Estudo da intera����o de antipsic��ticos at��picos e albumina s��rica com base em modelos matemáticos e espectrofluorim��tricos

Os antipsic��ticos s��o drogas utilizadas no tratamento de muitos transtornos psiqui��tricos, sendo classificados em dois grupos: t��picos e at��picos. Os t��picos formam o grupo de drogas que bloqueiam especialmente os receptores de dopamina e, por isto, causam efeitos colaterais caracter��sticos, que se manifestam atrav��s de sintomas extrapiramidais e podem terminar em discinesia tardia. Os at��picos apresentam efic��cia antipsic��tica similar �� dos antipsic��ticos t��picos, mas produzem menos efeitos colaterais extrapiramidais e n��o causam discinesia tardia. Os antipsic��ticos se ligam ��s prote��nas plasm��ticas, principalmente a albumina, a qual representa cerca de 60% do total das prote��nas no soro humano. Neste trabalho estudamos os processos de intera����o de duas drogas antipsic��ticas at��picas, risperidona e sulpirida, com as albuminas s��ricas humana (HSA) e bovina (BSA), atrav��s da t��cnica de supress��o da fluoresc��ncia intr��nseca do triptofano. A partir dos espectros de fluoresc��ncia, a an��lise dos dados foi feita obtendo-se os gr��ficos e as constantes de Stern-Volmer. A an��lise da supress��o da fluoresc��ncia foi feita a partir da m��dia aritm��tica dos dados oriundos dos experimentos realizados em cada condi����o adotada. Como a mol��cula da sulpirida �� fluorescente desenvolvemos uma modelagem matem��tica do processo de intera����o, que nos permitiu ent��o obter os dados referentes �� supress��o da fluoresc��ncia da prote��na. Os resultados mostraram que a risperidona e a sulpirida suprimem a fluoresc��ncia de ambas albuminas por um processo de quenching est��tico, formando complexos droga-albumina. A risperidona tem uma afinidade com a HSA cerca de 6,5 vezes maior do que a sulpirida, a 37 oC. As constantes de associa����o calculadas para a intera����o risperidona-HSA, atrav��s da Teoria de Stern-Volmer, foram 1,43 ( 0,05) x 105 M-1, a 37 C, e 2,56 ( 0,09) x 105 M-1, a 25 C1; e para a sulpirida, 2,20 ( 0,08) x 104 M-1, a 37 C, e 5,46 ( 0,20) x 104 M-1, a 25 C. Como a taxa de quenching da BSA foi maior do que a da HSA, sugerimos que o s��tio prim��rio para a risperidona nas albuminas esteja localizado mais pr��ximo ao dom��nio do triptofano 134 da BSA do que do dom��nio do triptofano 212 da HSA. O mesmo sugerimos com rela����o ao s��tio para a sulpirida a 37 C.

Aplica����o da t��cnica simulated annealing na investiga����o da ciclagem de nitrog��nio na inteface ��gua-sedimento

Neste trabalho �� apresentado a aplica����o de um m��todo de otimiza����o a fim de estimar par��metros que normalmente est��o presentes na modelagem matem��tica da din��mica de esp��cies qu��micas na interface ��gua-sedimento. O Problema Direto aqui consistiu na simula����o das concentra����es das esp��cies org��nicas e inorg��nicas (am��nia e nitrato) de nitrog��nio, num ambiente idealizado, o qual foi fracionado em quatro camadas: uma camada de ��gua (1 metro) e tr��s camadas de sedimento (0-1 cm, 1-2 cm e 2-10 cm). O Problema Direto foi resolvido pelo M��todo de Runge Kutta, tendo sido gerada uma simula����o de 50 dias. Na estimativa dos coeficientes de difus��o e porosidade foi aplicado o M��todo Simulated Annealing (SA). A efici��ncia da estrat��gia aqui adotada foi avaliada atrav��s do confronto entre dados experimentais sint��ticos e as concentra����es cal��adas pela solu����o do Problema Direto, adotando-se os par��metros estimados pela SA. O melhor ajuste entre dados experimentais e valores calculados se deu quando o par��metro estimado foi a porosidade. Com rela����o �� minimiza����o da fun����o objetivo, a estimativa desse par��metro tamb��m foi a que exigiu menor esfor��o computacional. Ap��s a introdu����o de um ru��do rand��mico ��s concentra����es das esp��cies nitrogenadas, a t��cnica SA n��o foi capaz de obter uma estimativa satisfat��ria para o coeficiente de difus��o, com exce����o da camada 0-1 cm sedimentar. Para outras camadas, erros da ordem de 10 % foram encontrados (para am��nia na coluna d��gua, pro exemplo). Os resultados mostraram que a metodologia aqui adotada pode ser bastante promissora enquanto ferramenta de gest��o de corpos d��gua, especialmente daqueles submetidos a um regime de baixa energia, como lagos e lagoas costeiras.

Avalia����o de modelos de permeabilidade em meios porosos n��o consolidados

As simula����es computacionais tem sido amplamente empregadas no estudo do escoamento darciano e n��o-darciano em meios porosos consolidados e n��o-consolidados. Neste trabalho, atrav��s de uma nova formula����o para a equa����o de Forchheimer, foram identificadas duas novas propriedades denominados fator de comportamento do fluido, que atua paralelamente a permeabilidade, e permeabilidade equivalente global, resultado da rela����o anterior. Este comportamento foi estudado e validado atrav��s da implementa����o de um aparato experimental e um c��digo computacional baseado no modelo de regress��o-linear que, al��m disso, demonstrou que o escoamento, ainda que em regime n��o darciano, comporta-se linearmente como a equa����o de Darcy, ainda que o coeficiente angular desta diminuiu de acordo com a faixa do n��mero de Reynolds atingida, sendo esta dependente do tipo de leito empregado. Ainda neste trabalho, foi implementado o m��todo de otimiza����o R2W para estimar os par��metros da equa����o de Kozeny-Carman a partir de dados experimentais obtidos por Dias et al, a fim de simular o escoamento darciano em meios porosos. Por fim, foi alcan��ada excelente concord��ncia entre os dados simulados pelo m��todo R2W / equa����o de Kozeny-Carman e os dados reais.

Estudo de fluxos num��ricos para modelos magneto-hidrodin��micos utilizando o c��digo Flash

A teoria magneto-hidrodin��micos permite a estrutura����o de modelos computacionais, designados modelos MHDs, que s��o uma extens��o da din��mica dos fluidos para lidar com fluidos eletricamente carregados, tais como os plasmas, em que se precisa considerar os efeitos de for��as eletromagn��ticas. Tais modelos s��o especialmente ��teis quando o movimento exato de uma part��cula n��o �� de interesse, sendo que as equa����es descrevem as evolu����es de quantidades macrosc��picas. V��rias formas de modelos MHD t��m sido amplamente utilizadas na F��sica Espacial para descrever muitos tipos diferentes de fen��menos de plasma, tais como reconex��o magn��tica e intera����es de ventos estelares com diferentes objetos celestiais. Neste trabalho, o objetivo �� analisar o comportamento de diversos fluxos num��ricos em uma discretiza����o de volumes finitos de um modelo num��rico de MHD usando um esquema de malha entrela��ada sem separa����o direcional considerando alguns casos testes. Para as simula����es, utiliza-se o c��digo Flash, desenvolvido pela Universidade de Chicago, por ser um c��digo de amplo interesse nas simula����es astrof��sicas e de fen��menos no espa��o pr��ximo �� Terra. A metodologia consiste na inclus��o de um fluxo num��rico, permitindo melhoria com respeito ao esquema HLL.

Estimativa do erro de discretiza����o anal��tico na solu����o de equa����es diferenciais utilizando o M��todo de Volumes Finitos

As an��lises de erros s��o conduzidas antes de qualquer projeto a ser desenvolvido. A necessidade do conhecimento do comportamento do erro num��rico em malhas estruturadas e n��o-estruturadas surge com o aumento do uso destas malhas nos m��todos de discretiza����o. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi criar uma metodologia para analisar os erros de discretiza����o gerados atrav��s do truncamento na S��rie de Taylor, aplicados ��s equa����es de Poisson e de Advec����o-Difus��o estacion��rias uni e bidimensionais, utilizando-se o M��todo de Volumes Finitos em malhas do tipo Voronoi. A escolha dessas equa����es se d�� devido a sua grande utiliza����o em testes de novos modelos matemáticos e fun����o de interpola����o. Foram usados os esquemas Central Difference Scheme (CDS) e Upwind Difference Scheme(UDS) nos termos advectivos. Verificou-se a influ��ncia do tipo de condi����o de contorno e a posi����o do ponto gerador do volume na solu����o num��rica. Os resultados anal��ticos foram confrontados com resultados experimentais para dois tipos de malhas de Voronoi, uma malha cartesiana e outra triangular comprovando a influ��ncia da forma do volume finito na solu����o num��rica obtida. Foi percebido no estudo que a discretiza����o usando o esquema CDS tem erros menores do que a discretiza����o usando o esquema UDS conforme literatura. Tamb��m se percebe a diferen��a nos erros em volumes vizinhos nas malhas triangulares o que faz com que n��o se tenha uma uniformidade nos gr��ficos dos erros estudados. Percebeu-se que as malhas cartesianas com n�� no centr��ide do volume tem menor erro de discretiza����o do que malhas triangulares. Mas o uso deste tipo de malha depende da geometria do problema estudado

Um m��todo de matriz resposta com esquema iterativo de invers��o parcial por regi��o para problemas unidimensionais de transporte de n��utrons monoenerg��ticos na formula����o de ordenadas discretas

Um m��todo de matriz resposta (RM) �� descrito para gerar solu����es num��ricas livres de erros de truncamento espacial para problemas de transporte de n��utrons monoenerg��ticos e com fonte fixa, em geometria unidimensional na formula����o de ordenadas discretas (SN). O m��todo RM com esquema iterativo de invers��o parcial por regi��o (RBI) converge valores num��ricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regi��es que coincidem com os valores da solu����o anal��tica das equa����es SN, afora os erros de arredondamento da aritm��tica finita computacional. Desenvolvemos um esquema num��rico de reconstru����o espacial, que fornece a sa��da para os fluxos escalares de n��utrons em qualquer ponto do dom��nio definido pelo usu��rio, com um passo de avan��o tamb��m escolhido pelo usu��rio. Resultados num��ricos s��o apresentados para ilustrar a precis��o do presente m��todo em c��lculos de malha grossa.

Estudo do efeito das cargas de nutrientes no reservat��rio APM-Manso: uma abordagem atrav��s da modelagem num��rica tridimensional.

Os gestores de recursos h��dricos est��o encarregados da gest��o de longo prazo, a regula����o e a prote����o dos recursos h��dricos. No entanto, reconhece-se que a estes gestores devem levar em conta a multiplicidade de usos dos recursos h��dricos que s��o apresentadas pelas partes interessadas, tais como agricultores, fornecedores de ��gua e grupos de ambientalistas. Dada a complexidade do sistema hidrol��gico, o desenvolvimento e a utiliza����o de modelos matemáticos s��o muitas das vezes necess��rios. Neste contexto a modelagem ambiental �� frequentemente realizada para avaliar os impactos da degrada����o do ecossistema devido �� a����o humana. Essa aplica����o orientada a investiga����es proporciona um importante meio pelo qual os cientistas podem interagir e influenciar nas pol��ticas a n��vel local, regional, nacional e internacional. No Mato Grosso, durante a implanta����o da hidroel��trica de Aproveitamento M��ltiplo de Manso foram adotadas medidas de mitiga����o dos impactos socioecon��micos causados. Essas medidas geram uma tend��ncia de aumento populacional associado a uma mudan��a das caracter��sticas s��cio-econ��micas, para toda a regi��o do entorno do Reservat��rio, o que agrava o problema de polui����o por nutrientes e denota que existe uma necessidade proeminente de estudos do impacto que estas cargas causariam no ecossistema do reservat��rio. Utilizando o modelo hidrodin��mico e termodin��mico tridimensional ELCOM, associado ao modelo biogeoqu��mico Caedym, este trabalho tem a finalidade de criar uma modelagem representativa das cargas dos principais nutrientes causadores da eutrofiza����o cultural, sendo eles: a am��nia (NH4), o nitrato (NO3) e o Ortofosfato (PO4), com a finalidade de estudar os efeitos das din��micas espaciais e temporais destas cargas no estado tr��fico deste reservat��rio no em torno dos pontos de lan��amento de esgoto e na sua totalidade.

Simula����es de problemas inversos com aplica����es em engenharia nuclear usando t��cnicas de transporte de part��culas neutras monoenerg��ticas na formula����o unidimensional de ordenadas discretas

Neste trabalho, tr��s t��cnicas para resolver numericamente problemas inversos de transporte de part��culas neutras a uma velocidade para aplica����es em engenharia nuclear s��o desenvolvidas. �� fato conhecido que problemas diretos estacion��rios e monoenerg��ticos de transporte s��o caracterizados por estimar o fluxo de part��culas como uma fun����o-distribui����o das vari��veis independentes de espa��o e de dire����o de movimento, quando os par��metros materiais (se����es de choque macrosc��picas), a geometria, e o fluxo incidente nos contornos do dom��nio (condi����es de contorno), bem como a distribui����o de fonte interior s��o conhecidos. Por outro lado, problemas inversos, neste trabalho, buscam estimativas para o fluxo incidente no contorno, ou a fonte interior, ou fra����es vazio em barras homog��neas. O modelo matem��tico usado tanto para os problemas diretos como para os problemas inversos �� a equa����o de transporte independente do tempo, a uma velocidade, em geometria unidimensional e com o espalhamento linearmente anisotr��pico na formula����o de ordenadas discretas (SN). Nos problemas inversos de valor de contorno, dado o fluxo emergente em um extremo da barra, medido por um detector de n��utrons, por exemplo, buscamos uma estimativa precisa para o fluxo incidente no extremo oposto. Por outro lado, nos problemas inversos SN de fonte interior, buscamos uma estimativa precisa para a fonte armazenada no interior do dom��nio para fins de blindagem, sendo dado o fluxo emergente no contorno da barra. Al��m disso, nos problemas inversos SN de fra����o de vazio, dado o fluxo emergente em uma fronteira da barra devido ao fluxo incidente prescrito no extremo oposto, procuramos por uma estimativa precisa da fra����o de vazio no interior da barra, no contexto de ensaios n��o-destrutivos para aplica����es na ind��stria. O c��digo computacional desenvolvido neste trabalho apresenta o m��todo espectronodal de malha grossa spectral Greens function (SGF) para os problemas diretos SN em geometria unidimensional para gerar solu����es num��ricas precisas para os tr��s problemas inversos SN descritos acima. Para os problemas inversos SN de valor de contorno e de fonte interior, usamos a propriedade da proporcionalidade da fuga de part��culas; ademais, para os problemas inversos SN de fra����o de vazio, oferecemos a t��cnica a qual nos referimos como o m��todo f��sico da bissec����o. Apresentamos resultados num��ricos para ilustrar a precis��o das tr��s t��cnicas, conforme descrito nesta tese.

Redu����o de dimensionalidade em equil��brio de fases fluidas

Atualmente, existem modelos matemáticos capazes de preverem acuradamente as rela����es entre propriedades de estado; e esta tarefa �� extremamente importante no contexto da Engenharia Qu��mica, uma vez que estes modelos podem ser empregados para avaliar a performance de processos qu��micos. Ademais, eles s��o de fundamental import��ncia para a simula����o de reservat��rios de petr��leo e processos de separa����o. Estes modelos s��o conhecidos como equa����es de estado, e podem ser usados em problemas de equil��brios de fases, principalmente em equil��brios l��quido-vapor. Recentemente, um teorema matem��tico foi formulado (Teorema de Redu����o), fornecendo as condi����es para a redu����o de dimensionalidade de problemas de equil��brios de fases para misturas multicomponentes descritas por equa����es de estado c��bicas e regras de mistura e combina����o cl��ssicas. Este teorema mostra como para uma classe bem definidade de modelos termodin��micos (equa����es de estado c��bicas e regras de mistura cl��ssicas), pode-se reduzir a dimens��o de v��rios problemas de equil��brios de fases. Este m��todo �� muito vantajoso para misturas com muitos componentes, promovendo uma redu����o significativa no tempo de computa����o e produzindo resultados acurados. Neste trabalho, apresentamos alguns experimentos num��ricos com misturas-testes usando a t��cnica de redu����o para obter press��es de ponto de orvalho sob especifica����o de temperaturas.

Modelagem computacional aplicada na estima����o de par��metros cin��ticos em processos qu��micos e cromatogr��ficos

A estima����o de par��metros cin��ticos em processos qu��micos e cromatogr��ficos utilizando t��cnicas num��ricas assistidas por computadores tem conduzido para melhoria da efici��ncia e o favorecimento da compreens��o das fenomenologias envolvidas nos mesmos. Na primeira parte deste trabalho ser�� realizada a modelagem computacional do processo de produ����o de biodiesel via esterifica����o, sendo que, o m��todo de otimiza����o estoc��stica Random Restricted Window (R2W) ser�� correlacionado com os dados experimentais da produ����o de biodiesel a partir da esterifica����o do ��cido l��urico com etanol anidro na presen��a do catalisador ��cido ni��bico (Nb2O5). Na segunda parte do mesmo ser�� realizada a modelagem computacional do processo de cromatografia de adsor����o (batch process) onde ser��o correlacionados os dados provenientes dos modelos cin��ticos de HASHIM, CHASE e IKM2 com os dados experimentais da adsor����o de amoxicilina com quitosana, e tamb��m ser��o correlacionados os dados experimentais da adsor����o de Bovine Serum Albumin (BSA) com Streamline DEAE com os dados provenientes de uma nova aplica����o do m��todo R2W mediante a implementa����o de um modelo cin��tico revers��vel. Ademais, as constantes cin��ticas para cada processo supracitado ser��o estimadas levando em considera����o o valor m��nimo da fun����o res��duos quadrados.

Solu����o anal��tica da equa����o unidimensional de transporte de n��utrons monoenerg��ticos com espalhamento linearmente anisotr��pico e aproxima����o sint��tica de difus��o

Nesta disserta����o, s��o apresentados os seguintes modelos matemáticos de transporte de n��utrons: a equa����o linearizada de Boltzmann e a equa����o da difus��o de n��utrons monoenerg��ticos em meios n��o-multiplicativos. Com o objetivo de determinar o per��odo fluxo escalar de n��utrons, �� descrito um m��todo espectronodal que gera solu����es num��ricas para o problema de difus��o em geometria planar de fonte fixa, que s��o livres de erros de truncamento espacial, e que conjugado com uma t��cnica de reconstru����o espacial intranodal gera o perfil detalhado da solu����o. A fim de obter o valor aproximado do fluxo angular de n��utrons em um determinado ponto do dom��nio e em uma determinada dire����o de migra����o, descreve-se tamb��m um m��todo de reconstru����o angular baseado na solu����o anal��tica da equa����o unidimensional de transporte de n��utrons monoenerg��ticos com espalhamento linearmente anisotr��pico com aproxima����o sint��tica de difus��o nos termos de fonte por espalhamento. O c��digo computacional desenvolvido nesta disserta����o foi implementado na plataforma livre Scilab, e para ilustrar a efici��ncia do c��digo criado,resultados num��ricos obtidos para tr��s problemas-modelos s��o apresentados

Determina����o de uma fonte de contaminantes no estu��rio do Rio Maca�� atrav��s da t��cnica de problemas inversos

Um grande desafio da atualidade �� a preserva����o dos recursos h��dricos, bem como o correto manejo dos mesmos, frente �� expans��o das cidades e ��s atividades humanas. A qualidade de um corpo h��drico �� usualmente avaliada atrav��s da an��lise de par��metros biol��gicos, f��sicos e qu��micos. O comportamento de tais par��metros pode convenientemente ser simulado atrav��s de modelos matemáticos e computacionais, que surgem assim como uma ferramenta bastante ��til, por sua capacidade de gera����o de cen��rios que possam embasar, por exemplo, tomadas de decis��o. Nesta tese s��o discutidas t��cnicas de estima����o da localiza����o e intensidade de uma fonte de contaminante conservativo, hipoteticamente lan��ado na regi��o predominantemente fluvial de um estu��rio. O lan��amento aqui considerado se d�� de forma pontual e cont��nua e a regi��o enfocada compreendeu o estu��rio do Rio Maca��, localizado na costa norte do Rio de Janeiro. O trabalho compreende a solu����o de um problema direto, que consiste no transporte bidimensional (integrado na vertical) desse contaminante hipot��tico, bem como a aplica����o de t��cnicas de problemas inversos. Para a solu����o do transporte do contaminante, aqui modelada pela vers��o 2D horizontal da equa����o de advec����o-difus��o, foram utilizados como m��todos de discretiza����o o M��todo de Elementos Finitos e o M��todo de Diferen��as Finitas. Para o problema hidrodin��mico foram utilizados dados de uma solu����o j�� desenvolvida para estu��rio do Rio Maca��. Analisada a malha de acordo com o m��todo de discretiza����o, foram definidas a geometria do estu��rio e os par��metros hidrodin��micos e de transporte. Para a estima����o dos par��metros propostos foi utilizada a t��cnica de problemas inversos, com o uso dos m��todos Luus-Jaakola, Algoritmo de Colis��o de Part��culas e Otimiza����o por Col��nia de Formigas para a estima����o da localiza����o e do m��todo Se����o ��urea para a estima����o do par��metro de intensidade da fonte. Para a defini����o de uma fonte, com o objetivo de propor um cen��rio experimental idealizado e de coleta de dados de amostragem, foi realizada a an��lise de sensibilidade quanto aos par��metros a serem estimados. Como os dados de amostragem de concentra����o foram sint��ticos, o problema inverso foi resolvido utilizando-os com e sem ru��do, esse introduzido de forma artificial e aleat��ria. Sem o uso de ru��do, os tr��s m��todos mostraram-se igualmente eficientes, com uma estima����o precisa em 95% das execu����es. J�� com o uso de dados de amostragem com ru��dos de 5%, o m��todo Luus-Jaakola mostrou-se mais eficiente em esfor��o e custo computacional, embora todos tenham estimado precisamente a fonte em 80% das execu����es. Considerando os resultados alcan��ados neste trabalho tem-se que �� poss��vel estimar uma fonte de constituintes, quanto �� sua localiza����o e intensidade, atrav��s da t��cnica de problemas inversos. Al��m disso, os m��todos aplicados mostraram-se eficientes na estima����o de tais par��metros, com estima����es precisas para a maioria de suas execu����es. Sendo assim, o estudo do comportamento de contaminantes, e principalmente da identifica����o de fontes externas, torna-se uma importante ferramenta para a gest��o dos recursos h��dricos, possibilitando, inclusive, a identifica����o de poss��veis respons��veis por passivos ambientais.

Problemas inversos em engenharia financeira: regulariza����o com crit��rio de entropia

Esta disserta����o aplica a regulariza����o por entropia m��xima no problema inverso de apre��amento de op����es, sugerido pelo trabalho de Neri e Schneider em 2012. Eles observaram que a densidade de probabilidade que resolve este problema, no caso de dados provenientes de op����es de compra e op����es digitais, pode ser descrito como exponenciais nos diferentes intervalos da semireta positiva. Estes intervalos s��o limitados pelos pre��os de exerc��cio. O crit��rio de entropia m��xima �� uma ferramenta poderosa para regularizar este problema mal posto. A fam��lia de exponencial do conjunto solu����o, �� calculado usando o algoritmo de Newton-Raphson, com limites espec��ficos para as op����es digitais. Estes limites s��o resultados do princ��pio de aus��ncia de arbitragem. A metodologia foi usada em dados do ��ndice de a����o da Bolsa de Valores de S��o Paulo com seus pre��os de op����es de compra em diferentes pre��os de exerc��cio. A an��lise param��trica da entropia em fun����o do pre��os de op����es digitais s��nteticas (constru��das a partir de limites respeitando a aus��ncia de arbitragem) mostraram valores onde as digitais maximizaram a entropia. O exemplo de extra����o de dados do IBOVESPA de 24 de janeiro de 2013, mostrou um desvio do princ��pio de aus��ncia de arbitragem para as op����es de compra in the money. Este princ��pio �� uma condi����o necess��ria para aplicar a regulariza����o por entropia m��xima a fim de obter a densidade e os pre��os. Nossos resultados mostraram que, uma vez preenchida a condi����o de convexidade na aus��ncia de arbitragem, �� poss��vel ter uma forma de smile na curva de volatilidade, com pre��os calculados a partir da densidade exponencial do modelo. Isto coloca o modelo consistente com os dados do mercado. Do ponto de vista computacional, esta disserta����o permitiu de implementar, um modelo de apre��amento que utiliza o princ��pio de entropia m��xima. Tr��s algoritmos cl��ssicos foram usados: primeiramente a bisse����o padr��o, e depois uma combina����o de metodo de bisse����o com Newton-Raphson para achar a volatilidade impl��cita proveniente dos dados de mercado. Depois, o metodo de Newton-Raphson unidimensional para o c��lculo dos coeficientes das densidades exponenciais: este �� objetivo do estudo. Enfim, o algoritmo de Simpson foi usado para o calculo integral das distribui����es cumulativas bem como os pre��os do modelo obtido atrav��s da esperan��a matem��tica.

Identifica����o de danos em estruturas bi-dimensionais via matriz de flexibilidade baseado em um modelo de dano cont��nuo

No presente trabalho, o modelo de identifica����o de danos apresentado por Stutz et al. (2005) �� utilizado. A contribui����o do presente trabalho consiste em avaliar alguns pontos da identifica����o de danos em vigas e, em seguida, expandir o modelo para identificar danos estruturais em placas. Uma avalia����o do comportamento das frequ��ncias naturais e da matriz de flexibilidade para uma viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada, na presen��a de danos simulados pelo par��metro de coes��o �� realizada. Essa an��lise, permite tamb��m o conhecimento das regi��es onde h�� maior sensibilidade ao dano, ajudando a tra��ar estrat��gias para melhorar a identifica����o de danos em regi��es que sofrem poucas altera����es na presen��a de falhas estruturais. Comparou-se o comportamento dos dois primeiros modos de vibra����o da viga simplesmente apoiada na presen��a de um dano estrutural, com os dois primeiros modos de vibra����o da estrutura intacta e corrompidos por ru��do. Diversos m��todos de localiza����o de danos e de otimiza����o s��o avaliados na tentativa de identificar os danos simulados atrav��s do campo de danos proposto por Stutz et al. (2005) na presen��a de dados ruidosos. Ap��s a apresenta����o de resultados da identifica����o de danos obtidos para uma viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada, uma an��lise do comportamento das frequ��ncias naturais e da matriz de flexibilidade de uma viga de Euler- Bernoulli engastada na presen��a de danos �� apresentada, assim como os resultados de identifica����o de danos considerando-se diversos cen��rios e n��veis de ru��do. Uma importante contribui����o do presente trabalho consiste em propor um m��todo de identifica����o de danos via matriz de flexibilidade onde o campo de defeitos para a placa de Kirchoff �� modelado via MEF. Uma an��lise do comportamento da matriz de flexibilidade devido �� presen��a de danos na placa �� apresentada, assim como os resultados num��ricos da identifica����o de danos estruturais com e sem a presen��a de dados ruidosos. Com a finalidade de reduzir o custo computacional na identifica����o de danos em estruturas complexas, uma hibridiza����o entre o m��todo de otimiza����o por enxame de particulas (PSO, do ingl��s, Particle Swarm Optimization) e o m��todo de otimiza����o Levenberg-Marquardt �� proposta. Resultados num��ricos da hibridiza����o para uma estrutura do tipo placa s��o apresentados.

Identifica����o de danos estruturais via m��todo de Monte Carlo com cadeias de Markov

O presente trabalho apresenta um estudo referente �� aplica����o da abordagem Bayesiana como t��cnica de solu����o do problema inverso de identifica����o de danos estruturais, onde a integridade da estrutura �� continuamente descrita por um par��metro estrutural denominado par��metro de coes��o. A estrutura escolhida para an��lise �� uma viga simplesmente apoiada do tipo Euler-Bernoulli. A identifica����o de danos �� baseada em altera����es na resposta impulsiva da estrutura, provocadas pela presen��a dos mesmos. O problema direto �� resolvido atrav��s do M��todo de Elementos Finitos (MEF), que, por sua vez, �� parametrizado pelo par��metro de coes��o da estrutura. O problema de identifica����o de danos �� formulado como um problema inverso, cuja solu����o, do ponto de vista Bayesiano, �� uma distribui����o de probabilidade a posteriori para cada par��metro de coes��o da estrutura, obtida utilizando-se a metodologia de amostragem de Monte Carlo com Cadeia de Markov. As incertezas inerentes aos dados medidos ser��o contempladas na fun����o de verossimilhan��a. Tr��s estrat��gias de solu����o s��o apresentadas. Na Estrat��gia 1, os par��metros de coes��o da estrutura s��o amostrados de fun����es densidade de probabilidade a posteriori que possuem o mesmo desvio padr��o. Na Estrat��gia 2, ap��s uma an��lise pr��via do processo de identifica����o de danos, determina-se regi��es da viga potencialmente danificadas e os par��metros de coes��o associados �� essas regi��es s��o amostrados a partir de fun����es de densidade de probabilidade a posteriori que possuem desvios diferenciados. Na Estrat��gia 3, ap��s uma an��lise pr��via do processo de identifica����o de danos, apenas os par��metros associados ��s regi��es identificadas como potencialmente danificadas s��o atualizados. Um conjunto de resultados num��ricos �� apresentado levando-se em considera����o diferentes n��veis de ru��do para as tr��s estrat��gias de solu����o apresentadas.