Cálculo de área de poligonais geodésicas ou loxodrômicas sobre o elipsóide do Sistema Geodésico WGS-84.

O cálculo da área de poligonais geodésicas é um desafio matemático instigante. Como calcular a área de uma poligonal sobre o elipsóide, se seus lados não possuem parametrização conhecida? Alguns trabalhos já foram desenvolvidos no intuito de solucionar este problema, empregando, em sua maioria, sistemas projetivos equivalentes ou aproximações sobre esferas autálicas. Tais métodos aproximam a superfície de referência elipsoidal por outras de mais fácil tratamento matemático, porém apresentam limitação de emprego, pois uma única superfície não poderia ser empregada para todo o planeta, sem comprometer os cálculos realizados sobre ela. No Código de Processo Civil, Livro IV, Título I, Capítulo VIII, Seção III artigo 971 diz, em seu parágrafo único, que não havendo impugnação, o juiz determinará a divisão geodésica do imóvel. Além deste, existe ainda a Lei 10.267/2001, que regula a obrigatoriedade, para efetivação de registro, dos vértices definidores dos limites dos imóveis rurais terem suas coordenadas georreferenciadas ao Sistema Geodésico Brasileiro (SGB), sendo que áreas de imóveis menores que quatro módulos fiscais terão garantida isenção de custos financeiros.Este trabalho visa fornecer uma metodologia de cálculo de áreas para poligonais geodésicas, ou loxodrômicas, diretamente sobre o elipsóide, bem como fornecer um programa que execute as rotinas elaboradas nesta dissertação. Como a maioria dos levantamentos geodésicos é realizada usando rastreadores GPS, a carga dos dados é pautada em coordenadas (X, Y, Z), empregando o Sistema Geodésico WGS-84, fornecendo a área geodésica sem a necessidade de um produto tipo SIG. Para alcançar o objetivo deste trabalho, foi desenvolvida parametrização diferente da abordagem clássica da Geodésia geométrica, para transformar as coordenadas (X, Y, Z) em geodésicas.

Uso do espaço do marsupial Caluromys philander (Didelphimorphia, Didelphidae) no Parque Nacional da Serra dos Órgãos - Rio de Janeiro, Brasil

Uso do espaço é um padrão bem estudado em ecologia. Entretanto, formação de área de vida e posição relativa dos abrigos com área de uso são pouco estudados, principalmente para marsupiais didelfídeos. Dentre estes animais, podemos destacar Caluromys philander, devido ao seu baixo registro em armadilhas na Mata Atlântica e características peculiares dentro do grupo, como seu desenvolvimento, longevidade e hábito alimentar. Neste estudo foram investigadas as formações das áreas de uso destes animais através da comparação com seus movimentos diários, e a posição dos seus abrigos dentro das suas áreas de uso. Para isso foram monitorados seis indivíduos de C. philander através de colares rádio transmissores. Estes indivíduos se deslocaram em média 534 153 m por noite. Além disso, apresentaram área diária de 9548 3591 m e área de vida de 2,8 0,4 ha. Noventa e sete por cento das áreas diárias apresentaram sobreposição entre si, com média de 19,4% de sobreposição. Não houve diferença nos locais dos abrigos dos indivíduos monitorados, dentro dos seus Mínimos Polígonos Convexos. Entretanto, estes mesmos abrigos não estiveram localizados nas áreas de maior intensidade de uso. A média de abrigos utilizados por indivíduo foi de 6,3 (3-10) com utilização média de 2,9 (1-17) vezes em cada abrigo, sendo que 48% das vezes os animais só possuíram um registro em cada abrigo, demonstrando baixa fidelidade. Entretanto, dois indivíduos apresentaram diferença de utilização entre seus abrigos, com três destes sendo mais utilizados que os outros. O trabalho sugere que os indivíduos de C. philander monitorados apresentam área de vida propriamente dita (restrita), onde ocorrem as sobreposições entre suas áreas diárias. C. philander utilizam mais de um abrigo em suas vidas, trocando com frequência de abrigos, apesar de alguns destes abrigos poderem ser mais utilizados que outros. Além disso, os abrigos destes animais não são localizados nas suas áreas de maior intensidade de uso.

Área de vida do lagarto saxícola Tropidurus semitaeniatus (Squamata: Tropiduridae) em área de Caatinga, Nordeste do Brasil

A área de vida pode ser definida como o espaço físico necessário para um animal desempenhar as atividades essenciais para sua sobrevivência, desenvolvimento e reprodução. O conhecimento sobre área de vida é essencial para a compreensão dos processos que regem o uso do espaço e a organização social em populações animais. Neste estudo, investigamos aspectos das áreas de vida do lagarto saxícola, endêmico da Caatinga, Tropidurus semitaeniatus, avaliando possíveis variações intersexuais, ontogenéticas e sazonais nos tamanhos das áreas de vida, bem como elementos da organização social da espécie. A área de estudo consistiu em uma área típica de Caatinga stricto sensu, localizada no município de Pentecoste - Ceará. Realizamos coletas em dois afloramentos rochosos, nos quais demarcamos pontos de referência a cada cinco metros. Coletamos os lagartos residentes nestes afloramentos, registrando, para cada indivíduo, o sexo e o tamanho rostro-cloacal (mm), e posteriormente, identificando-o com marcação única. Vistoriamos cada afloramento durante 20 dias em cada estação (chuvosa e seca), respectivamente em junho e dezembro de 2011, realizando recapturas visuais e coletando registros de posições espaciais de cada indivíduo. Estimamos as áreas de vida pelo método do Polígono Convexo Mínimo, para os indivíduos recapturados pelo menos seis vezes. Obtivemos 56 áreas de vida, das quais 10 foram de machos, 20 de fêmeas e 26 de jovens. Não existiu relação entre os tamanhos das áreas de vida e os comprimentos rostro-cloacais dos indivíduos. Não houve diferenças sexuais, ontogenéticas ou sazonais nos tamanhos das áreas de vida. Contudo, o espaçamento entre as áreas de vida foi menor durante a estação chuvosa e a maioria das sobreposições entre áreas de vida também ocorreu neste período. Ao todo, registramos 81 sobreposições de áreas de vida, sendo estas mais frequentes entre fêmeas e jovens e menos frequentes entre pares de machos. A proporção da área de vida total sobreposta com outro indivíduo foi maior entre pares de fêmeas e menor entre pares de machos. Os machos estiveram associados em média com 1,5 fêmeas, possuindo de zero a sete áreas de vida de fêmeas sobrepostas com suas áreas de vida. O número de áreas de vida de fêmeas sobrepostas às áreas de vida de machos esteve positivamente associado ao tamanho dos machos. Por outro lado, não houve associação entre o número de áreas de vida de fêmeas sobrepostas às áreas de vida de machos e os tamanhos das áreas de vida dos machos correspondentes. Em suma, à luz do conhecimento acumulado sobre a história natural do organismo de estudo, acreditamos que sua extrema especificidade por ambientes rochosos e a disponibilidade limitada de habitats adequados à ocupação constituem fatores preponderantes na determinação dos padrões singulares de uso do espaço e organização social em T. semitaeniatus.

Comportamento territorial de Lipaugus lanioides (Aves: Cotingidae) em área de Floresta Atlântica na Ilha Grande, RJ

O comportamento territorial é uma estratégia de monopolização de recursos quando esses são essenciais para o sucesso reprodutivo de um organismo. Um território é uma área de uso exclusivo, defendido contra invasores coespecíficos de mesmo sexo, resultante da interação social entre vizinhos. A territorialidade exerce importante papel no sistema reprodutivo de uma espécie, pois influencia a participação do macho na reprodução. Nesses casos, as fêmeas podem obter vantagens diretas, como sítios de nidificação e cuidado parental. O comportamento territorial também exerce influência na regulação do tamanho populacional através de uma relação entre custos e benefícios individuais: em ambientes ótimos e com alta densidade populacional, os territórios são pequenos com pouca substituição, e jovens machos têm dificuldade para conseguirem estabelecer-se. O presente estudo teve como objetivo investigar aspectos comportamentais do tropeiro-da-serra, espécie rara e endêmica de Floresta Atlântica, com distribuição bastante restrita. Ao longo de 18 meses na Ilha Grande (RJ), analisamos seu comportamento territorial, mensuramos os tamanhos de territórios individuais de machos e realizamos estimativas de densidade populacional. O playback foi utilizado para atestar a presença de territorialidade na espécie, para simular a aproximação de coespecíficos (interações intraespecíficas) e para induzir o deslocamento dos indivíduos até os limites de seus territórios. Para investigar as respostas comportamentais à aproximação de invasores, analisamos quantitativamente as reações dos indivíduos a estímulos sonoros (vocalização espontânea e induzida pelo playback). Os territórios individuais foram definidos em duas estações reprodutivas através do método do Mínimo Polígono Convexo (MPC) em uma área equivalente a 20ha. A densidade populacional foi definida através do número de territórios encontrados e pelo número de indivíduos vistos/ouvidos por unidade de área através de transecções lineares. As vocalizações espontâneas e induzidas ocorreram somente entre os meses de agosto a janeiro, caracterizando uma estação reprodutiva bem definida. Durante este período, os machos tornaram-se solitários e agressivos com coespecíficos; na fase não-reprodutiva, entretanto, os indivíduos mostram-se sociáveis, forrageando em pequenos grupos de até quatro indivíduos. Os resultados indicam que o território é estabelecido para a monopolização de alimento e acesso às fêmeas. Essas observações sugerem que a espécie estudada é territorialista. Foram estimados sete territórios com valores entre 0,21ha e 0,73ha (0,43 + 0,16ha). Os indivíduos apresentaram fidelidade territorial, ocupando os mesmos territórios em duas estações reprodutivas. A densidade populacional de L. lanioides apresentou flutuações ao longo do ano, com os maiores valores encontrados durante a estação reprodutiva (variando entre 0,37 e 1,84 indivíduos/ha). Flutuações na densidade populacional podem apontar migrações altitudinais motivadas por variações na disponibilidade de recursos alimentares. Concluímos que o comportamento reprodutivo de L. lanioides não se enquadra no conceito de sistema reprodutivo em leks, conhecido em outros cotingídeos (ex. Lipaugus vociferans), no qual a corte é um comportamento social, com disputa por status de dominância, e o papel do macho resume-se à cópula sem benefícios diretos para as fêmeas. Dessa forma, os resultados do presente estudo trazem informações originais sobre a biologia de L. lanioides

Territorialidade e ecologia reprodutiva de Formicivora littoralis (Thamnophilidae) na Restinga da Massambaba, RJ

A distribuição espacial dos indivíduos é decorrente da presença e ausência de microhábitats adequados, sendo aqueles que se estabelecem nas melhores manchas favorecidos pela seleção natural. A aquisição de um território permite a manutenção do indivíduo e o sucesso reprodutivo. A reprodução é considerada de alto custo energético, pois há deslocamento dos recursos para a manutenção de uma prole em vez de serem incorporados no crescimento individual. Investir em uma prole não significa alcançar o sucesso reprodutivo. O sucesso reprodutivo pode ser afetado, por exemplo, por eventos de predação, disponibilidade de alimento e cuidado parental. Este último pode ser realizado por ambos os membros do par reprodutor ou por apenas um deles. A deserção do cuidado parental por um dos sexos pode ser uma resposta à cópulas extra-par. Formicivora littoralis tem distribuição muito restrita. É a única espécie de ave considerada endêmica de restinga e se encontra ameaçada de extinção, embora seja localmente abundante. O presente estudo teve como objetivos: 1) estimar os tamanhos de territórios e compara-los entre estação reprodutiva e não reprodutiva; 2) testar a influência do tamanho dos indivíduos e quantidade de vizinhos no tamanho do território; 3) descrever ninhos, ovos, filhotes e determinar o sucesso reprodutivo; 4) quantificar o cuidado parental; 5) desenvolver marcadores moleculares de microssatélites para determinar paternidade. Para os indivíduos capturados e marcados individualmente, foram obtidas amostras de sangue e medidas morfométricas (tarso, asa, cauda, comprimento total), além do peso. Os tamanhos dos territórios foram estimados pelo método do mínimo polígono convexo (unindo pontos onde machos foram registrados vocalizando). A densidade foi estimada com base no tamanho dos territórios. Aspectos da reprodução foram acessados por meio de busca mensal por ninhos e acompanhamento destes por dois dias consecutivos. Foram obtidas as taxas de predação e a quantificação do cuidado parental. Para a paternidade foram utilizados sete marcadores de microssatélites, desenvolvidos para este fim. Formicivora littoralis possui território pequeno (0,008 a 0,32ha), que varia de acordo com a estação (menor na estação reprodutiva). O tamanho do território não foi relacionado com o tamanho do indivíduo, mas apresentou resultado significativo quando comparado com a quantidade de territórios vizinhos, mostrando ser menor quanto maior o número de vizinhos. A espécie apresentou elevada densidade (0,53 a 1,15 indivíduos/km2). Com relação à reprodução, ninhos tem o formato de cesto aberto onde foram postos no máximo dois ovos. Os filhotes nasceram sem penas. A razão sexual no ninho foi igual em ambos os sexos. A taxa de predação foi elevada na fase de incubação quando comparada à fase no ninho após a eclosão. O cuidado parental (durante a incubação e com os filhotes) foi realizado pelos dois sexos, sem diferenças na proporção do investimento realizado. Dos nove ninhos analisados, todos contiveram pelo menos um ninhego proveniente de fertilização extra-par. Um total de 81,2% dos ninhegos (13 em 16) não foram prole biológica do macho do par reprodutor que realizava o cuidado parental e que se encontrava pareado socialmente com a fêmea. Essa taxa foi a mais elevada entre os estudos já realizados nos neotrópicos