Modelagem do comportamento estrutural estático e dinâmico de lajes nervuradas de concreto armado.

Diversos pesquisadores têm estudado o comportamento e o emprego de lajes nervuradas de concreto armado em sistemas estruturais na engenharia civil que demonstrem viabilidade sob o ponto de vista técnico e econômico. Por esta razão, inúmeros trabalhos têm sido publicados nos últimos anos respaldados por testes experimentais e análises numéricas. Neste contexto, diversos tipos de sistemas estruturais de lajes nervuradas têm sido desenvolvidos. Assim sendo, o objetivo desta investigação é o de contribuir, no que tange ao estudo do comportamento estrutural estático e dinâmico de lajes nervuradas de concreto armado, tendo em mente o emprego destas em sistemas estruturais na engenharia civil. Este trabalho de pesquisa objetiva também o estudo da resposta dinâmica de lajes nervuradas de concreto armado, sob o ponto de vista de conforto humano, especialmente quando essas estruturas encontram-se submetidas a atividades humanas rítmicas. A definição das ações dinâmicas atuantes sobre os modelos estruturais foi feita com base em resultados experimentais, que consideram grupos de indivíduos desenvolvendo atividades rítmicas correspondentes à ginástica aeróbica (atividade sincronizada). São empregadas técnicas usuais de discretização, via método dos elementos finitos (MEF), por meio do programa de elementos finitos ANSYS. No presente modelo computacional, as vigas de bordo, nervuras e a laje de concreto armado são simuladas por elementos finitos de casca. Os resultados obtidos ao longo do estudo, em termos das acelerações de pico, são confrontados e comparados com os limites propostos por normas de projeto, sob o ponto de vista do conforto humano. Com base na análise dinâmica das lajes nervuradas investigadas foi possível verificar que as atividades humanas rítmicas podem vir a gerar valores de acelerações de pico elevados e que violam os critérios de conforto humano. Deste modo, foi observado que, as acelerações nos modelos estudados, podem atingir níveis elevados de vibração que comprometem o conforto dos usuários.

Comportamento estrutural de ligações tubulares T e KT.

Os perfis tubulares sem costura são largamente utilizados em diversos países, porém, no Brasil, o uso desses perfis era bastante limitado, restringindo-se praticamente a coberturas espaciais. A situação do mercado brasileiro começou a se alterar em razão da maior oferta desses perfis proporcionada pelo início da produção pela V&M do BRASIL no ano de 2000, sendo assim diante da novidade da tecnologia, impõe-se a necessidade de divulgação e implementação do uso desse tipo de perfil, além de uma ampliação do número de trabalhos de pesquisa para melhor compreensão de seu comportamento estrutural. O presente trabalho apresenta uma análise paramétrica de ligações tipo KT e T, através da determinação da resistência última da ligação obtida pelo critério de deformação limite proposto por diversos pesquisadores, comparando os resultados com as prescrições do Eurocode 3, do Projeto de Norma Brasileira e do CIDECT. Adicionalmente procedeu-se na comparação do comportamento numérico global do nó de uma treliça, com a análise do comportamento numérico do nó isolado. As ligações objeto deste estudo são compostas por perfil tubular retangular (RHS) no banzo e perfis circulares (CHS) nas diagonais e montantes. Os modelos em elementos finitos, foram desenvolvidos no programa Ansys 12.0, as não-linearidades físicas e geométricas foram incorporadas aos modelos, a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente da ligação. Concluiu-se entre outras coisas que. para o nó da treliça em estudo neste trabalho, o carregamento de projeto máximo permitido através do dimensionamento pelas normas fica a favor da segurança quando comparado com o critério de deformação limite.

Análise de ligações tubulares T com reforço de chapa.

O uso de perfis estruturais tubulares vem aumentando em grande escala no mundo, principalmente devido às vantagens associadas ao comportamento estrutural e estético, levando a uma intensa utilização nos países da Europa, Sudeste Asiático, América do Norte e na Austrália. Países como Canadá, Inglaterra, Alemanha e Holanda fazem uso intensivo dessas estruturas e contam com uma produção corrente, industrializada e contínua com alto grau de desenvolvimento tecnológico. Diante deste fato, no Brasil, o uso desses perfis era bastante limitado, restringindo-se praticamente a coberturas espaciais. A situação do mercado brasileiro começou a se alterar em razão da maior oferta desses perfis proporcionada pelo início da produção pela V&M do BRASIL no ano de 2000. Sendo assim, diante da novidade da tecnologia, impõe-se a necessidade de divulgação e implementação do uso desse tipo de perfil, além de uma ampliação do número de trabalhos de pesquisa para melhor compreensão de seu comportamento estrutural. O presente trabalho apresenta uma análise paramétrica de ligação reforçada tipo T, através da determinação da resistência última da ligação obtida pelo critério de deformação limite proposto por diversos pesquisadores, comparando os resultados com as prescrições do Eurocode 3, do Projeto de Norma Brasileira PN 02.125.03-004 e do CIDECT. As ligações objeto deste estudo são compostas por perfil tubular retangular (RHS) no banzo e perfis circulares (CHS) nos montantes. Nestas análises verificou-se a influência do reforço na região de encontro de banzo e montante, bem como a influência do esforços atuantes no banzo no comportamento global das ligações. As não-linearidades físicas e geométricas foram incorporadas aos modelos, a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente dessa ligação. Os modelos em elementos finitos, foram desenvolvidos no programa Ansys 12.0. Como resultado final deste trabalho é apresentado o comportamento da ligação tipo T com reforço para diversos tipos de perfis (banzo e montante) e diferentes espessuras da chapa de reforço, fazendo comparação com o dimensionamento proposto pelo Projeto de Norma Brasileira PN 02.125.03-004.

Avaliação de ligações K e T entre perfis estruturais tubulares circulares.

O difundido uso de perfis estruturais tubulares, principalmente devido às vantagens associadas ao comportamento estrutural e estético, levou a uma intensa utilização nos países da Europa, Sudeste Asiático, América do Norte e na Austrália. Países como Canadá, Inglaterra, Alemanha e Holanda fazem uso intensivo dessas estruturas e contam com uma produção corrente, industrializada e contínua com alto grau de desenvolvimento tecnológico. O aumento da oferta deste tipo de perfis, aliado a recentes pesquisas nesta área, leva o Brasil a se inserir neste cenário mundial. Entretanto, as normas brasileiras que regem o dimensionamento destes perfis ainda não se encontram atualizadas, principalmente no que tange ao dimensionamento de ligações de perfis tubulares. Considerando esta perspectiva, este trabalho apresenta uma análise de ligações tipo K e T com perfis tubulares circulares (CHS). Propõe-se estabelecer um quadro comparativo entre as formulações analíticas de dimensionamento proposta pelo Eurocode 3 Parte 1.8, 2 edição do guia de projeto de ligações tubulares do CIDECT, projeto de norma brasileira PN 02.125.03-004 e critérios de deformação limite. Para cada um dos tipos de ligações analisadas, desenvolveu-se um modelo em elementos finitos no programa Ansys, calibrado e validado com resultados experimentais e numéricos existentes na literatura. As não-linearidades física e geométrica foram incorporadas aos modelos, a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente da ligação. A não-linearidade do material foi considerada através do critério de plastificação de Von Mises através de uma lei constitutiva tensão versus deformação bilinear. A não-linearidade geométrica foi introduzida no modelo através da Formulação de Lagrange Atualizado considerando-se a previsão de grandes deformações de forma a permitir a redistribuição de carregamento na ligação após o escoamento inicial. Esta dissertação propõe ainda, a modelagem de uma treliça planar constituída de perfis tubulares, objetivando estabelecer uma comparação entre um nó isolado e um nó da treliça planar.

Análise numérica do comportamento de juntas entre aduelas de vigas protendidas.

Diversos pesquisadores têm estudado o comportamento e o emprego de aduelas de concreto, que constituem as vigas segmentadas em sistemas estruturais, de maneira especial pontes e viadutos. Por esta razão, inúmeros trabalhos têm sido publicados nos últimos anos respaldados por testes experimentais e análises numéricas. O comportamento destas vigas contrasta com as clássicas vigas monolíticas em diversos aspectos, pois, a estrutura é composta de partes de elementos de concreto pré-moldado que, após serem posicionados no local definitivo, são protendidos. A protensão pode ser aderente ou não aderente. A principal vantagem deste sistema de construção é a rapidez e o alto controle de qualidade, por isso é largamente utilizado, havendo uma demanda de estudo de previsão do seu real comportamento No presente trabalho apresenta-se uma modelagem numérica via elementos finitos, para simular o comportamento de vigas compostas por aduelas justapostas sem material ligante entre as juntas. A protensão aplicada é aderente e a análise considera a não linearidade da região da junta. Assim sendo, o objetivo desta investigação é dar uma contribuição ao estudo do comportamento estrutural estático de vigas segmentadas, atentando para o comportamento das juntas, utilizando um programa comercial. Para o modelo são empregadas técnicas usuais de discretização, via método dos elementos finitos (MEF), por meio do programa de elementos finitos SAP2000[93]. O modelo proposto é constituído de elementos de placa próprios para concreto para representar a viga, a protensão é introduzida por meio de barras bidimensionais que transferem as tensões ao longo de seu comprimento e as juntas são implementadas utilizando elementos de contato. A analise é bidimensional e considera os efeitos das perdas de protensão. Este trabalho de pesquisa objetiva também o estudo de elementos de contato especialmente as características de deformação para esta ferramenta computacional. A definição dos parâmetros para o modelo foi feita com base em dados experimentais disponíveis na literatura. O modelo numérico foi calibrado e confrontado com resultados experimentais obtidos em ensaios de laboratório.

Análise estática e dinâmica de lajes nervuradas de concreto armado.

Nesta dissertação desenvolve-se um estudo sobre o comportamento estrutural de lajes nervuradas de concreto armado, tendo em mente o emprego destas em sistemas estruturais na engenharia civil, de forma viável sob o ponto de vista técnico e econômico. No cenário atual, diversos tipos de sistemas estruturais têm sido desenvolvidos, dentre estes as lajes nervuradas de concreto armado com base no sistema Reduzcon. Essas lajes nervuradas têm como principais características o baixo consumo de material e o peso próprio bastante reduzido. Este sistema utiliza cubas cilíndricas invertidas metálicas denominadas BRC (Barrote Redutor de Concreto), que suportam o concreto da laje. Assim sendo, este trabalho de pesquisa apresenta um estudo acerca da resposta estática e dinâmica do sistema estrutural em questão, em relação aos deslocamentos translacionais verticais e tensões; e, bem como, da resposta dinâmica do sistema sob o ponto de vista de conforto humano. Ênfase especial é dada às atividades humanas rítmicas, com base no emprego de modelos de carregamento que representem as ações inerentes à ginástica aeróbica. A definição das ações dinâmicas atuantes sobre os modelos estruturais foi feita com base em resultados de testes experimentais que levam em conta os efeitos de multidão. A análise numérica fundamenta-se na modelagem computacional do sistema, através do Método dos Elementos Finitos (MEF), de forma a representar apropriadamente o comportamento estrutural das lajes Reduzcon. São empregadas técnicas usuais de discretização, por meio do programa ANSYS. As vigas de bordo, nervuras e a laje de concreto são simuladas por elementos finitos sólidos tridimensionais.

Avaliação de ligações soldadas de perfis tubulares em estruturas de aço através do método dos elementos finitos.

A necessidade de se obter soluções para os diversos problemas estruturais na engenharia, associado ao amplo crescimento e difusão da construção metálica fez surgir, por volta dos anos 60, os perfis tubulares. As ligações soldadas entre perfis tubulares são as ligações de maior difusão nas construções com este tipo de perfil, sendo necessário portanto, estudos mais detalhados que tornem a utilização de ligações soldadas mais seguras e otimizadas. O Eurocode 3 possui um item específico para as ligações entre perfis tubulares, em especial as ligações soldadas devido a suas particularidades. Infelizmente, a norma brasileira NBR8800 não aborda as ligações envolvendo perfis tubulares. Para a execução da análise numérica no presente trabalho, faz-se necessário uma revisão bibliográfica. Com estes resultados, foram feitas modelagens de ligações tubulares com o método dos elementos finitos de forma a otimizar os modelos a serem utilizados em uma análise paramétrica futura. Desta forma, foram desenvolvidos dois modelos numéricos, um considerando ligação tipo T entre perfis tubulares quadrados e outro para uma ligação tipo K entre perfis circulares. Estes modelos foram caracterizados através de elementos de casca com seis graus de liberdade por nó considerando-se adicionalmente o efeito de membrana. A análise não-linear realizada considerou a não-linearidade do material através do critério de plastificação de Von Mises através de uma lei constitutiva tensão versus deformação bi-linear e a não-linearidade geométrica foi atribuída através da formulação de Lagrange atualizado. Dentre as principais conclusões obtidas no presente trabalho, pode-se citar que os resultados para as ligações tipo T, o Eurocode 3, fornece resultados que precisam ser observados com cautela. Todavia, para as ligações do tipo K, os resultados numéricos mostraram-se sempre inferiores aos valores através do Eurocode 3, representando um dimensionamento a favor da segurança.

Identificação de danos estruturais utilizando dados no domínio do tempo provenientes de ensaios de vibração

O presente trabalho aborda o problema de identificação de danos em uma estrutura a partir de sua resposta impulsiva. No modelo adotado, a integridade estrutural é continuamente descrita por um parâmetro de coesão. Sendo assim, o Modelo de Elementos Finitos (MEF) é utilizado para discretizar tanto o campo de deslocamentos, quanto o campo de coesão. O problema de identificação de danos é, então, definido como um problema de otimização, cujo objetivo é minimizar, em relação a um vetor de parâmetros nodais de coesão, um funcional definido a partir da diferença entre a resposta impulsiva experimental e a correspondente resposta prevista por um MEF da estrutura. A identificação de danos estruturais baseadas no domínio do tempo apresenta como vantagens a aplicabilidade em sistemas lineares e/ou com elevados níveis de amortecimento, além de apresentar uma elevada sensibilidade à presença de pequenos danos. Estudos numéricos foram realizados considerando-se um modelo de viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada. Para a determinação do posicionamento ótimo do sensor de deslocamento e do número de pontos da resposta impulsiva, a serem utilizados no processo de identificação de danos, foi considerado o Projeto Ótimo de Experimentos. A posição do sensor e o número de pontos foram determinados segundo o critério D-ótimo. Outros critérios complementares foram também analisados. Uma análise da sensibilidade foi realizada com o intuito de identificar as regiões da estrutura onde a resposta é mais sensível à presença de um dano em um estágio inicial. Para a resolução do problema inverso de identificação de danos foram considerados os métodos de otimização Evolução Diferencial e Levenberg-Marquardt. Simulações numéricas, considerando-se dados corrompidos com ruído aditivo, foram realizadas com o intuito de avaliar a potencialidade da metodologia de identificação de danos, assim como a influência da posição do sensor e do número de dados considerados no processo de identificação. Com os resultados obtidos, percebe-se que o Projeto Ótimo de Experimentos é de fundamental importância para a identificação de danos.

Avaliação do efeito da interação solo estrutura sobre o comportamento estrutural de edificações em aço e mistas (aço concreto).

O conhecimento do tema da interação solo-estrutura permite que as edificações sejam projetadas de maneira mais realista com o comportamento físico. Há décadas atrás seria inviável um dimensionamento considerando a deformabilidade do solo de fundação, e as estruturas eram dimensionadas adotando-se as fundações como indeslocáveis, sob uma base rígida. Essa consideração conduz a respostas estruturais inadequadas, por vezes comprometendo a segurança e a estabilidade do conjunto estrutural. Atualmente, o avanço tecnológico permite a obtenção de resultados de milhões de cálculos matemáticos em questões de segundos, podendo-se obter soluções mais arrojadas e dinâmicas, facilitando o dimensionamento estrutural de forma a atender ao novo padrão de construção e arquitetura. A relevância de tal assunto motivou a análise numérica de um edifício de 4 pavimentos de estrutura mista (aço-concreto), considerando o efeito da interação solo-estrutura. As análises foram conduzidas com o programa ANSYS, de elementos finitos, substituindo-se os apoios indeslocáveis por molas discretas, lineares e elásticas, com rigidez equivalente ao solo, conforme hipótese de Winkler. Os parâmetros dos solos de fundação foram adquiridos a partir de correlações empíricas existentes na literatura e da utilização do programa computacional PLAXIS para a determinação das constantes elásticas das molas. Neste trabalho, foram comparados os resultados de reações verticais, esforços normais, momentos fletores e deslocamentos da estrutura obtidos pelo modelo clássico de projeto, que considera apoios indeslocáveis, e pelo modelo de Winkler, que considera a interação solo-estrutura. As análises foram executadas para seis diferentes tipos de solos argilosos, siltosos e arenosos. Os resultados obtidos mostraram claramente a redistribuição dos momentos fletores, esforços normais e reações verticais nos pilares com diferenças significativas para os pilares de canto e periféricos. Observou-se uma tendência de alívio dos esforços nos pilares mais solicitados, adotando a estrutura assentada em uma base rígida. As análises ressaltaram a relevância da interação solo-estrutura, com efeitos provenientes do rearranjo do solo de fundação nos elementos estruturais das edificações.

Avaliação da influência do esforço normal no banzo no comportamento de ligações tubulares em aço.

A demanda pelo uso de perfis tubulares em estruturas na construção civil tem tido grande avanço no Brasil, apesar de ser, há muito tempo, amplamente empregado na Europa e países desenvolvidos. O lançamento de uma norma técnica brasileira específica para dimensionamento de perfis tubulares confirma esta tendência, havendo então a necessidade de uma maior divulgação e execução de estudos e trabalhos de pesquisa para uma melhor compreensão e desenvolvimento desta tecnologia. O presente trabalho apresenta uma análise da influência da aplicação de esforço normal no banzo no comportamento de ligações tubulares do tipo T. No desenvolvimento deste trabalho, foram realizados seis ensaios em laboratório com ligações do tipo T com perfis do tipo RHS para o banzo e SHS para o montante, sendo utilizados perfis conformados a frio para composição das ligações ensaiadas. Do total dos ensaios foram executados dois ensaios sem aplicação de esforço normal no banzo; dois com aplicação de esforço normal de compressão e dois com aplicação de esforço normal de tração. A resistência última das ligações nos ensaios foi obtida por meio do Critério de Deformação Limite proposto por diversos pesquisadores. Estes resultados foram comparados com os resultados obtidos em modelos numéricos em elementos finitos desenvolvidos no programa ANSYS 12.0, sendo considerado nestes modelos as não-linearidades geométricas e de material. Estes resultados também foram comparados com os resultados teóricos obtidos com base nas prescrições constantes nas normas Eurocode 3; norma brasileira NBR 16239 e do CIDECT. Conclui-se com este estudo que os resultados obtidos tanto nos ensaios experimentais quanto nos modelos numéricos ficaram a favor da segurança quando comparados com os valores teóricos obtidos pelas normas Eurocode 3 e NBR 16239:2013 e CIDECT com o banzo sem aplicação de esforço normal e com aplicação de esforço normal de compressão de até 60% e 80 % da carga de plastificação do banzo, respectivamente, para o Eurocode 3/NBR16239:2013 e para o CIDECT. As resistências obtidas para as ligações com a aplicação de esforço normal de tração no banzo foram superiores aos resultados teóricos no caso estudado.

Avaliação de ligações KK entre perfis tubulares em aço.

Em virtude do elevado grau de desenvolvimento da tecnologia em sua produção, a utilização de perfis tubulares é grandemente difundida em países como, por exemplo, Canadá, Inglaterra, Alemanha e Holanda. A utilização de tais perfis no Brasil era bastante restrita, limitando-se a coberturas espaciais. Atualmente, a situação do mercado brasileiro começa a se alterar em decorrência do significativo aumento da oferta de perfis tubulares estruturais. Este trabalho apresenta uma análise de ligações tipo KK com perfis tubulares circulares (CHS), com o intuito de estabelecer um quadro comparativo entre as formulações analíticas de dimensionamento proposta pelo Eurocode 3 Parte 1.8, 2 edição do guia de projeto de ligações tubulares do CIDECT, ABNT NBR 16239:2013, pelas equações propostas por Paul e Kurobane e critérios de deformação limite. A calibração de um modelo foi feita com dados numéricos e experimentais. Para cada um dos tipos de ligações analisadas, desenvolveu-se um modelo em elementos finitos no programa Ansys. As não-linearidades física e geométrica foram incorporadas aos modelos, a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente da ligação. A não-linearidade do material foi considerada com o uso do critério de plastificação de Von Mises através de uma lei constitutiva tensão versus deformação bilinear. A não-linearidade geométrica foi introduzida no modelo através da Formulação de Lagrange Atualizado considerando-se a previsão de grandes deformações de forma a permitir a redistribuição de carregamento na ligação após o escoamento inicial. Foi proposto um modelo de uma treliça espacial composta por perfis tubulares de seção circular para comparar os resultados de análises de uma ligação isolada e a resposta desta mesma ligação como parte de uma treliça em escala real.

Avaliação de ligações entre vigas de perfil I ou H e colunas em perfis tubulares circulares.

Considerando uma nova realidade com o incremento do uso de perfis tubulares, este trabalho apresenta uma análise de ligações soldadas tipo T com perfis tubulares circulares (CHS) para a coluna e perfil I ou H para a viga com flexão no plano, efetuado com base nas normas EC3, CIDECT e a NBR 16239 comparando com o critério de deformação limite, proposto por Lu et al., através de um modelo em elementos finitos desenvolvido no programa Ansys versão 12.0. A não-linearidade geométrica foi introduzida no modelo através da Formulação de Lagrange Atualizado. Com base nos resultados numéricos avaliados foram traçadas curvas momento-rotação para cada modelo com o objetivo de obter o momento resistente de cada ligação bem como a classificação da ligação quanto a capacidade de rotação, a influência dos parâmetros geométricos em cada modelo e o modo de falha que controlará o dimensionamento da ligação.

Avaliação de ligações entre perfis tubulares em aço submetidas a esforços de flexão.

Os perfis tubulares sem costura são largamente utilizados em diversos países, porém, no Brasil, o uso desses perfis na construção civil era bastante limitado, restringindo-se praticamente a coberturas espaciais. Considerando uma nova realidade para o uso de perfis tubulares, este trabalho apresenta uma análise de ligações tipo T com perfis tubulares quadrados (SHS) para o banzo e para o montante efetuada com base na norma europeia, Eurocode 3, no CIDECT, na NBR 16239:2013 e ISO 14346 através de um modelo em elementos finitos desenvolvido no programa Ansys. Verificou-se a influência do momento atuante no montante no comportamento global das ligações. As não-linearidades físicas e geométricas foram incorporadas aos modelos, a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente desta ligação. A não-linearidade do material foi considerada através do critério de plastificação de von Mises através da lei constitutiva tensão versus deformação trilinear de forma a exibir um comportamento elasto-plástico com encruamento. A nãolinearidade geométrica foi introduzida no modelo através da Formulação de Lagrange Atualizado. Os resultados numéricos são avaliados para a ligação em estudo quanto aos modos de falha e a distribuição de tensões. A análise dos momentos resistentes obtidos em comparação com os resultados do modelo numérico, apresentou valores excessivamente a favor da segurança no cálculo utilizando as equações de dimensionamento. Um estudo para fatores de correção das equações de dimensionamento é proposto.

Dimensionamento e análise numérica de pisos industriais de concreto.

Os pisos industriais devem atender aos critérios de segurança, funcionalidade e durabilidade das estruturas de concreto. A fim de analisar o desempenho de placas de concreto apoiadas sobre base elástica quando submetidas a ações diretas e indiretas, foram elaborados diversos modelos analíticos e empíricos. Com o avanço tecnológico e o advento de softwares desenvolvidos através de processos numéricos como o método dos elementos finitos (MEF), a aplicação desses modelos foi facilitada. Este trabalho aborda os métodos de cálculo existentes e utilizados na execução dos projetos estruturais de pisos industriais de concreto.

Comportamento estrutural de vigas casteladas em aço inoxidável.

As vigas casteladas já são utilizadas em diversos tipos de estruturas para se vencer grandes vãos. Há uma nova realidade para o uso de perfis castelados, agora em aço inoxidável. Este trabalho apresenta uma análise comparativa entre vigas casteladas e vigas de alma cheia em perfis IPE, baseadas na norma europeia, no método da resistência contínua; e, também, através de um modelo em elementos finitos desenvolvido no programa Ansys. Este trabalho tem como objetivo verificar o comportamento e a resistência à flexão das vigas casteladas em aço inoxidável. As não-linearidades físicas e geométricas foram incorporadas aos modelos, a fim de se mobilizar totalmente a capacidade resistente desta estrutura. A não-linearidade do material foi considerada através do critério de plastificação de von Mises e da lei constitutiva tensão versus deformação multi-linear, de forma a exibir um comportamento elasto-plástico com encruamento. A não-linearidade geométrica foi considerada a partir de uma formulação de Lagrange atualizado. Os resultados numéricos das vigas em estudo foram avaliados quanto aos modos de falha e da distribuição de tensões. Os momentos resistentes analíticos foram comparados com os resultados do modelo numérico apresentando valores satisfatórios e a favor da segurança.