Avaliação de proposições matemáticas para interpretação do comportamento de solos residuais não saturados

Nas últimas décadas, teorias têm sido formuladas para interpretar o comportamento de solos não saturados e estas têm se mostrado coerentes com resultados experimentais. Paralelamente, várias técnicas de campo e de laboratório têm sido desenvolvidas. No entanto, a determinação experimental dos parâmetros dos solos não saturados é cara, morosa, exige equipamentos especiais e técnicos experientes. Como resultado, essas teorias têm aplicação limitada a pesquisas acadêmicas e são pouco utilizados na prática da engenharia. Para superar este problema, vários pesquisadores propuseram equações para representar matematicamente o comportamento de solos não saturados. Estas proposições são baseadas em índices físicos, caracterização do solo, em ensaios convencionais ou simplesmente em ajustes de curvas. A relação entre a umidade e a sucção matricial, convencionalmente denominada curva característica de sucção do solo (SWCC) é também uma ferramenta útil na previsão do comportamento de engenharia de solos não saturados. Existem muitas equações para representar matematicamente a SWCC. Algumas são baseadas no pressuposto de que sua forma está diretamente relacionada com a distribuição dos poros e, portanto, com a granulometria. Nestas proposições, os parâmetros são calibrados pelo ajuste da curva de dados experimentais. Outros métodos supõem que a curva pode ser estimada diretamente a partir de propriedades físicas dos solos. Estas propostas são simples e conveniente para a utilização prática, mas são substancialmente incorretas, uma vez que ignoram a influência do teor de umidade, nível de tensões, estrutura do solo e mineralogia. Como resultado, a maioria tem sucesso limitado, dependendo do tipo de solo. Algumas tentativas têm sido feitas para prever a variação da resistência ao cisalhamento com relação a sucção matricial. Estes procedimentos usam, como uma ferramenta, direta ou indiretamente, a SWCC em conjunto com os parâmetros efetivos de resistência c e . Este trabalho discute a aplicabilidade de três equações para previsão da SWCC (Gardner, 1958; van Genuchten, 1980; Fredlund; Xing, 1994) para vinte e quatro amostras de solos residuais brasileiros. A adequação do uso da curva característica normalizada, proposta por Camapum de Carvalho e Leroueil (2004), também foi investigada. Os parâmetros dos modelos foram determinados por ajuste de curva, utilizando técnicas de problema inverso; dois métodos foram usados: algoritmo genético (AG) e Levenberq-Marquardt. Vários parâmetros que influênciam o comportamento da SWCC são discutidos. A relação entre a sucção matricial e resistência ao cisalhamento foi avaliada através de ajuste de curva utilizando as equações propostas por Öberg (1995); Sällfors (1997), Vanapalli et al., (1996), Vilar (2007); Futai (2002); oito resultados experimentais foram analisados. Os vários parâmetros que influênciam a forma da SWCC e a parcela não saturadas da resistência ao cisalhamento são discutidos.

Problemas inversos aplicados à identificação de parâmetros hidrodinâmicos de um modelo do estuário do rio Macaé

Esta tese tem por objetivo propor uma estratégia de obtenção automática de parâmetros hidrodinâmicos e de transporte através da solução de problemas inversos. A obtenção dos parâmetros de um modelo físico representa um dos principais problemas em sua calibração, e isso se deve em grande parte à dificuldade na medição em campo desses parâmetros. Em particular na modelagem de rios e estuários, a altura da rugosidade e o coeficiente de difusão turbulenta representam dois dos parâmetros com maior dificuldade de medição. Nesta tese é apresentada uma técnica automatizada de estimação desses parâmetros através deum problema inverso aplicado a um modelo do estuário do rio Macaé, localizado no norte do Rio de Janeiro. Para este estudo foi utilizada a plataforma MOHID, desenvolvida na Universidade Técnica de Lisboa, e que tem tido ampla aplicação na simulação de corpos hídricos. Foi realizada uma análise de sensibilidade das respostas do modelo com relação aos parâmetros de interesse. Verificou-se que a salinidade é uma variável sensível a ambos parâmetros. O problema inverso foi então resolvido utilizando vários métodos de otimização através do acoplamento da plataforma MOHID a códigos de otimização implementados em Fortran. O acoplamento foi realizado de forma a não alterar o código fonte do MOHID, possibilitando a utilização da ferramenta computacional aqui desenvolvida em qualquer versão dessa plataforma, bem como a sua alteração para o uso com outros simuladores. Os testes realizados confirmam a eficiência da técnica e apontam as melhores abordagens para uma rápida e precisa estimação dos parâmetros.

Problemas direto e inverso de processos de separação em leito móvel simulado mediante mecanismos cinéticos de adsorção

Diversas aplicações industriais relevantes envolvem os processos de adsorção, citando como exemplos a purificação de produtos, separação de substâncias, controle de poluição e umidade entre outros. O interesse crescente pelos processos de purificação de biomoléculas deve-se principalmente ao desenvolvimento da biotecnologia e à demanda das indústrias farmacêutica e química por produtos com alto grau de pureza. O leito móvel simulado (LMS) é um processo cromatográfico contínuo que tem sido aplicado para simular o movimento do leito de adsorvente, de forma contracorrente ao movimento do líquido, através da troca periódica das posições das correntes de entrada e saída, sendo operado de forma contínua, sem prejuízo da pureza das correntes de saída. Esta consiste no extrato, rico no componente mais fortemente adsorvido, e no rafinado, rico no componente mais fracamente adsorvido, sendo o processo particularmente adequado a separações binárias. O objetivo desta tese é estudar e avaliar diferentes abordagens utilizando métodos estocásticos de otimização para o problema inverso dos fenômenos envolvidos no processo de separação em LMS. Foram utilizados modelos discretos com diferentes abordagens de transferência de massa, com a vantagem da utilização de um grande número de pratos teóricos em uma coluna de comprimento moderado, neste processo a separação cresce à medida que os solutos fluem através do leito, isto é, ao maior número de vezes que as moléculas interagem entre a fase móvel e a fase estacionária alcançando assim o equilíbrio. A modelagem e a simulação verificadas nestas abordagens permitiram a avaliação e a identificação das principais características de uma unidade de separação do LMS. A aplicação em estudo refere-se à simulação de processos de separação do Baclofen e da Cetamina. Estes compostos foram escolhidos por estarem bem caracterizados na literatura, estando disponíveis em estudos de cinética e de equilíbrio de adsorção nos resultados experimentais. De posse de resultados experimentais avaliou-se o comportamento do problema direto e inverso de uma unidade de separação LMS visando comparar os resultados obtidos com os experimentais, sempre se baseando em critérios de eficiência de separação entre as fases móvel e estacionária. Os métodos estudados foram o GA (Genetic Algorithm) e o PCA (Particle Collision Algorithm) e também foi feita uma hibridização entre o GA e o PCA. Como resultado desta tese analisouse e comparou-se os métodos de otimização em diferentes aspectos relacionados com o mecanismo cinético de transferência de massa por adsorção e dessorção entre as fases sólidas do adsorvente.

Previsão do comportamento hidráulico de um rio com base na estimativa de coeficientes que controlam seu escoamento. Estudo de caso: Rio Bengalas, Nova Friburgo-RJ

Nesta tese é realizada a modelagem do comportamento hidráulico dos principais rios que compõem a bacia hidrográfica do Rio Bengalas, localizada no município de Nova Friburgo-RJ, a qual abrange a área mais urbanizada da referida cidade. Para a realização das simulações foi utilizado o Sistema de Modelagem de Águas MOHID, ferramenta MOHID Land. Já para a calibração do modelo foram adotados alguns métodos de otimização, mais precisamente, os algoritmos de Luus- Jaakola (LJ) e Colisão de Partículas (PCA), acoplados ao referido sistema, com o intuito de determinar os principais parâmetros necessários à modelagem de corpos hídricos, bem como suas bacias hidrográficas. Foram utilizados dados topográficos do IBGE disponibilizados pela prefeitura após a elaboração do Plano de Águas Pluviais da região de interesse. Com o modelo devidamente calibrado por meio de dados experimentais, foi realizada a validação do mesmo através da simulação de inundações nesta região. Apesar de técnicas de otimização acopladas à plataforma MOHID terem sido utilizadas pela primeira vez em um rio de montanha, os resultados apresentaram-se importantes e qualitativamente satisfatórios do ponto de vista de auxílio à tomada de decisões, tendo como base a prevenção de danos causados pelas elevações da lâmina dágua que ocorrem frequentemente em Nova Friburgo, como por exemplo, a recente tragédia de janeiro de 2011 ocorrida na Região Serrana do Estado do Rio de Janeiro.

Formulação teórica dos fundamentos da otimização global topográfica com análise de desempenho e aplicações à estabilidade de fases de misturas termodinâmicas

Métodos de otimização que utilizam condições de otimalidade de primeira e/ou segunda ordem são conhecidos por serem eficientes. Comumente, esses métodos iterativos são desenvolvidos e analisados à luz da análise matemática do espaço euclidiano n-dimensional, cuja natureza é de caráter local. Consequentemente, esses métodos levam a algoritmos iterativos que executam apenas as buscas locais. Assim, a aplicação de tais algoritmos para o cálculo de minimizadores globais de uma função não linear,especialmente não-convexas e multimodais, depende fortemente da localização dos pontos de partida. O método de Otimização Global Topográfico é um algoritmo de agrupamento, que utiliza uma abordagem baseada em conceitos elementares da teoria dos grafos, a fim de gerar bons pontos de partida para os métodos de busca local, a partir de pontos distribuídos de modo uniforme no interior da região viável. Este trabalho tem dois objetivos. O primeiro é realizar uma nova abordagem sobre método de Otimização Global Topográfica, onde, pela primeira vez, seus fundamentos são formalmente descritos e suas propriedades básicas são matematicamente comprovadas. Neste contexto, propõe-se uma fórmula semi-empírica para calcular o parâmetro chave deste algoritmo de agrupamento, e, usando um método robusto e eficiente de direções viáveis por pontos-interiores, estendemos o uso do método de Otimização Global Topográfica a problemas com restrições de desigualdade. O segundo objetivo é a aplicação deste método para a análise de estabilidade de fase em misturas termodinâmicas,o qual consiste em determinar se uma dada mistura se apresenta em uma ou mais fases. A solução deste problema de otimização global é necessária para o cálculo do equilíbrio de fases, que é um problema de grande importância em processos da engenharia, como, por exemplo, na separação por destilação, em processos de extração e simulação da recuperação terciária de petróleo, entre outros. Além disso, afim de ter uma avaliação inicial do potencial dessa técnica, primeiro vamos resolver 70 problemas testes, e então comparar o desempenho do método proposto aqui com o solver MIDACO, um poderoso software recentemente introduzido no campo da otimização global.

Otimização global topográfica aplicada a problemas de otimização com restrições de igualdade e desigualdade

Os métodos de otimização que adotam condições de otimalidade de primeira e/ou segunda ordem são eficientes e normalmente esses métodos iterativos são desenvolvidos e analisados através da análise matemática do espaço euclidiano n-dimensional, o qual tem caráter local. Esses métodos levam a algoritmos iterativos que são usados para o cálculo de minimizadores globais de uma função não linear, principalmente não-convexas e multimodais, dependendo da posição dos pontos de partida. Método de Otimização Global Topográfico é um algoritmo de agrupamento, o qual é fundamentado nos conceitos elementares da teoria dos grafos, com a finalidade de gerar bons pontos de partida para os métodos de busca local, com base nos pontos distribuídos de modo uniforme no interior da região viável. Este trabalho tem como objetivo a aplicação do método de Otimização Global Topográfica junto com um método robusto e eficaz de direções viáveis por pontos-interiores a problemas de otimização que tem restrições de igualdade e/ou desigualdade lineares e/ou não lineares, que constituem conjuntos viáveis com interiores não vazios. Para cada um destes problemas, é representado também um hiper-retângulo compreendendo cada conjunto viável, onde os pontos amostrais são gerados.