Maçonaria e Educação. Contribuições para o ideário republicano

Esta tese tem como objetivo identificar as marcas da Maçonaria no campo educacional brasileiro, no período entre o final do século XIX e início do século XX, até 1930, bem como analisar o conceito maçônico de Ilustração, aplicado ao campo da educação, em contraposição à proposta pedagógica da Igreja Católica. Por meio de estudo da literatura nacional e internacional relativa ao tema, e de manuscritos e fontes impressas da Maçonaria, a saber, leitura das atas das sessões das Lojas Maçônicas e documentos oficiais de divulgação interna emitidos ao longo do período em questão, procedeu-se uma narrativa seqüencial das ações desenvolvidas pelos membros desta instituição, concernentes ao projeto de instaurar uma educação republicana, laica, mista e voltada para o trabalho. Os dados foram compilados e comparados demonstrando a contribuição dada por esta instituição na estruturação da rede escolar republicana do país. A partir da clarificação da trilha das ideias conformadoras do pensamento maçônico pelo mundo, até sua chegada ao Brasil, da análise das biografias de maçons dedicados ao campo educacional nacional, e, fundamentalmente, da descoberta e mapeamento de centenas de escolas criadas e administradas pela maçonaria no período da primeira república, se pode mensurar a atuação da Maçonaria na Educação. Portanto, a tese conclui que estas marcas maçônicas perduram até a contemporaneidade no sistema educacional brasileiro. Assim, espera-se que esta tese tenha contribuído para uma releitura historiográfica das relações entre Educação, Escola, Estado e Sociedade a partir da identificação das possíveis marcas legadas pela Maçonaria no campo da Educação no Brasil.

Problemas inversos em engenharia financeira: regularização com critério de entropia

Esta dissertação aplica a regularização por entropia máxima no problema inverso de apreçamento de opções, sugerido pelo trabalho de Neri e Schneider em 2012. Eles observaram que a densidade de probabilidade que resolve este problema, no caso de dados provenientes de opções de compra e opções digitais, pode ser descrito como exponenciais nos diferentes intervalos da semireta positiva. Estes intervalos são limitados pelos preços de exercício. O critério de entropia máxima é uma ferramenta poderosa para regularizar este problema mal posto. A família de exponencial do conjunto solução, é calculado usando o algoritmo de Newton-Raphson, com limites específicos para as opções digitais. Estes limites são resultados do princípio de ausência de arbitragem. A metodologia foi usada em dados do índice de ação da Bolsa de Valores de São Paulo com seus preços de opções de compra em diferentes preços de exercício. A análise paramétrica da entropia em função do preços de opções digitais sínteticas (construídas a partir de limites respeitando a ausência de arbitragem) mostraram valores onde as digitais maximizaram a entropia. O exemplo de extração de dados do IBOVESPA de 24 de janeiro de 2013, mostrou um desvio do princípio de ausência de arbitragem para as opções de compra in the money. Este princípio é uma condição necessária para aplicar a regularização por entropia máxima a fim de obter a densidade e os preços. Nossos resultados mostraram que, uma vez preenchida a condição de convexidade na ausência de arbitragem, é possível ter uma forma de smile na curva de volatilidade, com preços calculados a partir da densidade exponencial do modelo. Isto coloca o modelo consistente com os dados do mercado. Do ponto de vista computacional, esta dissertação permitiu de implementar, um modelo de apreçamento que utiliza o princípio de entropia máxima. Três algoritmos clássicos foram usados: primeiramente a bisseção padrão, e depois uma combinação de metodo de bisseção com Newton-Raphson para achar a volatilidade implícita proveniente dos dados de mercado. Depois, o metodo de Newton-Raphson unidimensional para o cálculo dos coeficientes das densidades exponenciais: este é objetivo do estudo. Enfim, o algoritmo de Simpson foi usado para o calculo integral das distribuições cumulativas bem como os preços do modelo obtido através da esperança matemática.