Estudo do comportamento caótico e determinação de dimensão fractal em modelos pré-inflacionários não compactos

O caos determinístico é um dos aspectos mais interessantes no que diz respeito à teoria moderna dos sistemas dinâmicos, e está intrinsecamente associado a pequenas variações nas condições iniciais de um dado modelo. Neste trabalho, é feito um estudo acerca do comportamento caótico em dois casos específicos. Primeiramente, estudam-se modelos préinflacionários não-compactos de Friedmann-Robertson-Walker com campo escalar minimamente acoplado e, em seguida, modelos anisotrópicos de Bianchi IX. Em ambos os casos, o componente material é um fluido perfeito. Tais modelos possuem constante cosmológica e podem ser estudados através de uma descrição unificada, a partir de transformações de variáveis convenientes. Estes sistemas possuem estruturas similares no espaço de fases, denominadas centros-sela, que fazem com que as soluções estejam contidas em hipersuperfícies cuja topologia é cilíndrica. Estas estruturas dominam a relação entre colapso e escape para a inflação, que podem ser tratadas como bacias cuja fronteira pode ser fractal, e que podem ser associadas a uma estrutura denominada repulsor estranho. Utilizando o método de contagem de caixas, são calculadas as dimensões características das fronteiras nos modelos, o que envolve técnicas e algoritmos de computação numérica, e tal método permite estudar o escape caótico para a inflação.

Caracterização de imagens de microtomografia de raios X baseada em descritores de textura

A microtomografia computadorizada (computed microtomography - μCT) permite uma análise não destrutiva de amostras, além de possibilitar sua reutilização. A μCT permite também a reconstrução de objetos tridimensionais a partir de suas seções transversais que são obtidas interceptando a amostra através de planos paralelos. Equipamentos de μCT oferecem ao usuário diversas opções de configurações que alteram a qualidade das imagens obtidas afetando, dessa forma, o resultado esperado. Nesta tese foi realizada a caracterização e análise de imagens de μCT geradas pelo microtomógrafo SkyScan1174 Compact Micro-CT. A base desta caracterização é o processamento de imagens. Foram aplicadas técnicas de realce (brilho, saturação, equalização do histograma e filtro de mediana) nas imagens originais gerando novas imagens e em seguida a quantificação de ambos os conjuntos, utilizando descritores de textura (probabilidade máxima, momento de diferença, momento inverso de diferença, entropia e uniformidade). Os resultados mostram que, comparadas às originais, as imagens que passaram por técnicas de realce apresentaram melhoras quando gerados seus modelos tridimensionais.