Um método de matriz resposta com esquema iterativo de inversão parcial por região para problemas unidimensionais de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas

Um método de matriz resposta (RM) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos e com fonte fixa, em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). O método RM com esquema iterativo de inversão parcial por região (RBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. Desenvolvemos um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em qualquer ponto do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

Solução analítica da equação unidimensional de transporte de nêutrons monoenergéticos com espalhamento linearmente anisotrópico e aproximação sintética de difusão

Nesta dissertação, são apresentados os seguintes modelos matemáticos de transporte de nêutrons: a equação linearizada de Boltzmann e a equação da difusão de nêutrons monoenergéticos em meios não-multiplicativos. Com o objetivo de determinar o período fluxo escalar de nêutrons, é descrito um método espectronodal que gera soluções numéricas para o problema de difusão em geometria planar de fonte fixa, que são livres de erros de truncamento espacial, e que conjugado com uma técnica de reconstrução espacial intranodal gera o perfil detalhado da solução. A fim de obter o valor aproximado do fluxo angular de nêutrons em um determinado ponto do domínio e em uma determinada direção de migração, descreve-se também um método de reconstrução angular baseado na solução analítica da equação unidimensional de transporte de nêutrons monoenergéticos com espalhamento linearmente anisotrópico com aproximação sintética de difusão nos termos de fonte por espalhamento. O código computacional desenvolvido nesta dissertação foi implementado na plataforma livre Scilab, e para ilustrar a eficiência do código criado,resultados numéricos obtidos para três problemas-modelos são apresentados

Método numérico de Matriz Resposta acoplado a um esquema de reconstrução espacial analítica para cálculos unidimensionais de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas multigrupo de energia com fonte fixa

Um método de Matriz Resposta (MR) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas multigrupo de transporte de nêutrons com fonte fixa e em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). Portanto, o método multigrupo MR com esquema iterativo de inversão nodal parcial (NBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações multigrupo SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. É também desenvolvido um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em cada grupo de energia em um intervalo qualquer do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

Modelagem computacional da estabilização de sistemas subcríticos segundo o modelo unidimensional de difusão de nêutrons monoenergéticos

Um método numérico espectronodal (END) livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas unidimensionais de difusão de nêutrons monoenergéticos em duas versões. Na versão de problemas de autovalor, o método gera soluções numéricas para o perfil do fluxo escalar e para o fator de multiplicação efetivo (k), que coincidem com a solução analítica dominante, afora os erros da aritmética finita computacional. Na versão de fonte fxa, o método também gera soluções numéricas analíticas para o problema de fonte fixa correspondente, onde a fonte de fissão, com dependência espacial, é obtida analiticamente, a partir da reconstrução espacial do fluxo escalar gerado pelo método END para problemas de autovalor. Alguns experimentos numéricos são apresentados para dois problemas modelos a fim de ilustrar a precisão do método.

Análise espectral das equações de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas em meios multiplicativos

É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo.

Caracterização de um sistema digital de aquisição de imagens radiográficas utilizando nêutrons térmicos e raios gama para a inspeção de componentes mecânicos.

Ensaio não destrutivo é uma ferramenta essencial quando um equipamento, dispositivo ou componente não pode ser submetido a procedimentos destrutivos ou invasivos devido a razões de segurança, alto custo ou outras restrições físicas ou logísticas. Dentro deste quadro radiografias por transmissão com raios gama e nêutrons térmicos são técnicas singulares para inspecionar um objeto e desvendar sua estrutura interna devido à capacidade de atravessar uma vasta gama de materiais utilizados na indústria. Grosso modo, raios gama são mais atenuados por materiais pesados enquanto nêutrons térmicos são mais atenuados por materiais mais leves, tornando-as ferramentas complementares. Este trabalho apresenta os resultados obtidos na inspeção de vários componentes mecânicos, através da radiografia por transmissão com nêutrons térmicos e raios gama. O fluxo de nêutrons térmicos de 4,46x105 n.cm-2.s-1 disponível no canal principal do reator de pesquisa Argonauta do Instituto de Engenharia Nuclear foi usado como fonte para as imagens radiográficas com nêutrons. Raios dekeV emitidos pelo 198Au, também produzido no reator, foram usados como fonte de radiação para radiografias . Imaging Plates, especificamente produzidos para operar com nêutrons térmicos ou com raios X, foram empregados como detectores e dispositivos de armazenamento e captação de imagens para cada uma dessas radiações. Esses dispositivos exibem varias vantagens quando comparados ao filme radiográfico convencional. Com efeito, além de maior sensibilidade e serem reutilizáveis não são necessários câmaras escuras e processamento químico para a revelação. Em vez disso, ele é lido por um feixe de laser que libera elétrons armadilhados na rede cristalina durante a exposição à radiação, fornecendo uma imagem final digital. O desempenho de ambos os sistemas de aquisição de imagens, assim constituído, foi avaliado com respeito à sensibilidade, resolução espacial, linearidade e range dinâmico, incluído uma comparação com sistemas radiográficos com nêutrons empregando filmes e folhas de gadolínio como conversor de nêutrons em partículas carregadas. Além desta caracterização, diversos equipamentos e componentes foram radiografados com ambos os sistemas visando-se avaliar suas capacidades de desvendar a estrutura interna desses objetos e detectar estruturas e estados anormais. Dentro desta abordagem, uma neutrongrafia detectou a presença de material cerâmico remanescente empregado como molde no processo de fabricação nos canais de refrigeração de uma aleta do estator de uma turbina tipo turbo-fan, que deveria estar livre desse material. O reostato danificado de um sensor de pressão automotivo, foi identificado por neutrongrafia, embora nesse caso a radiografia também conseguiu realizar essa tarefa com melhor resolução, corroborando assim as curvas de resolução espacial obtidas na caracterização dos dois sistemas. A homogeneidade da distribuição do material encapsulado em uma gaxeta explosiva de chumbo utilizada na indústria aeroespacial foi igualmente verificada por neutrongrafia porque esse metal é relativamente transparente para nêutrons, mas suficientemente opaco para o explosivo rico em hidrogênio. Diversos outros instrumentos e componentes tais como variômetro, altímetro, bússola aeronáutica, injetor automotivo de combustível, foto-camera, disco rígido de computador, motor de passo, conectores eletrônicos e projéteis foram radiografados com ambos os sistemas visando avaliar suas habilidades em desvendar diferentes peculiaridades em função do agente interrogador.

Estimativa de fontes externas uniformes de nêutrons em regiões combustíveis para uma distribuição prescrita de potência

Projetos de reatores nucleares foram classificados em quatro gerações (Gen) pelo Departamento de Energia dos Estados Unidos da América (DOE), quando o DOE introduziu o conceito de reatores de geração IV (Gen IV). Reatores Gen IV são um conjunto de projetos de reator nuclear, em sua maioria teóricos, atualmente sendo pesquisados. Entre os projetos Gen IV, incluem-se os projetos dos ADS (Accelerator Driven Systems), que são sistemas subcríticos estabilizados por fontes externas estacionárias de nêutrons. Estas fontes externas de nêutrons são normalmente geradas a partir da colisão de prótons com alta energia contra os núcleos de metais pesados presentes no núcleo do reator, fenômeno que é conhecido na literatura como spallation, e os prótons são acelerados num acelerador de partículas que é alimentado com parte da energia gerada pelo reator. A criticalidade de um sistema mantido por reações de fissão em cadeia depende do balanço entre a produção de nêutrons por fissão e a remoção por fuga pelos contornos e absorção de nêutrons. Um sistema está subcrítico quando a remoção por fuga e absorção ultrapassa a produção por fissão e, portanto, tende ao desligamento. Entretanto, qualquer sistema subcrítico pode ser estabilizado pela inclusão de fontes estacionárias de nêutrons em seu interior. O objetivo central deste trabalho é determinar as intensidades dessas fontes uniformes e isotrópicas de nêutrons, que se deve inserir em todas as regiões combustíveis do sistema, para que o mesmo estabilize-se gerando uma distribuição prescrita de potência elétrica. Diante do exposto, foi desenvolvido neste trabalho um aplicativo computacional em linguagem Java que estima as intensidades dessas fontes estacionárias de nêutrons, que devem ser inseridas em cada região combustível para que estabilizem o sistema subcrítico com uma dada distribuição de potência definida pelo usuário. Para atingir este objetivo, o modelo matemático adotado foi a equação unidimensional de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas (SN) e o convencional método de malha fina diamond difference (DD) foi utilizado para resolver numericamente os problemas SN físicos e adjuntos. Resultados numéricos para dois problemas-modelos típicos são apresentados para ilustrar a acurácia e eficiência da metodologia proposta.

Um método SN híbrido direto para cálculos de sistemas combustível-moderador em geometria unidimensional

Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Descrevemos uma análise espectral das equações de ordenadas discretas (SN)a um grupo e a dois grupos de energia, onde seguimos uma analogia com o método de Case. Utilizamos, neste método, quadraturas angulares diferentes no combustível (NC) e no moderador (NM), onde em geral assumimos que NC > NM . Condições de continuidade especiais que acoplam os fluxos angulares que emergem do combustível (moderador) e incidem no moderador (combustível), foram utilizadas com base na equivalência entre as equações SN e PN-1, o que caracteriza a propriedade híbrida do modelo proposto. Sendo um método híbrido direto, utilizamos as NC + NM equações lineares e algébricas constituídas pelas (NC + NM)/2 condições de contorno reflexivas e (NC + NM)/2 condições de continuidade para determinarmos as NC + NM constantes. Com essas constantes podemos calcular os valores dos fluxos angulares e dos fluxos escalares em qualquer ponto do domínio. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a eficiência e a precisão do método proposto.

Um método sintético de difusão para aceleração do esquema de fonte de espalhamento em cálculos SN unidimensionais de fonte fixa

O esquema iterativo de fonte de espalhamento (SI) é tradicionalmente aplicado para a convergência da solução numérica de malha fina para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas com fonte fixa. O esquema SI é muito simples de se implementar sob o ponto de vista computacional; porém, o esquema SI pode apresentar taxa de convergência muito lenta, principalmente para meios difusivos (baixa absorção) com vários livres caminhos médios de extensão. Nesta dissertação descrevemos uma técnica de aceleração baseada na melhoria da estimativa inicial para a distribuição da fonte de espalhamento no interior do domínio de solução. Em outras palavras, usamos como estimativa inicial para o fluxo escalar médio na grade de discretização de malha fina, presentes nos termos da fonte de espalhamento das equações discretizadas SN usadas nas varreduras de transporte, a solução numérica da equação da difusão de nêutrons em grade espacial de malha grossa com condições de contorno especiais, que aproximam as condições de contorno prescritas que são clássicas em cálculos SN, incluindo condições de contorno do tipo vácuo. Para aplicarmos esta solução gerada pela equação da difusão em grade de discretização de malha grossa nas equações discretizadas SN de transporte na grade de discretização de malha fina, primeiro implementamos uma reconstrução espacial dentro de cada nodo de discretização, e então determinamos o fluxo escalar médio em grade de discretização de malha fina para usá-lo nos termos da fonte de espalhamento. Consideramos um número de experimentos numéricos para ilustrar a eficiência oferecida pela presente técnica (DSA) de aceleração sintética de difusão.

Propriedades ópticas, magnéticas e estruturais de monocristais Cs2NaAlF6 dopados com cromo trivalente

Este trabalho teve por objetivo a realização do estudo das propriedades ópticas, magnéticas e estruturais do cristal elpasolita Cs2NaAlF6 dopado com as concentrações de 0,1%, 1,0%, 3,0%, 10,0%, 30,0% e 50,0% de Cr3+. O interesse no estudo deste sistema reside na existência de uma larga e intensa banda de luminescência na temperatura ambiente, que se estende do visível ao infravermelho próximo, podendo então ser utilizado como fonte de radiação sintonizável em dispositivos ópticos, optoeletrônicos e detectores, entre outros. Para a investigação das propriedades ópticas foram feitas medidas de luminescência, excitação e luminescência resolvida no tempo, na temperatura ambiente e a baixas temperaturas. Os resultados obtidos mostram largas bandas de luminescência atribuídas aos íons de Cr3+, ocupando dois sítios octaédricos não equivalentes. Os resultados também mostram que a intensidade integrada da luminescência, o baricentro da banda de emissão e o tempo de vida do estado luminescente variam com a concentração de impureza residente no sistema. Foram realizadas medidas de calor específico em função do campo magnético em uma larga faixa de temperatura, cujos resultados mostram o aparecimento do efeito Schottky a baixas temperaturas. Medidas de susceptibilidade magnética em funcão da temperatura também foram realizadas, e mostram um comportamento paramagnético, típico do íon impureza Cr3+, com um ordenamento magnético de curto alcance. Para a determinação das propriedades estruturais foram realizadas medidas de difração de nêutrons na temperatura ambiente.

Simulações de problemas inversos com aplicações em engenharia nuclear usando técnicas de transporte de partículas neutras monoenergéticas na formulação unidimensional de ordenadas discretas

Neste trabalho, três técnicas para resolver numericamente problemas inversos de transporte de partículas neutras a uma velocidade para aplicações em engenharia nuclear são desenvolvidas. É fato conhecido que problemas diretos estacionários e monoenergéticos de transporte são caracterizados por estimar o fluxo de partículas como uma função-distribuição das variáveis independentes de espaço e de direção de movimento, quando os parâmetros materiais (seções de choque macroscópicas), a geometria, e o fluxo incidente nos contornos do domínio (condições de contorno), bem como a distribuição de fonte interior são conhecidos. Por outro lado, problemas inversos, neste trabalho, buscam estimativas para o fluxo incidente no contorno, ou a fonte interior, ou frações vazio em barras homogêneas. O modelo matemático usado tanto para os problemas diretos como para os problemas inversos é a equação de transporte independente do tempo, a uma velocidade, em geometria unidimensional e com o espalhamento linearmente anisotrópico na formulação de ordenadas discretas (SN). Nos problemas inversos de valor de contorno, dado o fluxo emergente em um extremo da barra, medido por um detector de nêutrons, por exemplo, buscamos uma estimativa precisa para o fluxo incidente no extremo oposto. Por outro lado, nos problemas inversos SN de fonte interior, buscamos uma estimativa precisa para a fonte armazenada no interior do domínio para fins de blindagem, sendo dado o fluxo emergente no contorno da barra. Além disso, nos problemas inversos SN de fração de vazio, dado o fluxo emergente em uma fronteira da barra devido ao fluxo incidente prescrito no extremo oposto, procuramos por uma estimativa precisa da fração de vazio no interior da barra, no contexto de ensaios não-destrutivos para aplicações na indústria. O código computacional desenvolvido neste trabalho apresenta o método espectronodal de malha grossa spectral Greens function (SGF) para os problemas diretos SN em geometria unidimensional para gerar soluções numéricas precisas para os três problemas inversos SN descritos acima. Para os problemas inversos SN de valor de contorno e de fonte interior, usamos a propriedade da proporcionalidade da fuga de partículas; ademais, para os problemas inversos SN de fração de vazio, oferecemos a técnica a qual nos referimos como o método físico da bissecção. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a precisão das três técnicas, conforme descrito nesta tese.

Condições de contorno albedo para cálculos globais de reatores nucleares térmicos com o modelo de ordenadas discretas a dois grupos de energia

Como eventos de fissão induzida por nêutrons não ocorrem nas regiões nãomultiplicativas de reatores nucleares, e.g., moderador, refletor, e meios estruturais, essas regiões não geram potência e a eficiência computacional dos cálculos globais de reatores nucleares pode portanto ser aumentada eliminando os cálculos numéricos explícitos no interior das regiões não-multiplicativas em torno do núcleo ativo. É discutida nesta dissertação a eficiência computacional de condições de contorno aproximadas tipo albedo na formulação de ordenadas discretas (SN) para problemas de autovalor a dois grupos de energia em geometria bidimensional cartesiana. Albedo, palavra de origem latina para alvura, foi originalmente definido como a fração da luz incidente que é refletida difusamente por uma superfície. Esta palavra latina permaneceu como o termo científico usual em astronomia e nesta dissertação este conceito é estendido para reflexão de nêutrons. Este albedo SN nãoconvencional substitui aproximadamente a região refletora em torno do núcleo ativo do reator, pois os termos de fuga transversal são desprezados no interior do refletor. Se o problema, em particular, não possui termos de fuga transversal, i.e., trata-se de um problema unidimensional, então as condições de contorno albedo, como propostas nesta dissertação, são exatas. Por eficiência computacional entende-se analisar a precisão dos resultados numéricos em comparação com o tempo de execução computacional de cada simulação de um dado problema-modelo. Resultados numéricos para dois problemas-modelo com de simetria são considerados para ilustrar esta análise de eficiência.

Caracterização óptica e estrutural de materiais isolantes dopados com metais de transição do grupo do ferro

O objetivo deste trabalho foi a investigação das propriedades ópticas e estruturais de materiais isolantes contendo metais de transição do grupo do ferro como impurezas substitucionais. As técnicas usadas para o estudo de amostras MgGa2O4, MgGa2O4 + B- Ga2O3 e ZnGa2O4 dopadas com Cr3+e Fe3+ foram: fotoluminescência, excitação, difração de raios-X, espalhamento de nêutrons, método de Rietveld para o refinamento da estrutura e espectroscopia fotoacústica. Estas técnicas permitem a determinação da coordenação do sítio impureza, a atribuição das transições de energia, o cálculo dos parâmetros de energia e a determinação de propriedades cristalográficas. As amostras apresentam largas bandas de energia nas regiões do visível e do infravermelho. Estas transições indicam a relevância deste estudo pelo interesse tecnológico na obtenção de novos materais com bandas sintonizáveis. No primeiro capítulo apresentamos uma introdução à teoria de campo cristalino. No segundo capítulo apresentamos medidas de fotoluminescência e excitação do MgGa2O4 dopado com 0,1, 0,5, 1,0 e 5,0 % de Cr3+ a 77 K e temperatura ambiente. No terceiro capítulo usamos fotoluminescência, excitação, espalhamento de nêutrons, difração de raios X, fotoacústica e método de refino de Rietveld para analisar o sistema MgGa2O4 + B-Ga2O3 contendo 0,1, 0,5, 1,0 e 5,0 % de Cr3+. No quarto capítulo mostramos resultados de fotoacústica para o ZnGa2O4 dopado com 5% e 10% de Fe3+.

Emissividade de neutrinos pelo processo Urca direto na presença de um campo magnético

As estrelas de nêutrons nascem com altas temperaturas (~ 1011 K) e durante alguns segundos sofrem um rápido resfriamento por emissão de neutrinos. O processo Urca direto é o principal mecanismo para explicar essa perda de energia. O problema do resfriamento das estrelas de nêutrons é um problema de grande interesse porque seu entendimento pode fornecer informações importantes sobre a constituição do interior da estrela. Na literatura existente até o momento, a emissividade de neutrinos é calculada considerando os núcleons como partículas não relativísticas quando considerados todos os níveis de Landau das partículas carregadas. Por outro lado, a emissividade de neutrinos para núcleons relativísticos é calculada considerando somente o primeiro nível de Landau (para campo magnético forte). Para campos magnéticos fracos, onde mais de um nível de Landau é ocupado, é usada a emissividade correspondente à do campo nulo. Neste trabalho aplicamos a teoria de Weinberg-Salan para interações fracas no cálculo da emissividade de neutrinos com e sem campo magnético presente, num cálculo totalmente relativístico para os núcleons e considerando todos os níveis de Landau. Esta é a contribuição original do trabalho. Para descrever a matéria a altas densidades, utilizamos uma teoria relativística de campo médio a temperatura zero que inclui apenas o octeto bariônico e os léptons mais leves. São apresentados os resultados para a emissividade de neutrinos, onde é evidente a ocupação dos diferentes níveis de Landau como função do campo magnético.