Problemas inversos em engenharia financeira: regularização com critério de entropia

Esta dissertação aplica a regularização por entropia máxima no problema inverso de apreçamento de opções, sugerido pelo trabalho de Neri e Schneider em 2012. Eles observaram que a densidade de probabilidade que resolve este problema, no caso de dados provenientes de opções de compra e opções digitais, pode ser descrito como exponenciais nos diferentes intervalos da semireta positiva. Estes intervalos são limitados pelos preços de exercício. O critério de entropia máxima é uma ferramenta poderosa para regularizar este problema mal posto. A família de exponencial do conjunto solução, é calculado usando o algoritmo de Newton-Raphson, com limites específicos para as opções digitais. Estes limites são resultados do princípio de ausência de arbitragem. A metodologia foi usada em dados do índice de ação da Bolsa de Valores de São Paulo com seus preços de opções de compra em diferentes preços de exercício. A análise paramétrica da entropia em função do preços de opções digitais sínteticas (construídas a partir de limites respeitando a ausência de arbitragem) mostraram valores onde as digitais maximizaram a entropia. O exemplo de extração de dados do IBOVESPA de 24 de janeiro de 2013, mostrou um desvio do princípio de ausência de arbitragem para as opções de compra in the money. Este princípio é uma condição necessária para aplicar a regularização por entropia máxima a fim de obter a densidade e os preços. Nossos resultados mostraram que, uma vez preenchida a condição de convexidade na ausência de arbitragem, é possível ter uma forma de smile na curva de volatilidade, com preços calculados a partir da densidade exponencial do modelo. Isto coloca o modelo consistente com os dados do mercado. Do ponto de vista computacional, esta dissertação permitiu de implementar, um modelo de apreçamento que utiliza o princípio de entropia máxima. Três algoritmos clássicos foram usados: primeiramente a bisseção padrão, e depois uma combinação de metodo de bisseção com Newton-Raphson para achar a volatilidade implícita proveniente dos dados de mercado. Depois, o metodo de Newton-Raphson unidimensional para o cálculo dos coeficientes das densidades exponenciais: este é objetivo do estudo. Enfim, o algoritmo de Simpson foi usado para o calculo integral das distribuições cumulativas bem como os preços do modelo obtido através da esperança matemática.

Caracterização das estratégias ecofisiológicas de samambaias em resposta à inundação na restinga de Maricá, Rio de Janeiro, Brasil

As matas inundáveis e brejos presentes nas restingas desencadeiam uma série de processos que influenciam as características físico-químicas e biológicas do solo, levando as plantas a apresentarem mecanismos de aclimatação ou adaptação ao estresse da inundação, como alterações morfológicas e fisiológicas de forma a minimizar os efeitos da falta de oxigênio. Dentre as espécies vegetais de samambaias ocorrentes em ambientes inundáveis nas restingas, se destacam três espécies: Acrostichum danaeifolium Langsd. & Fisch., Blechnum serrulatum Rich. e Thelypteris interrupta (Willd.) K.Iwats. O objetivo deste trabalho é caracterizar os aspectos ecofisiológicos que os esporófitos dessas samambaias apresentam para sobreviver em ambientes de inundação na restinga de Maricá, estado do Rio de Janeiro. Neste sentido, foi determinada a caracterização física e química dos sítios de ocorrências destas samambaias, as variações foliares entre elas, espessura, densidade, massa por unidade de folha, teor de clorofilas e atributos quantitativos das células epidérmicas, além da quantificação e determinação à distribuição dos carboidratos. Para as variáveis dos vegetais foram feitas coletas na estação chuvosa e seca e para variáveis do solo na estação seca. Os sítios analisados se mostraram extremamente ácidos, de baixa fertilidade e com toxidez por macro e micro nutrientes, indicando que as samambaias apresentam tolerância a estes fatores. Na época chuvosa (inundação), as samambaias apresentaram queda na densidade foliar, acompanhada de um aumento de massa por unidade de folha. Esta habilidade de conseguir ganhar massa seca por área classifica todas as samambaias analisadas como tolerantes à inundação. Os altos valores de carboidratos solúveis nas folhas indicam aumento da degradação do amido foliar e o menor teor de carboidrato solúvel encontrado nos caules explicita a redução na respiração das raízes destas plantas sob anoxia/ hipoxia, para evitar a oxidação e o incremento do estoque de amido de reserva, elucidando estratégia de tolerância à inundação. A menor disponibilidade de água na estação seca afeta diretamente os atributos foliares diminuindo o índice estomático, a suculência e a massa por unidade de folha, no qual reflete na queda das concentrações de clorofilas. Os menores valores nas concentrações de clorofila têm influencia direta na presença de amidos foliar que são estocado e, alterando toda a dinâmica dos carboidratos nestas espécies. A análise do sítio onde cresce Acrostichum danaeifolium indica níveis críticos de Na no solo e provavelmente, a produção de mucilagem no caule e no pecíolo é uma estratégia de tolerância ao ambiente salino e inundado. O elevado índice de cobertura de Blechnum serrulatum em ambientes inundados indica que esta espécie possui adaptações a solos hidromórficos, entre elas, grande capacidade de estocagem de amido no caule. A maior sinuosidade das células epidérmicas em T. interrupta permite uma alta suculência mantendo o status hidrológico da folha em ambas as estações. Os resultados apresentados, além de agregar informações sobre a biologia das samambaias nos neotrópicos, irão contribuir para a compreensão da dinâmica de ocupação de espécies herbáceas em ambientes alagáveis nas restingas brasileiras

Em busca de um índice alternativo à relação Book to Market para a construção de carteiras mais rentáveis

Muitos estudos buscam tentar prever o retorno potencial sobre portfólios de ações, com intuito de obter melhor rentabilidade sobre o capital aplicado. Diversas modelagens já foram utilizadas, sendo que as mais conhecidas são as que relacionam o risco com o retorno. Nesta linha destacam-se a Teoria de Carteiras proposta por Markowitz, e o CAPM de Sharpe. Através destas teorias entende-se a questão da influência da covariância dos retornos e que para um melhor desempenho de uma carteira, não é suficiente avaliar cada ativo individualmente. Por outro lado, diversas críticas em relação ao CAPM, vêm ensejando estudos complementares na busca de outras variáveis que melhorem os métodos de seleção de ativos. Fama e French (1993) fizeram um estudo com variáveis complementares em relação ao beta do CAPM, utilizando o tamanho e a relação Book to Market, conseguindo resultados melhores que o CAPM tradicional. O presente estudo leva em conta a questão do reinvestimento do lucro gerado e utilizando o modelo de Gordon propõe uma variável de classificação de empresas de crescimento e empresas valor, conceito já utilizado na literatura de finanças.Com base nesta variável montam-se carteiras de ações entre os anos de 2005 e 2012 e observa-se que é possível obter ganhos com a lógica proposta. Ao longo do período seria possível obter com as carteiras selecionadas ganhos de até 107,85% contra os retornos de 55,58% das carteiras com todos os ativos. Organizamos os mesmos ativos pela ótica da relação Book to Market as quais obtiveram retorno total do período de 90,42%. Apesar de notar uma mudança clara de comportamento, onde apenas nos quatro primeiros anos do estudo as carteiras com empresas value são superiores e nos quatro últimos períodos as carteiras de empresas growth são as melhores. Estes resultados são compatíveis com os resultados de Braga e Leal (2000), e Mescolin, Martinelli Braga e da Costa Jr. (1997), verificando um melhor desempenho para as empresas value.