Estimativa do erro de discretização analítico na solução de equações diferenciais utilizando o Método de Volumes Finitos

As análises de erros são conduzidas antes de qualquer projeto a ser desenvolvido. A necessidade do conhecimento do comportamento do erro numérico em malhas estruturadas e não-estruturadas surge com o aumento do uso destas malhas nos métodos de discretização. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi criar uma metodologia para analisar os erros de discretização gerados através do truncamento na Série de Taylor, aplicados às equações de Poisson e de Advecção-Difusão estacionárias uni e bidimensionais, utilizando-se o Método de Volumes Finitos em malhas do tipo Voronoi. A escolha dessas equações se dá devido a sua grande utilização em testes de novos modelos matemáticos e função de interpolação. Foram usados os esquemas Central Difference Scheme (CDS) e Upwind Difference Scheme(UDS) nos termos advectivos. Verificou-se a influência do tipo de condição de contorno e a posição do ponto gerador do volume na solução numérica. Os resultados analíticos foram confrontados com resultados experimentais para dois tipos de malhas de Voronoi, uma malha cartesiana e outra triangular comprovando a influência da forma do volume finito na solução numérica obtida. Foi percebido no estudo que a discretização usando o esquema CDS tem erros menores do que a discretização usando o esquema UDS conforme literatura. Também se percebe a diferença nos erros em volumes vizinhos nas malhas triangulares o que faz com que não se tenha uma uniformidade nos gráficos dos erros estudados. Percebeu-se que as malhas cartesianas com nó no centróide do volume tem menor erro de discretização do que malhas triangulares. Mas o uso deste tipo de malha depende da geometria do problema estudado

Modelagem, simulação e otimização operacional de unidades de síntese de metanol

A indústria de processos químicos tem sofrido consideráveis transformações devido ao acirramento da competitividade. Importantes progressos tecnológicos têm sido atingidos através de técnicas de modelagem, simulação e otimização visando o aumento da lucratividade e melhoria contínua nos processos industriais. Neste contexto, as plantas de metanol, um dos mais importantes produtos petroquímicos, podem ser destacadas. Atualmente, a principal matéria-prima para obtenção de metanol é o gás natural. A produção do metanol é caracterizada por três etapas: geração de gás de síntese, conversão do gás de síntese em metanol (unidade de síntese ou loop de síntese) e purificação do produto na especificação requerida. Os custos fixos e variáveis da unidade de síntese são fortemente dependentes das variáveis operacionais, como temperatura, pressão, razão de reciclo e composição da carga. Desta forma, foi desenvolvido um conjunto de modelos e algoritmos computacionais para representar matematicamente unidades de síntese de metanol. O modelo apresenta operações unitárias associadas aos seguintes equipamentos: divisores de correntes, misturadores de correntes, compressores, trocadores de calor, vasos de flash e reatores. Inicialmente, foi proposto um simulador estacionário, que serviu como base para um pseudo-estacionário, o qual contempla a desativação do catalisador por sinterização térmica. Os simuladores foram criados segundo uma arquitetura seqüencial modular e empregou-se o método de substituição sucessiva para a convergência dos reciclos. O estudo envolveu dois fluxogramas típicos, um constituído por reatores adiabáticos em série, enquanto o outro constituído por um reator tipo quench. Uma análise do efeito das principais variáveis operacionais foi realizada para o reator e para o loop de síntese. Estudou-se também o efeito da desativação do catalisador ao longo do tempo. Uma ferramenta de otimização operacional foi empregada para alcançar a máxima produção manipulando as injeções de carga fria na entrada dos leitos catalíticos. Formulou-se também um problema de maximização do lucro em função da otimização de paradas da unidade para troca do catalisador. Os resultados obtidos apontam que a ferramenta desenvolvida é promissora para a compreensão e otimização da unidade objeto deste estudo

Aperfeiçoamento da previsão global em séries temporais caóticas

A previsão de valores futuros em séries temporais produzidas por sistemas caóticos pode ser aplicada em diversas áreas do conhecimento como Astronomia, Economia, Física, Medicina, Meteorologia e Oceanografia. O método empregado consiste na reconstrução do espaço de fase seguido de um termo de melhoria da previsão. As rotinas utilizadas para a previsão e análise nesta linha de pesquisa fazem parte do pacote TimeS, que apresenta resultados encorajadores nas suas aplicações. O aperfeiçoamento das rotinas computacionais do pacote com vistas à melhoria da acurácia obtida e à redução do tempo computacional é construído a partir da investigação criteriosa da minimização empregada na obtenção do mapa global. As bases matemáticas são estabelecidas e novas rotinas computacionais são criadas. São ampliadas as possibilidades de funções de ajuste que podem incluir termos transcendentais nos componentes dos vetores reconstruídos e também possuir termos lineares ou não lineares nos parâmetros de ajuste. O ganho de eficiência atingido permite a realização de previsões e análises que respondem a perguntas importantes relacionadas ao método de previsão e ampliam a possibilidade de aplicações a séries reais.

A poética do sublime na teoria da tragédia de Friedrich Schiller

Em sua breve carreira filosófica, o poeta e dramaturgo alemão Friedrich Schiller (1759-1805) se apropriou do conceito kantiano do sublime, identificando-o ao trágico e à tragédia, manifestação artística que seria genuinamente regulada por princípios estéticos daquela ordem. Deste modo, buscamos neste trabalho relacionar o caráter subjetivo da experiência do sublime com as suas implicações de ordem prática para a arquitetura da tragédia, em especial as que dizem respeito à estrutura ideal do drama, intimamente vinculada à sua finalidade, que é a efetivação do efeito estético que lhe cabe por definição. Se, por uma via, o pensamento de Schiller caminha em direção ao desenvolvimento de uma concepção do trágico a partir de um dos conceitos fundamentais da estética moderna, por outra ele permanece atrelado à tradição aristotélica quando se concentra no estudo da tragédia enquanto gênero literário e busca por meio deste estudo estabelecer regras para a citação dramatúrgica. Assim, Schiller constrói uma poética do sublime, um programa de arte que inaugura um debate importante sobre o fenômeno do trágico na filosofia alemã. Mas, como pretendemos defender, é justamente a concepção do trágico forjada a partir de uma interpretação acentuadamente moral do sublime que torna o conteúdo de sua teoria da tragédia problemático, embora tal teoria seja a resposta encontrada por Schiller para perguntas ainda pertinentes. Afinal, por que nos entretêm assuntos trágicos?

The sublime and its different perspective in the gothic literature

O objetivo da presente dissertação consiste em analisar o sublime, um conceito estético que vem sendo estudado desde os primeiros séculos. Tomamos como base a definição do sublime como algo paradoxal que cria o prazer e o medo ao mesmo tempo. Porém, o sublime apresenta especificidades que variam de acordo com o filósofo analisado. Neste trabalho, três críticos foram estudados: Longinus, Edmund Burke e Immanuel Kant. Assim, o sublime pode ser representado através da imensidão da natureza, do poder de uma criatura sobrenatural ou, até mesmo, através da sexualidade feminina. E, com o intuito de exemplificar essas diferentes perspectivas do sublime, buscamos obras da Literatura Gótica. Sendo esta uma vertente literária que buscava a oposição ao racionalismo trazido pelo movimento iluminista, as características sublimes foram essenciais para enfatizar a emoção. Para tal exemplificação, utilizamos trechos de dois romances góticos dos séculos XVIII e XIX, respectivamente: The Monk escrito por Matthew Lewis e Dracula escrito por Bram Stoker