Estimativa do erro de discretização analítico na solução de equações diferenciais utilizando o Método de Volumes Finitos

As análises de erros são conduzidas antes de qualquer projeto a ser desenvolvido. A necessidade do conhecimento do comportamento do erro numérico em malhas estruturadas e não-estruturadas surge com o aumento do uso destas malhas nos métodos de discretização. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi criar uma metodologia para analisar os erros de discretização gerados através do truncamento na Série de Taylor, aplicados às equações de Poisson e de Advecção-Difusão estacionárias uni e bidimensionais, utilizando-se o Método de Volumes Finitos em malhas do tipo Voronoi. A escolha dessas equações se dá devido a sua grande utilização em testes de novos modelos matemáticos e função de interpolação. Foram usados os esquemas Central Difference Scheme (CDS) e Upwind Difference Scheme(UDS) nos termos advectivos. Verificou-se a influência do tipo de condição de contorno e a posição do ponto gerador do volume na solução numérica. Os resultados analíticos foram confrontados com resultados experimentais para dois tipos de malhas de Voronoi, uma malha cartesiana e outra triangular comprovando a influência da forma do volume finito na solução numérica obtida. Foi percebido no estudo que a discretização usando o esquema CDS tem erros menores do que a discretização usando o esquema UDS conforme literatura. Também se percebe a diferença nos erros em volumes vizinhos nas malhas triangulares o que faz com que não se tenha uma uniformidade nos gráficos dos erros estudados. Percebeu-se que as malhas cartesianas com nó no centróide do volume tem menor erro de discretização do que malhas triangulares. Mas o uso deste tipo de malha depende da geometria do problema estudado

Determinação de uma fonte de contaminantes no estuário do Rio Macaé através da técnica de problemas inversos

Um grande desafio da atualidade é a preservação dos recursos hídricos, bem como o correto manejo dos mesmos, frente à expansão das cidades e às atividades humanas. A qualidade de um corpo hídrico é usualmente avaliada através da análise de parâmetros biológicos, físicos e químicos. O comportamento de tais parâmetros pode convenientemente ser simulado através de modelos matemáticos e computacionais, que surgem assim como uma ferramenta bastante útil, por sua capacidade de geração de cenários que possam embasar, por exemplo, tomadas de decisão. Nesta tese são discutidas técnicas de estimação da localização e intensidade de uma fonte de contaminante conservativo, hipoteticamente lançado na região predominantemente fluvial de um estuário. O lançamento aqui considerado se dá de forma pontual e contínua e a região enfocada compreendeu o estuário do Rio Macaé, localizado na costa norte do Rio de Janeiro. O trabalho compreende a solução de um problema direto, que consiste no transporte bidimensional (integrado na vertical) desse contaminante hipotético, bem como a aplicação de técnicas de problemas inversos. Para a solução do transporte do contaminante, aqui modelada pela versão 2D horizontal da equação de advecção-difusão, foram utilizados como métodos de discretização o Método de Elementos Finitos e o Método de Diferenças Finitas. Para o problema hidrodinâmico foram utilizados dados de uma solução já desenvolvida para estuário do Rio Macaé. Analisada a malha de acordo com o método de discretização, foram definidas a geometria do estuário e os parâmetros hidrodinâmicos e de transporte. Para a estimação dos parâmetros propostos foi utilizada a técnica de problemas inversos, com o uso dos métodos Luus-Jaakola, Algoritmo de Colisão de Partículas e Otimização por Colônia de Formigas para a estimação da localização e do método Seção Áurea para a estimação do parâmetro de intensidade da fonte. Para a definição de uma fonte, com o objetivo de propor um cenário experimental idealizado e de coleta de dados de amostragem, foi realizada a análise de sensibilidade quanto aos parâmetros a serem estimados. Como os dados de amostragem de concentração foram sintéticos, o problema inverso foi resolvido utilizando-os com e sem ruído, esse introduzido de forma artificial e aleatória. Sem o uso de ruído, os três métodos mostraram-se igualmente eficientes, com uma estimação precisa em 95% das execuções. Já com o uso de dados de amostragem com ruídos de 5%, o método Luus-Jaakola mostrou-se mais eficiente em esforço e custo computacional, embora todos tenham estimado precisamente a fonte em 80% das execuções. Considerando os resultados alcançados neste trabalho tem-se que é possível estimar uma fonte de constituintes, quanto à sua localização e intensidade, através da técnica de problemas inversos. Além disso, os métodos aplicados mostraram-se eficientes na estimação de tais parâmetros, com estimações precisas para a maioria de suas execuções. Sendo assim, o estudo do comportamento de contaminantes, e principalmente da identificação de fontes externas, torna-se uma importante ferramenta para a gestão dos recursos hídricos, possibilitando, inclusive, a identificação de possíveis responsáveis por passivos ambientais.

Elementos finitos em fluidos dominados pelo fenômeno de advecção: um método semi-Lagrangeano.

Os escoamentos altamente convectivos representam um desafio na simulação pelo método de elementos finitos. Com a solução de elementos finitos de Galerkin para escoamentos incompressíveis, a matriz associada ao termo convectivo é não simétrica, e portanto, a propiedade de aproximação ótima é perdida. Na prática as soluções apresentam oscilações espúrias. Muitos métodos foram desenvolvidos com o fim de resolver esse problema. Neste trabalho apresentamos um método semi- Lagrangeano, o qual é implicitamente um método do tipo upwind, que portanto resolve o problema anterior, e comparamos o desempenho do método na solução das equações de convecção-difusão e Navier-Stokes incompressível com o Streamline Upwind Petrov Galerkin (SUPG), um método estabilizador de reconhecido desempenho. No SUPG, as funções de forma e de teste são tomadas em espaços diferentes, criando um efeito tal que as oscilações espúrias são drasticamente atenuadas. O método semi-Lagrangeano é um método de fator de integração, no qual o fator é um operador de convecção que se desloca para um sistema de coordenadas móveis no fluido, mas restabelece o sistema de coordenadas Lagrangeanas depois de cada passo de tempo. Isto prevê estabilidade e a possibilidade de utilizar passos de tempo maiores.Existem muitos trabalhos na literatura analisando métodos estabilizadores, mas não assim com o método semi-Lagrangeano, o que representa a contribuição principal deste trabalho: reconhecer as virtudes e as fraquezas do método semi-Lagrangeano em escoamentos dominados pelo fenômeno de convecção.

A modernidade e a difusão da psicanálise no Rio de Janeiro na década de 70

Este trabalho se detém na análise da relação entre as mudanças da construção da subjetividade durante a modernização brasileira e o boom psicanalítico na década de 70. Observando-se a crise da tradição psiquiátrica no Rio de Janeiro como decisiva para a instauração da psicanálise, a psicologização, bem como a dificuldade de os psicólogos se inserirem no mercado, aventa-se a hipótese de estes profissionais terem ganho espaço profissional pela necessidade de a classe média procurar serviços especializados, que eram restritos a psiquiatras. Discute se a aceitação da Psicanálise pela intelectualidade de esquerda após o Golpe de 64.

Iê, vamos embora camará! Iê, mundo afora camará... : sobre a capoeira e sua difusão pela Europa

A presente pesquisa parte da interpretação do jogo da capoeira a fim de buscar entender sua difusão na Europa. Cidades como Paris, Madri, Barcelona, Berlim, Frankfurt, Bruxelas, Lisboa entre outras, abrigam, cada vez mais, grupos de capoeira que difundem não só a língua portuguesa, mas uma ética particular no que se refere a interação com a alteridade. Aqui se buscou estabelecer quais adaptações foram necessárias para uma capoeira europeia, e o que essa capoeira tinha a oferecer a esses cidadãos. A tese não se divide em capítulos, e sim em tópicos, constituídos a fim de produzir maior dinâmica entre as questões empíricas e a teoria, na medida em que vão se apresentando, ou sendo necessárias, ao longo do constante ir e vir do campo de pesquisa.

Um método sintético de difusão para aceleração do esquema de fonte de espalhamento em cálculos SN unidimensionais de fonte fixa

O esquema iterativo de fonte de espalhamento (SI) é tradicionalmente aplicado para a convergência da solução numérica de malha fina para problemas de transporte de nêutrons monoenergéticos na formulação de ordenadas discretas com fonte fixa. O esquema SI é muito simples de se implementar sob o ponto de vista computacional; porém, o esquema SI pode apresentar taxa de convergência muito lenta, principalmente para meios difusivos (baixa absorção) com vários livres caminhos médios de extensão. Nesta dissertação descrevemos uma técnica de aceleração baseada na melhoria da estimativa inicial para a distribuição da fonte de espalhamento no interior do domínio de solução. Em outras palavras, usamos como estimativa inicial para o fluxo escalar médio na grade de discretização de malha fina, presentes nos termos da fonte de espalhamento das equações discretizadas SN usadas nas varreduras de transporte, a solução numérica da equação da difusão de nêutrons em grade espacial de malha grossa com condições de contorno especiais, que aproximam as condições de contorno prescritas que são clássicas em cálculos SN, incluindo condições de contorno do tipo vácuo. Para aplicarmos esta solução gerada pela equação da difusão em grade de discretização de malha grossa nas equações discretizadas SN de transporte na grade de discretização de malha fina, primeiro implementamos uma reconstrução espacial dentro de cada nodo de discretização, e então determinamos o fluxo escalar médio em grade de discretização de malha fina para usá-lo nos termos da fonte de espalhamento. Consideramos um número de experimentos numéricos para ilustrar a eficiência oferecida pela presente técnica (DSA) de aceleração sintética de difusão.

Um problema inverso na modelagem da difusão do calor

O presente trabalho aborda um problema inverso associado a difus~ao de calor em uma barra unidimensional. Esse fen^omeno e modelado por meio da equac~ao diferencial par- cial parabolica ut = uxx, conhecida como equac~ao de difus~ao do calor. O problema classico (problema direto) envolve essa equac~ao e um conjunto de restric~oes { as condic~oes inicial e de contorno {, o que permite garantir a exist^encia de uma soluc~ao unica. No problema inverso que estudamos, o valor da temperatura em um dos extremos da barra n~ao esta disponvel. Entretanto, conhecemos o valor da temperatura em um ponto x0 xo no interior da barra. Para aproximar o valor da temperatura no intervalo a direita de x0, propomos e testamos tr^es algoritmos de diferencas nitas: diferencas regressivas, leap-frog e diferencas regressivas maquiadas.

De Flor do Lácio à Língua Global: uma análise discursiva das relações de poder nas políticas linguísticas para a promoção, a difusão e a projeção do português da Comunidade dos Países de Língua Portuguesa (CPLP)

Nesta última década notamos uma série de políticas que visam ampliar a presença da língua portuguesa no mundo, tais como a inauguração da TV Brasil Internacional (2010), no âmbito do governo brasileiro ou a entrada em vigor do acordo ortográfico de 1990 (2009), no âmbito da Comunidade dos Países de Língua Portuguesa (CPLP), organização internacional formada por todos os países de língua oficial portuguesa. Diante desse panorama, esta pesquisa propõe-se a contribuir para a compreensão do papel de políticas linguísticas na configuração do que seja a expansão do português no mundo contemporâneo. Para isso, partimos das premissas de que todo discurso é polêmico pelo princípio da interincompreensão constitutiva (MAINGUENEAU, 2008 [1984]), e de que todo texto político-jurídico-normativo busca apagar, superar essa polêmica e construir um sentido único. Esse caminho teórico-metodológico, nos leva a questionar sobre que processos discursivos constroem essa busca de univocidade para superar a polêmica nos documentos de políticas linguísticas para a expansão do português? Quais coerções foram enfatizadas? De que maneira o enunciador se apresenta em nome dessa univocidade? Acreditamos que encontrar respostas a essas indagações nos levem a discutir relações de poder que sustentam essas políticas linguísticas de expansão do português nesta última década. Para desenvolver nossa pesquisa, selecionamos como corpora de análise, declarações e resoluções da Conferência de Chefes de Estado e de Governo e do Conselho de Ministros da CPLP sobre a difusão e promoção da língua portuguesa, por causa do poder político e simbólico, que essa organização representa em relação à temática. Assim, pudemos identificar quatro posições/faces de enunciadores, o ufanista, o defensor, o apreensivo e o idealista-apaziguador, que juntos compõem um enunciador, que chamamos de super graças a sua memória e a sua competência interdiscursivas e sua maneira específica de enunciar, que potencializam o poder imperativo de seus enunciados. Nas sequências discursivas analisadas podemos constatar que esse (super)enunciador na busca da adesão do coenunciador, articula alianças (a língua portuguesa comum, a sociedade civil) e oposições (diversidade cultural dos países, a língua inglesa) na construção de uma aparente homogeneidade linguística a fim de superar a heterogeneidade fundante da própria CPLP. Desse modo, as polêmicas são silenciadas e podemos notar um processo de construção de um novo sentido de língua portuguesa, homogeneizante em contraposição a outro já em curso de gramatização e heterogeneização das línguas portuguesas nacionais

Análise de erros da equação de advecção unidimensional no Método de Volumes Finitos

Uma análise utilizando a série de Taylor é apresentada para se estimar a priori os erros envolvidos na solução numérica da equação de advecção unidimensional com termo fonte, através do Método dos Volumes Finitos em uma malha do tipo uniforme e uma malha não uniforme. Também faz-se um estudo a posteriori para verificar a magnitude do erro de discretização e corroborar os resultados obtidos através da análise a priori. Por meio da técnica de solução manufaturada tem-se uma solução analítica para o problema, a qual facilita a análise dos resultados numéricos encontrados, e estuda-se ainda a influência das funções de interpolação UDS e CDS e do parâmetro u na solução numérica.

Nem tudo que se diz é verdade e nem tudo que é verdade é dito: uma análise crítica da difusão do pensamento genético e evolucionário na contemporaneidade

Nos últimos séculos a Ciência vem produzindo uma série de respostas para problemas que afligem a humanidade. São descobertas que procuraram mudar e continuam mudando a relação do ser humano com a Natureza, a divindade e com ele próprio. Mas é inegável que em momentos passados, a crença excessiva no poder da ciência e da razão conduziu a ideias e argumentos de cientificidade questionável, como o darwinismo social, a sociobiologia, o eugenismo e tantas outras. Outros problemas também podem provir de insinuações de estudiosos proeminentes de que os seres humanos são apenas um monte de neurônios ou apenas veículos para a propagação de genes, ou ainda, que somos somente máquinas. Parece que esse tipo de reducionismo presta um desserviço aos seres humanos, à sociedade e à ciência. Como tentaremos mostrar no decorrer desta tese, a propagação do conhecimento científico para o senso comum, nos parece impregnada desta concepção determinista de se pensar e fazer ciência. Encontramos nos mais diferentes campos de saber científico, da psicologia à sociologia, da economia à engenharia, uma série de argumentos comuns, baseados na Biologia genética e evolucionária e que, nas últimas duas décadas, vêm ganhando um espaço surpreendente de argumentação nos saberes acima. É como se houvesse uma determinação biológica para tudo e para todos. Foi da análise do material informativo e formativo circulante no senso comum, e da posterior constatação desta impregnação, que surgiu a necessidade e a inquietação em produzir um estudo crítico e mais aprofundado sobre estas questões, buscando ouvir alguns dos mais reconhecidos pesquisadores do campo para saber se há algum fundamento no que é noticiado e, muitas vezes, publicado oficialmente sobre o tema.

Solução analítica da equação unidimensional de transporte de nêutrons monoenergéticos com espalhamento linearmente anisotrópico e aproximação sintética de difusão

Nesta dissertação, são apresentados os seguintes modelos matemáticos de transporte de nêutrons: a equação linearizada de Boltzmann e a equação da difusão de nêutrons monoenergéticos em meios não-multiplicativos. Com o objetivo de determinar o período fluxo escalar de nêutrons, é descrito um método espectronodal que gera soluções numéricas para o problema de difusão em geometria planar de fonte fixa, que são livres de erros de truncamento espacial, e que conjugado com uma técnica de reconstrução espacial intranodal gera o perfil detalhado da solução. A fim de obter o valor aproximado do fluxo angular de nêutrons em um determinado ponto do domínio e em uma determinada direção de migração, descreve-se também um método de reconstrução angular baseado na solução analítica da equação unidimensional de transporte de nêutrons monoenergéticos com espalhamento linearmente anisotrópico com aproximação sintética de difusão nos termos de fonte por espalhamento. O código computacional desenvolvido nesta dissertação foi implementado na plataforma livre Scilab, e para ilustrar a eficiência do código criado,resultados numéricos obtidos para três problemas-modelos são apresentados

Mapeamento de difusão no reconhecimento e reconstrução de sinais

Em muitas representações de objetos ou sistemas físicos se faz necessário a utilização de técnicas de redução de dimensionalidade que possibilitam a análise dos dados em baixas dimensões, capturando os parâmetros essenciais associados ao problema. No contexto de aprendizagem de máquina esta redução se destina primordialmente à clusterização, reconhecimento e reconstrução de sinais. Esta tese faz uma análise meticulosa destes tópicos e suas conexões que se encontram em verdadeira ebulição na literatura, sendo o mapeamento de difusão o foco principal deste trabalho. Tal método é construído a partir de um grafo onde os vértices são os sinais (dados do problema) e o peso das arestas é estabelecido a partir do núcleo gaussiano da equação do calor. Além disso, um processo de Markov é estabelecido o que permite a visualização do problema em diferentes escalas conforme variação de um determinado parâmetro t: Um outro parâmetro de escala, Є, para o núcleo gaussiano é avaliado com cuidado relacionando-o com a dinâmica de Markov de forma a poder aprender a variedade que eventualmente seja o suporte do dados. Nesta tese é proposto o reconhecimento de imagens digitais envolvendo transformações de rotação e variação de iluminação. Também o problema da reconstrução de sinais é atacado com a proposta de pré-imagem utilizando-se da otimização de uma função custo com um parâmetro regularizador, γ, que leva em conta também o conjunto de dados iniciais.

Modelagem computacional da estabilização de sistemas subcríticos segundo o modelo unidimensional de difusão de nêutrons monoenergéticos

Um método numérico espectronodal (END) livre de erros de truncamento espacial é desenvolvido para problemas unidimensionais de difusão de nêutrons monoenergéticos em duas versões. Na versão de problemas de autovalor, o método gera soluções numéricas para o perfil do fluxo escalar e para o fator de multiplicação efetivo (k), que coincidem com a solução analítica dominante, afora os erros da aritmética finita computacional. Na versão de fonte fxa, o método também gera soluções numéricas analíticas para o problema de fonte fixa correspondente, onde a fonte de fissão, com dependência espacial, é obtida analiticamente, a partir da reconstrução espacial do fluxo escalar gerado pelo método END para problemas de autovalor. Alguns experimentos numéricos são apresentados para dois problemas modelos a fim de ilustrar a precisão do método.

Difusão espacial da religião : Igreja Metodista em São Francisco, Niterói-RJ, a prática religiosa em células (2014)

As viagens missionárias dos primeiros cristãos servem de modelos exemplares para os religiosos realizarem as Missões. Os tipos de difusão espacial da religião foram reconhecidos na prática territorial da Missão Metodista que veio dos Estados Unidos para o Brasil. A Geografia Histórica ajuda na análise dos fatores políticos e econômicos que favoreceram a ocupação do espaço pelos missionários protestantes no século XIX. Constatou-se que barreiras direcionaram os fluxos da inovação religiosa para outros locais. Os estudos de Geografia da Religião de Sack (1986) e Rosendahl (2012) serviram de referencial teórico para reconhecer a organização do território religioso da Igreja Metodista no Brasil e mostra a dimensão política da religião. As estratégias pelas quais o território religioso é reconhecido e preservado constituem as territorialidades no metodismo brasileiro. A Igreja Metodista no Estado do Rio Janeiro tem como meta o crescimento quantitativo e a expansão da sua área territorial. Visando dar continuidade ao processo de difusão espacial na atualidade, a gestão religiosa incentiva à organização da Igreja em Célula. Esta pesquisa de Geografia da Religião interpreta a experiência de fé para saber como os cristãos metodistas reconhecem a manifestação do sagrado no espaço.

Ciberativismo e a dimensão comunicativa dos movimentos sociais: repertório, organização e difusão.

O que é o ciberativismo? Como compreender o fenômeno? Há uma grande variedade de disciplinas e abordagens teóricas que tem se debruçado sobre o tema, gerando uma diversidade de ferramentas analíticas e estudos empíricos sobre aspectos específicos da prática; mas, ao mesmo tempo, uma dificuldade de diálogo entre as interpretações e perspectivas teóricas. Faz-se necessário, assim, uma reflexão que permita pensar esse campo de discussão de forma mais abrangente. Tomando como pressuposto que a dimensão comunicativa não é nova para os movimentos sociais, mas que o ciberativismo, como tal, pressupõe uma nova inflexão, este trabalho propõe um duplo esforço para compreender como as NTICs impactam a ação coletiva. Por um lado, busca-se realizar uma análise de caráter histórico que permita identificar a centralidade da dimensão comunicativa nas práticas dos movimentos sociais; por outro lado, propõe-se tecer uma interpretação de viés teórico que possibilite resgatar alguns eixos de análise das Teorias dos Movimentos Sociais (repertórios de ação, organização e dinâmicas de difusão), de tal forma que ferramentas analíticas possam ser atualizadas para o entendimento da ação coletiva contemporânea.