Avaliação dos algoritmos de Picard-Krylov e Newton-Krylov na solução da equação de Richards

A engenharia geotécnica é uma das grandes áreas da engenharia civil que estuda a interação entre as construções realizadas pelo homem ou de fenômenos naturais com o ambiente geológico, que na grande maioria das vezes trata-se de solos parcialmente saturados. Neste sentido, o desempenho de obras como estabilização, contenção de barragens, muros de contenção, fundações e estradas estão condicionados a uma correta predição do fluxo de água no interior dos solos. Porém, como a área das regiões a serem estudas com relação à predição do fluxo de água são comumente da ordem de quilômetros quadrados, as soluções dos modelos matemáticos exigem malhas computacionais de grandes proporções, ocasionando sérias limitações associadas aos requisitos de memória computacional e tempo de processamento. A fim de contornar estas limitações, métodos numéricos eficientes devem ser empregados na solução do problema em análise. Portanto, métodos iterativos para solução de sistemas não lineares e lineares esparsos de grande porte devem ser utilizados neste tipo de aplicação. Em suma, visto a relevância do tema, esta pesquisa aproximou uma solução para a equação diferencial parcial de Richards pelo método dos volumes finitos em duas dimensões, empregando o método de Picard e Newton com maior eficiência computacional. Para tanto, foram utilizadas técnicas iterativas de resolução de sistemas lineares baseados no espaço de Krylov com matrizes pré-condicionadoras com a biblioteca numérica Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation (PETSc). Os resultados indicam que quando se resolve a equação de Richards considerando-se o método de PICARD-KRYLOV, não importando o modelo de avaliação do solo, a melhor combinação para resolução dos sistemas lineares é o método dos gradientes biconjugados estabilizado mais o pré-condicionador SOR. Por outro lado, quando se utiliza as equações de van Genuchten deve ser optar pela combinação do método dos gradientes conjugados em conjunto com pré-condicionador SOR. Quando se adota o método de NEWTON-KRYLOV, o método gradientes biconjugados estabilizado é o mais eficiente na resolução do sistema linear do passo de Newton, com relação ao pré-condicionador deve-se dar preferência ao bloco Jacobi. Por fim, há evidências que apontam que o método PICARD-KRYLOV pode ser mais vantajoso que o método de NEWTON-KRYLOV, quando empregados na resolução da equação diferencial parcial de Richards.

Análise das mudanças na extensão do gelo marinho antártico e ártico entre 1979 e 2007 e sua relação com a variabilidade climática global.

Recentes observações satelitais têm demonstrado um aumento na extensão total do gelo marinho Antártico e redução do gelo marinho no Ártico. Apesar destas constatações, no Oceano Sul análises regionais apontam tendências negativas nos mares de Bellingshausen-Amundsen e positivas no mar de Ross, enquanto que para o Ártico ocorrer uma redução uniforme do gelo marinho. Neste estudo, foi realizada uma análise multivariada para identificar as mudanças na extensão do gelo marinho Antártico e Ártico em resposta à variabilidade de um conjunto de forçantes/parâmetros/índices climáticos de reconhecida importância em escala global. Especificamente, as associações entre o gelo marinho e os parâmetros e forçantes climáticos foram examinadas através da correlação linear e da análise de agrupamento. Diferentes respostas em diferentes setores foram examinadas e discutidas. Os resultados indicam que a variabilidade do gelo marinho Antártico e Ártico é um fenômeno multivariado e que a extensão de gelo marinho mínima, média e máxima podem apresentar diferentes padrões espaciais e responderem a diferentes conjuntos de parâmetros e forçantes climáticos. Foi identificado um significativo impacto de forçantes/parâmetros/índices climáticos sobre o gelo marinho no Oeste Antártico. No hemisfério Norte o aumento da temperatura média global e do CO2 atmosférico são os principais responsáveis pela redução na extensão do gelo marinho.

Modelagem de bioinvasão do coral-sol (Tubastraea coccinea e T. tagusensis):mecanismos da ocupação e dispersão e identificação de sua potencial distribuição geográfica

Os fatores que explicam a distribuição observada em plantas e animais é uma pergunta que intriga naturalistas, biogeógrafos e ecólogos há mais de um século. Ainda nos primórdios da disciplina de ecologia, as tolerâncias ambientais já haviam sido apontadas como as grandes responsáveis pelo padrão observado da distribuição dos seres vivos, o que mais tarde levou à concepção de nicho ecológico das espécies. Nos últimos anos, o estudo das distribuições dos organismos ganhou grande impulso e destaque na literatura. O motivo foi a maior disponibilidade de catálogos de presença de espécies, o desenvolvimento de bancos de variáveis ambientais de todo o planeta e de ferramentas computacionais capazes de projetar mapas de distribuição potencial de um dado organismo. Estes instrumentos, coletivamente chamados de Modelos de Distribuição de Espécies (MDEs) têm sido desde então amplamente utilizados em estudos de diferentes escopos. Um deles é a avaliação de potenciais áreas suscetíveis à invasão de organismos exóticos. Este estudo tem, portanto, o objetivo de compreender, através de MDEs, os fatores subjacentes à distribuição de duas espécies de corais escleractíneos invasores nativos do Oceano Pacífico e ambas invasoras bem sucedidas de diversas partes do Oceano Atlântico, destacadamente o litoral fluminense. Os resultados mostraram que os modelos preditivos da espécie Tubastraea coccinea (LESSON, 1829), cosmopolita amplamente difundida na sua região nativa pelo Indo- Pacífico demonstraram de maneira satisfatória suas áreas de distribuição nas áreas invadidas do Atlântico. Sua distribuição está basicamente associada a regiões com alta disponibilidade de calcita e baixa produtividade fitoplanctônica. Por outro lado, a aplicação de MDEs foi incapaz de predizer a distribuição de T. tagusensis (WELLS,1982) no Atlântico. Essta espécie, ao contrário de sua congênere, tem distribuição bastante restrita em sua região nativa, o arquipélago de Galápagos. Através de análises posteriores foi possível constatar a mudança no nicho observado durante o processo de invasão. Finalmente, o sucesso preditivo para T. coccinea e o fracasso dos modelos para T. tagusensis levantam importantes questões sobre quais os aspectos ecológicos das espécies são mais favoráveis à aplicação de MDEs. Adicionalmente, lança importantes ressalvas na utilização recentemente tão difundida destas ferramentas como forma de previsão de invasões biológicas e em estudos de efeitos de alterações climáticas sobre a distribuição das espécies.

Neurotoxicidade de pesticidas organofosforados durante o desenvolvimento: alterações bioquímicas e comportamentais

Pesticidas organofosforados são amplamente usados e seu uso constitui um grave problema de saúde pública. A ação clássica destes compostos é a inibição irreversível da acetilcolinesterase, promovendo acúmulo de acetilcolina nas sinapses e hiperestimulação colinérgica. No entanto, as consequências da exposição a baixas doses podem se estender a outros mecanismos de ação e sistemas neurotransmissores. Considerando que crianças constituem um grupo particularmente vulnerável aos efeitos de pesticidas, neste trabalho investigamos os efeitos da exposição aos organofosforados metamidofós (MET) e clorpirifós (CPF) durante o desenvolvimento sobre os sistemas colinérgico e serotoninérgico e sobre o comportamento de camundongos. Para isso, camundongos suíços foram expostos a injeções subcutâneas de MET, clorpirifós ou veículo do terceiro (PN3) ao nono (PN9) dias de vida pós-natal. As doses de exposição foram previamente escolhidas através da construção de uma curva dose-resposta que identificou como mais adequadas para este estudo as doses de 1mg/kg de MET e 3mg/kg de CPF, as quais promoveram em torno de 20% de inibição da acetilcolinesterase. Em PN10, parte dos animais foi sacrificada e foram avaliados os sistemas colinérgico e serotoninérgico no tronco encefálico e córtex cerebral. De PN60 a PN63, os animais foram submetidos a uma bateria de testes comportamentais. Em seguida, estes animais também foram sacrificados tendo sido avaliados os sistemas colinérgico e serotoninérgico. Em PN10, MET e CPF causaram alterações que sugerem aumento da atividade colinérgica respectivamente no tronco e córtex em fêmeas. No sistema serotoninérgico, apenas CPF promoveu alterações, aumentando a ligação ao receptor 5HT1A e transportador 5HT em fêmeas e diminuindo na ligação ao 5HT2. Em PN63, a atividade da acetilcolinesterase foi reestabelecida em todos os grupos. Ainda assim, MET diminuiu a atividade da colina acetiltransferase no córtex e a ligação ao transportador colinérgico no tronco. Quanto aos efeitos do CPF, no tronco, houve redução da atividade da colina acetiltransferase em fêmeas e aumento em machos. Sobre o sistema serotoninérgico, MET e CPF promoveram diminuições no 5HT1A respectivamente no tronco e córtex das fêmeas e CPF aumentou a ligação no córtex de machos. A ligação ao 5HT2 foi aumentada após o tratamento com MET e ao transportador 5HT foi diminuída em fêmeas após o tratamento com clorpirifós. Sobre o comportamento, identificamos comportamento associado à depressão em animais expostos a MET e aumento dos níveis de ansiedade, além de prejuízo de aprendizado/memória após exposição à CPF. Desta forma, nossos resultados indicam que a exposição à metamidofós e clorpirifós durante o desenvolvimento é capaz de alterar, de diferentes formas, a atividade colinérgica e serotoninérgica, mesmo que as doses de exposição sejam toxicologicamente equivalentes. Foram verificados efeitos nas vias neuroquímicas logo após a exposição e após um longo período de interrupção do tratamento, indicando efeitos tardios em sistemas importantes que podem estar associados às alterações comportamentais. Finalmente, o presente estudo reforça a associação epidemiológica entre pesticidas e alterações psiquiátricas e a capacidade da programação de alterações a longo-prazo quando a exposição se dá durante o desenvolvimento.

Problemas inversos em engenharia financeira: regularização com critério de entropia

Esta dissertação aplica a regularização por entropia máxima no problema inverso de apreçamento de opções, sugerido pelo trabalho de Neri e Schneider em 2012. Eles observaram que a densidade de probabilidade que resolve este problema, no caso de dados provenientes de opções de compra e opções digitais, pode ser descrito como exponenciais nos diferentes intervalos da semireta positiva. Estes intervalos são limitados pelos preços de exercício. O critério de entropia máxima é uma ferramenta poderosa para regularizar este problema mal posto. A família de exponencial do conjunto solução, é calculado usando o algoritmo de Newton-Raphson, com limites específicos para as opções digitais. Estes limites são resultados do princípio de ausência de arbitragem. A metodologia foi usada em dados do índice de ação da Bolsa de Valores de São Paulo com seus preços de opções de compra em diferentes preços de exercício. A análise paramétrica da entropia em função do preços de opções digitais sínteticas (construídas a partir de limites respeitando a ausência de arbitragem) mostraram valores onde as digitais maximizaram a entropia. O exemplo de extração de dados do IBOVESPA de 24 de janeiro de 2013, mostrou um desvio do princípio de ausência de arbitragem para as opções de compra in the money. Este princípio é uma condição necessária para aplicar a regularização por entropia máxima a fim de obter a densidade e os preços. Nossos resultados mostraram que, uma vez preenchida a condição de convexidade na ausência de arbitragem, é possível ter uma forma de smile na curva de volatilidade, com preços calculados a partir da densidade exponencial do modelo. Isto coloca o modelo consistente com os dados do mercado. Do ponto de vista computacional, esta dissertação permitiu de implementar, um modelo de apreçamento que utiliza o princípio de entropia máxima. Três algoritmos clássicos foram usados: primeiramente a bisseção padrão, e depois uma combinação de metodo de bisseção com Newton-Raphson para achar a volatilidade implícita proveniente dos dados de mercado. Depois, o metodo de Newton-Raphson unidimensional para o cálculo dos coeficientes das densidades exponenciais: este é objetivo do estudo. Enfim, o algoritmo de Simpson foi usado para o calculo integral das distribuições cumulativas bem como os preços do modelo obtido através da esperança matemática.

Avaliação da fadiga em pacientes com artrite reumatoide e sua relação com qualidade de vida, capacidade funcional, sintomas de ansiedade e depressão e atividade de doença

Fadiga é um sintoma subjetivo de difícil definição. Extremamente comum em pacientes com Artrite Reumatoide. O objetivo deste estudo é estudar a fadiga numa amostra de pacientes brasileiros de dois hospitais de grande porte na cidade do Rio de Janeiro e analisar sua correlação com outras variáveis freqüentes da doença como a Qualidade de Vida, Capacidade Funcional, Ansiedade, Depressão e atividade inflamatória da doença.Um protocolo padrão foi prospectivamente aplicado a 371 pacientes como diagnóstico de AR de acordo com os critérios de classificação do American College of Rheumatology de 1987. Achados clínicos, demograficos e laboratoriais foram coletados.Os dados laboratoriais incluíram a velocidade de sedimentação das hemácias e dosagem da proteína C reativa. O número de juntas dolorosas foi obtido atraves do terceiro item do questionário de atividade inflamatória da doença DAS 28. Idade, gênero, índice de massa corporal, tempo de doença, qualidade de vida avaliada pelos domínios físico e mental do questionário Medical Outcomes Study Short-Form 36-item Health Survey (SF-36P e SF-36M), a capacidade funcional avaliada pelo Health Assessment Questionaire - Disability Index (HAQ DI). A ansiedade e a depressão foi mensurada pelo Hospital Anxiety and Depression Scale (HAD a/d). A fadiga foi avaliada pela utilização da subscalaprópria para mensuração das queixas de fadiga do questionário Fatigue Assessment of Chronic Illness Therapy (Facit FS). Foi aplicado o intervalo de confiança de 95% como medida de precisão. O valor médio de fadiga mensurado pelo Facit FS foi 39.88 8.64. O escore da fadiga correlacionou-se com capacidade funcional mensurada pelo HAQ DI (-0.507; p < 0.0000), a ansiedade e depressão mensurada pelo HAD a/d (-0.542 e -0.545; p < 0.0000 respectivamente) e com a qualidade de vida mensuradapor ambos domínios do SF-36, porém predominantemente com o seu domínio físico (SF-36P: 0.584; p < 0.0000 e 0.405; p < 0,05 respectivamente).Não encontramos associação com a velocidade de sedimentação das hemácias (-0.118; p < 0.05), da proteína C reativa (-0.089), da atividade de doença mensurada pelo DAS 28 (-0.250; p < 0.0000) ou com o número de juntas dolorosas (-0.135; p < 0.009). Nesta amostra de pacientes com Artrite reumatoide, sugerimos um novo significado para a fadiga, como um parâmetro independente, não relacionado a atividade inflamatória da doença ou ao número de juntas dolorosas. A fadiga mostrou-se associada principalmente a incapacidade funcional e a sintomas de ansiedade. Estudos adicionais e a adoção de métodos padronizados para seu monitoramento e manejo clínico são necessáriospara melhor compreensão da fadiga. A fadiga mostrou ser uma queixa importante em pelo menos 1/3 dos pacientes de AR da amostra.

Estimativas a priori para problemas não lineares de condução de calor, com o uso da transformada de Kirchhoff.

Este trabalho apresenta uma estimativa a priori para o limite superior da distribuição de temperatura considerando um problema em regime permanente em um corpo com uma condutividade térmica dependente da temperatura. A discussão é realizada supondo que as condições de contorno são lineares (lei de Newton do resfriamento) e que a condutividade térmica é constante por partes (quando considerada como uma função da temperatura). Estas estimativas consistem em uma ferramenta poderosa que pode prescindir da necessidade de uma simulação numérica cara de um problema de transferência de calor não linear, sempre que for suficiente conhecer o valor mais alto de temperatura. Nestes casos, a metodologia proposta neste trabalho é mais eficaz do que as aproximações usuais que assumem tanto a condutividade térmica quanto as fontes de calor como constantes.

Uma investigação sobre a forma de governo e o modo de governar da República

Esta dissertação procura, utilizando o pensamento de Maquiavel, Montesquieu e Madison, estudar o governo republicano a partir de dois paradigmas distintos, a saber, a forma de governo e o modo de governar. O primeiro diz respeito ao seu caráter institucional do Estado e da atividade política e se torna inteligível por uma compreensão teórica da política, ou seja, sobre o que lhe confere formato. O segundo se refere aos modos de ação do governo independentemente de seu formato institucional e pode ser compreendido por aspectos sociológicos, pois diz respeito mais à sociedade. Maquiavel e, de um ponto de vista, Montesquieu podem ser considerados os principais representantes da tradição que identifica na forma de governo a definição da república. Montesquieu, sob outra perspectiva, e Madison são os que mais se dedicaram ao modo de governar. Além disso, este estudo procura abordar a liberdade como categoria identitária da política e, assim, formando um todo coeso da tradição republicana.

Abordagens do tipo livre de jacobiana na simulação do escoamento de fluidos compressíveis em meios porosos

O desenvolvimento de software livre de Jacobiana para a resolução de problemas formulados por equações diferenciais parciais não-lineares é de interesse crescente para simular processos práticos de engenharia. Este trabalho utiliza o chamado algoritmo espectral livre de derivada para equações não-lineares na simulação de fluxos em meios porosos. O modelo aqui considerado é aquele empregado para descrever o deslocamento do fluido compressível miscível em meios porosos com fontes e sumidouros, onde a densidade da mistura de fluidos varia exponencialmente com a pressão. O algoritmo espectral utilizado é um método moderno para a solução de sistemas não-lineares de grande porte, o que não resolve sistemas lineares, nem usa qualquer informação explícita associados com a matriz Jacobiana, sendo uma abordagem livre de Jacobiana. Problemas bidimensionais são apresentados, juntamente com os resultados numéricos comparando o algoritmo espectral com um método de Newton inexato livre de Jacobiana. Os resultados deste trabalho mostram que este algoritmo espectral moderno é um método confiável e eficiente para a simulação de escoamentos compressíveis em meios porosos.

Inversão de funções do plano no plano aplicada ao cálculo de azeótropos

Azeotropia é um fenômeno termodinâmico onde um líquido em ebulição produz um vapor com composição idêntica. Esta situação é um desafio para a Engenharia de Separação, já que os processos de destilação exploram as diferenças entre as volatilidades relativas e, portanto, um azeótropo pode ser uma barreira para a separação. Em misturas binárias, o cálculo da azeotropia é caracterizado por um sistema não-linear do tipo 2 × 2. Um interessante e raro caso é o denominado azeotropia dupla, que pode ser verificado quando este sistema não-linear tem duas soluções, correspondendo a dois azeótropos distintos. Diferentes métodos tem sido utilizados na resolução de problemas desta natureza, como métodos estocásticos de otimização e as técnicas intervalares (do tipo Newton intervalar/bisseção generalizada). Nesta tese apresentamos a formulação do problema de azeotropia dupla e uma nova e robusta abordagem para a resolução dos sistemas não-lineares do tipo 2 × 2, que é a inversão de funções do plano no plano (MALTA; SALDANHA; TOMEI, 1996). No método proposto, as soluções são obtidas através de um conjunto de ações: obtenção de curvas críticas e de pré-imagens de pontos arbritários, inversão da função e por fim, as soluções esperadas para o problema de azeotropia. Esta metodologia foi desenvolvida para resolver sistemas não-lineares do tipo 2 × 2, tendo como objetivo dar uma visão global da função que modela o fenômeno em questão, além, é claro, de gerar as soluções esperadas. Serão apresentados resultados numéricos para o cálculo dos azeótropos no sistema benzeno + hexafluorobenzeno a baixas pressões por este método de inversão. Como ferramentas auxiliares, serão também apresentados aspectos numéricos usando aproximações clássicas, tais como métodos de Newton com técnicas de globalização e o algorítmo de otimização não-linear C-GRASP, para efeito de comparação.

Experimentos numéricos para deposição de parafinas com modelo Multisólido

Este trabalho objetiva a construção de estruturas robustas e computacionalmente eficientes para a solução do problema de deposição de parafinas do ponto de vista do equilíbrio sólido-líquido. São avaliados diversos modelos termodinâmicos para a fase líquida: equação de estado de Peng-Robinson e os modelos de coeficiente de atividade de Solução Ideal, Wilson, UNIQUAC e UNIFAC. A fase sólida é caracterizada pelo modelo Multisólido. A previsão de formação de fase sólida é inicialmente prevista por um teste de estabilidade termodinâmica. Posteriormente, o sistema de equações não lineares que caracteriza o equilíbrio termodinâmico e as equações de balanço material é resolvido por três abordagens numéricas: método de Newton multivariável, método de Broyden e método Newton-Armijo. Diversos experimentos numéricos foram conduzidos de modo a avaliar os tempos de computação e a robustez frente a diversos cenários de estimativas iniciais dos métodos numéricos para os diferentes modelos e diferentes misturas. Os resultados indicam para a possibilidade de construção de arcabouços computacionais eficientes e robustos, que podem ser empregados acoplados a simuladores de escoamento em dutos, por exemplo.