Desenvolvimento de um simulador numérico empregando o método Smoothed Particle Hydrodynamics para a resolução de escoamentos incompressíveis. Implementação computacional em paralelo (CUDA)

Neste trabalho, foi desenvolvido um simulador numérico baseado no método livre de malhas Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) para a resolução de escoamentos de fluidos newtonianos incompressíveis. Diferentemente da maioria das versões existentes deste método, o código numérico faz uso de uma técnica iterativa na determinação do campo de pressões. Este procedimento emprega a forma diferencial de uma equação de estado para um fluido compressível e a equação da continuidade a fim de que a correção da pressão seja determinada. Uma versão paralelizada do simulador numérico foi implementada usando a linguagem de programação C/C++ e a Compute Unified Device Architecture (CUDA) da NVIDIA Corporation. Foram simulados três problemas, o problema unidimensional do escoamento de Couette e os problemas bidimensionais do escoamento no interior de uma Cavidade (Shear Driven Cavity Problem) e da Quebra de Barragem (Dambreak).

Simulação de escoamentos incompressíveis empregando o método Smoothed Particle Hydrodynamics utilizando algoritmos iterativos na determinação do campo de pressões

Nesse trabalho, foi desenvolvido um simulador numérico (C/C++) para a resolução de escoamentos de fluidos newtonianos incompressíveis, baseado no método de partículas Lagrangiano, livre de malhas, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Tradicionalmente, duas estratégias são utilizadas na determinação do campo de pressões de forma a garantir-se a condição de incompressibilidade do fluido. A primeira delas é a formulação chamada Weak Compressible Smoothed Particle Hydrodynamics (WCSPH), onde uma equação de estado para um fluido quase-incompressível é utilizada na determinação do campo de pressões. A segunda, emprega o Método da Projeção e o campo de pressões é obtido mediante a resolução de uma equação de Poisson. No estudo aqui desenvolvido, propõe-se três métodos iterativos, baseados noMétodo da Projeção, para o cálculo do campo de pressões, Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics (ISPH). A fim de validar os métodos iterativos e o código computacional, foram simulados dois problemas unidimensionais: os escoamentos de Couette entre duas placas planas paralelas infinitas e de Poiseuille em um duto infinito e foram usadas condições de contorno do tipo periódicas e partículas fantasmas. Um problema bidimensional, o escoamento no interior de uma cavidade com a parede superior posta em movimento, também foi considerado. Na resolução deste problema foi utilizado o reposicionamento periódico de partículas e partículas fantasmas.

Uma formulação implícita para o método Smoothed Particle Hydrodynamics

Em uma grande gama de problemas físicos, governados por equações diferenciais, muitas vezes é de interesse obter-se soluções para o regime transiente e, portanto, deve-se empregar técnicas de integração temporal. Uma primeira possibilidade seria a de aplicar-se métodos explícitos, devido à sua simplicidade e eficiência computacional. Entretanto, esses métodos frequentemente são somente condicionalmente estáveis e estão sujeitos a severas restrições na escolha do passo no tempo. Para problemas advectivos, governados por equações hiperbólicas, esta restrição é conhecida como a condição de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). Quando temse a necessidade de obter soluções numéricas para grandes períodos de tempo, ou quando o custo computacional a cada passo é elevado, esta condição torna-se um empecilho. A fim de contornar esta restrição, métodos implícitos, que são geralmente incondicionalmente estáveis, são utilizados. Neste trabalho, foram aplicadas algumas formulações implícitas para a integração temporal no método Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) de modo a possibilitar o uso de maiores incrementos de tempo e uma forte estabilidade no processo de marcha temporal. Devido ao alto custo computacional exigido pela busca das partículas a cada passo no tempo, esta implementação só será viável se forem aplicados algoritmos eficientes para o tipo de estrutura matricial considerada, tais como os métodos do subespaço de Krylov. Portanto, fez-se um estudo para a escolha apropriada dos métodos que mais se adequavam a este problema, sendo os escolhidos os métodos Bi-Conjugate Gradient (BiCG), o Bi-Conjugate Gradient Stabilized (BiCGSTAB) e o Quasi-Minimal Residual (QMR). Alguns problemas testes foram utilizados a fim de validar as soluções numéricas obtidas com a versão implícita do método SPH.

Resolução numérica de escoamentos compressíveis empregando um método de partículas livre de malhas e o processamento em paralelo (CUDA)

Os métodos numéricos convencionais, baseados em malhas, têm sido amplamente aplicados na resolução de problemas da Dinâmica dos Fluidos Computacional. Entretanto, em problemas de escoamento de fluidos que envolvem superfícies livres, grandes explosões, grandes deformações, descontinuidades, ondas de choque etc., estes métodos podem apresentar algumas dificuldades práticas quando da resolução destes problemas. Como uma alternativa viável, existem os métodos de partículas livre de malhas. Neste trabalho é feita uma introdução ao método Lagrangeano de partículas, livre de malhas, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) voltado para a simulação numérica de escoamentos de fluidos newtonianos compressíveis e quase-incompressíveis. Dois códigos numéricos foram desenvolvidos, uma versão serial e outra em paralelo, empregando a linguagem de programação C/C++ e a Compute Unified Device Architecture (CUDA), que possibilita o processamento em paralelo empregando os núcleos das Graphics Processing Units (GPUs) das placas de vídeo da NVIDIA Corporation. Os resultados numéricos foram validados e a eficiência computacional avaliada considerandose a resolução dos problemas unidimensionais Shock Tube e Blast Wave e bidimensional da Cavidade (Shear Driven Cavity Problem).

Análise de desempenho dos algoritmos Apriori e Fuzzy Apriori na extração de regras de associação aplicados a um Sistema de Detecção de Intrusos.

A extração de regras de associação (ARM - Association Rule Mining) de dados quantitativos tem sido pesquisa de grande interesse na área de mineração de dados. Com o crescente aumento das bases de dados, há um grande investimento na área de pesquisa na criação de algoritmos para melhorar o desempenho relacionado a quantidade de regras, sua relevância e a performance computacional. O algoritmo APRIORI, tradicionalmente usado na extração de regras de associação, foi criado originalmente para trabalhar com atributos categóricos. Geralmente, para usá-lo com atributos contínuos, ou quantitativos, é necessário transformar os atributos contínuos, discretizando-os e, portanto, criando categorias a partir dos intervalos discretos. Os métodos mais tradicionais de discretização produzem intervalos com fronteiras sharp, que podem subestimar ou superestimar elementos próximos dos limites das partições, e portanto levar a uma representação imprecisa de semântica. Uma maneira de tratar este problema é criar partições soft, com limites suavizados. Neste trabalho é utilizada uma partição fuzzy das variáveis contínuas, que baseia-se na teoria dos conjuntos fuzzy e transforma os atributos quantitativos em partições de termos linguísticos. Os algoritmos de mineração de regras de associação fuzzy (FARM - Fuzzy Association Rule Mining) trabalham com este princípio e, neste trabalho, o algoritmo FUZZYAPRIORI, que pertence a esta categoria, é utilizado. As regras extraídas são expressas em termos linguísticos, o que é mais natural e interpretável pelo raciocício humano. Os algoritmos APRIORI tradicional e FUZZYAPRIORI são comparado, através de classificadores associativos, baseados em regras extraídas por estes algoritmos. Estes classificadores foram aplicados em uma base de dados relativa a registros de conexões TCP/IP que destina-se à criação de um Sistema de Detecção de Intrusos.