Implementação de um algoritmo numérico para solução da equação de Christoffel generalizada em acustoelasticidade.

Extensos estudos realizados nas últimas décadas sobre a propagação de ondas ultrassônicas em sólidos levaram ao desenvolvimento de técnicas não destrutivas para a avaliação da segurança e integridade de estruturas e componentes industriais. O interesse na aplicação de técnicas ultrassônicas para medição de tensões aplicadas e residuais decorre da mudança mensurável da velocidade das ondas ultrassônicas na presença de um campo de tensões, fenômeno conhecido como efeito acustoelástico. Uma teoria de acustoelasticidade fornece um meio atrativo e não destrutivo de medir a tensão média ao longo do caminho percorrido pela onda. O estudo da propagação das ondas ultrassônicas em meios homogêneos anisotrópicos sob tensão conduz a um problema não linear de autovalores dado pela equação de Christoffel generalizada. A característica não linear deste problema decorre da interdependência entre as constantes elásticas efetivas do material e as tensões atuantes. A medição experimental de tensões por técnicas ultrassônicas é um problema inverso da acustoelasticidade. Esta dissertação apresenta a implementação de um algoritmo numérico, baseado no método proposto por Degtyar e Rokhlin, para solução do problema inverso da acustoelasticidade em sólidos ortotrópicos sujeitos a um estado plano de tensões. A solução da equação de Christoffel generalizada apresenta dificuldades de natureza numérica e prática. A estabilidade e a precisão do algoritmo desenvolvido, bem como a influência das incertezas na medição experimental das velocidades das ondas ultrassônicas, foram então investigadas. Dados sintéticos para as velocidades das ondas ultrassônicas de incidência oblíqua em uma placa sujeita a um estado plano de tensões foram gerados pela solução direta da equação de Christoffel generalizada para ilustrar a aplicação do algoritmo desenvolvido. O objetivo maior desta dissertação é a disponibilização de uma nova ferramenta de cálculo para suporte às atividades experimentais de medição de tensões por ultrassom no país.

Estudo da precisão e da exatidão da técnica da birrefringência acústica na avaliação de tensões residuais e aplicadas.

Este trabalho apresenta um procedimento numérico para o estudo da precisão e da exatidão da técnica de birrefringência acústica como usada no Instituto de Engenharia Nuclear (IEN) para avaliação de tensões residuais e aplicadas em estruturas metálicas. Esse procedimento deverá ser incorporado posteriormente ao módulo de processamento de sinal do sistema ultrassônico utilizado no Laboratório de Ultrassom do IEN para levar em conta, de forma automática e sistemática, as incertezas nos dados de entrada e as suas propagações ao longo dos cálculos efetuados. A birrefringência acústica é geralmente definida a partir das velocidades de duas ondas ultrassônicas volumétricas de incidência normal e ortogonais entre si. A birrefringência pode ser definida diretamente a partir dos tempos de percurso dessas duas ondas, uma vez que elas percorrem o mesmo espaço físico. Os tempos de percurso das ondas podem ser assim considerados como as variáveis primárias de interesse. Por meio da teoria da acustoelasticidade é possível relacionar a birrefringência acústica com as tensões atuantes no material explorando o fato da velocidade da onda ultrassônica ser afetada pela presença de um campo de tensões. Nesta dissertação elaborou-se um conjunto de planilhas eletrônicas no aplicativo Microsoft Excel para efetuar de forma automática todos os cálculos necessários ao objetivo proposto, levando em conta as incertezas nos dados, sua propagação ao longo dos cálculos e o número de dígitos significativos nos resultados. Como exemplo do procedimento desenvolvido, o estudo da precisão e da exatidão na determinação das tensões em uma viga de aço sob flexão pela técnica da birrefringência acústica é apresentado. Como valor de referência, para fins do cálculo da exatidão alcançada, utilizou-se uma solução analítica derivada da teoria clássica da resistência de materiais. Os resultados encontrados indicaram uma razoável precisão, com um erro relativo menor do que 8%, e uma baixa exatidão, menor do que 57%, nos pontos da viga sujeitos às maiores tensões principais de flexão.