Avaliação dos algoritmos de Picard-Krylov e Newton-Krylov na solução da equação de Richards

A engenharia geotécnica é uma das grandes áreas da engenharia civil que estuda a interação entre as construções realizadas pelo homem ou de fenômenos naturais com o ambiente geológico, que na grande maioria das vezes trata-se de solos parcialmente saturados. Neste sentido, o desempenho de obras como estabilização, contenção de barragens, muros de contenção, fundações e estradas estão condicionados a uma correta predição do fluxo de água no interior dos solos. Porém, como a área das regiões a serem estudas com relação à predição do fluxo de água são comumente da ordem de quilômetros quadrados, as soluções dos modelos matemáticos exigem malhas computacionais de grandes proporções, ocasionando sérias limitações associadas aos requisitos de memória computacional e tempo de processamento. A fim de contornar estas limitações, métodos numéricos eficientes devem ser empregados na solução do problema em análise. Portanto, métodos iterativos para solução de sistemas não lineares e lineares esparsos de grande porte devem ser utilizados neste tipo de aplicação. Em suma, visto a relevância do tema, esta pesquisa aproximou uma solução para a equação diferencial parcial de Richards pelo método dos volumes finitos em duas dimensões, empregando o método de Picard e Newton com maior eficiência computacional. Para tanto, foram utilizadas técnicas iterativas de resolução de sistemas lineares baseados no espaço de Krylov com matrizes pré-condicionadoras com a biblioteca numérica Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation (PETSc). Os resultados indicam que quando se resolve a equação de Richards considerando-se o método de PICARD-KRYLOV, não importando o modelo de avaliação do solo, a melhor combinação para resolução dos sistemas lineares é o método dos gradientes biconjugados estabilizado mais o pré-condicionador SOR. Por outro lado, quando se utiliza as equações de van Genuchten deve ser optar pela combinação do método dos gradientes conjugados em conjunto com pré-condicionador SOR. Quando se adota o método de NEWTON-KRYLOV, o método gradientes biconjugados estabilizado é o mais eficiente na resolução do sistema linear do passo de Newton, com relação ao pré-condicionador deve-se dar preferência ao bloco Jacobi. Por fim, há evidências que apontam que o método PICARD-KRYLOV pode ser mais vantajoso que o método de NEWTON-KRYLOV, quando empregados na resolução da equação diferencial parcial de Richards.

Eusébio de Queirós: chefe de polícia da Corte (1833-1844)

Nesta dissertação apresentamos uma análise da trajetória de Eusébio de Queirós no período em que ele ocupava o cargo de chefe de polícia da Corte (1833-1844), momento de grande turbulência social no Império, e consolidação das posições do Regresso Conservador. Mostramos como Eusébio de Queirós se precipitou sobre o "vazio" de atribuições que caracterizava a função de chefe de polícia, tornando-se um articulador da administração da justiça na Corte, após assumir a direção de uma Secretaria de Polícia da Corte com uma estrutura precária, em meio às discussões acerca do regime policial estabelecido com a adoção do Código de Processo Criminal de 1832. A ideia de que no compartilhamento da informação entre as autoridades estava a pedra angular da segurança pública foi uma constante na trajetória de Queirós, exemplificados na abordagem dada à Revolta dos Malês (1835) e às Revoltas Liberais de 1842. Esta pesquisa trabalha uma entre as possíveis caracterizações de Eusébio de Queirós, considerando as implicações de ordens biográfica e historiográfica, procurando problematizar por meio de uma trajetória específica aspectos que circundam o processo de construção do Estado nacional no Brasil.