Avaliação de Correlações e Equações de Estado para Determinação de Fatores de Compressibilidade de Gás Natural

O fator de compressibilidade (Z) de gás natural é utilizado em vários cálculos na engenharia de petróleo (avaliação de formações, perda de carga em tubulações, gradiente de pressão em poços de gás, cálculos de balanço de massa, medição de gás, compressão e processamento de gás). As fontes mais comuns de valores de Z são medições experimentais, caras e demoradas. Essa propriedade também é estimada por correlações empíricas, modelos baseados no princípio dos estados correspondentes ou equações de estado (EOS). Foram avaliadas as capacidades das EOS de Soave-Redlich-Kwong (SRK), Peng-Robinson (PR), Patel-Teja (PT), Patel-Teja-Valderrama (PTV), Schmidt-Wenzel (SW), Lawal-Lake-Silberberg (LLS) e AGA-8 para previsão desta propriedade em aproximadamente 2200 pontos de dados experimentais. Estes pontos foram divididos em quatro grupos: Grupo 1 (Presença de frações C7+, Grupo 2 (temperaturas inferiores a 258,15 K), Grupo 3 (pressões superiores a 10000 kPa) e Grupo 4 (pressões inferiores a 10000 kPa). Os cálculos utilizando as equações de estado sob diferentes esquemas de previsão de coeficientes binários de interação foram cuidadosamente investigados. Os resultados sugerem que a EOS AGA-8 apresenta os menores erros para pressões de até 70000 kPa. Entretanto, observou-se uma tendência de aumento nos desvios médios absolutos em função das concentrações de CO2 e H2S. As EOS PTV e a EOS SW são capazes de predizer o fator de compressibilidade (Z) com desvios médios absolutos entre os valores calculados e experimentais com precisão satisfatória para a maioria das aplicações, para uma variada faixa de temperatura e pressão. Este estudo também apresenta uma avaliação de 224 métodos de cálculo de Z onde foram utilizadas 8 correlações combinadas com 4 regras de mistura para estimativa de temperaturas e pressões pseudorreduzidas das amostras, junto com 7 métodos de caracterização das propriedades críticas da fração C7+, quando presente na composição do gás. Em função dos resultados são sugeridas, para diferentes tipos de sistemas, as melhores combinações de correlações com regras de mistura capazes de predizer fatores de compressibilidade (Z) com os menores erros absolutos médios relativos

Estimativa do erro de discretização analítico na solução de equações diferenciais utilizando o Método de Volumes Finitos

As análises de erros são conduzidas antes de qualquer projeto a ser desenvolvido. A necessidade do conhecimento do comportamento do erro numérico em malhas estruturadas e não-estruturadas surge com o aumento do uso destas malhas nos métodos de discretização. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi criar uma metodologia para analisar os erros de discretização gerados através do truncamento na Série de Taylor, aplicados às equações de Poisson e de Advecção-Difusão estacionárias uni e bidimensionais, utilizando-se o Método de Volumes Finitos em malhas do tipo Voronoi. A escolha dessas equações se dá devido a sua grande utilização em testes de novos modelos matemáticos e função de interpolação. Foram usados os esquemas Central Difference Scheme (CDS) e Upwind Difference Scheme(UDS) nos termos advectivos. Verificou-se a influência do tipo de condição de contorno e a posição do ponto gerador do volume na solução numérica. Os resultados analíticos foram confrontados com resultados experimentais para dois tipos de malhas de Voronoi, uma malha cartesiana e outra triangular comprovando a influência da forma do volume finito na solução numérica obtida. Foi percebido no estudo que a discretização usando o esquema CDS tem erros menores do que a discretização usando o esquema UDS conforme literatura. Também se percebe a diferença nos erros em volumes vizinhos nas malhas triangulares o que faz com que não se tenha uma uniformidade nos gráficos dos erros estudados. Percebeu-se que as malhas cartesianas com nó no centróide do volume tem menor erro de discretização do que malhas triangulares. Mas o uso deste tipo de malha depende da geometria do problema estudado

Comparação do Gasto energético de repouso obtido pela calorimetria indireta com as equações de predição em pacientes idosos em tratamento crônico de hemodiálise

Assim como na população geral, as necessidades energéticas diárias dos pacientes em tratamento crônico de hemodiálise (HD) podem ser calculadas multiplicando-se o gasto energético de repouso (GER) pelo nível de atividade física. Até o momento, não há estudos que avaliaram se as equações de predição são precisas para se estimar o GER de idosos em HD. O objetivo do presente estudo foi avaliar a concordância entre o GER obtido pela calorimetria indireta e as equações de predição de Harris&Benedict, Schofield e a proposta pelo documento da Organização Mundial de Saúde de 1985 (FAO 1985) nos pacientes idosos em HD. Tratou-se de um estudo transversal, onde foi avaliado o GER de 57 pacientes idosos não institucionalizados (> 60anos) em tratamento crônico de HD mensurado pela calorimetria indireta e comparado com as equações de predição de Harris&Benedict, Schofield e FAO 1985.A concordância entre o GER medido e as equações foi realizada pelo coeficiente de correlação intraclasse e pela análise de Bland-Altman. Neste estudo pode-se observar que o GER estimado pelas 3 equações foi significantemente maior do que o obtido pela calorimetria indireta. Um grau de reprodutibilidade moderado foi observado entre a calorimetria indireta e as equações. A superestimação foi o principal erro observado, sendo presente na metade dos pacientes. A subestimação foi vista em aproximadamente em 10 % dos pacientes. Com base nesses achados podemos concluir que as 3 equações tiveram uma performance similar ao estimar o GER. E estas podem ser utilizadas para calcular o GER de idosos em HD, na medida em que os nutricionistas reconheçam seus possíveis erros, principalmente quando as equações de predição subestimam o GER medido.

Determinação de integrais primeiras liouvillianas em equações diferenciais ordinárias de segunda ordem

Nesta Tese desenvolvemos várias abordagens "Darbouxianas"para buscar integrais primeiras (elementares e Liouvillianas) de equações diferenciais ordinárias de segunda ordem (2EDOs) racionais. Os algoritmos (semi-algoritmos) que desenvolvemos seguem a linha do trabalho de Prelle e Singer. Basicamente, os métodos que buscam integrais primeiras elementares são uma extensão da técnica desenvolvida por Prelle e Singer para encontrar soluções elementares de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem (1EDOs) racionais. O procedimento que lida com 2EDOs racionais que apresentam integrais primeiras Liouvillianas é baseado em uma extensão ao nosso método para encontrar soluções Liouvillianas de 1EDOs racionais. A ideia fundamental por tras do nosso trabalho consiste em que os fatores integrantes para 1-formas polinomiais geradas pela diferenciação de funções elementares e Liouvillianas são formados por certos polinômios denominados polinômios de Darboux. Vamos mostrar como combinar esses polinômios de Darboux para construir fatores integrantes e, de posse deles, determinar integrais primeiras. Vamos ainda discutir algumas implementações computacionais dos semi-algoritmos.

Um algoritmo em paralelo para solução de equações diferenciais evolutivas

Este trabalho que envolve matemática aplicada e processamento paralelo: seu objetivo é avaliar uma estratégia de implementação em paralelo para algoritmos de diferenças finitas que aproximam a solução de equações diferenciais de evolução. A alternativa proposta é a substituição dos produtos matriz-vetor efetuados sequencialmente por multiplicações matriz-matriz aceleradas pelo método de Strassen em paralelo. O trabalho desenvolve testes visando verificar o ganho computacional relacionado a essa estratégia de paralelização, pois as aplicacações computacionais, que empregam a estratégia sequencial, possuem como característica o longo período de computação causado pelo grande volume de cálculo. Inclusive como alternativa, nós usamos o algoritmo em paralelo convencional para solução de algoritmos explícitos para solução de equações diferenciais parciais evolutivas no tempo. Portanto, de acordo com os resultados obtidos, nós observamos as características de cada estratégia em paralelo, tendo como principal objetivo diminuir o esforço computacional despendido.

Imagem de um Conselho Profissional: um estudo utilizando equações estruturais

O estudo e medição da imagem, especialmente de um Conselho Profissional são essenciais para auxiliar os gestores destas instituições a tomarem decisões. Como não há uma escala válida e confiável que permita a medição da imagem corporativa de um Conselho Profissional, o presente trabalho busca confirmar, através do método de Modelagem de Equações Estruturais MEE, o modelo hipotético proposto por Peres (2004) e Carvalho (2009) que tomam por base o estudo de Folland, Peacock e Pelfrey (1991) que conclui que a imagem corporativa é composta por dois fatores e a percepção desta imagem impacta na avaliação de seu desempenho. Os resultados obtidos na pesquisa demonstram, com grande segurança estatística, que o modelo proposto é consistente, tem ótimo ajuste, e pode ser aplicado em futuras amostras semelhantes.

Análise espectral das equações de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas em meios multiplicativos

É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo.

Implementação paralela de um código de elementos finitos em 2D para as Equações de Navier-Stokes para fluidos incompressíveis com transporte de escalares.

O estudo do fluxo de água e do transporte escalar em reservatórios hidrelétricos é importante para a determinação da qualidade da água durante as fases iniciais do enchimento e durante a vida útil do reservatório. Neste contexto, um código de elementos finitos paralelo 2D foi implementado para resolver as equações de Navier-Stokes para fluido incompressível acopladas a transporte escalar, utilizando o modelo de programação de troca de mensagens, a fim de realizar simulações em um ambiente de cluster de computadores. A discretização espacial é baseada no elemento MINI, que satisfaz as condições de Babuska-Brezzi (BB), que permite uma formulação mista estável. Todas as estruturas de dados distribuídos necessárias nas diferentes fases do código, como pré-processamento, solução e pós-processamento, foram implementadas usando a biblioteca PETSc. Os sistemas lineares resultantes foram resolvidos usando o método da projeção discreto com fatoração LU por blocos. Para aumentar o desempenho paralelo na solução dos sistemas lineares, foi empregado o método de condensação estática para resolver a velocidade intermediária nos vértices e no centróide do elemento MINI separadamente. Os resultados de desempenho do método de condensação estática com a abordagem da solução do sistema completo foram comparados. Os testes mostraram que o método de condensação estática apresenta melhor desempenho para grandes problemas, às custas de maior uso de memória. O desempenho de outras partes do código também são apresentados.

James Clerk Maxwell e a unidade do mundo: modelos e metáforas na construção de teorias científicas

Esta é uma pesquisa sobre o uso de metáforas na construção de modelos por parte do físico escocês James Clerk Maxwell. O objetivo da pesquisa foi buscar compreender de que maneira o uso de metáforas e modelos é legítimo na ciência e em que medida contribui para seu sucesso. Além disso, busca compreender em que medida o uso de artifícios como modelos e analogias entre ramos distintos da ciência são impulsionadores de sucesso explicativo e preditivo da teoria do físico estudado. Explora as crenças teológicas e filosóficas do autor, que vê o mundo como unidade, permitindo a analogia entre ramos distintos da física. Seus desenvolvimentos em torno de teorias como calor, cores, óptica, magnetismo e eletricidade permitem evidenciar essa visão em todo o seu trabalho. Maxwell é considerado inaugurador de nova metodologia com o uso de modelos e metáforas. Explora o desenvolvimento da teoria das cores, da descrição matemática da estabilidade dos anéis de Saturno e o desenvolvimento da teoria dos gases como preâmbulo à discussão da teoria do eletromagnetismo. Descreve o desenvolvimento teórico do eletromagnetismo em seus diversos momentos. A construção da teoria do eletromagnetismo evidencia paulatino abandono do mecanicismo, uso intenso de modelos e metáforas temporários e ênfase na quantificação e no uso de experimentos. Discute o relacionamento de Maxwell com as discussões filosóficas, sociais e teológicas de sua época, seu engajamento em atividades práticas nesse sentido e suas influências científicas e filosóficas. Descreve e discute os textos filosóficos do cientista, em que se evidenciam sua ontologia, suas crenças teológicas e sua concepção de analogias. Discute a questão do uso de analogias em ciência e compara diversos autores que abordam o tema. A metodologia utilizada foi a de levantamento bibliográfico com análise crítica da literatura do autor e de seus comentadores, além de comentário crítico sobre os textos primários e secundários. Conclui que o sucesso científico de Maxwell deve-se à sua aposta numa unidade do mundo garantida por Deus, bem como na unidade entre o mundo e a mente humana, posturas que mostraram ser bem-sucedidas quando aplicadas à metodologia científica. Conclui também pela legitimidade e necessidade do uso de metáforas e modelos no empreendimento científico.

Validade cruzada de equações de predição da aptidão cardiorrespiratória sem testes de exercício em idosos

O condicionamento cardiorrespiratório pode ser caracterizado como sendo um dos componentes da aptidão cardiorrespiratória, estando diretamente associado aos níveis de saúde e qualidade de vida. Existem formas diversas para se avaliar os níveis de condicionamento cardiorrespiratório durante a realização de exercícios, tanto de forma direta como indireta. Foi realizado um estudo do tipo transversal contando com idosos voluntários acima dos 60 anos, admitidos entre março de 2005 e abril de 2008, todos participantes do Projeto Idosos em Movimento Mantendo a Autonomia (IMMA), coordenado pelo Laboratório de Atividade Física e Promoção da Saúde (LABSAU) do Instituto de Educação Física e Desportos da Universidade do Estado do Rio de Janeiro (IEFD-UERJ) e implementado em parceria com a Universidade Aberta da Terceira Idade (UnATI-UERJ) com o objetivo de realizar a validação cruzada de equações para estimativa da ACR sem exercícios em amostra de idosos brasileiros. Portanto, esta pesquisa identificou evidências para se estimar a aptidão cardiorrespiratória através de um método sem exercícios apresentando baixo custo e risco a saúde dos idosos, desta forma, não necessitando a utilização de locais específicos e com equipamentos como bicicletas e esteiras ergométricas e também não havendo a necessidade de profissionais especializados na aplicação dos referidos testes

Modelando evolução por endossimbiose

Nesta dissertação é apresentada uma modelagem analítica para o processo evolucionário formulado pela Teoria da Evolução por Endossimbiose representado através de uma sucessão de estágios envolvendo diferentes interações ecológicas e metábolicas entre populações de bactérias considerando tanto a dinâmica populacional como os processos produtivos dessas populações. Para tal abordagem é feito uso do sistema de equações diferenciais conhecido como sistema de Volterra-Hamilton bem como de determinados conceitos geométricos envolvendo a Teoria KCC e a Geometria Projetiva. Os principais cálculos foram realizados pelo pacote de programação algébrica FINSLER, aplicado sobre o MAPLE.

Metodologia para conversão de veículos equipados com motores a combustão interna para tração elétrica: aplicação de motor síncrono de ímã permanente com fluxo magnético radial a um furgão, Brasil. 2009.

Questões climáticas, atmosféricas e de poluição ambiental têm tornado o uso final da energia assunto de interesse mundial. Sistemas com tração elétrica oferecem a oportunidade de redução de emissões. O mix de energia caracterizado pela matriz energética brasileira viabiliza o desenvolvimento desta tecnologia. É desenvolvida aqui uma metodologia para conversão de veículos equipados com motores a combustão interna para tração elétrica. A metodologia considera fatores como o peso e tamanho, o torque de partida, transmissão e potência, entre outros. Ferramentas matemáticas e a prática corrente fornecem a base para a elaboração deste trabalho, que descreve a análise de desempenho de veículos elétricos, os componentes utilizados, as equações mecânicas e os critérios para escolha do veículo ideal para conversão. É apresentada a execução de um projeto de conversão de uma Kombi para tração elétrica, cujo objetivo tem caráter educativo, buscando assim promover os benefícios da tecnologia veicular elétrica. Para viabilização do experimento, o trabalho conclui que é necessário ampliar a demanda por nacionalização de tecnologia, o que tornaria o projeto uma realidade comercialmente viável. Além disto, há necessidade de políticas públicas para o incentivo da tecnologia veicular elétrica no Brasil. Este trabalho apresenta uma contribuição para converter veículos para tração elétrica, visto que sistematiza as etapas de projeto, a partir das quais outros poderão seguir, utilizando componentes encontrados no mercado nacional.

Avaliação de proposições matemáticas para interpretação do comportamento de solos residuais não saturados

Nas últimas décadas, teorias têm sido formuladas para interpretar o comportamento de solos não saturados e estas têm se mostrado coerentes com resultados experimentais. Paralelamente, várias técnicas de campo e de laboratório têm sido desenvolvidas. No entanto, a determinação experimental dos parâmetros dos solos não saturados é cara, morosa, exige equipamentos especiais e técnicos experientes. Como resultado, essas teorias têm aplicação limitada a pesquisas acadêmicas e são pouco utilizados na prática da engenharia. Para superar este problema, vários pesquisadores propuseram equações para representar matematicamente o comportamento de solos não saturados. Estas proposições são baseadas em índices físicos, caracterização do solo, em ensaios convencionais ou simplesmente em ajustes de curvas. A relação entre a umidade e a sucção matricial, convencionalmente denominada curva característica de sucção do solo (SWCC) é também uma ferramenta útil na previsão do comportamento de engenharia de solos não saturados. Existem muitas equações para representar matematicamente a SWCC. Algumas são baseadas no pressuposto de que sua forma está diretamente relacionada com a distribuição dos poros e, portanto, com a granulometria. Nestas proposições, os parâmetros são calibrados pelo ajuste da curva de dados experimentais. Outros métodos supõem que a curva pode ser estimada diretamente a partir de propriedades físicas dos solos. Estas propostas são simples e conveniente para a utilização prática, mas são substancialmente incorretas, uma vez que ignoram a influência do teor de umidade, nível de tensões, estrutura do solo e mineralogia. Como resultado, a maioria tem sucesso limitado, dependendo do tipo de solo. Algumas tentativas têm sido feitas para prever a variação da resistência ao cisalhamento com relação a sucção matricial. Estes procedimentos usam, como uma ferramenta, direta ou indiretamente, a SWCC em conjunto com os parâmetros efetivos de resistência c e . Este trabalho discute a aplicabilidade de três equações para previsão da SWCC (Gardner, 1958; van Genuchten, 1980; Fredlund; Xing, 1994) para vinte e quatro amostras de solos residuais brasileiros. A adequação do uso da curva característica normalizada, proposta por Camapum de Carvalho e Leroueil (2004), também foi investigada. Os parâmetros dos modelos foram determinados por ajuste de curva, utilizando técnicas de problema inverso; dois métodos foram usados: algoritmo genético (AG) e Levenberq-Marquardt. Vários parâmetros que influênciam o comportamento da SWCC são discutidos. A relação entre a sucção matricial e resistência ao cisalhamento foi avaliada através de ajuste de curva utilizando as equações propostas por Öberg (1995); Sällfors (1997), Vanapalli et al., (1996), Vilar (2007); Futai (2002); oito resultados experimentais foram analisados. Os vários parâmetros que influênciam a forma da SWCC e a parcela não saturadas da resistência ao cisalhamento são discutidos.

Análise de unidades de pré-purificação de ar por adsorção

Os principais constituintes do ar, nitrogênio, oxigênio e argônio, estão cada vez mais presentes nas indústrias, onde são empregados nos processos químicos, para o transporte de alimentos e processamento de resíduos. As duas principais tecnologias para a separação dos componentes do ar são a adsorção e a destilação criogênica. Entretanto, para ambos os processos é necessário que os contaminantes do ar, como o gás carbônico, o vapor dágua e hidrocarbonetos, sejam removidos para evitar problemas operacionais e de segurança. Desta forma, o presente trabalho trata do estudo do processo de pré-purificação de ar utilizando adsorção. Neste sistema a corrente de ar flui alternadamente entre dois leitos adsorvedores para produzir ar purificado continuamente. Mais especificamente, o foco da dissertação corresponde à investigação do comportamento de unidades de pré-purificação tipo PSA (pressure swing adsorption), onde a etapa de dessorção é realizada pela redução da pressão. A análise da unidade de pré-purificação parte da modelagem dos leitos de adsorção através de um sistema de equações diferenciais parciais de balanço de massa na corrente gasosa e no leito. Neste modelo, a relação de equilíbrio relativa à adsorção é descrita pela isoterma de Dubinin-Astakhov estendida para misturas multicomponentes. Para a simulação do modelo, as derivadas espaciais são discretizadas via diferenças finitas e o sistema de equações diferenciais ordinárias resultante é resolvido por um solver apropriado (método das linhas). Para a simulação da unidade em operação, este modelo é acoplado a um algoritmo de convergência relativo às quatro etapas do ciclo de operação: adsorção, despressurização, purga e dessorção. O algoritmo em questão deve garantir que as condições finais da última etapa são equivalentes às condições iniciais da primeira etapa (estado estacionário cíclico). Desta forma, a simulação foi implementada na forma de um código computacional baseado no ambiente de programação Scilab (Scilab 5.3.0, 2010), que é um programa de distribuição gratuita. Os algoritmos de simulação de cada etapa individual e do ciclo completo são finalmente utilizados para analisar o comportamento da unidade de pré-purificação, verificando como o seu desempenho é afetado por alterações nas variáveis de projeto ou operacionais. Por exemplo, foi investigado o sistema de carregamento do leito que mostrou que a configuração ideal do leito é de 50% de alumina seguido de 50% de zeólita. Variáveis do processo foram também analisadas, a pressão de adsorção, a vazão de alimentação e o tempo do ciclo de adsorção, mostrando que o aumento da vazão de alimentação leva a perda da especificação que pode ser retomada reduzindo-se o tempo do ciclo de adsorção. Mostrou-se também que uma pressão de adsorção maior leva a uma maior remoção de contaminantes.

Análise dos erros na estimação de gradientes em malhas de Voronoi

Este trabalho apresenta um estudo teórico e numérico sobre os erros que ocorrem nos cálculos de gradientes em malhas não estruturadas constituídas pelo diagrama de Voronoi, malhas estas, formadas também pela triangulação de Delaunay. As malhas adotadas, no trabalho, foram as malhas cartesianas e as malhas triangulares, esta última é gerada pela divisão de um quadrado em dois ou quatro triângulos iguais. Para tal análise, adotamos a escolha de três metodologias distintas para o cálculo dos gradientes: método de Green Gauss, método do Mínimo Resíduo Quadrático e método da Média do Gradiente Projetado Corrigido. O texto se baseia em dois enfoques principais: mostrar que as equações de erros dadas pelos gradientes podem ser semelhantes, porém com sinais opostos, para pontos de cálculos em volumes vizinhos e que a ordem do erro das equações analíticas pode ser melhorada em malhas uniformes quando comparada as não uniformes, nos casos unidimensionais, e quando analisada na face de tais volumes vizinhos nos casos bidimensionais.