Ecuaciones diferenciales ordinarias para estudiantes de Física

Conceptos fundamentales. - Ecuaciones de primer orden. - Ecuaciones de orden superior. - Sistemas de ecuaciones. - Transformación de Laplace. - Solución para series de ecuaciones lineales. - Métodos aproximados. - Teoría de la estabilidad. - Problemas de contorno de Sturm-Liouville. - Apéndice: Teoremas fundamentales. Métodos simbólicos. Resumen de métodos analíticos exactos. Definición y propiedades de algunas funciones. Tablas de transformadas de Laplace. Tablas de transformadas de Fourier. Soluciones y sugerencias para algunos ejercicios.

Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales rígidas. Aplicación a la semidiscretización del método de elementos finitos

295 p.

Simulación de sistemas Multi-Agente mediante un esquema Monte Carlo basado en ecuaciones diferenciales ordinarias

[ES] En este trabajo se expone una metodología para modelar un sistema Multi-Agente (SMA), para que sea equivalente a un sistema de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO), mediante un esquema basado en el método de Monte Carlo. Se muestra que el SMA puede describir con mayor riqueza modelos de sistemas dinámicos con variables cuantificadas discretas. Estos sistemas son muy acordes con los sistemas biológicos y fisiológicos, como el modelado de poblaciones o el modelado de enfermedades epidemiológicas, que en su mayoría se modelan con ecuaciones diferenciales. Los autores piensan que las ecuaciones diferenciales no son lo suficientemente apropiadas para modelar este tipo de problemas y proponen que se modelen con una técnica basada en agentes. Se plantea un caso basado en un modelo matemático de Leucemia Mieloide Crónica (LMC) que se transforma en un SMA equivalente. Se realiza una simulación de los dos modelos (SMA y EDO) y se compara los resultados obtenidos.

Estudio de las ecuaciones de Boussinesq para la modelización de tsunamis

[es]Podemos encontrar las ecuaciones de Boussinesq en la descripción de playas, rios y lagos. Estas ecuaciones estudian la dinámica de las aguas poco profundas como las ecuaciones “ Korteweg-deVries (KdV)". Sin embargo, a pesar de ser más conocidas, las ecuaciones de KdV, no son capaces de modelar olas solitarias propagándose en distintas direcciones. Entre muchas otras aplicaciones de las ecuaciones de Boussinesq destaca la de modelar olas de tsunamis. Estos tipos de olas ya son perfectamente descritos por las ecuaciones de Navier Stokes, pero todavía no existen técnicas que permitan resolverlas en un dominio tridimensional. Para ello se usan las ecuaciones de Boussinesq, pensadas como una simplificación de las ecuaciones de Navier Stokes. Los años 1871 y 1872 fueron muy importantes para el desarrollo de las ecuaciones de Boussinesq. Fue en 1871 cuando Valentin Joseph Boussinesq recibió el premio de la “Academy of Sciences”, por su trabajo dedicado a las aguas poco profundas. Ahí fue donde Boussinesq introdujo por primera vez los efectos dispersivos en las ecuaciones de Saint-Venant. Por ello, se puede decir que las ecuaciones de Boussinesq son más completas físicamente que las ecuaciones de Saint-Venant. Las ecuaciones de Boussinesq contienen una estructura hiperbólica (al igual que las ecuaciones no lineales de aguas poco profundas) combinada con derivadas de orden elevado para modelar la dispersión de la ola. Las ecuaciones de Boussinesq pueden aparecer de muchas formas distintas. Dependiendo de como hayamos escogido la variable de la velocidad podemos obtener un modelo u otro. El caso más usual es escoger la variable velocidad en un nivel del agua arbitrario. La efectividad de la ecuación de Boussinesq seleccionada variará dependiendo de la dispersión. Una buena elección de la variable velocidad puede mejorar significativamente la modelización de la propagación de ondas largas. Formalmente, como veremos en el capítulo 1, podemos transformar términos de orden elevado en términos de menor orden usando las relaciones asintóticas. Esto nos proporciona una forma elegante de mejorar las relaciones de dispersi\'on. Las ecuaciones de Boussinesq más conocidas son las que resolveremos en el capítulo 2. En dicho capítulo veremos la ecuación cúbica de Boussinesq, que sirve para describir el movimiento de ondas largas en aguas poco profundas; las ecuaciones de Boussinesq acopladas, que describen el movimiento de dos fluidos distintos en aguas poco profundas (como puede ser el caso de un barco que desprende accidentalmente aceite, el aceite va creando una capa que flota encima de la superficie del agua); la ecuación de Boussinesq estándar, que describe un gran número de fenómenos de olas dispersivas no lineales como la propagaci\ón en ambas direcciones de olas largas en la superficie de aguas poco profundas. Pero en olas de longitud de onda corta presenta una inestabilidad y la ecuación es incorrecta para el problema de Cauchy, por ello Bogolubsky propuso la ecuación de Boussinesq mejorada. Esta ecuación es la última que estudiaremos en el capítulo 2 y es una ecuación físicamente estable, correcta para el problema de Cauchy y además como veremos en el capítulo 3, apropiada para las simulaciones numéricas. Como ya indicado, en el capi tulo 1 deduciremos las ecuaciones de Boussinesq a partir de las ecuaciones físicas del flujo potencial. El objetivo principal es deducir dos modelos de ecuaciones de Boussinesq acopladas y obtener su relación de dispersión. Para llegar a ello, se usa un método de la expansión asintótica de la velocidad potencial en términos de un pequeño parámetro. De esta manera conseguimos dos modelos distintos, cada uno asociado a uno de los dos modelo de disipación que hemos establecido. Por último dado que las ecuaciones siempre vienen dadas en variables dimensionales, volveremos a la notación dimensional para analizar la relación de dispersión de las ecuaciones de Boussinesq disipativas. En el capí tulo 2 pasaremos a su resolución analítica, buscando soluciones de tipo solitón. Introduciremos el método de la tangente hiperbólica, muy útil para encontrar soluciones exactas de ecuaciones no lineales. Usaremos este método para resolver la ecuación cúbica de Boussinesq, un sistema de ecuaciones acopladas de Boussinesq, la ecuación estandar de Boussinesq y la mejorada. Los sistemas que aparecen en la aplicación del método de la tangente hiperbólica estan resueltos usando el software Mathematica y uno de ellos irá incluido en el apéndice A. En el capíulo 3 se introduce un esquema en diferencias finitas, que sirve para convertir problemas de ecuaciones diferenciales en problemas algebraicos fácilmente resolubles numéricamente. Este método nos ayudaráa estudiar la estabilidad y a resolver la ecuación mejorada de Boussinesq numéricamente en dos ejemplos distintos. En el apéndice B incluiremos el programa para la resolución numérica del primer ejemplo con el Mathematica.

Evolución de Sistemas Cuánticos Abiertos

En el trabajo se emplean un conjunto de herramientas teóricas para obtener ecuaciones de evolución de sistemas cuánticos abiertos. Se emplean una serie de programas escritos por el autor para la obtención de resultados numéricos.

Modelo de dinámica de sistemas para la implantación de tecnologías de la información en la gestión estratégica universitaria

394 p.

Ecuaciones integrales en el contexto de espacios de Hilbert

Las ideas básicas de la teoría de los espacios de Hilbert tienen como origen diversos problemas del análisis funcional, entre los cuales podemos citar los relativos a ciertas ecuaciones integrales lineales. Concretamente, un precedente de los métodos de la teoría espectral de operadores fue precisamente el enfoque de I. Fredholm de resolución de ciertas ecuaciones integrales mediante la teoría de matrices y determinantes infinitos utilizando el método de coeficientes indeterminados. Imitando la técnica de von Koch para desarrollar determinantes infinitos, Fredholm desarrolló su famoso teorema de alternativa en la resolución de las ecuaciones que llevan su nombre. Algunos tipos de ecuaciones integrales lineales están relacionados con operadores acotados completamente continuos y la teoría espectral para esta clase de operadores se podrá aplicar en la resolución de estas ecuaciones. En esta memoria se estudian distintos aspectos de estas y otras ecuaciones integrales. En el capítulo 1 se definen los conceptos básicos necesarios para el seguimiento de la misma, como es la de operador lineal y sus propiedades. Se distingue una clase importante de operadores, los compactos. Y se demuestra que todo operador integral pertenece a esta clase de operadores. En los capítulos 2 y 3 se introduce el concepto de ecuación integral, diferenciando las de Fredholm de las de Volterra, y se estudian diferentes técnicas de resolución de dichas ecuaciones, como son el teorema de alternativa, el teorema espectral para operadores compactos y autoadjuntos, ecuaciones integrales con núcleos degenerados y resolución por el método de aproximaciones sucesivas. Para finalizar, en el apéndice se resuelven algunos ejercicios utilizando los diferentes métodos estudiados.

Inestabilidades térmicas: célula de Bénard

En este trabajo se estudia el comportamiento de una lámina de fluido limitada por dos superficies. La temperatura de la superficie inferior es mayor que la de la placa superior. Para pequeños gradientes de temperatura la conducción de calor será suficiente para disipar el calor. Sin embargo, la convección de Bénard, es decir, el movimiento macroscópico de las partículas del fluido, comienza cuando la conducción no es capaz por sí sola de disipar todo el calor debido a un mayor gradiente de temperatura. La consecuencia más notable de la convección es la formación de las llamadas celdas de Bénard. Como se va a demostrar estas solo pueden adoptar determinadas formas geométricas. De hecho, solo pueden ser polígonos regulares y solo serán visibles cuando la diferencia térmica entre las superficies no sea excesivamente grande y el flujo no sea turbulento. Una característica importante de este tipo de sistemas es que las ecuaciones que las rigen no son lineales, y, por tanto, aparece el fenómeno del caos determinista.

Estudio bibliográfico de sistemas educativos en el ámbito de la inteligencia artificial

Este informe trata de reunir en un documento la revisión bibliográfica realizada como base necesaria para el desarrollo de una tesis doctoral sobre las interacciones entre profesores y alumnos en las sesiones tradicionales de aprendizaje. Nuestra investigación se enmarca en los trabajos del grupo GALAN de la Facultad de Informática de San Sebastián de la UPV-EHU, que se dedica desde sus comienzos al desarrollo de herramientas educativas flexibles dotadas de comportamiento inteligente. En este informe presentamos un estudio bibliográfico de sistemas educativos en el ámbito de la inteligencia artificial. En particular se centra en los siguientes aspectos: tutores inteligentes, sistemas educativos para la web y herramientas de ayuda al profesor. Además se incluye una revisión del modelado de usuario y un estudio de técnicas para el análisis de datos.

Structural relaxation and chain dynamics in polymer melts : a computational investigation on the role of the intramolecular barriers

149 p. : il. col.

Un análisis de los principales sistemas de identificación y perfil para el personal investigador

Se analizan las diferentes iniciativas que han surgido para identificar de forma exacta al investigador y su currículum, puestas en marcha por entidades gubernamentales, bibliotecarios y documentalistas, productores y distribuidores de bases de datos y consorcios con participación de todas las entidades involucradas en la producción científica. Del examen de los más representativos,se proponen consideraciones de utilidad para el desarrollo y mejora de tales sistemas, así como orientaciones clarificadoras para el personal investigador, ya que su implantación es un problema complejo que implica un gran número de interesados con puntos de vista opuestos sobre algunas de las cuestiones que deben abordarse, tales como el acceso a la información, la privacidad,los modelos de negocio y de colaboración, o los derechos de propiedad intelectual. Se concluye la necesidad de adoptar sistemas que integren identificador y perfil de autor, que permitan la interoperatividad y recojan soluciones ya refutadas en el mundo bibliotecario, así como promover su aceptación y uso generalizado por parte de la comunidad científica.

Gestión integral de la ampliación de una infraestructura de sistemas y servicios

Este proyecto se sitúa en el ámbito de las empresas que ofertan servicios informáticos a terceros. Estas empresas se dedican a cubrir las necesidades de gestión de la infraestructura de sistemas y servicios de los clientes. En concreto, los proyectos de ampliación de esas infraestructuras suelen ser bastante problemáticos. Este proyecto desarrolla un conjunto de procedimientos que permiten gestionar la ampliación de una infraestructura de sistemas y servicios de acuerdo a una librería de buenas prácticas denominada ITIL.

Contribución de los bacteriófagos a la eliminación de Escherichia coli en los sistemas acuáticos

Poster presentado al XXII Congreso Nacional de Microbiología celebrado en Almería los días 21-24 septiembre de 2009.

Los sistemas de información contable en la gestión universitaria

Los gestores y responsables universitarios necesitan cada vez más de sistemas de información que les ayuden en su gestión y en su Toma de Decisiones. Entre esos sistemas adquieren una especial relevancia los contables, por ser la referencia más utilizada y relevante en las actuaciones de los dirigentes. En este artículo se recogen los distintos sistemas de información contables existentes que pueden aplicarse en el ámbito universitario: Presupuestos, Contabilidad Financiera, Contabilidad de Costes y de Gestión así como los Indicadores de Gestión o Cuadro de Mando Integral. Se describen tanto sus características más destacadas como sus debilidades y fortalezas, así como los aspectos que deben tenerse se en cuenta para su correcta implementación. Se ahonda especialmente en aquellas herramientas que suministran una información de gran importancia para la gestión y el control universitario, pero que están siendo muy poco utilizadas y además existe un gran desconocimiento de sus ventajas para la mayor parte de los responsables universitarios.

La integración de sistemas de gestión basados en estándares internacionales: resultados de un estudio empírico realizado en la CAPV

Este artículo se ha realizado en el marco de los Proyectos de Investigación titulados “Los sistemas integrados de gestión (SIG) en las empresas españolas” (SEC2006-06682/ECON) financiado por el Ministerio de Educación y Ciencia dentro de la convocatoria de ayuda a proyectos de I+D y “Análisis de la implantación de los Sistemas de Gestión Medioambiental en las empresas de la CAPV: generación de propuestas innovadoras para su integración organizativa”, financiado por la UPV-EHU en su convocatoria general de Proyectos de Investigación de 2006.