Modelagem hidrológica da bacia hidrográfica do rio Bengalas, Nova Friburgo, RJ, utilizando o potencial de geotecnologias na definição de áreas de risco de inundação.

A presente pesquisa concentra-se no estudo hidrológico utilizando o potencial das geotecnologias na modelagem do escoamento na bacia do rio Bengalas, cujo rio principal de mesmo nome, corta o município de Nova Friburgo, RJ, no sentido Sul-Norte. Esse município, um dos mais importantes da região serrana, sofre frequentemente com inundações e deslizamentos, onde, dados históricos e acontecimentos recentes mostram que a ocupação inadequada de encostas e calhas dos rios são as áreas destacada e negativamente afetadas. A metodologia tem suporte no uso de um SIG, extraindo informações, que por sua vez, serão entrada de dados na fase de modelagem, e reforçando a apresentação dos resultados das simulações através de mapas. Ela está divida basicamente em três etapas: "SIG", "Modelagem" e "Suporte à Tomada de Decisão/Simulação". Esse primeiro estudo permitiu compor um banco de dados geográfico com as características fisiográficas da bacia; a seleção criteriosa de uma modelagem matemática e encadeamento de seus parâmetros com os componentes do ciclo hidrológico; realizar a calibração do modelo de transformação chuva-vazão, Soil Conservation Service (CN); e simular a passagem dos volumes gerados pela precipitação efetiva na calha do rio Bengalas, com o objetivo de identificar e analisar as áreas suscetíveis a inundações na porção central da cidade de Nova Friburgo. Modelagem dessa natureza vem sendo empregada, principalmente, no gerenciamento de recursos hídricos, onde a tomada de decisões embasada nos resultados de simulações computacionais, contribuem para evitar prejuízos materiais e financeiros, e ainda, perdas de vidas humanas em áreas de risco, neste caso, aquelas suscetíveis a inundações. Analisando os resultados encontrados temos que a área suscetível à inundação para uma chuva com tempo de recorrência de 50 anos, o mais crítico estudado, seja de aproximadamente 1,0 km, distribuídos nos seus 8,5km na região central de Nova Friburgo-RJ, sendo está, ora delimitada, prioritariamente edificada.

Simulações de problemas inversos com aplicações em engenharia nuclear usando técnicas de transporte de partículas neutras monoenergéticas na formulação unidimensional de ordenadas discretas

Neste trabalho, três técnicas para resolver numericamente problemas inversos de transporte de partículas neutras a uma velocidade para aplicações em engenharia nuclear são desenvolvidas. É fato conhecido que problemas diretos estacionários e monoenergéticos de transporte são caracterizados por estimar o fluxo de partículas como uma função-distribuição das variáveis independentes de espaço e de direção de movimento, quando os parâmetros materiais (seções de choque macroscópicas), a geometria, e o fluxo incidente nos contornos do domínio (condições de contorno), bem como a distribuição de fonte interior são conhecidos. Por outro lado, problemas inversos, neste trabalho, buscam estimativas para o fluxo incidente no contorno, ou a fonte interior, ou frações vazio em barras homogêneas. O modelo matemático usado tanto para os problemas diretos como para os problemas inversos é a equação de transporte independente do tempo, a uma velocidade, em geometria unidimensional e com o espalhamento linearmente anisotrópico na formulação de ordenadas discretas (SN). Nos problemas inversos de valor de contorno, dado o fluxo emergente em um extremo da barra, medido por um detector de nêutrons, por exemplo, buscamos uma estimativa precisa para o fluxo incidente no extremo oposto. Por outro lado, nos problemas inversos SN de fonte interior, buscamos uma estimativa precisa para a fonte armazenada no interior do domínio para fins de blindagem, sendo dado o fluxo emergente no contorno da barra. Além disso, nos problemas inversos SN de fração de vazio, dado o fluxo emergente em uma fronteira da barra devido ao fluxo incidente prescrito no extremo oposto, procuramos por uma estimativa precisa da fração de vazio no interior da barra, no contexto de ensaios não-destrutivos para aplicações na indústria. O código computacional desenvolvido neste trabalho apresenta o método espectronodal de malha grossa spectral Greens function (SGF) para os problemas diretos SN em geometria unidimensional para gerar soluções numéricas precisas para os três problemas inversos SN descritos acima. Para os problemas inversos SN de valor de contorno e de fonte interior, usamos a propriedade da proporcionalidade da fuga de partículas; ademais, para os problemas inversos SN de fração de vazio, oferecemos a técnica a qual nos referimos como o método físico da bissecção. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a precisão das três técnicas, conforme descrito nesta tese.

Problemas inversos em processos difusivos com retenção

Um Estudo para a solução numérica do modelo de difusão com retenção, proposta por Bevilacqua et al. (2011), é apresentado, bem como uma formulação implícita para o problema inverso para a estimativa dos parâmetros envolvidos na formulação matemática do modelo. Através de um estudo minucioso da análise de sensibilidade e do cálculo do coeficiente de correlação de Pearson, são identificadas as chances de se obter sucesso na solução do problema inverso através do método determinístico de Levenberg-Marquardt e dos métodos estocásticos Algoritmo de Colisão de Partículas (Particle Collision Algorithm - PCA) e Evolução Diferencial (Differential Evolution - DE). São apresentados os resultados obtidos através destes três métodos de otimização para três casos de conjunto de parâmetros. Foi observada uma forte correlação entre dois destes três parâmetros, o que dificultou a estimativa simultânea dos mesmos. Porém, foi obtido sucesso nas estimativas individuais de cada parâmetro. Foram obtidos bons resultados para os fatores que multiplicam os termos diferenciais da equação que modela o fenômeno de difusão com retenção.

Análise da resposta dinâmica de passarelas de pedestres considerando-se uma modelagem probabilística do caminhar humano.

Passarelas de pedestres com arquitetura moderna, esbeltas e leves são uma constante nos dias atuais, apresentando grandes vãos e novos materiais. Este arrojo arquitetônico tem gerado inúmeros problemas de vibrações excessivas, especialmente sobre passarelas mistas (aço-concreto). As normas e recomendações de projeto consideram, ainda, que as forças induzidas pelo caminhar humano são determinísticas. Todavia, o caminhar humano e as respectivas forças dinâmicas geradas apresentam comportamento randômico. Deste modo, o presente trabalho de pesquisa objetiva contribuir com os projetistas estruturais, a partir do emprego de uma abordagem probabilística para avaliação do estado limite de utilização deste tipo de estrutura, associado a vibrações excessivas que podem vir a causar desconforto humano. Para tal, utiliza-se como modelo estrutural uma passarela de pedestres mista (aço-concreto) construída no campus do Instituto de Traumatologia e Ortopedia (INTO), na cidade do Rio de Janeiro. Com base na utilização dos métodos probabilísticos, torna-se possível determinar a probabilidade dos valores das acelerações de pico da estrutura ultrapassarem ou não os critérios de conforto humano estabelecidos em normas e recomendações de projeto. Os resultados apontam para o fato de que os valores das acelerações de pico calculadas com base exclusivamente nos métodos determinísticos podem ser superestimados em algumas situações de projeto.

Aperfeiçoamento da previsão global em séries temporais caóticas

A previsão de valores futuros em séries temporais produzidas por sistemas caóticos pode ser aplicada em diversas áreas do conhecimento como Astronomia, Economia, Física, Medicina, Meteorologia e Oceanografia. O método empregado consiste na reconstrução do espaço de fase seguido de um termo de melhoria da previsão. As rotinas utilizadas para a previsão e análise nesta linha de pesquisa fazem parte do pacote TimeS, que apresenta resultados encorajadores nas suas aplicações. O aperfeiçoamento das rotinas computacionais do pacote com vistas à melhoria da acurácia obtida e à redução do tempo computacional é construído a partir da investigação criteriosa da minimização empregada na obtenção do mapa global. As bases matemáticas são estabelecidas e novas rotinas computacionais são criadas. São ampliadas as possibilidades de funções de ajuste que podem incluir termos transcendentais nos componentes dos vetores reconstruídos e também possuir termos lineares ou não lineares nos parâmetros de ajuste. O ganho de eficiência atingido permite a realização de previsões e análises que respondem a perguntas importantes relacionadas ao método de previsão e ampliam a possibilidade de aplicações a séries reais.

Uma abordagem por meio da teoria dos jogos de um modelo em ecologia matemática

A presente dissertação propõe uma abordagem alternativa na simulação matemática de um cenário preocupante em ecologia: o controle de pragas nocivas a uma dada lavoura de soja em uma específica região geográfica. O instrumental teórico empregado é a teoria dos jogos, de forma a acoplar ferramentas da matemática discreta à análise e solução de problemas de valor inicial em equações diferenciais, mais especificamente, as chamadas equações de dinâmica populacional de Lotka-Volterra com competição. Essas equações, que modelam o comportamento predador-presa, possuem, com os parâmetros inicialmente utilizados, um ponto de equilíbrio mais alto que o desejado no contexto agrícola sob exame, resultando na necessidade de utilização da teoria do controle ótimo. O esquema desenvolvido neste trabalho conduz a ferramentas suficientemente simples, de forma a tornar viável o seu uso em situações reais. Os dados utilizados para o tratamento do problema que conduziu a esta pesquisa interdisciplinar foram coletados de material bibliográfico da Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária EMBRAPA.

Determinação de uma fonte de contaminantes no estuário do Rio Macaé através da técnica de problemas inversos

Um grande desafio da atualidade é a preservação dos recursos hídricos, bem como o correto manejo dos mesmos, frente à expansão das cidades e às atividades humanas. A qualidade de um corpo hídrico é usualmente avaliada através da análise de parâmetros biológicos, físicos e químicos. O comportamento de tais parâmetros pode convenientemente ser simulado através de modelos matemáticos e computacionais, que surgem assim como uma ferramenta bastante útil, por sua capacidade de geração de cenários que possam embasar, por exemplo, tomadas de decisão. Nesta tese são discutidas técnicas de estimação da localização e intensidade de uma fonte de contaminante conservativo, hipoteticamente lançado na região predominantemente fluvial de um estuário. O lançamento aqui considerado se dá de forma pontual e contínua e a região enfocada compreendeu o estuário do Rio Macaé, localizado na costa norte do Rio de Janeiro. O trabalho compreende a solução de um problema direto, que consiste no transporte bidimensional (integrado na vertical) desse contaminante hipotético, bem como a aplicação de técnicas de problemas inversos. Para a solução do transporte do contaminante, aqui modelada pela versão 2D horizontal da equação de advecção-difusão, foram utilizados como métodos de discretização o Método de Elementos Finitos e o Método de Diferenças Finitas. Para o problema hidrodinâmico foram utilizados dados de uma solução já desenvolvida para estuário do Rio Macaé. Analisada a malha de acordo com o método de discretização, foram definidas a geometria do estuário e os parâmetros hidrodinâmicos e de transporte. Para a estimação dos parâmetros propostos foi utilizada a técnica de problemas inversos, com o uso dos métodos Luus-Jaakola, Algoritmo de Colisão de Partículas e Otimização por Colônia de Formigas para a estimação da localização e do método Seção Áurea para a estimação do parâmetro de intensidade da fonte. Para a definição de uma fonte, com o objetivo de propor um cenário experimental idealizado e de coleta de dados de amostragem, foi realizada a análise de sensibilidade quanto aos parâmetros a serem estimados. Como os dados de amostragem de concentração foram sintéticos, o problema inverso foi resolvido utilizando-os com e sem ruído, esse introduzido de forma artificial e aleatória. Sem o uso de ruído, os três métodos mostraram-se igualmente eficientes, com uma estimação precisa em 95% das execuções. Já com o uso de dados de amostragem com ruídos de 5%, o método Luus-Jaakola mostrou-se mais eficiente em esforço e custo computacional, embora todos tenham estimado precisamente a fonte em 80% das execuções. Considerando os resultados alcançados neste trabalho tem-se que é possível estimar uma fonte de constituintes, quanto à sua localização e intensidade, através da técnica de problemas inversos. Além disso, os métodos aplicados mostraram-se eficientes na estimação de tais parâmetros, com estimações precisas para a maioria de suas execuções. Sendo assim, o estudo do comportamento de contaminantes, e principalmente da identificação de fontes externas, torna-se uma importante ferramenta para a gestão dos recursos hídricos, possibilitando, inclusive, a identificação de possíveis responsáveis por passivos ambientais.

Avaliação do efeito da interação solo estrutura sobre o comportamento estrutural de edificações em aço e mistas (aço concreto).

O conhecimento do tema da interação solo-estrutura permite que as edificações sejam projetadas de maneira mais realista com o comportamento físico. Há décadas atrás seria inviável um dimensionamento considerando a deformabilidade do solo de fundação, e as estruturas eram dimensionadas adotando-se as fundações como indeslocáveis, sob uma base rígida. Essa consideração conduz a respostas estruturais inadequadas, por vezes comprometendo a segurança e a estabilidade do conjunto estrutural. Atualmente, o avanço tecnológico permite a obtenção de resultados de milhões de cálculos matemáticos em questões de segundos, podendo-se obter soluções mais arrojadas e dinâmicas, facilitando o dimensionamento estrutural de forma a atender ao novo padrão de construção e arquitetura. A relevância de tal assunto motivou a análise numérica de um edifício de 4 pavimentos de estrutura mista (aço-concreto), considerando o efeito da interação solo-estrutura. As análises foram conduzidas com o programa ANSYS, de elementos finitos, substituindo-se os apoios indeslocáveis por molas discretas, lineares e elásticas, com rigidez equivalente ao solo, conforme hipótese de Winkler. Os parâmetros dos solos de fundação foram adquiridos a partir de correlações empíricas existentes na literatura e da utilização do programa computacional PLAXIS para a determinação das constantes elásticas das molas. Neste trabalho, foram comparados os resultados de reações verticais, esforços normais, momentos fletores e deslocamentos da estrutura obtidos pelo modelo clássico de projeto, que considera apoios indeslocáveis, e pelo modelo de Winkler, que considera a interação solo-estrutura. As análises foram executadas para seis diferentes tipos de solos argilosos, siltosos e arenosos. Os resultados obtidos mostraram claramente a redistribuição dos momentos fletores, esforços normais e reações verticais nos pilares com diferenças significativas para os pilares de canto e periféricos. Observou-se uma tendência de alívio dos esforços nos pilares mais solicitados, adotando a estrutura assentada em uma base rígida. As análises ressaltaram a relevância da interação solo-estrutura, com efeitos provenientes do rearranjo do solo de fundação nos elementos estruturais das edificações.

Análise dos Modos de Plasmon em Fibras Ópticas com Contraste Arbitrário de Índices de Refração.

Neste trabalho, é feita a análise dos modos de plasmon que se propagam em um filme metálico que cobre uma fibra óptica generalizada. Os modos de plasmon estudados são: Fuga pela Cobertura (lcv), Ligado Simétrico (Sb), Fuga pelo Núcleo (lcr) e Ligado Assimétrico (ab). Os filmes metálicos, para efeito de comparação, utilizados neste trabalho, são: a prata, o ouro e o paládio. Desenvolveu-se um modelo matemático do fenômeno eletromagnético e um software, que gerou um banco de dados que facilitasse a análise de estruturas, com diversas combinações de parâmetros. Com o banco de dados, foram obtidos diversos gráficos, que permitiram: analisar os modos de plasmon, verificar a atenuação das ondas e o comportamento do campo eletromagnético em cada região da estrutura. As confrontações entre as estruturas com filmes de: prata, ouro e paládio, permitiram concluir que aquelas elaboradas com os filmes de prata e de ouro são as que apresentam menores perdas, portanto, as recomendadas na confecção de sensores. Como a prata é mais acessível que o ouro, aconselha-se a sua utilização. A análise e os resultados deste trabalho são originais na literatura especializada.

Aplicação da técnica simulated annealing na investigação da ciclagem de nitrogênio na inteface água-sedimento

Neste trabalho é apresentado a aplicação de um método de otimização a fim de estimar parâmetros que normalmente estão presentes na modelagem matemática da dinâmica de espécies químicas na interface água-sedimento. O Problema Direto aqui consistiu na simulação das concentrações das espécies orgânicas e inorgânicas (amônia e nitrato) de nitrogênio, num ambiente idealizado, o qual foi fracionado em quatro camadas: uma camada de água (1 metro) e três camadas de sedimento (0-1 cm, 1-2 cm e 2-10 cm). O Problema Direto foi resolvido pelo Método de Runge Kutta, tendo sido gerada uma simulação de 50 dias. Na estimativa dos coeficientes de difusão e porosidade foi aplicado o Método Simulated Annealing (SA). A eficiência da estratégia aqui adotada foi avaliada através do confronto entre dados experimentais sintéticos e as concentrações calçadas pela solução do Problema Direto, adotando-se os parâmetros estimados pela SA. O melhor ajuste entre dados experimentais e valores calculados se deu quando o parâmetro estimado foi a porosidade. Com relação à minimização da função objetivo, a estimativa desse parâmetro também foi a que exigiu menor esforço computacional. Após a introdução de um ruído randômico às concentrações das espécies nitrogenadas, a técnica SA não foi capaz de obter uma estimativa satisfatória para o coeficiente de difusão, com exceção da camada 0-1 cm sedimentar. Para outras camadas, erros da ordem de 10 % foram encontrados (para amônia na coluna dágua, pro exemplo). Os resultados mostraram que a metodologia aqui adotada pode ser bastante promissora enquanto ferramenta de gestão de corpos dágua, especialmente daqueles submetidos a um regime de baixa energia, como lagos e lagoas costeiras.

Aplicação do modelo hidrológico SWMM na gestão das águas pluviais urbanas: estudo de caso da bacia hidrográfica do Rio Morto, Rio de Janeiro.

O crescimento da população e dos núcleos urbanos durante o século XX, sobretudo nos países em desenvolvimento, contribuiu para o aumento das áreas impermeáveis das bacias hidrográficas, com impactos importantes nos sistemas de drenagem urbana e na ocorrência de enchentes associadas. As enchentes trazem prejuízos materiais, na saúde e sociais. Recentemente, têm sido propostas práticas conservacionistas e medidas compensatórias, que buscam contribuir para o controle das enchentes urbanas, através do retardo do pico e amortecimento dos hidrogramas. Modelos matemáticos hidrológicos-hidráulicos permitem a simulação da adoção destas medidas de controle, demonstrando e otimizando sua localização. Esta dissertação apresenta os resultados da aplicação do modelo hidrológico Storm Water Management Model (SWMM) à bacia hidrográfica de estudo e representativa do rio Morto localizada em área peri-urbana em Jacarepaguá na cidade do Rio de Janeiro, com área de 9,41 km. O processamento do modelo SWMM foi realizado com o apoio da interface Storm and Sanitary Analysis (SSA), integrada ao sistema AutoCAD Civil 3D. Além da verificação da adequabilidade do modelo à representação dos sistemas hidrológico e hidráulico na bacia, foram desenvolvidos estudos para dois cenários como medidas de controle de enchentes: cenário 1, envolvendo implantação de um reservatório de detenção e, cenário 2, considerando a implantação de reservatórios de águas pluviais nos lotes. Os hidrogramas resultantes foram comparados ao hidrograma resultante da simulação nas condições atuais. Além disso, foram avaliados os custos associados a cada um dos cenários usando o sistema de orçamento da Empresa Rio Águas da PCRJ. Nas simulações foram adotadas a base cartográfica, e os dados climatológicos e hidrológicos previamente observados no contexto do projeto HIDROCIDADES, Rede de Pesquisa BRUM/FINEP, na qual este estudo se insere. Foram representados os processos de geração e propagação do escoamento superficial e de base. Durante o processo de calibração, realizou-se a análise de sensibilidade dos parâmetros, resultando como parâmetros mais sensíveis os relativos às áreas impermeáveis, especialmente o percentual de área impermeável da bacia (Ai). A calibração foi realizada através do ajuste manual de sete parâmetros do escoamento superficial e cinco do escoamento de base para três eventos. Foram obtidos coeficientes de determinação entre 0,52 e 0,64, e a diferença entre os volumes escoados e observados entre 0,60% e 4,96%. Para a validação do modelo foi adotado um evento pluviométrico excepcional observado na cidade em abril de 2010, que à época causou enchentes e grandes transtornos na cidade. Neste caso, o coeficiente de determinação foi igual a 0,78 e a diferença entre volumes foi de 15%. As principais distorções entre hidrogramas observados e simulados foram verificados para as vazões máximas. Em ambos os cenários as enchentes foram controladas. A partir destes estudos, pôde-se concluir que o melhor custo-benefício foi o cenário 2. Para este cenário, foi observado maiores amortecimento e retardo da vazão de pico do hidrograma, igual a 21,51% da vazão simulada para as condições atuais da bacia. Os custos de implantação orçados para os reservatórios de lote ficaram 52% a menos do que o do reservatório de detenção.

Previsão do comportamento da argila mole da Baixada de Jacarepaguá: o efeito da submersão do aterro e do adensamento secundário.

A argila encontrada na Barra da Tijuca, Rio de Janeiro, é conhecida por ser muito mole e de peso específico bastante baixo. Passados 17 anos após a execução de um aterro em um dos depósitos argilosos da região, foram realizados ensaios de piezocone e SPT para aferir a espessura atual da camada mole. Tendo-se as espessuras originais da camada, determinadas a partir de ensaios de palheta e SPT na época da realização da obra, foi possível,assim, determinar o recalque que realmente ocorreu. O recalque primário foi calculado através dos parâmetros de compressibilidade previamente conhecidos daquele material. Foi aplicada a correção devido à submersão do aterro e, para isso, foi desenvolvida neste trabalho uma nova metodologia de cálculo para este efeito, considerando a submersão do aterro de forma gradual em todo o seu desenvolvimento matemático. Através da diferença entre o recalque total verificado nos ensaios e o recalque primário calculado, determinou-se a magnitude do recalque secundário. Com isso, estimou-se o OCR secundário do local. Este parâmetro surge da teoria que considera que os recalques secundários também ocorrem devido à variação das tensões efetivas, mas, nesse caso, horizontais. As principais conclusões desta pesquisa apontam para um valor de OCR secundário maior do que aquele já conhecido da argila de Sarapuí, que serviu de base para a referida teoria. Além disso, a proposta de cálculo do efeito da submersão se mostrou fácil e rápida de ser aplicada e forneceu resultados próximos daqueles obtidos pelas metodologias usuais.

Estudo do equilíbrio líquido-líquido e da estabilidade de sistemas envolvendo biodiesel, álcoois e água

O estudo da estabilidade de emulsões de biocombustíveis destaca-se, dentre outros aspectos, pela necessidade de identificação das características destas. Esta necessidade reforça-se pela dificuldade de detecção de biodiesel e suas misturas quando estão fora de especificação, além de se aplicar aos processos de separação e purificação do biodiesel após a transesterificação. O entendimento deste problema poderá ser alcançado a partir de estudos de estabilidade associados aos modelos termodinâmicos de equilíbrio líquido-líquido (modelo NRTL) em sistemas ternários, que serão a base da modelagem proposta neste trabalho. O levantamento de dados envolve técnicas de observação direta em titulação, e ensaios de estabilidade e tensiometria, com algumas alterações das técnicas clássicas. Desta forma, o objetivo principal do trabalho é propor uma maneira de identificar e caracterizar as interfaces das emulsões formadas e estudar a estabilidade das fases envolvidas. Além disso, estuda-se a introdução de alcoóis como agentes tensoativos para viabilizar a utilização de misturas de combustíveis, mesmo na região de mais de uma fase. Para o desenvolvimento do trabalho, emulsões envolvendo os constituintes básicos serão combinadas entre si em diferentes proporções. A etapa inicial constitui-se de um mapeamento das misturas e proporções que formam as emulsões, baseadas nas curvas de equilíbrio. Em seguida, faz-se o estudo de caracterização e estabilidade destes sistemas. Com estas informações é possível mapear o sentido de incremento de tensão na interface e instabilidade da separação de fases das emulsões em relação aos diagramas ternários correspondentes. Por fim, propõe-se uma estratégia para estimar os parâmetros termodinâmicos do NRTL para as espécies presentes nos sistemas estudados e prever o comportamento dos mesmos e de sistemas similares. Este modelo matemático proposto tem como objetivo complementar a técnica experimental adotada para construção das curvas de equilíbrio, sendo bem sucedido