Estudo dos fenômenos de transporte em cromatografia através da aplicação de modelos de rede e estocásticos

O estudo dos diferentes fenômenos de separação tem sido cada vez mais importante para os diferentes ramos da indústria e ciência. Devido à grande capacidade computacional atual, é possível modelar e analisar os fenômenos cromatográficos a nível microscópico. Os modelos de rede vêm sendo cada vez mais utilizados, para representar processos de separação por cromatografia, pois através destes pode-se representar os aspectos topológicos e morfológicos dos diferentes materiais adsorventes disponíveis no mercado. Neste trabalho visamos o desenvolvimento de um modelo de rede tridimensional para representação de uma coluna cromatográfica, a nível microscópico, onde serão modelados os fenômenos de adsorção, dessorção e dispersão axial através de um método estocástico. Também foram utilizadas diferentes abordagens com relação ao impedimento estérico Os resultados obtidos foram comparados a resultados experimentais. Depois é utilizado um modelo de rede bidimensional para representar um sistema de adsorção do tipo batelada, mantendo-se a modelagem dos fenômenos de adsorção e dessorção, e comparados a sistemas reais posteriormente. Em ambos os sistemas modelados foram analisada as constantes de equilíbrio, parâmetro fundamental nos sistemas de adsorção, e por fim foram obtidas e analisadas isotermas de adsorção. Foi possível concluir que, para os modelos de rede, os fenômenos de adsorção e dessorção bastam para obter perfis de saída similares aos vistos experimentalmente, e que o fenômeno da dispersão axial influência menos que os fenômenos cinéticos em questão

Observação do transporte de sedimentos em suspensão ao longo do Canal Norte do rio Amazonas durante condições de baixa descarga (outubro 2008)

The Amazon river, located in northernBrazil, discharges between 80,000 and 250,000 m3s-1 of water onto the adjacent shelf, creating a plume of brackish water that extends hundreds of kilometers away from the river mouth. This river also carries a large amount of fine sediments to the ocean where fluid mud has been found in the topset and upper foreset layers of the subaqueous delta formed on the mid-shelf. One of the main goals of this dissertation is to describe how turbulence and suspended sediment concentration vary along the Northern Channel of the Amazon river. Water column measurements were carried out in October 2008 at six anchor stations (P1, P3, P5, P6, P8 e P9) located seaward of the river mouth; P1 and P9 were 125 km apart. Each station was occupied during 13 hours during which current speed and direction were continuously sampled with a 600 kHz Teledyne-RDI ADCP; hourly profiles of temperature, salinity, turbidity and depth were also obtained. Water samples were collected for determination of Suspended Particulate Matter (SPM) concentration and calibration of the turbidity sensor. Current speed reached values above 1.5 m s1 in the along-channel direction (NE-SW); a remarkable ebb-flood asymmetry was observed and flows were strongly ebb-dominated. Throughout the water column, SPM concentration at stations P1 and P3 varied between 100 and 300 mg L1 in association with the presence of freshwater. In contrast, a strong salinity gradient was observed between stations P6 and P9, coinciding with the occurrence of concentrations of SPM above 10 g L-1 (fluid mud). At stations P3, P5 and P6, interface between freshwater from the Amazon river and salt water from the continental shelf, shear stresses wereestimated through four diferents methods: Reynolds, Turbulent Kinetic Energy (TKE), modified TKE and Quadratic Law; in the nearbed region (3 mab) the computed values varied between 0 and 3 Pa. At the three stations (P3, P5 and P6) the lowest and the highest shear stress values were obtained through, respectively, the Reynolds and the TKE methods. Over the whole water column turbulence intensity was estimated through the standard deviation of the turbulent component of the along-channel current velocity (root-mean square of u); from these values, it was estimated the turbulent dissipation of energy (G), whose values at 3 mab varied between zero and 20 s1.

Um método de matriz resposta com esquema iterativo de inversão parcial por região para problemas unidimensionais de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas

Um método de matriz resposta (RM) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos e com fonte fixa, em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). O método RM com esquema iterativo de inversão parcial por região (RBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. Desenvolvemos um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em qualquer ponto do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

Desenvolvimento de um método espectronodal livre de erros de truncamento espacial para problemas adjuntos de transporte de partículas neutras monoenergéticas na formulação de ordenadas discretas em geometria unidimensional

Um método numérico nodal livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas adjuntos de transporte de partículas neutras monoenergéticas em geometria unidimensional com fonte fixa na formulação de ordenadas discretas (SN). As incógnitas no método são os fluxos angulares adjuntos médios nos nodos e os fluxos angulares adjuntos nas fronteiras dos nodos, e os valores numéricos gerados para essas quantidades são os obtidos a partir da solução analítica das equações SN adjuntas. O método é fundamentado no uso da convencional equação adjunta SN discretizada de balanço espacial, que é válida para cada nodo de discretização espacial e para cada direção discreta da quadratura angular, e de uma equação auxiliar adjunta não convencional, que contém uma função de Green para os fluxos angulares adjuntos médios nos nodos em termos dos fluxos angulares adjuntos emergentes das fronteiras dos nodos e da fonte adjunta interior. Resultados numéricos são fornecidos para ilustrarem a precisão do método proposto.

Simulações de problemas inversos com aplicações em engenharia nuclear usando técnicas de transporte de partículas neutras monoenergéticas na formulação unidimensional de ordenadas discretas

Neste trabalho, três técnicas para resolver numericamente problemas inversos de transporte de partículas neutras a uma velocidade para aplicações em engenharia nuclear são desenvolvidas. É fato conhecido que problemas diretos estacionários e monoenergéticos de transporte são caracterizados por estimar o fluxo de partículas como uma função-distribuição das variáveis independentes de espaço e de direção de movimento, quando os parâmetros materiais (seções de choque macroscópicas), a geometria, e o fluxo incidente nos contornos do domínio (condições de contorno), bem como a distribuição de fonte interior são conhecidos. Por outro lado, problemas inversos, neste trabalho, buscam estimativas para o fluxo incidente no contorno, ou a fonte interior, ou frações vazio em barras homogêneas. O modelo matemático usado tanto para os problemas diretos como para os problemas inversos é a equação de transporte independente do tempo, a uma velocidade, em geometria unidimensional e com o espalhamento linearmente anisotrópico na formulação de ordenadas discretas (SN). Nos problemas inversos de valor de contorno, dado o fluxo emergente em um extremo da barra, medido por um detector de nêutrons, por exemplo, buscamos uma estimativa precisa para o fluxo incidente no extremo oposto. Por outro lado, nos problemas inversos SN de fonte interior, buscamos uma estimativa precisa para a fonte armazenada no interior do domínio para fins de blindagem, sendo dado o fluxo emergente no contorno da barra. Além disso, nos problemas inversos SN de fração de vazio, dado o fluxo emergente em uma fronteira da barra devido ao fluxo incidente prescrito no extremo oposto, procuramos por uma estimativa precisa da fração de vazio no interior da barra, no contexto de ensaios não-destrutivos para aplicações na indústria. O código computacional desenvolvido neste trabalho apresenta o método espectronodal de malha grossa spectral Greens function (SGF) para os problemas diretos SN em geometria unidimensional para gerar soluções numéricas precisas para os três problemas inversos SN descritos acima. Para os problemas inversos SN de valor de contorno e de fonte interior, usamos a propriedade da proporcionalidade da fuga de partículas; ademais, para os problemas inversos SN de fração de vazio, oferecemos a técnica a qual nos referimos como o método físico da bissecção. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a precisão das três técnicas, conforme descrito nesta tese.

Distribuição espacial do pico e ultraplâncton na plataforma continental e talude entre Cabo Frio (RJ) e Ubatuba (SP) e sua relação com a hidrodinâmica local: inverno de 2010

O picoplâncton (0,2 - 2,0 m) e ultraplâncton (> 2,0 - 5,0 m) despertam interesse por utilizarem ativamente a matéria orgânica dissolvida, estabelecendo a alça microbiana. Responsáveis por 50-80% da produção primária em águas oligotróficas, essas frações apresentam elevadas eficiência luminosa e razão superfície/volume que as permitem alcançar alto desenvolvimento mesmo sob baixas luminosidade e disponibilidade de nutrientes. Buscando relacionar a distribuição espacial e composição da comunidade pico e ultraplanctônica aos controles bottom-up na plataforma continental e talude ao largo dos Estados do Rio de Janeiro e São Paulo (22S a 26S), foram coletadas amostras de água em 39 estações oceanográficas e utilizadas as imagens dos sensores MODIS Terra e Aqua, bem como dados de hidrografia, para a descrição dos fenômenos oceanográficos de mesoescala. A abundância total de ambas as frações de tamanho, assim como a dominância do picoplâncton, reduziu em função do distanciamento da costa. Os organismos autotróficos foram em média (102 cél.mL-1 a 104 cél.mL-1 ) majoritariamente uma ordem de grandeza inferiores aos heterotróficos (103 cél.mL-1 a 105 cél.mL-1). A Água Central do Atlântico Sul (ACAS) e as plumas das baías de Guanabara e Sepetiba (RJ) permaneceram na plataforma interna favorecendo o aumento na concentração dos macronutrientes e refletindo na mudança da estrutura da comunidade através do aumento da contribuição de autótrofos no centro da plataforma, principalmente do ultraplâncton à superfície (cerca de 21%) e na profundidade do máximo de clorofila (44%). O transporte de águas costeiras carreadas por uma corrente de origem sul gerou o vórtice de plataforma identificado nas imagens de satélite para a região da plataforma interna de Ubatuba (SP), onde concentrações mais elevadas de amônio (0,28 M) e fosfato (9,64 M) a partir dos 50 m sustentaram maior densidade do ultra autótrofo (2,89 x 103 cél.mL-1) que superou a densidade de heterótrofos (2,50 x 103 cél.mL-1) no máximo de clorofila. Os resultados destacaram um forte gradiente nerítico-oceânico na distribuição dos organismos. Sugerem ainda a predominância do metabolismo heterotrófico na maior parte das águas oligotróficas da plataforma e talude entre o Rio de Janeiro e São Paulo, bem como a presença de caráter autotrófico naquelas regiões influenciadas por feições de mesoescala, como plumas estuarinas e vórtices de plataforma.

Métodos espectronodais para cálculos de transporte de partículas neutras com fonte fixa na formulação de ordenadas discretas e multigrupo de energia

Um método espectronodal é desenvolvido para problemas de transporte de partículas neutras de fonte fixa, multigrupo de energia em geometria cartesiana na formulação de ordenadas discretas (SN). Para geometria unidimensional o método espectronodal multigrupo denomina-se método spectral Greens function (SGF) com o esquema de inversão nodal (NBI) que converge solução numérica para problemas SN multigrupo em geometria unidimensional, que são completamente livre de erros de truncamento espacial para ordem L de anisotropia de espalhamento desde que L < N. Para geometria X; Y o método espectronodal multigrupo baseia-se em integrações transversais das equações SN no interior dos nodos de discretização espacial, separadamente nas direções coordenadas x e y. Já que os termos de fuga transversal são aproximados por constantes, o método nodal resultante denomina-se SGF-constant nodal (SGF-CN), que é aplicado a problemas SN multigrupo de fonte fixa em geometria X; Y com espalhamento isotrópico. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a eficiência dos códigos SGF e SGF-CN e a precisão das soluções numéricas convergidas em cálculos de malha grossa.

A naturalização dos fenômenos sobrenaturais e a construção do cérebro possuído: um estudo da medicalizaão do transe e da possessão no século XIX

Este trabalho procura discutir o modo como os fenômenos sobrenaturais foram apropriados, pela ciência, no século XIX. A teoria do magnetismo animal, criada por Mesmer, com suas variadas interpretações por várias gerações de discípulos; a construção da teoria da hipnose, com a codificação da histeria abrindo definitivamente as portas das censuras acadêmicas; e a teoria da dissociação, criada no final daquele século, demonstram diferentes explicações fisicalistas que, muitas vezes, serviram para estabelecer distâncias entre um saber popular e o conhecimento de elites profissionais. A construção do cérebro possuído, no século XIX, apoiada na nosologia da histeria, codificada pela Escola de Salpêtrière, refletiu uma importante transformação social da época, em um processo de laicização da assistência pública, fundamental para a afirmação da psiquiatria como disciplina nascente. Atualmente, a codificação de fenômenos complexos, como transe e possessão espiritual que povoam a imaginação ou a superstição popular, ganha o estatuto de entidade nosológica, a partir das classificações diagnósticas oficiais da psiquiatria hegemônica. O cérebro será quase sempre a referência utilizada na esperança de naturalização do sobrenatural.

Solução analítica da equação unidimensional de transporte de nêutrons monoenergéticos com espalhamento linearmente anisotrópico e aproximação sintética de difusão

Nesta dissertação, são apresentados os seguintes modelos matemáticos de transporte de nêutrons: a equação linearizada de Boltzmann e a equação da difusão de nêutrons monoenergéticos em meios não-multiplicativos. Com o objetivo de determinar o período fluxo escalar de nêutrons, é descrito um método espectronodal que gera soluções numéricas para o problema de difusão em geometria planar de fonte fixa, que são livres de erros de truncamento espacial, e que conjugado com uma técnica de reconstrução espacial intranodal gera o perfil detalhado da solução. A fim de obter o valor aproximado do fluxo angular de nêutrons em um determinado ponto do domínio e em uma determinada direção de migração, descreve-se também um método de reconstrução angular baseado na solução analítica da equação unidimensional de transporte de nêutrons monoenergéticos com espalhamento linearmente anisotrópico com aproximação sintética de difusão nos termos de fonte por espalhamento. O código computacional desenvolvido nesta dissertação foi implementado na plataforma livre Scilab, e para ilustrar a eficiência do código criado,resultados numéricos obtidos para três problemas-modelos são apresentados

Gestão de custo no transporte marítimo de cargas no Brasil

A importância do transporte aquaviário é dada pelos diferentes modos de navegação, podendo ser por meio fluvial, lacustre e navegação marítima. Para a logística e economia brasileira, este é um modal extremamente importante, haja vista a pluralidade de transporte pelo fato das relações de exportação e importação ocorrerem especialmente por este tipo de modal. No Brasil há cinco modalidades de transportes: o aquaviário, o rodoviário, o aeroviário, o ferroviário e o dutoviário. Serão descritas nos próximos capítulos as características de cada tipo de modal, especificamente dos modais rodoviário e aquaviário, em especial a cabotagem, objeto principal deste estudo. O objetivo deste trabalho é analisar a atual situação do transporte marítimo no Brasil, especialmente a cabotagem. Através de três parâmetros - custos, tempo de viagem e segurança -, procurar-se-á avaliar o nível de qualidade do modal, visando à identificação da existência de pontos críticos e sugerir possíveis soluções baseadas na logística e na tecnologia, ferramentas fundamentais para a busca da eficácia na redução dos custos de transportes, contribuindo para um melhor resultado dos custos logísticos finais. Para uma reflexão sobre o transporte nacional de mercadorias por via marítima através da cabotagem, serão apresentadas as características principais do transporte marítimo, com suas vantagens e desvantagens e sua importância para a economia brasileira. A crítica envolverá a questão do frete marítimo e suas interrelações, discutindo variáveis que compõem o preço do frete. Ferramentas tecnológicas fundamentais para a eficácia das operações também serão abordadas durante este trabalho. Serão descritas as características dos portos brasileiros, em especial as dos portos do Rio Grande (RS), Santos (SP), Suape (PE) e Rio de Janeiro (RJ), a distancia entre o porto do Rio de Janeiro (RJ) e os demais, bem como o tempo de viagem relacionado entre eles. Explorado pela União diretamente ou mediante concessão (precedida de licitação), o porto organizado, construído e aparelhado para atender necessidades da navegação e da movimentação é administrado pelo Conselho de Autoridade Portuária - CAP -, contando ainda com a figura do OGMO Orgão Gestor de Mão de Obra que controla a força de trabalho nas áreas portuárias, organismos instituídos pela Lei n. 8.630, de 25 de fevereiro de 1993, chamada da Lei de Modernização dos Portos. Por fim serão analisadas as variáveis custo, tempo de viagem e segurança no intuito de contribuir para uma reflexão para o crescimento do transporte de cabotagem no Brasil, procurando identificar um ganho substancial na economia brasileira, através da economia de escala, observados todos os parâmetros necessários para o bom desenvolvimento da logística de transporte de mercadorias por via marítima. Este trabalho abordará a Gestão do Transporte Marítimo de Cargas no Brasil, em especial a cabotagem.

Método numérico de Matriz Resposta acoplado a um esquema de reconstrução espacial analítica para cálculos unidimensionais de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas multigrupo de energia com fonte fixa

Um método de Matriz Resposta (MR) é descrito para gerar soluções numéricas livres de erros de truncamento espacial para problemas multigrupo de transporte de nêutrons com fonte fixa e em geometria unidimensional na formulação de ordenadas discretas (SN). Portanto, o método multigrupo MR com esquema iterativo de inversão nodal parcial (NBI) converge valores numéricos para os fluxos angulares nas fronteiras das regiões que coincidem com os valores da solução analítica das equações multigrupo SN, afora os erros de arredondamento da aritmética finita computacional. É também desenvolvido um esquema numérico de reconstrução espacial, que fornece a saída para os fluxos escalares de nêutrons em cada grupo de energia em um intervalo qualquer do domínio definido pelo usuário, com um passo de avanço também escolhido pelo usuário. Resultados numéricos são apresentados para ilustrar a precisão do presente método em cálculos de malha grossa.

Aplicações do formalismo de Keldysh ao transporte e ao bombeamento de calor em nanoestruturas

Num regime balísstico e a baixas temperaturas, a fórmula de Landauer dá uma boa descrição do transporte de calor para nano-junções conectadas a dois fios acoplados a banhos térmicos a temperaturas diferentes. Partindo de um modelo microscópico e utilizando o método de funções de Green fora do equilíbrio, é possível obter uma expressão para a condutância térmica na nano-junção equivalente a fórmula de Landauer. Esta depende dos valores das constantes de acoplamento entre os modos de fônons da região central e dos fios, além do gradiente térmico. A expressão para a condutância térmica é muito semelhante aquela obtida para a condutância elétrica. Neste trabalho nós apresentamos o método para o cálculo de grandezas relacionadas ao transporte térmico em um regime onde não há um gradiente de temperatura entre os reservatórios mas o sistema sofre uma perturbação dependente do tempo. Ou seja, com uma escolha conveniente da parametrização temporal dos termos de acoplamento entre a nano-junção e os fios é possível produzir uma corrente de calor na ausência de diferença de temperaturas entre os banhos térmicos aos quais os fios estão conectados. Esse fenômeno caracteriza o bombeamento de calor. Desenvolvemos uma teoria de transporte dependente do tempo para descrever o bombeamento. A teoria é geral, dependendo da densidade de fônons, da intensidade e dependência temporal do acoplamento. Aplicamos o formalismo em um modelo simples demonstrando que, em princípio, é possível bombear calor através de uma cadeia linear de átomos sem gradiente térmico.

Modelagem computacional da estabilização de sistemas subcríticos segundo o modelo unidimensional de difusão de nêutrons monoenergéticos

Um método numérico espectronodal (END) livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas unidimensionais de difusão de nêutrons monoenergéticos em duas versões. Na versão de problemas de autovalor, o método gera soluções numéricas para o perfil do fluxo escalar e para o fator de multiplicação efetivo (k), que coincidem com a solução analítica dominante, afora os erros da aritmética finita computacional. Na versão de fonte fxa, o método também gera soluções numéricas analíticas para o problema de fonte fixa correspondente, onde a fonte de fissão, com dependência espacial, é obtida analiticamente, a partir da reconstrução espacial do fluxo escalar gerado pelo método END para problemas de autovalor. Alguns experimentos numéricos são apresentados para dois problemas modelos a fim de ilustrar a precisão do método.

Memes pluralistas práticas linguístico-midiáticas em fenômenos bilíngues: um estudo sistêmico-funcional e multimodal sobre propagação via corpora digitais

Investigou-se pelo presente estudo se a concepção presente na Teoria de Replicadores, expressa através do conceito de meme (DAWKINS, 1979), poderia ser um modelo compatível para explicar a propagação de memes no substrato das mídias sociais. No âmbito dos estudos locais, Recuero (2006) sugeriu uma transdução desse modelo, baseando-se nas concepções de Dawkins (1979). Refletindo sobre o posicionamento epistemológico de Recuero (2006), o presente trabalho, baseando-se em Dennett (1995), Blackmore (2002) e Tyler (2011b; 2013b), procedeu às instâncias de Análise Conceitual e Composicional dessa transdução. A partir do conceito de memeplexo (BLACKMORE, 2002), esta pesquisa de base linguística (HALLIDAY, 1987) entende os memes, no substrato das mídias digitais/sociais, como práticas de produção e distribuição linguístico-midiáticas, propaladas a partir de diversas unidades de propagação e das relações criadas pelos internautas nesse processo de transmissão. Investigando tais relações, a partir da instância de Análise Relacional, propõe-se examinar duas unidades de propagação. Expressões meméticas (Que deselegante e #Tenso) e imagens meméticas (oriundas do fenômeno memético Nana em desastres). Integram este estudo dois corpora de expressões meméticas (5275 postagens oriundas ou redirecionadas para o Twitter.com total de 83.655 palavras/tokens) e um corpus bilíngue (Português/Inglês) de imagens meméticas (um total de 134 imagens oriundas do Tumblr.com e Facebook.com). Para analisar os corpora de expressões meméticas utilizou-se a metodologia de Linguística de Corpus (BERBER-SARDINHA, 2004; SHEPHERD, 2009; SOUZA JÚNIOR, 2012, 2013b, 2013c). Para a análise do corpus multimodal de imagens meméticas, utilizou-se a metodologia que chamamos de Análise Propagatória. Objetivamos verificar se essas unidades de propagação e as práticas linguístico-midiáticas que estas transmitem, evoluiriam somente devido a aspectos memético-midiáticos, conforme Recuero (2006) apontara, e com padrão de propagação internalista (DAWKINS, 1979; 1982). Após análise dos dados, revelou-se que, ao nível do propósito, os fenômenos locais investigados não evoluíram por padrão internalista (ou homogêneo) de propagação. Tais padrões revelam ser de natureza externalista (ou heterogênea). Ademais, constatou-se que princípios constitutivos meméticos de evolução como os de fecundidade, longevidade (DAWKINS 1979; 1982) e o de design (DENNETT, 1995), junto com o princípio midiático de evolução de alcance (RECUERO, 2006) mantiveram-se presentes com alto grau de influencia nas propagações de natureza externalista. Por outro lado, o princípio memético da fidelidade (DAWKINS, 1979; 1982) foi o que menos influenciou esses padrões de propagação. Neutralizando a fidelidade, e impulsionados pelo princípio de design, destacaram-se nesse processo evolutivo os princípios linguísticos sistematizadores revelados por este estudo. Isto é: o princípio da funcionalidade (memes evoluem porque podem indicar propósitos diferentes) e o princípio do alcance linguístico (memes podem ser direcionados a itens animados/ inanimados; para internautas em idioma nativo/ estrangeiro)

Análise espectral das equações de transporte de nêutrons na formulação de ordenadas discretas em meios multiplicativos

É presentada nesta dissertação uma análise espectral das equações de transporte de nêutrons, independente do tempo, em geometria unidimensional e bidimensional, na formulação de ordenadas discretas (SN), utilizando o modelo de uma velocidade e multigrupo, considerando meios onde ocorrem o fenômeno da fissão nuclear. Esta análise espectral constitui-se na resolução de problemas de autovalores e respectivos autovetores, e reproduz a expressão para a solução geral analítica local das equações SN (para geometria unidimensional) ou das equações nodais integradas transversalmente (geometria retangular bidimensional) dentro de cada região homogeneizada do domínio espacial. Com a solução geral local determinada, métodos numéricos, tais como os métodos de matriz de resposta SN, podem ser derivados. Os resultados numéricos são gerados por programas de computadores implementados em MatLab, versão 2012, a fim de verificar a natureza dos autovalores e autovetores correspondentes no espaço real ou complexo.