Formulação teórica dos fundamentos da otimização global topográfica com análise de desempenho e aplicações à estabilidade de fases de misturas termodinâmicas

Métodos de otimização que utilizam condições de otimalidade de primeira e/ou segunda ordem são conhecidos por serem eficientes. Comumente, esses métodos iterativos são desenvolvidos e analisados à luz da análise matemática do espaço euclidiano n-dimensional, cuja natureza é de caráter local. Consequentemente, esses métodos levam a algoritmos iterativos que executam apenas as buscas locais. Assim, a aplicação de tais algoritmos para o cálculo de minimizadores globais de uma função não linear,especialmente não-convexas e multimodais, depende fortemente da localização dos pontos de partida. O método de Otimização Global Topográfico é um algoritmo de agrupamento, que utiliza uma abordagem baseada em conceitos elementares da teoria dos grafos, a fim de gerar bons pontos de partida para os métodos de busca local, a partir de pontos distribuídos de modo uniforme no interior da região viável. Este trabalho tem dois objetivos. O primeiro é realizar uma nova abordagem sobre método de Otimização Global Topográfica, onde, pela primeira vez, seus fundamentos são formalmente descritos e suas propriedades básicas são matematicamente comprovadas. Neste contexto, propõe-se uma fórmula semi-empírica para calcular o parâmetro chave deste algoritmo de agrupamento, e, usando um método robusto e eficiente de direções viáveis por pontos-interiores, estendemos o uso do método de Otimização Global Topográfica a problemas com restrições de desigualdade. O segundo objetivo é a aplicação deste método para a análise de estabilidade de fase em misturas termodinâmicas,o qual consiste em determinar se uma dada mistura se apresenta em uma ou mais fases. A solução deste problema de otimização global é necessária para o cálculo do equilíbrio de fases, que é um problema de grande importância em processos da engenharia, como, por exemplo, na separação por destilação, em processos de extração e simulação da recuperação terciária de petróleo, entre outros. Além disso, afim de ter uma avaliação inicial do potencial dessa técnica, primeiro vamos resolver 70 problemas testes, e então comparar o desempenho do método proposto aqui com o solver MIDACO, um poderoso software recentemente introduzido no campo da otimização global.

Um método SN híbrido direto para cálculos de sistemas combustível-moderador em geometria unidimensional

Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Descrevemos uma análise espectral das equações de ordenadas discretas (SN)a um grupo e a dois grupos de energia, onde seguimos uma analogia com o método de Case. Utilizamos, neste método, quadraturas angulares diferentes no combustível (NC) e no moderador (NM), onde em geral assumimos que NC > NM . Condições de continuidade especiais que acoplam os fluxos angulares que emergem do combustível (moderador) e incidem no moderador (combustível), foram utilizadas com base na equivalência entre as equações SN e PN-1, o que caracteriza a propriedade híbrida do modelo proposto. Sendo um método híbrido direto, utilizamos as NC + NM equações lineares e algébricas constituídas pelas (NC + NM)/2 condições de contorno reflexivas e (NC + NM)/2 condições de continuidade para determinarmos as NC + NM constantes. Com essas constantes podemos calcular os valores dos fluxos angulares e dos fluxos escalares em qualquer ponto do domínio. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a eficiência e a precisão do método proposto.

Avaliação da presença de metilparabeno e propilparabeno no ambiente aquático e seus potenciais estrogênicos e a toxicidade aguda.

Atualmente no cenário mundial a qualidade da água tem gerado muitas preocupações, pois milhares de produtos sintéticos são produzidos para facilitar muitas práticas industriais, domésticas e pessoais e com isso diversas substâncias químicas utilizadas para esses fins são introduzidas no meio ambiente. Os parabenos são substâncias químicas utilizadas pelas indústrias farmacêuticas, de alimentos e cosméticos e que cuja função é a conservação, sendo que há muitos questionamentos em relação a sua segurança, pois alguns relatórios têm mostrado que a exposição a esses parabenos pode modular ou perturbar o sistema endócrino e com isso gerar consequências prejudiciais à saúde humana e aos ambientes aquáticos. Esse estudo teve como objetivo avaliar a presença dos Parabenos Metilparabeno e Propilparabeno no ambiente aquático e os seus potenciais estrogênicos e a toxicidade aguda. A metodologia se desenvolveu a partir do ensaio in vitro YES para a determinação da atividade estrogênica, ensaios de toxicidade aguda em Daphnia similis e em Aliivibrio fischeri e a quantificação dos parabenos na água do Rio Maracanã-RJ através da cromatografia líquida acoplada ao espectrômetro de massa. Os resultados obtidos para a CE50 dos MP e PP, a partir do ensaio in vitro YES, foi de 18,91 mgL-1 e 7 mgL-1 e a magnitude da resposta foi de 10-5 e 10-4 menos potente que 17ß-estradiol para o MP e o PP, respectivamente. A partir do ensaio de toxicidade aguda, os valores de CE50 obtidos em Daphnia similis, foi de 29,42 mgL-1 e 9,94 mgL-1e em Aliivibrio fischeri foi de 3,047 mgL-1 e 1,946 mgL-1, respectivamente, com isso observou-se que o PP é mais tóxicos em todos os organismos testados, sendo mais tóxicos para um e menos para outros. A água do Rio Maracanã não foi tóxica para a Daphnia similis em nenhum dos dois pontos, já para o Aliivibrio fischeri foi tóxica em apenas um ponto. As concentrações encontradas de MP e PP foram maiores no ponto onde, de acordo com os parâmetros físico-químicos, a qualidade da água não está dentro dos padrões exigidos pela legislação, sendo quantificados na ordem de ngL-1, contudo é válido ressaltar que os DEs não são encontrados no meio ambiente separados, eles interagem entre si e provocam efeitos aditivos ou sinérgicos, sendo muito difícil de prever qual o efeito, por isso é importante o conhecimento do potencial estrogênico das substâncias simples, pois em um estudo com uma matriz ambiental, pode-se observar se houve algum efeito aditivo ou sinérgico de outras substâncias.

A mobilidade eletroforética e o perfil de potencial da membrana celular

O objetivo do presente trabalho foi estudar o comportamento dos potenciais superficiais e do perfil de potencial atraves da membrana de eritr ocito em func ao da forca i onica e das cargas superficiais, usando um modelo que leva em conta as cargas el etricas do glicoc alix e das proteınas citoplasm aticas, al em das cargas superficiais da bicamada lipıdica e os efeitos dos eletr olitos divalentes. Programas especıficos em linguagem C foram elaborados para o c alculo desses potenciais, tomando como dados num ericos resultados experimentais de medidas de mobilidade eletrofor etica de eritr ocitos para diferentes valores de forca i onica. Neste c alculo, o metodo para tratamento dos dados eletrofor eticos indicado por Hsu et al.[57] foi incluıdo em nosso modelo. A equac ao de Poisson-Boltzmann nao linear foi resolvida por computac ao num erica, usando o metodo de Runge-Kutta de quarta ordem, obtendo-se os perfis de potencial. Os resultados mostraram que a estimativa da densidade de carga el etrica na superfıcie de c elulas usando a equac ao cl assica de Helmholtz-Smoluchowski conduz a valores que nao conseguem refletir as forcas que regem o comportamento eletrofor etico das mesmas. O presente modelo gerou valores de potenciais superficiais e perfis de potencial para a membrana do eritr ocito bem distintos daqueles obtidos anteriormente para um modelo descrito por uma equac ao de Poisson-Boltzmann linear. Nossos resultados confirmam que a avaliac ao de parametros el etricos superficiais da membrana de eritr ocito, envolvendo dados oriundos de eletroforese, deve incluir c alculos hidrodin amicos al em de eletroest aticos, como sugerido por Hsu et al. [57].

Um problema inverso na modelagem da difusão do calor

O presente trabalho aborda um problema inverso associado a difus~ao de calor em uma barra unidimensional. Esse fen^omeno e modelado por meio da equac~ao diferencial par- cial parabolica ut = uxx, conhecida como equac~ao de difus~ao do calor. O problema classico (problema direto) envolve essa equac~ao e um conjunto de restric~oes { as condic~oes inicial e de contorno {, o que permite garantir a exist^encia de uma soluc~ao unica. No problema inverso que estudamos, o valor da temperatura em um dos extremos da barra n~ao esta disponvel. Entretanto, conhecemos o valor da temperatura em um ponto x0 xo no interior da barra. Para aproximar o valor da temperatura no intervalo a direita de x0, propomos e testamos tr^es algoritmos de diferencas nitas: diferencas regressivas, leap-frog e diferencas regressivas maquiadas.

Modelagem e simulação do escoamento imiscível em meios porosos fractais descritos pela equação de Kozeny-Carman Generalizada

O presente trabalho trata do escoamento bifásico em meios porosos heterogêneos de natureza fractal, onde os fluidos são considerados imiscíveis. Os meios porosos são modelados pela equação de Kozeny-Carman Generalizada (KCG), a qual relaciona a porosidade com a permeabilidade do meio através de uma nova lei de potência. Esta equação proposta por nós é capaz de generalizar diferentes modelos existentes na literatura e, portanto, é de uso mais geral. O simulador numérico desenvolvido aqui emprega métodos de diferenças finitas. A evolução temporal é baseada em um esquema de separação de operadores que segue a estratégia clássica chamada de IMPES. Assim, o campo de pressão é calculado implicitamente, enquanto que a equação da saturação da fase molhante é resolvida explicitamente em cada nível de tempo. O método de otimização denominado de DFSANE é utilizado para resolver a equação da pressão. Enfatizamos que o DFSANE nunca foi usado antes no contexto de simulação de reservatórios. Portanto, o seu uso aqui é sem precedentes. Para minimizar difusões numéricas, a equação da saturação é discretizada por um esquema do tipo "upwind", comumente empregado em simuladores numéricos para a recuperação de petróleo, o qual é resolvido explicitamente pelo método Runge-Kutta de quarta ordem. Os resultados das simulações são bastante satisfatórios. De fato, tais resultados mostram que o modelo KCG é capaz de gerar meios porosos heterogêneos, cujas características permitem a captura de fenômenos físicos que, geralmente, são de difícil acesso para muitos simuladores em diferenças finitas clássicas, como o chamado fenômeno de dedilhamento, que ocorre quando a razão de mobilidade (entre as fases fluidas) assume valores adversos. Em todas as simulações apresentadas aqui, consideramos que o problema imiscível é bidimensional, sendo, portanto, o meio poroso caracterizado por campos de permeabilidade e de porosidade definidos em regiões Euclideanas. No entanto, a teoria abordada neste trabalho não impõe restrições para sua aplicação aos problemas tridimensionais.

Ingestão de nutrientes segundo variáveis demográficas e socioeconômicas em adultos brasileiros: Inquérito Nacional de Alimentação - Brasil, 2008-2009

A tese descreve a ingestão de nutrientes segundo variáveis demográficas e socioeconômicas em adultos brasileiros, com base nos dados da primeira avaliação nacional do consumo alimentar individual, o Inquérito Nacional de Alimentação (INA), realizado entre 2008 e 2009. Um total de 34.003 indivíduos com pelo menos 10 anos de idade participaram do estudo. O presente estudo incluiu 21.003 indivíduos adultos, de 20 a 59 anos de idade, com exceção das mulheres gestantes e lactantes (n=1.065). O consumo alimentar individual foi estimado utilizando dois dias de registros alimentares não consecutivos. O consumo usual de nutrientes foi estimado pelo método do National Cancer Institute que permitiu a correção da variabilidade intraindividual. As prevalências de ingestão inadequada de nutrientes foram estimadas segundo o sexo e faixas etárias utilizando o método da necessidade média estimada como ponte de corte. A inadequação de sódio foi avaliada pelo consumo acima do nível de ingestão máximo tolerável. Os resultados são apresentados na forma de dois artigos. No primeiro artigo, estimaram-se as prevalências de inadequação segundo as cinco grandes regiões (Norte, Nordeste, Sudeste, Sul e Centro-Oeste) e a situação do domicílio (urbano e rural). Observaram-se prevalências de inadequação maiores ou iguais a 70% para cálcio entre os homens e magnésio, vitamina A, sódio em ambos os sexos. Prevalências maiores ou iguais a 90% foram encontradas para cálcio entre as mulheres e vitaminas D e E em ambos os sexos. No geral, os grupos com maior risco de inadequação de micronutrientes foram as mulheres e os que residem na área rural e na região Nordeste. No segundo artigo, estimaram-se as prevalências de inadequação do consumo segundo renda e escolaridade. A renda foi caracterizada pela renda mensal familiar per capita e a escolaridade definida pelo número de anos completos de estudo. Ambas variáveis foram categorizadas em quartis. Modelos de regressão linear simples e mutuamente ajustados foram estimados para verificar a associação independente entre o consumo de nutrientes e as variáveis socioeconômicas. Foram testadas as interações entre renda e escolaridade. Verificou-se que a inadequação da maioria dos nutrientes diminuiu com o aumento da renda e escolaridade; porém, o consumo excessivo de gordura saturada e o baixo consumo de fibra aumentaram com ambas variáveis. Grande parte dos nutrientes foi independentemente associada à renda e escolaridade, contudo, o consumo de ferro, vitamina B12 e sódio entre mulheres foi associado somente com a educação. Observou-se interação entre renda e escolaridade na associação com o consumo de sódio em homens, fósforo em mulheres e cálcio em ambos os sexos. Os achados indicam que melhorar a educação é um passo importante na melhoria do consumo de nutrientes no Brasil, além da necessidade de formulação de estratégias econômicas que permitam que indivíduos de baixa renda adotem uma dieta saudável. Nossos resultados mostram também um grande desafio das ações de saúde pública na área de nutrição, com importantes inadequações de consumo em toda população adulta brasileira e particularmente em grupos populacionais e regiões mais vulneráveis do país.