Localização eletrônica de sistemas aperiódicos em uma dimensão

Desde a descoberta do estado quasicristalino por Daniel Shechtman et al. em 1984 e da fabricação por Roberto Merlin et al. de uma superrede artificial de GaAs/ AlAs em 1985 com características da sequência de Fibonacci, um grande número de trabalhos teóricos e experimentais tem relatado uma variedade de propriedades interessantes no comportamento de sistemas aperiódicos. Do ponto de vista teórico, é bem sabido que a cadeia de Fibonacci em uma dimensão se constitui em um protótipo de sucesso para a descrição do estado quasicristalino de um sólido. Dependendo da regra de inflação, diferentes tipos de estruturas aperiódicas podem ser obtidas. Esta diversidade originou as chamadas regras metálicas e devido à possibilidade de tratamento analítico rigoroso este modelo tem sido amplamente estudado. Neste trabalho, propriedades de localização em uma dimensão são analisadas considerando-se um conjunto de regras metálicas e o modelo de ligações fortes de banda única. Considerando-se o Hamiltoniano de ligações fortes com um orbital por sítio obtemos um conjunto de transformações relativas aos parâmetros de dizimação, o que nos permitiu calcular as densidades de estados (DOS) para todas as configurações estudadas. O estudo detalhado da densidade de estados integrada (IDOS) para estes casos, mostra o surgimento de plateaux na curva do número de ocupação explicitando o aparecimento da chamada escada do diabo" e também o caráter fractal destas estruturas. Estudando o comportamento da variação da energia em função da variação da energia de hopping, construímos padrões do tipo borboletas de Hofstadter, que simulam o efeito de um campo magnético atuando sobre o sistema. A natureza eletrônica dos auto estados é analisada a partir do expoente de Lyapunov (γ), que está relacionado com a evolução da função de onda eletrônica ao longo da cadeia unidimensional. O expoente de Lyapunov está relacionado com o inverso do comprimento de localização (ξ= 1 /γ), sendo nulo para os estados estendidos e positivo para estados localizados. Isto define claramente as posições dos principais gaps de energia do sistema. Desta forma, foi possível analisar o comportamento autossimilar de cadeias com diferentes regras de formação. Analisando-se o espectro de energia em função do número de geração de cadeias que seguem as regras de ouro e prata foi feito, obtemos conjuntos do tipo-Cantor, que nos permitiu estudar o perfil do calor específico de uma cadeia e Fibonacci unidimensional para diversas gerações

Localização colaborativa em robótica de enxame.

Diversas das possíveis aplicações da robótica de enxame demandam que cada robô seja capaz de estimar a sua posição. A informação de localização dos robôs é necessária, por exemplo, para que cada elemento do enxame possa se posicionar dentro de uma formatura de robôs pré-definida. Da mesma forma, quando os robôs atuam como sensores móveis, a informação de posição é necessária para que seja possível identificar o local dos eventos medidos. Em virtude do tamanho, custo e energia dos dispositivos, bem como limitações impostas pelo ambiente de operação, a solução mais evidente, i.e. utilizar um Sistema de Posicionamento Global (GPS), torna-se muitas vezes inviável. O método proposto neste trabalho permite que as posições absolutas de um conjunto de nós desconhecidos sejam estimadas, com base nas coordenadas de um conjunto de nós de referência e nas medidas de distância tomadas entre os nós da rede. A solução é obtida por meio de uma estratégia de processamento distribuído, onde cada nó desconhecido estima sua própria posição e ajuda os seus vizinhos a calcular as suas respectivas coordenadas. A solução conta com um novo método denominado Multi-hop Collaborative Min-Max Localization (MCMM), ora proposto com o objetivo de melhorar a qualidade da posição inicial dos nós desconhecidos em caso de falhas durante o reconhecimento dos nós de referência. O refinamento das posições é feito com base nos algoritmos de busca por retrocesso (BSA) e de otimização por enxame de partículas (PSO), cujos desempenhos são comparados. Para compor a função objetivo, é introduzido um novo método para o cálculo do fator de confiança dos nós da rede, o Fator de Confiança pela Área Min-Max (MMA-CF), o qual é comparado com o Fator de Confiança por Saltos às Referências (HTA-CF), previamente existente. Com base no método de localização proposto, foram desenvolvidos quatro algoritmos, os quais são avaliados por meio de simulações realizadas no MATLABr e experimentos conduzidos em enxames de robôs do tipo Kilobot. O desempenho dos algoritmos é avaliado em problemas com diferentes topologias, quantidades de nós e proporção de nós de referência. O desempenho dos algoritmos é também comparado com o de outros algoritmos de localização, tendo apresentado resultados 40% a 51% melhores. Os resultados das simulações e dos experimentos demonstram a eficácia do método proposto.