Uma formulação implícita para o método Smoothed Particle Hydrodynamics

Em uma grande gama de problemas físicos, governados por equações diferenciais, muitas vezes é de interesse obter-se soluções para o regime transiente e, portanto, deve-se empregar técnicas de integração temporal. Uma primeira possibilidade seria a de aplicar-se métodos explícitos, devido à sua simplicidade e eficiência computacional. Entretanto, esses métodos frequentemente são somente condicionalmente estáveis e estão sujeitos a severas restrições na escolha do passo no tempo. Para problemas advectivos, governados por equações hiperbólicas, esta restrição é conhecida como a condição de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). Quando temse a necessidade de obter soluções numéricas para grandes períodos de tempo, ou quando o custo computacional a cada passo é elevado, esta condição torna-se um empecilho. A fim de contornar esta restrição, métodos implícitos, que são geralmente incondicionalmente estáveis, são utilizados. Neste trabalho, foram aplicadas algumas formulações implícitas para a integração temporal no método Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) de modo a possibilitar o uso de maiores incrementos de tempo e uma forte estabilidade no processo de marcha temporal. Devido ao alto custo computacional exigido pela busca das partículas a cada passo no tempo, esta implementação só será viável se forem aplicados algoritmos eficientes para o tipo de estrutura matricial considerada, tais como os métodos do subespaço de Krylov. Portanto, fez-se um estudo para a escolha apropriada dos métodos que mais se adequavam a este problema, sendo os escolhidos os métodos Bi-Conjugate Gradient (BiCG), o Bi-Conjugate Gradient Stabilized (BiCGSTAB) e o Quasi-Minimal Residual (QMR). Alguns problemas testes foram utilizados a fim de validar as soluções numéricas obtidas com a versão implícita do método SPH.

Uso de detectores de dimensões variáveis aplicados na detecção de anomalias através de sistemas imunológicos artificiais.

O presente trabalho investiga um método de detecção de anomalias baseado em sistemas imunológicos artificiais, especificamente em uma técnica de reconhecimento próprio/não-próprio chamada algoritmo de seleção negativa (NSA). Foi utilizado um esquema de representação baseado em hiperesferas com centros e raios variáveis e um modelo capaz de gerar detectores, com esta representação, de forma eficiente. Tal modelo utiliza algoritmos genéticos onde cada gene do cromossomo contém um índice para um ponto de uma distribuição quasi-aleatória que servirá como centro do detector e uma função decodificadora responsável por determinar os raios apropriados. A aptidão do cromossomo é dada por uma estimativa do volume coberto através uma integral de Monte Carlo. Este algoritmo teve seu desempenho verificado em diferentes dimensões e suas limitações levantadas. Com isso, pode-se focar as melhorias no algoritmo, feitas através da implementação de operadores genéticos mais adequados para a representação utilizada, de técnicas de redução do número de pontos do conjunto próprio e de um método de pré-processamento baseado em bitmaps de séries temporais. Avaliações com dados sintéticos e experimentos com dados reais demonstram o bom desempenho do algoritmo proposto e a diminuição do tempo de execução.