación con información limitada. Estimación por MCO. Problemas en la forma estructural. Mínimos Cuadrados Indirectos (MCI). Mínimos Cuadrados en dos etapas (MC2E). Máxima Verosimilitud con información limitada (MVIL). 4.Estimación con información completa. Mínimos Cuadrados en tres etapas (MC3E). Máxima Verosimilitud con información completa (MVIC). 5.Contrastes de exogeneidad y de sobreidentificación. 6.Ejemplos empíricos utilizando el software libre Gretl.

Sobre los errores locales y globales de la integración de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias mediante métodos de Runge-Kutta Explícitos

161 p.

Algoritmo para la identificación de las ganancias óptimas del algoritmo de control de posición de un mecanismo de cinemática paralela

[ES]Este trabajo presenta un algoritmo automatizado cuyo resultado es la determinación de las ganancias óptimas del lazo de control de un mecanismo de cinemática paralela. En concreto se ha aplicado al mecanismo 5R, aunque el método es válido para cualquier otro mecanismo introduciendo el modelo mecatrónico correspondiente. Permite disponer de un procedimiento para poder elegir en un futuro la combinación de motor y reductora más apropiada para un determinado mecanismo evitando realizar adquisiciones sobredimensionadas, como ocurrió con el mecanismo en cuestión.

Análisis cinemático del robot antropomórfico IRB120 de ABB

[ES]En el siguiente Trabajo Fin de Grado se va a exponer el análisis cinemático y desarrollo de un modelo virtual para la implementación de las ecuaciones cinemáticas del robot IRB120 de ABB llevados a cabo durante el curso 2013/2014. Comenzando por un estudio del Estado del Arte de la robótica industrial, se plantean seguidamente las ecuaciones de localización del robot en función de las variables de entrada mediante el método matricial. Estas ecuaciones son implementadas en un modelo de MatLab para usarlas en la resolución del problema de posición directo e inverso, y son también usadas en herramientas de creación de trayectorias. Además, sus derivadas se utilizan en el cálculo de velocidades del elemento terminal. Por último, se muestra la creación del prototipo 3D del robot, así como un interfaz gráfico de control del robot para el usuario, y los trabajos de validación llevados a cabo de los mencionados modelos virtuales sobre el robot real.

Evaluación y diseño de un sistema de medida de posición por cable para un mecanismo de cinemática paralela 5R

[ES]El objetivo del presente proyecto es el de diseñar, construir y verificar la validez de un sistema de medida de posición mediante sensores por cable para un mecanismo de cinemática paralela 5R, extensible a cualquier otro mecanismo espacial o planar. En el presente informe el lector encontrará un análisis exhaustivo de los inconvenientes prácticos derivados de la naturaleza del método de monitorización propuesto, el desarrollo completo del modelo matemático obtenido para solventarlos, descripciones y planos sobre el montaje in situ del sistema de medida, resultados empíricos sobre el manipulador paralelo y posibles riesgos para la consecución del proyecto

Ecuaciones diferenciales ordinarias para estudiantes de Física

Conceptos fundamentales. - Ecuaciones de primer orden. - Ecuaciones de orden superior. - Sistemas de ecuaciones. - Transformación de Laplace. - Solución para series de ecuaciones lineales. - Métodos aproximados. - Teoría de la estabilidad. - Problemas de contorno de Sturm-Liouville. - Apéndice: Teoremas fundamentales. Métodos simbólicos. Resumen de métodos analíticos exactos. Definición y propiedades de algunas funciones. Tablas de transformadas de Laplace. Tablas de transformadas de Fourier. Soluciones y sugerencias para algunos ejercicios.

Implementación de un sistema de adquisición de datos analógico para la medida experimental de la posición y aceleración.

[ES]El objetivo de este proyecto es el desarrollo de un sistema de adquisición y tratamiento de señales analógicas para la medida experimental de la posición y aceleración. Por un lado, la adquisición de señales se llevará a cabo mediante una placa electrónica programable llamada “Arduino”. Por otro lado, haciendo uso de la plataforma LabVIEW, se creará un programa para analizar dichas señales. Se medirán señales analógicas provenientes de diferentes sensores (inclinómetros y acelerómetros).

Análisis de prestaciones de variador de frecuencia Sinamics para el control de velocidad y posición.

[ES]En este documento se exponen los resultados de las diferentes funcionalidades analizadas del variador de frecuencia Sinamics G120. El dispositivo se ha configurado mediante el software de control TIA Portal para la realización de tareas de control de velocidad de un motor de inducción, así como el control de posición del eje del motor y de un eje lineal acoplado al mismo.

Estudio de la resolución del problema de posición de mecanismos planos de cadena cerrada usando la Proyección cinemática de Study.

[ES]El presente documento versa sobre el desarrollo y posteriores resultados de un estudio elaborado en el campo de la cinemática teórica. Se plantea como objetivo del estudio mostrar las posibles ventajas que puede aportar el uso de la proyección cinemática tanto al análisis como a la síntesis de mecanismos. Los resultados obtenidos reflejan que la metodología propuesta para el análisis es adecuada para mecanismos sencillos, pero puede no serlo tanto para mecanismos de varios lazos cinemáticos. En cuanto al procedimiento propuesto para la síntesis, pese a obtenerse unos interesantes resultados, aún queda mucho por avanzar en ese campo.

Ecuaciones integrales en el contexto de espacios de Hilbert

Las ideas básicas de la teoría de los espacios de Hilbert tienen como origen diversos problemas del análisis funcional, entre los cuales podemos citar los relativos a ciertas ecuaciones integrales lineales. Concretamente, un precedente de los métodos de la teoría espectral de operadores fue precisamente el enfoque de I. Fredholm de resolución de ciertas ecuaciones integrales mediante la teoría de matrices y determinantes infinitos utilizando el método de coeficientes indeterminados. Imitando la técnica de von Koch para desarrollar determinantes infinitos, Fredholm desarrolló su famoso teorema de alternativa en la resolución de las ecuaciones que llevan su nombre. Algunos tipos de ecuaciones integrales lineales están relacionados con operadores acotados completamente continuos y la teoría espectral para esta clase de operadores se podrá aplicar en la resolución de estas ecuaciones. En esta memoria se estudian distintos aspectos de estas y otras ecuaciones integrales. En el capítulo 1 se definen los conceptos básicos necesarios para el seguimiento de la misma, como es la de operador lineal y sus propiedades. Se distingue una clase importante de operadores, los compactos. Y se demuestra que todo operador integral pertenece a esta clase de operadores. En los capítulos 2 y 3 se introduce el concepto de ecuación integral, diferenciando las de Fredholm de las de Volterra, y se estudian diferentes técnicas de resolución de dichas ecuaciones, como son el teorema de alternativa, el teorema espectral para operadores compactos y autoadjuntos, ecuaciones integrales con núcleos degenerados y resolución por el método de aproximaciones sucesivas. Para finalizar, en el apéndice se resuelven algunos ejercicios utilizando los diferentes métodos estudiados.

Estudio de las ecuaciones de Boussinesq para la modelización de tsunamis

[es]Podemos encontrar las ecuaciones de Boussinesq en la descripción de playas, rios y lagos. Estas ecuaciones estudian la dinámica de las aguas poco profundas como las ecuaciones “ Korteweg-deVries (KdV)". Sin embargo, a pesar de ser más conocidas, las ecuaciones de KdV, no son capaces de modelar olas solitarias propagándose en distintas direcciones. Entre muchas otras aplicaciones de las ecuaciones de Boussinesq destaca la de modelar olas de tsunamis. Estos tipos de olas ya son perfectamente descritos por las ecuaciones de Navier Stokes, pero todavía no existen técnicas que permitan resolverlas en un dominio tridimensional. Para ello se usan las ecuaciones de Boussinesq, pensadas como una simplificación de las ecuaciones de Navier Stokes. Los años 1871 y 1872 fueron muy importantes para el desarrollo de las ecuaciones de Boussinesq. Fue en 1871 cuando Valentin Joseph Boussinesq recibió el premio de la “Academy of Sciences”, por su trabajo dedicado a las aguas poco profundas. Ahí fue donde Boussinesq introdujo por primera vez los efectos dispersivos en las ecuaciones de Saint-Venant. Por ello, se puede decir que las ecuaciones de Boussinesq son más completas físicamente que las ecuaciones de Saint-Venant. Las ecuaciones de Boussinesq contienen una estructura hiperbólica (al igual que las ecuaciones no lineales de aguas poco profundas) combinada con derivadas de orden elevado para modelar la dispersión de la ola. Las ecuaciones de Boussinesq pueden aparecer de muchas formas distintas. Dependiendo de como hayamos escogido la variable de la velocidad podemos obtener un modelo u otro. El caso más usual es escoger la variable velocidad en un nivel del agua arbitrario. La efectividad de la ecuación de Boussinesq seleccionada variará dependiendo de la dispersión. Una buena elección de la variable velocidad puede mejorar significativamente la modelización de la propagación de ondas largas. Formalmente, como veremos en el capítulo 1, podemos transformar términos de orden elevado en términos de menor orden usando las relaciones asintóticas. Esto nos proporciona una forma elegante de mejorar las relaciones de dispersi\'on. Las ecuaciones de Boussinesq más conocidas son las que resolveremos en el capítulo 2. En dicho capítulo veremos la ecuación cúbica de Boussinesq, que sirve para describir el movimiento de ondas largas en aguas poco profundas; las ecuaciones de Boussinesq acopladas, que describen el movimiento de dos fluidos distintos en aguas poco profundas (como puede ser el caso de un barco que desprende accidentalmente aceite, el aceite va creando una capa que flota encima de la superficie del agua); la ecuación de Boussinesq estándar, que describe un gran número de fenómenos de olas dispersivas no lineales como la propagaci\ón en ambas direcciones de olas largas en la superficie de aguas poco profundas. Pero en olas de longitud de onda corta presenta una inestabilidad y la ecuación es incorrecta para el problema de Cauchy, por ello Bogolubsky propuso la ecuación de Boussinesq mejorada. Esta ecuación es la última que estudiaremos en el capítulo 2 y es una ecuación físicamente estable, correcta para el problema de Cauchy y además como veremos en el capítulo 3, apropiada para las simulaciones numéricas. Como ya indicado, en el capi tulo 1 deduciremos las ecuaciones de Boussinesq a partir de las ecuaciones físicas del flujo potencial. El objetivo principal es deducir dos modelos de ecuaciones de Boussinesq acopladas y obtener su relación de dispersión. Para llegar a ello, se usa un método de la expansión asintótica de la velocidad potencial en términos de un pequeño parámetro. De esta manera conseguimos dos modelos distintos, cada uno asociado a uno de los dos modelo de disipación que hemos establecido. Por último dado que las ecuaciones siempre vienen dadas en variables dimensionales, volveremos a la notación dimensional para analizar la relación de dispersión de las ecuaciones de Boussinesq disipativas. En el capí tulo 2 pasaremos a su resolución analítica, buscando soluciones de tipo solitón. Introduciremos el método de la tangente hiperbólica, muy útil para encontrar soluciones exactas de ecuaciones no lineales. Usaremos este método para resolver la ecuación cúbica de Boussinesq, un sistema de ecuaciones acopladas de Boussinesq, la ecuación estandar de Boussinesq y la mejorada. Los sistemas que aparecen en la aplicación del método de la tangente hiperbólica estan resueltos usando el software Mathematica y uno de ellos irá incluido en el apéndice A. En el capíulo 3 se introduce un esquema en diferencias finitas, que sirve para convertir problemas de ecuaciones diferenciales en problemas algebraicos fácilmente resolubles numéricamente. Este método nos ayudaráa estudiar la estabilidad y a resolver la ecuación mejorada de Boussinesq numéricamente en dos ejemplos distintos. En el apéndice B incluiremos el programa para la resolución numérica del primer ejemplo con el Mathematica.