Produção de oscillons durante restaurações e quebras espontâneas de simetrias

Na natureza há vários fenômenos envolvendo transições de fase com quebra ou restauração de simetrias. Tipicamente, mudanças de fase, são associadas com uma quebra ou restauração de simetria, que acontecem quando um determinado parâmetro de controle é variado, como por exemplo temperatura, densidade, campos externos, ou de forma dinâmica. Essas mudanças que os sistemas sofrem podem levar a formação de defeitos topológicos, tais como paredes de domínios, vórtices ou monopolos magnéticos. Nesse trabalho estudamos particularmente mudanças de fase associadas com quebras ou restaurações dinâmicas de simetria que estão associadas com formação ou destruição de defeitos do tipo paredes de domínio em modelos de campos escalares com simetria discreta. Nesses processos dinâmicos com formação ou destruição de domínios, estudamos a possibilidade de formação de estruturas do tipo oscillons, que são soluções não homogêneas e instáveis de campo, mas que podem concentrar nelas uma quantidade apreciável de energia e terem uma vida (duração) suficientemente grande para serem de importância física. Estudamos a possibilidade de formação dessas soluções em modelos de dois campos escalares interagentes em que o sistema é preparado em diferentes situações, com a dinâmica resultante nesses sistemas estudada numa rede discreta.

Formulação supersimétrica de processos estocásticos com ruído multiplicativo

Os processos estocásticos com ruído branco multiplicativo são objeto de atenção constante em uma grande área da pesquisa científica. A variedade de prescrições possíveis para definir matematicamente estes processos oferece um obstáculo ao desenvolvimento de ferramentas gerais para seu tratamento. Na presente tese, estudamos propriedades de equilíbrio de processos markovianos com ruído branco multiplicativo. Para conseguirmos isto, definimos uma transformação de reversão temporal de tais processos levando em conta que a distribuição estacionária de probabilidade depende da prescrição. Deduzimos um formalismo funcional visando obter o funcional gerador das funções de correlação e resposta de um processo estocástico multiplicativo representado por uma equação de Langevin. Ao representar o processo estocástico neste formalismo (de Grassmann) funcional eludimos a necessidade de fixar uma prescrição particular. Neste contexto, analisamos as propriedades de equilíbrio e estudamos as simetrias ocultas do processo. Mostramos que, usando uma definição apropriada da distribuição de equilíbrio e considerando a transformação de reversão temporal adequada, as propriedades usuais de equilíbrio são satisfeitas para qualquer prescrição. Finalmente, apresentamos uma dedução detalhada da formulação supersimétrica covariante de um processo markoviano com ruído branco multiplicativo e estudamos algumas das relações impostas pelas funções de correlação através das identidades de Ward-Takahashi.

Teoria quântica de campos para férmions interagentes no plano a temperatura e potencial químico finitos, na presença de um campo magnético externo oblíquo

Neste trabalho, os efeitos de um campo magnético oblíquo externo no modelo de Gross- Neveu (2+1)-dimensional, que inclui as componentes paralela e perpendicular do campo em relação ao sistema, são estudados no contexto da simetria quiral e discreta do modelo. Nosso principal interesse está nos efeitos deste campo sobre o diagrama de fase do sistema, onde também incluímos os efeitos combinados de temperatura e potencial químico. Os diagramas de fase são obtidos através do potencial efetivo a 1 loop para o modelo, derivado em primeira ordem na expansão 1=N. Transições de fase relevantes que podem ser estudadas através deste modelo são, por exemplo, metal-isolante em matéria condensada e na teoria quântica de campos de férmions planares em geral. A relação entre a transição de fase com quebra da simetria quiral e discreta e o surgimento de um gap (ou a presença de um valor esperado no vácuo do campo escalar diferente de zero), como função do campo magnético oblíquo, é analisada em detalhes.