Estudo do comportamento caótico e determinação de dimensão fractal em modelos pré-inflacionários não compactos

O caos determinístico é um dos aspectos mais interessantes no que diz respeito à teoria moderna dos sistemas dinâmicos, e está intrinsecamente associado a pequenas variações nas condições iniciais de um dado modelo. Neste trabalho, é feito um estudo acerca do comportamento caótico em dois casos específicos. Primeiramente, estudam-se modelos préinflacionários não-compactos de Friedmann-Robertson-Walker com campo escalar minimamente acoplado e, em seguida, modelos anisotrópicos de Bianchi IX. Em ambos os casos, o componente material é um fluido perfeito. Tais modelos possuem constante cosmológica e podem ser estudados através de uma descrição unificada, a partir de transformações de variáveis convenientes. Estes sistemas possuem estruturas similares no espaço de fases, denominadas centros-sela, que fazem com que as soluções estejam contidas em hipersuperfícies cuja topologia é cilíndrica. Estas estruturas dominam a relação entre colapso e escape para a inflação, que podem ser tratadas como bacias cuja fronteira pode ser fractal, e que podem ser associadas a uma estrutura denominada repulsor estranho. Utilizando o método de contagem de caixas, são calculadas as dimensões características das fronteiras nos modelos, o que envolve técnicas e algoritmos de computação numérica, e tal método permite estudar o escape caótico para a inflação.

Um estudo sobre a teoria de campos no espaço-tempo não comutativo

Os aspectos quânticos de teorias de campo formuladas no espaço-tempo não comutativo têm sido amplamente estudados ao longo dos anos. Um dos principais aspectos é o que na literatura ficou conhecido como mixing IR/UV. Trata-se de uma mistura das divergências, que foi vista pela primeira vez no trabalho de Minwalla et al [28], onde num estudo do campo escalar não comutativo com interação quártica vemos já a 1 loop que o tadpole tem uma divergência UV associada a sua parte planar e, junto com ela, temos uma divergência IR associada com um gráfico não planar. Essa mistura torna a teoria não renormalizável. Dado tal problema, houve então uma busca por mecanismos que separassem essas divergências a fim de termos teorias renormalizáveis. Um mecanismo proposto foi a adição de um termo não local na ação U*(1) para que esta seja estável.Neste trabalho, estudamos através da renormalização algébrica a estabilidade deste modelo. Para tal, precisamos localizar o operador não local através de campos auxiliares e seus respectivos ghosts (metodo de Zwanziger) na intenção de retirar os graus de liberdade indesejados que surgem. Usamos o approachda quebra soft de BRST para analisar o termo que quebra BRST, que consiste em reescrevermos tal termo com o auxílio de fontes externas que num determinado limite físico voltam ao termo original.Como resultado, vimos que a teoria com a adição deste termo na ação só é renormalizável se tivermos que introduzir novos termos, sendo alguns deles quárticos. Porém, estes termos mudam a forma do propagador, que não desacopla as divergências. Um outro aspecto que podemos salientar é que, dependendo da escolha de alguns parâmetros, o propagador dá indícios de termos um fótonconfinante, seguindo o critério de Wilson e o critério da perda da positividade do propagador.

O pré-aquecimento do universo: da ressonância paramétrica à turbulência

A inflação consegue dar conta de uma série de problemas do Modelo padrão da Cosmologia, preservando ainda o sucesso do modelo do Big Bang. Na sua versão mais simples, a inflação é controlada por um campo escalar, o ínflaton, que faz com que o universo se expanda exponencialmente. Após, o ínflaton decai e ocorre o reaquecimento do universo. Contudo, alguns autores apontam a existência de uma fase intermediária, chamada de pré-aquecimento. O decaimento do ínflaton possui uma rica dinâmica não-linear. No primeiro estágio, a ressonância paramétrica promove o crescimento exponencial de alguns modos do ínflaton. Isto altera a dinâmica do modo homogêneo do ínflaton, promovendo uma reestruturação das cartas de ressonâncias da equação de movimento dos modos perturbativos. Desta forma, ocorre a transferência de energia para estes modos, até que o universo termaliza. Esta transferência de energia é típica de um sistema turbulento. Por se tratar de uma evolução não-linear, torna-se conveniente a implementação computacional de métodos numéricos. Neste contexto, os métodos espectrais têm se mostrado uma excelente ferramenta para estudar este tipo de sistema. Esta dissertação apresenta os resultados do esquema numérico desenvolvido para o modelo com potencial quártico, que será a base para os demais estudos a serem desenvolvidos. Como mostrado, este esquema é extremamente preciso e eficiente.

Dinâmica da condensação de Bose-Einstein em gases fracamente interagentes

A presente dissertação estuda com detalhes a evolução temporal fora do equilíbrio de um condensado de Bose-Einstein homogêneo diluído imerso em um reservatório térmico. Nós modelamos o sistema através de um campo de Bose escalar complexo. É apropriado descrever o comportamento microscópico desse sistema por meio da teoria quântica de campos através do formalismo de Schwinger-Keldysh. Usando esse formalismo, de tempo real a dinâmica do condensado é solucionada por um grupo de equações integro-diferencial auto consistente, essas são solucionadas numericamente. Estudamos também o cenário quench, e como a densidade do gás e as interações entre as flutuações tem o efeito de provocar as instabilidades nesse sistema. Aplicamos esse desenvolvimento para estudar o comportamento de duas espécies homogêneas de um gás de Bose diluído imerso em um reservatório térmico.

Inflação em sistemas com fluidos de radiação com viscosidade e dissipação e análise de estabilidade

Este trabalho apresenta um estudo da estabilidade das equações da inflação morna com um fluido de radiação viscoso. A viscosidade do fluido é proveniente do constante decaimento de partículas neste, devido à dissipação do campo escalar da inflação, o ínflaton.Esta viscosidade, que pode ser volumar ou laminar, é tratada em termos de teorias termodinâmicas fora do equilíbrio. Este estudo se limita às equações de fundo da inflação morna, de modo que somente a viscosidade volumar tem um efeito significativo, sendo a viscosidade laminar importante somente no contexto de perturbações cosmológicas. A descrição da viscosidade em termos de uma termodinâmica fora do equilíbrio, porém, não pode ser realizada univocamente, pois a única informação que temos sobre processos irreversíveis é a segunda lei da termodinâmica. Portanto, parte-se em busca de teorias que estejam de acordo com esta lei e que, por argumentos plausíveis, sejam capazes de descrever o comportamento dos fluxos dissipativos próximo ao equilíbrio. O objetivo deste trabalho é estudar a estabilidade da inflação morna viscosa para teorias causais e não causais para o fluido de radiação com viscosidade, de forma que se possa observar o impacto da viscosidade no regime inflacionário e a relevância de se passar a considerar a causalidade. Para o fluido de radiação, as teorias consideradas são a teoria não causal de Eckart e as teorias causais de Israel-Stewart e de Denicol et al (hidrodinâmica dissipativa causal não linear). Obtém-se que as teorias causais, como era de se esperar, além de serem, por definição, consistentes no tocante à finitude da velocidade de propagação dos fluxos dissipativos, tornam o sistema dinâmico estável para valores de viscosidade mais distantes do equilíbrio. Observa-se também, nitidamente, que a teoria de Denicol et al é a mais robusta nesse sentido. Este trabalho, portanto, visa dar continuidade ao estudo dos efeitos não-isentrópicos na inflação, já que, além da dissipação do ínflaton na inflação morna, o impacto da viscosidade tem despertado bastante interesse.