18 resultados para RELATIVISTIC HYDRODYNAMICS

em Biblioteca Digital de Teses e Dissertações Eletrônicas da UERJ


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Neste trabalho, foi desenvolvido um simulador numérico baseado no método livre de malhas Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) para a resolução de escoamentos de fluidos newtonianos incompressíveis. Diferentemente da maioria das versões existentes deste método, o código numérico faz uso de uma técnica iterativa na determinação do campo de pressões. Este procedimento emprega a forma diferencial de uma equação de estado para um fluido compressível e a equação da continuidade a fim de que a correção da pressão seja determinada. Uma versão paralelizada do simulador numérico foi implementada usando a linguagem de programação C/C++ e a Compute Unified Device Architecture (CUDA) da NVIDIA Corporation. Foram simulados três problemas, o problema unidimensional do escoamento de Couette e os problemas bidimensionais do escoamento no interior de uma Cavidade (Shear Driven Cavity Problem) e da Quebra de Barragem (Dambreak).

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Nesse trabalho, foi desenvolvido um simulador numérico (C/C++) para a resolução de escoamentos de fluidos newtonianos incompressíveis, baseado no método de partículas Lagrangiano, livre de malhas, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Tradicionalmente, duas estratégias são utilizadas na determinação do campo de pressões de forma a garantir-se a condição de incompressibilidade do fluido. A primeira delas é a formulação chamada Weak Compressible Smoothed Particle Hydrodynamics (WCSPH), onde uma equação de estado para um fluido quase-incompressível é utilizada na determinação do campo de pressões. A segunda, emprega o Método da Projeção e o campo de pressões é obtido mediante a resolução de uma equação de Poisson. No estudo aqui desenvolvido, propõe-se três métodos iterativos, baseados noMétodo da Projeção, para o cálculo do campo de pressões, Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics (ISPH). A fim de validar os métodos iterativos e o código computacional, foram simulados dois problemas unidimensionais: os escoamentos de Couette entre duas placas planas paralelas infinitas e de Poiseuille em um duto infinito e foram usadas condições de contorno do tipo periódicas e partículas fantasmas. Um problema bidimensional, o escoamento no interior de uma cavidade com a parede superior posta em movimento, também foi considerado. Na resolução deste problema foi utilizado o reposicionamento periódico de partículas e partículas fantasmas.

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Em uma grande gama de problemas físicos, governados por equações diferenciais, muitas vezes é de interesse obter-se soluções para o regime transiente e, portanto, deve-se empregar técnicas de integração temporal. Uma primeira possibilidade seria a de aplicar-se métodos explícitos, devido à sua simplicidade e eficiência computacional. Entretanto, esses métodos frequentemente são somente condicionalmente estáveis e estão sujeitos a severas restrições na escolha do passo no tempo. Para problemas advectivos, governados por equações hiperbólicas, esta restrição é conhecida como a condição de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). Quando temse a necessidade de obter soluções numéricas para grandes períodos de tempo, ou quando o custo computacional a cada passo é elevado, esta condição torna-se um empecilho. A fim de contornar esta restrição, métodos implícitos, que são geralmente incondicionalmente estáveis, são utilizados. Neste trabalho, foram aplicadas algumas formulações implícitas para a integração temporal no método Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) de modo a possibilitar o uso de maiores incrementos de tempo e uma forte estabilidade no processo de marcha temporal. Devido ao alto custo computacional exigido pela busca das partículas a cada passo no tempo, esta implementação só será viável se forem aplicados algoritmos eficientes para o tipo de estrutura matricial considerada, tais como os métodos do subespaço de Krylov. Portanto, fez-se um estudo para a escolha apropriada dos métodos que mais se adequavam a este problema, sendo os escolhidos os métodos Bi-Conjugate Gradient (BiCG), o Bi-Conjugate Gradient Stabilized (BiCGSTAB) e o Quasi-Minimal Residual (QMR). Alguns problemas testes foram utilizados a fim de validar as soluções numéricas obtidas com a versão implícita do método SPH.

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Lipídios como marcadores moleculares (ácidos graxos, esterois e n- alcoois) e COT foram analisados em 48 amostras de sedimento superficial (0-2 cm) em dois períodos (inverno de 2008/2009 e verão de 2009) ao longo de 12 isóbatas em 2 transectos (25 a 3000 m) na principal região de ressurgência da costa sudeste do Brasil, onde a influência do aporte fluvial é mínima. O objetivo foi (i) avaliar as fontes, transporte e regiões de acúmulo da matéria orgânica (MO) (ii) identificar a fração da MO potencialmente disponível para os orgânismos bentônicos. Este estudo faz parte do Projeto Habitats Heterogeneidade Ambiental da Bacia de Campos coordenado pelo CENPES/PETROBRAS. Lipídios derivados da produção primária (0.058 - 3.1 mg gCOT-1) e secundária (0.015 - 2.2 mg gCOT-1) representaram a maior fração da MO sedimentar, enquanto lipídios derivados de fontes alóctonas (0.043 - 0.40 mg gCOT-1) e bactérias (<0.01 - 0.43 mg gCOT-1) foram menos representativos. O padrão de transporte e acúmulo da MO no sedimento depende da associação entre fatores físicos (hidrodinâmicos) e biológicos (resposta a ressurgência), e não é influenciado sazonalmente como observado em dados prévios na mesma região. Verificou-se que regiões restritas da plataforma continental apresentam acúmulo de MO lábil e esse material é exportado para regiões do talude (400 a 1000 m de profundidade), o que representa uma fonte importante de MO biodisponível para a comunidade bentônica desta região.

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Faz-se uma revisão do problema da dimensionalidade do espaço entendido como um problema de Física, enfatizando que algumas leis físicas dependem fortemente deste parâmetro topológico do espaço. Discute-se o que já foi feito tanto no caso da equação de Schrödinger quanto na de Dirac. A situação na literatura é bastante controversa e, no caso específico da equação de Dirac em D dimensões, não se encontra nenhum trabalho na literatura científica que leve em conta o potencial de intera coulombiana corretamente generalizado quando o número de dimensões espaciais é maior do que três. Discute-se, portanto, o átomo de hidrogênio relativístico em D dimensões. Novos resultados numéricos para os níveis de energia e para as funções de onda são apresentados e discutidos. Em particular, considera-se a possibilidade de existência de átomos estáveis em espaços com dimensionalidade 6= 3.

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O objetivo do presente trabalho foi estudar o comportamento dos potenciais superficiais e do perfil de potencial atraves da membrana de eritr ocito em func ao da forca i onica e das cargas superficiais, usando um modelo que leva em conta as cargas el etricas do glicoc alix e das proteınas citoplasm aticas, al em das cargas superficiais da bicamada lipıdica e os efeitos dos eletr olitos divalentes. Programas especıficos em linguagem C foram elaborados para o c alculo desses potenciais, tomando como dados num ericos resultados experimentais de medidas de mobilidade eletrofor etica de eritr ocitos para diferentes valores de forca i onica. Neste c alculo, o metodo para tratamento dos dados eletrofor eticos indicado por Hsu et al.[57] foi incluıdo em nosso modelo. A equac ao de Poisson-Boltzmann nao linear foi resolvida por computac ao num erica, usando o metodo de Runge-Kutta de quarta ordem, obtendo-se os perfis de potencial. Os resultados mostraram que a estimativa da densidade de carga el etrica na superfıcie de c elulas usando a equac ao cl assica de Helmholtz-Smoluchowski conduz a valores que nao conseguem refletir as forcas que regem o comportamento eletrofor etico das mesmas. O presente modelo gerou valores de potenciais superficiais e perfis de potencial para a membrana do eritr ocito bem distintos daqueles obtidos anteriormente para um modelo descrito por uma equac ao de Poisson-Boltzmann linear. Nossos resultados confirmam que a avaliac ao de parametros el etricos superficiais da membrana de eritr ocito, envolvendo dados oriundos de eletroforese, deve incluir c alculos hidrodin amicos al em de eletroest aticos, como sugerido por Hsu et al. [57].

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Os métodos numéricos convencionais, baseados em malhas, têm sido amplamente aplicados na resolução de problemas da Dinâmica dos Fluidos Computacional. Entretanto, em problemas de escoamento de fluidos que envolvem superfícies livres, grandes explosões, grandes deformações, descontinuidades, ondas de choque etc., estes métodos podem apresentar algumas dificuldades práticas quando da resolução destes problemas. Como uma alternativa viável, existem os métodos de partículas livre de malhas. Neste trabalho é feita uma introdução ao método Lagrangeano de partículas, livre de malhas, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) voltado para a simulação numérica de escoamentos de fluidos newtonianos compressíveis e quase-incompressíveis. Dois códigos numéricos foram desenvolvidos, uma versão serial e outra em paralelo, empregando a linguagem de programação C/C++ e a Compute Unified Device Architecture (CUDA), que possibilita o processamento em paralelo empregando os núcleos das Graphics Processing Units (GPUs) das placas de vídeo da NVIDIA Corporation. Os resultados numéricos foram validados e a eficiência computacional avaliada considerandose a resolução dos problemas unidimensionais Shock Tube e Blast Wave e bidimensional da Cavidade (Shear Driven Cavity Problem).

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O picoplâncton (0,2 - 2,0 m) e ultraplâncton (> 2,0 - 5,0 m) despertam interesse por utilizarem ativamente a matéria orgânica dissolvida, estabelecendo a alça microbiana. Responsáveis por 50-80% da produção primária em águas oligotróficas, essas frações apresentam elevadas eficiência luminosa e razão superfície/volume que as permitem alcançar alto desenvolvimento mesmo sob baixas luminosidade e disponibilidade de nutrientes. Buscando relacionar a distribuição espacial e composição da comunidade pico e ultraplanctônica aos controles bottom-up na plataforma continental e talude ao largo dos Estados do Rio de Janeiro e São Paulo (22S a 26S), foram coletadas amostras de água em 39 estações oceanográficas e utilizadas as imagens dos sensores MODIS Terra e Aqua, bem como dados de hidrografia, para a descrição dos fenômenos oceanográficos de mesoescala. A abundância total de ambas as frações de tamanho, assim como a dominância do picoplâncton, reduziu em função do distanciamento da costa. Os organismos autotróficos foram em média (102 cél.mL-1 a 104 cél.mL-1 ) majoritariamente uma ordem de grandeza inferiores aos heterotróficos (103 cél.mL-1 a 105 cél.mL-1). A Água Central do Atlântico Sul (ACAS) e as plumas das baías de Guanabara e Sepetiba (RJ) permaneceram na plataforma interna favorecendo o aumento na concentração dos macronutrientes e refletindo na mudança da estrutura da comunidade através do aumento da contribuição de autótrofos no centro da plataforma, principalmente do ultraplâncton à superfície (cerca de 21%) e na profundidade do máximo de clorofila (44%). O transporte de águas costeiras carreadas por uma corrente de origem sul gerou o vórtice de plataforma identificado nas imagens de satélite para a região da plataforma interna de Ubatuba (SP), onde concentrações mais elevadas de amônio (0,28 M) e fosfato (9,64 M) a partir dos 50 m sustentaram maior densidade do ultra autótrofo (2,89 x 103 cél.mL-1) que superou a densidade de heterótrofos (2,50 x 103 cél.mL-1) no máximo de clorofila. Os resultados destacaram um forte gradiente nerítico-oceânico na distribuição dos organismos. Sugerem ainda a predominância do metabolismo heterotrófico na maior parte das águas oligotróficas da plataforma e talude entre o Rio de Janeiro e São Paulo, bem como a presença de caráter autotrófico naquelas regiões influenciadas por feições de mesoescala, como plumas estuarinas e vórtices de plataforma.

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A pesquisa aqui apresentada amostrou a plataforma continental e talude superior entre Ubatuba (SP) e o cabo Búzios (RJ), em dois projetos de escala local e de meso-escala. A campanha entre Ubatuba e o cabo Frio foi realizada no âmbito do projeto Oceano-Rio: levantamentos oceanográficos integrados ao largo do Estado do Rio de Janeiro, realizado em colaboração com o Ministério de Ciência e Tecnologia (MCT) e com a cooperação da Marinha do Brasil (MB), a bordo do Navio Hidro-oceanográfico Cruzeiro do Sul. Dos dados coletados nesta campanha oceanográfica, foram analisados os dados de CTD, concentração de oxigênio dissolvido, fluorescência, transmissividade, atenuação, retro-espalhamento além de amostras de água para a determinação direta da concentração de material particulado em suspensão (MPS). No experimento de menor escala, entre o cabo Frio e o cabo Búzios, além destes dados, foi realizado um fundeio entre 02 e 30 de julho de 2011, que amostrou a intensidade do eco, as correntes e as ondas. As análises realizadas permitiram observar uma grande abrangência da massa dágua característica da Ressurgência sobre a plataforma continental entre Ubatuba (SP) e cabo Búzios (RJ), inclusive em regiões muito rasas. A ressurgência nem sempre ocorreu associada aos ventos NE, sugerindo que a ocorrência de vórtices tem grande influência sobre o Sistema de Ressurgência de Cabo Frio. O padrão de distribuição de MPS na região é muito influenciado pela ressuspensão dos sedimentos de fundo (aumentada durante as tempestades, quando a coluna dágua passa a apresentar maiores concentrações de MPS), produção fitoplanctônica e aporte das baías costeiras. Outros processos que parecem influenciar este padrão são os vórtices e as ondas internas no talude. A complexidade da interação destas diferentes fontes de MPS e processos associados à sua distribuição ficou evidenciada no processo de conversão dos sinais óticos do transmissômetro e nefelômetro em concentração de MPS. Apesar desta dificuldade associada à grande variabilidade das características do MPS, as análises dos testes de conversão do sinal ótico em concentração de MPS permitem concluir que as melhores conversões podem ser obtidas após a inspeção visual das concentrações de MPS medidos (filtração) e remoção das amostras que não seguem a tendência geral esperada de dispersão sinal ótico versus concentração de MPS.

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Este estudo abordou o contexto de uma engrenagem macropolítica, na qual o poder dominante (representado pela indústria farmacêutica) se articula à indústria do conhecimento, condicionando construção e divulgação de conhecimento biomédico à mesma lógica da produção e distribuição capitalista de mercadorias. A indústria farmacêutica tem investido em projetos de pesquisas clínicas, com o objetivo de legitimar, cientificamente, seus produtos. A investigação deste papel financiador de ensaios clínicos baseou-se nos depoimentos de quatro médicos, professores de Medicina, coparticipantes de projetos da indústria farmacêutica. Os resultados evidenciaram que os protocolos das pesquisas são elaborados pela própria indústria, sem participação do médico colaborador; o acesso à íntegra dos dados coletados é de exclusividade dos coordenadores centrais da pesquisa; e, os resultados dos ensaios, apresentados através de resumos, são previamente submetidos a critérios de seleção de dados. Com o objetivo de articular saber médico a expectativas de mercado, o poder dominante se exerce através de técnicas de poder (estratégias de marketing), atribuindo aos médicos o papel de técnicos de poder, a serviço de seus interesses. Essa relativização de valores clama por uma crítica revisão ética.

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Embora Hans Kelsen tenha desenvolvido suas ideias sobre a justiça em diversos artigos e capítulos de livros, o jusfilósofo nunca edificou uma obra mais profunda, monográfica ou sistemática sobre a questão do justo. Suas considerações, o mais das vezes proferidas incidentalmente quando da análise e crítica das teorias do direito natural, se encontram, a bem dizer, dispersas por diversas produções. A leitura integral e conjunta de seus estudos, entretanto, permite a identificação da mesma e coerente concepção de filosofia moral que perpassa todos os seus escritos, concepção esta que sugere a relatividade, subjetividade e irracionalidade da questão do justo. Sem o propósito de ser uma biografia intelectual ou uma psicanálise do conhecimento das conclusões kelsenianas sobre o problema da justiça, o objetivo da presente dissertação, além da tentativa de realizar uma exposição sistemática da própria teoria da justiça de Kelsen  dispersa por uma multiplicidade de trabalhos, nem todos disponíveis ou publicados em língua portuguesa , consiste na análise dos pressupostos e justificativas teórico-filosóficos que, utilizados pelo jusfilósofo como embasamento de suas inferências sobre o tema, o conduzem a afirmar a incognoscibilidade de qualquer conceito absoluto, objetivo e universal de justiça, ou a viabilidade de uma razão prática. A meta maior desta dissertação, portanto, é o estabelecimento e elucidação das premissas extraídas por Kelsen do pensamento teórico-filosófico de Max Weber, Immanuel Kant (além dos neokantismos de Marburgo e Baden), Wittgenstein, e dos neopositivistas do Círculo de Viena, para rejeitar lógico-gnosiologicamente as concepções absolutistas do justo, bem como a possibilidade de discutir ou definir racionalmente a justiça e as normas morais dela decorrentes. A partir de elementos colhidos dessas diferentes correntes intelectuais, Kelsen desacredita, com base na distinção entre enunciados sobre fatos (racionais e verificáveis) e proposições relativas a valores (irracionais e não verificáveis), a capacidade humana de cognição dos valores em geral e, mais ainda, a existência e cognoscibilidade de valores absolutos  em sua ótica, requisitos imprescindíveis para a exequibilidade de qualquer sistema objetivo de moralidade ou para especulações racionais sobre a justiça.

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Entre 06/08/11 e 25/02/12 foram obtidas séries temporais contínuas de intensidade e direção das correntes e intensidade do eco ao longo de toda a coluna dágua, e medições, de temperatura e pressão, próximas ao fundo, na região adjacente ao canal de acesso à baía de Sepetiba (230'16.5"S e 4359'29.4"W, profundidade local de aproximadamente 25 m) através da utilização de um perfilador acústico ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler), modelo WorkHorse BroadBand Sentinel (600 kHz, Teledyne-RDI). A partir dos dados adquiridos, observou-se a existência de correntes intensas próximo ao fundo (até 1,02 m/s), principalmente durante os períodos de enchente sob condições de sizígia, que são fortemente influenciadas pela orientação do canal de navegação. A análise das séries temporais das componentes da velocidade mostraram, em conformidade ao relatado por alguns autores, que esta é uma baía cuja circulação é fortemente influenciada pela dinâmica da maré sendo M2, M4, M6 e M8 as principais componentes harmônicas que atuam no sistema. Além disso, observou-se significativa assimetria da maré, sendo os períodos de enchente consideravelmente mais curtos e associados às correntes mais intensas, o que permite concluir que no setor investigado da baía de Sepetiba há dominância de enchente. Outra característica interessante da área de estudo relaciona-se à observação de que ventos intensos de S-SO são responsáveis pelo empilhamento de água no interior da baía, sendo que altura do nível da superfície da água apresenta relação direta com as variações da pressão atmosférica local. Em diversos períodos, quando há atuação de ventos de E-NE é possível encontrar Água Central do Atlântico Sul (ACAS) no interior da baía de Sepetiba, desde a sua entrada principal até as adjacências da ilha Guaíba. Além disso, foram identificadas diversas oscilações de baixa frequência que puderam ser associadas à variação da pressão atmosférica. Oscilações de alta frequência foram associadas à dinâmica da maré, a co-oscilações da maré e ao vento. Em relação à concentração de Material Particulado em Suspensão (MPS), durante os períodos de sizígia foram registradas as maiores concentrações material particulado na coluna dágua. Durante os períodos de sizígia, o fluxo de MPS é mais pronunciado do que durante as quadraturas, sendo que, independente do período da maré, o fluxo cumulativo de material particulado em suspensão é dirigido para o interior da baía de Sepetiba. Considerando o alinhamento dos vetores de velocidade em conformidade a direção preferencial do canal de navegação, tem-se que o fluxo cumulativo de MPS varia entre dirigido para SE na região próxima ao fundo, a dirigido para NE próximo ao topo da coluna dágua, o que sugere a deflexão do movimento das correntes em consequência do atrito. Ao longo de um dia, o fluxo do material particulado é mais pronunciado durante as enchentes, quando há aumento das tensões cisalhantes que atuam sobre o leito da baía redisponibilizando para a coluna dágua o material que estava depositado no fundo.

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No sistema de Berkeley chamado de imaterialismo a substância material é negada, existindo apenas dois tipos de entes: aqueles que percebem (os espíritos) e aqueles que são percebidos (as ideias). Os objetos sensíveis não possuem qualquer existência além daquela que lhes é atribuída pelo ato da percepção. Assim, diz o autor, ser é ser percebido (esse est percipi), e tudo o que se conhece são as qualidades reveladas durante o processo de percepção sensível. No entanto, tal afirmação parece nos conduzir para uma forma bastante particular do relativismo, um subjetivismo individualista, que implica grandes problemas. Em suas duas obras mais importantes: Tratado sobre os princípios do conhecimento humano e Três diálogos entre Hylas e Philonous, Berkeley faz várias alusões à relatividade das qualidades sensíveis. Com efeito, as qualidades percebidas de cada objeto são diferentes, segundo os indivíduos. Entretanto, a opinião dos comentadores sobre a relevância que Berkeley atribui a tais referências relativistas é divergente. O objetivo do presente trabalho é, então, tentar apresentar uma possível solução para o problema das referências relativistas no imaterialismo de Berkeley. Pretendemos investigar ao longo dos quatro capítulos que se seguem, cada um abordando um aspecto relevante acerca da relação entre o relativismo e a teoria de Berkeley, como pode ser possível que o filósofo concilie as duas posições, conservando intacta a possibilidade de conhecimento objetivo do mundo, e a sintonia que alega manter com o senso comum.

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O objetivo da tese de doutorado consistirá na defesa de uma alternativa para os dilemas políticos concernentes à incomparabilidade no interior de uma comunidade específica ou entre comunidades distintas, presente nas discussões em torno do pluralismo contemporâneo. Esta via é inspirada nos conceitos de bens constitutivos, avaliações fortes e articulação, desenvolvidos pelo filósofo canadense Charles Taylor, e é também uma tentativa de se pensar acerca de um projeto de crítica política que leve em consideração a motivação como elemento incontornável para a filosofia prática. A incomparabilidade, isto é, impossibilidade de critérios no julgamento entre práticas específicas, mas com repercussões públicas, levanta a questão de até que ponto é possível avaliar e deliberar racionalmente sobre modos de vida distintos e, às vezes, auto-excludentes. Tal problemática pode ser vista fortemente no chamado debate liberal-comunitarista, na década de 1980, bem como em seus desdobramentos nas discussões acerca do multiculturalismo, na década seguinte. E ainda, mais recentemente, nos impasses em torno do papel da religião na esfera pública. Mais do que pontos divergentes acerca da questão do julgamento, os que essas discussões também evidenciam é um debate mais central acerca do lugar que pode ocupar a política diante de nossa situação bem como as categorias pelas quais compreendemos o fenômeno do pluralismo. Sob a alcunha de comunitarista, o pensamento de Taylor aparece como uma forma atrativa por não se submeter ao relativismo (a impossibilidade de critério) e tampouco a um universalismo forte (baseado em critérios gerais e anteriores às práticas), ao desenvolver uma ontologia fundada em um conflito de bens constitutivos em disputa, sem desconsiderar o fenômeno do pluralismo. Com efeito, isto se dá na medida em que diante de práticas divergentes e concorrentes há implícita ou explicitamente uma posição acerca de como e a partir de onde podemos nos posicionar criticamente frente ao pluralismo vigente, uma vez que movimentos, discursos e relações são construídos em nome daquilo que se apresenta efetivamente como valioso ou digno de respeito e admiração. Neste sentido, qualquer tentativa de avaliação já diz respeito a nossa compreensão: de nós, do mundo e de nossa relação com o mundo. Um projeto crítico, levando em consideração nossas fontes que impulsionam a ação, requer um olhar detalhado que o pensamento de Taylor pode oferecer, especialmente a partir da relação entre os conceitos supracitados.

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Um código computacional para escoamentos bifásicos incorporando metodologia híbrida entre oMétodo dos Elementos Finitos e a descrição Lagrangeana-Euleriana Arbitrária do movimento é usado para simular a dinâmica de um jato transversal de gotas na zona primária de quebra. Os corpos dispersos são descritos por meio de um método do tipo front-tracking que produz interfaces de espessura zero através de malhas formadas pela união de elementos adjacentes em ambas as fases e de técnicas de refinamento adaptativo. Condições de contorno periódicas são implementadas de modo variacionalmente consistente para todos os campos envolvidos nas simulações apresentadas e uma versão modificada do campo de pressão é adicionada à formulação do tipo um-fluido usada na equação da quantidade de movimento linear. Simulações numéricas diretas em três dimensões são executadas para diferentes configurações de líquidos imiscí veis compatíveis com resultados experimentais encontrados na literatura. Análises da hidrodinâmica do jato transversal de gotas nessas configurações considerando trajetórias, variação de formato de gota, espectro de pequenas perturbações, além de aspectos complementares relativos à qualidade de malha são apresentados e discutidos.