Desenvolvimento de um simulador numérico empregando o método Smoothed Particle Hydrodynamics para a resolução de escoamentos incompressíveis. Implementação computacional em paralelo (CUDA)

Neste trabalho, foi desenvolvido um simulador numérico baseado no método livre de malhas Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) para a resolução de escoamentos de fluidos newtonianos incompressíveis. Diferentemente da maioria das versões existentes deste método, o código numérico faz uso de uma técnica iterativa na determinação do campo de pressões. Este procedimento emprega a forma diferencial de uma equação de estado para um fluido compressível e a equação da continuidade a fim de que a correção da pressão seja determinada. Uma versão paralelizada do simulador numérico foi implementada usando a linguagem de programação C/C++ e a Compute Unified Device Architecture (CUDA) da NVIDIA Corporation. Foram simulados três problemas, o problema unidimensional do escoamento de Couette e os problemas bidimensionais do escoamento no interior de uma Cavidade (Shear Driven Cavity Problem) e da Quebra de Barragem (Dambreak).

Variabilidade espacial e temporal da distribuição do material particulado em suspensão nas proximidades do canal de navegação da baía de Sepetiba (RJ)

Este estudo teve como objetivo principal caracterizar os padrões de distribuição do material particulado em suspensão ao longo da baía de Sepetiba, associando as variabilidades espaciais e temporais com ciclos de maré. Além disso, o estudo também avalia a utilização de equipamentos acústicos como ferramentas à estimativa das concentrações de material particulado em suspensão. A aquisição de dados foi realizada num total de sete campanhas realizadas entre novembro de 2010 e dezembro de 2011. Sete estações foram posicionadas nas proximidades do canal principal de acesso à baía, ao longo de um transecto que se estende do seu interior até sua desembocadura. As sete campanhas amostrais se distribuem em duas séries longas, de 13 e 25 horas, de aquisição em um ponto fixo, e cinco amostragens ao longo das estações. A aquisição de dados envolve: coleta de amostras de água, utilizadas nas estimativas das concentrações de material particulado; coleta de sedimentos de fundo para caracterização granulométrica das estações amostradas; perfis de parâmetros físico-químicos; dados de correntômetria adquiridos junto ao fundo. O processamento das amostras de água e sedimentos foi realizado no laboratório de Geologia Marinha da Faculdade de Oceanografia da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. As concentrações de material particulado em suspensão foram utilizadas na calibração de sensores acústicos e óticos, permitindo uma avaliação espaço-temporal mais detalhada dos padrões de distribuição junto ao fundo e ao longo da coluna dágua. Os dados observados permitiram identificar que as maiores concentrações de material particulado em suspensão ocorrem em condições de maré enchente, e estão associadas à assimetria de maré. A baía pode ser dividida em dois setores: um na porção mais interna, onde se observou maior influência do aporte fluvial, onde as concentrações de material particulado em suspensão respondem à propagação da pluma do canal de São Francisco; e outro que se estende da porção central até sua desembocadura, onde predomina o domínio marinho, com influência de eventos oriundos da plataforma continental. Também pode ser identificada a influência do fenômeno La Niña, que provavelmente foi responsável por: altas salinidades encontradas no interior da baía e ocorrência da Água Central do Atlântico Sul à baixas profundidades. Quanto à utilização de equipamentos acústicos nas estimativas das concentrações de material particulado, os dados se demonstraram ricos em detalhes, que permitiram avaliar o comportamento do material particulado junto ao fundo frente a diferentes condições de maré, turbulência e incidência de oscilações.

Simulação de escoamentos incompressíveis empregando o método Smoothed Particle Hydrodynamics utilizando algoritmos iterativos na determinação do campo de pressões

Nesse trabalho, foi desenvolvido um simulador numérico (C/C++) para a resolução de escoamentos de fluidos newtonianos incompressíveis, baseado no método de partículas Lagrangiano, livre de malhas, Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Tradicionalmente, duas estratégias são utilizadas na determinação do campo de pressões de forma a garantir-se a condição de incompressibilidade do fluido. A primeira delas é a formulação chamada Weak Compressible Smoothed Particle Hydrodynamics (WCSPH), onde uma equação de estado para um fluido quase-incompressível é utilizada na determinação do campo de pressões. A segunda, emprega o Método da Projeção e o campo de pressões é obtido mediante a resolução de uma equação de Poisson. No estudo aqui desenvolvido, propõe-se três métodos iterativos, baseados noMétodo da Projeção, para o cálculo do campo de pressões, Incompressible Smoothed Particle Hydrodynamics (ISPH). A fim de validar os métodos iterativos e o código computacional, foram simulados dois problemas unidimensionais: os escoamentos de Couette entre duas placas planas paralelas infinitas e de Poiseuille em um duto infinito e foram usadas condições de contorno do tipo periódicas e partículas fantasmas. Um problema bidimensional, o escoamento no interior de uma cavidade com a parede superior posta em movimento, também foi considerado. Na resolução deste problema foi utilizado o reposicionamento periódico de partículas e partículas fantasmas.

Uma formulação implícita para o método Smoothed Particle Hydrodynamics

Em uma grande gama de problemas físicos, governados por equações diferenciais, muitas vezes é de interesse obter-se soluções para o regime transiente e, portanto, deve-se empregar técnicas de integração temporal. Uma primeira possibilidade seria a de aplicar-se métodos explícitos, devido à sua simplicidade e eficiência computacional. Entretanto, esses métodos frequentemente são somente condicionalmente estáveis e estão sujeitos a severas restrições na escolha do passo no tempo. Para problemas advectivos, governados por equações hiperbólicas, esta restrição é conhecida como a condição de Courant-Friedrichs-Lewy (CFL). Quando temse a necessidade de obter soluções numéricas para grandes períodos de tempo, ou quando o custo computacional a cada passo é elevado, esta condição torna-se um empecilho. A fim de contornar esta restrição, métodos implícitos, que são geralmente incondicionalmente estáveis, são utilizados. Neste trabalho, foram aplicadas algumas formulações implícitas para a integração temporal no método Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) de modo a possibilitar o uso de maiores incrementos de tempo e uma forte estabilidade no processo de marcha temporal. Devido ao alto custo computacional exigido pela busca das partículas a cada passo no tempo, esta implementação só será viável se forem aplicados algoritmos eficientes para o tipo de estrutura matricial considerada, tais como os métodos do subespaço de Krylov. Portanto, fez-se um estudo para a escolha apropriada dos métodos que mais se adequavam a este problema, sendo os escolhidos os métodos Bi-Conjugate Gradient (BiCG), o Bi-Conjugate Gradient Stabilized (BiCGSTAB) e o Quasi-Minimal Residual (QMR). Alguns problemas testes foram utilizados a fim de validar as soluções numéricas obtidas com a versão implícita do método SPH.