Dinâmica da condensação de Bose-Einstein em gases fracamente interagentes

A presente dissertação estuda com detalhes a evolução temporal fora do equilíbrio de um condensado de Bose-Einstein homogêneo diluído imerso em um reservatório térmico. Nós modelamos o sistema através de um campo de Bose escalar complexo. É apropriado descrever o comportamento microscópico desse sistema por meio da teoria quântica de campos através do formalismo de Schwinger-Keldysh. Usando esse formalismo, de tempo real a dinâmica do condensado é solucionada por um grupo de equações integro-diferencial auto consistente, essas são solucionadas numericamente. Estudamos também o cenário quench, e como a densidade do gás e as interações entre as flutuações tem o efeito de provocar as instabilidades nesse sistema. Aplicamos esse desenvolvimento para estudar o comportamento de duas espécies homogêneas de um gás de Bose diluído imerso em um reservatório térmico.

Tópicos de teoria de campos com aplicações a condensados de Bose-Einstein

A tese de doutorado apresenta uma aplicação de técnicas de teoria de campos em um sistema da matéria condensada. Motivados por experimentos em gases atômicos, apresentamos um estudo sobre misturas binárias de gases atômicos na presença de uma interação do tipo Josephson. O foco principal é o estudo de um modelo de dois campos complexos não-relativisticos com simetria O(2). Esta simetria é quebrada por interações que produzem um desbalanço nas populações das duas espécies bosônicas. Estudamos o modelo na aproximação de campo médio mais flutuações gaussianas, usando o formalismo de teoria de campos a temperatura finita em tempo imaginário. Os resultados mostram que, num certo intervalo de temperaturas, as duas espécies bosônicas condensam à mesma temperatura crítica e a fase relativa do condensado é fixa, determinada pela fase do campo externo aplicado.

Propagação de ondas em teorias alternativas da gravitação

Uma forma de generalizar a teoria de Einstein da gravitação é incorporar na lagrangiana termos que dependem de escalares formados com os tensores de Ricci e Riemann, tais como (Ricci)2, ou (Riemann)2. Estas teorias tem sido estudadas intensamente nos últimos anos, já que elas podem ser usadas para descrever a expansão acelerada do universo no modelo cosmológico standard. Entre os desfios de modificar a teoria de Einstein, se encontra o de limitar a ambiguidade na escolha da dependência da lagrangiana com os escalares antes mencionados. A proposta desta dissertação é a de colocar limites sobre as possíveis lagrangianas impondo que as ondas (isto é, perturbações lineares) se propaguem no vácuo sem que apareça, shocks.

Ciclo de vida e posição socioeconômica: contribuições sociológicas para o entendimento da relação entre desigualdade social e saúde no Brasil

Nesta tese, pretendemos investigar a relação entre ciclo de vida, posição socioeconômica e disparidades sociais no Brasil. Inicialmente, apresentamos trabalhos brasileiros e estrangeiros que descrevem associações entre a posição socioeconômica dos indivíduos e o estado de saúde. A abrangência dessa ligação levou sociólogos a sistematizarem uma elegante teoria que trata os recursos socioeconômicos como causas fundamentais do adoecimento e da mortalidade. Fazemos uma exposição relativamente detalhada dessa perspectiva. A apresentação dos dois debates estabelece a justificativa do trabalho e mapeia os espaços na literatura para os quais pretendemos contribuir. No segundo capítulo iniciamos nossa investigação, com o aprofundamento de uma dimensão tida como central no entendimento sociológico da desigualdade: classe social. Esse conceito é tido por pesquisadores, tanto vinculados à sociologia como em outras disciplinas, como uma via explicativa interessante na abordagem das disparidades sociais em saúde. No entanto, essa opinião não é consensual, e vários sociólogos contemporâneos fazem severas críticas à essa dimensão e às teorias que a balizam. Fazemos um aprofundamento nesses debates e uma reflexão sobre sua pertinência para o contexto brasileiro. Balizamos nossas conclusões através de uma investigação que mobiliza métodos e dados inéditos sobre a estrutura ocupacional brasileira. Através da investigação da validade empírica e conceitual de uma das operacionalizações de classe mais comuns na literatura internacional, a tipologia EGP, testamos como características do mercado de trabalho brasileiro se relacionam a essa dimensão. Nossos resultados, atingidos a partir de modelos log-lineares de classes latentes (latent class analysis) mostram que as particularidades do mercado de trabalho brasileiro são importantes na consideração sobre essa variável, mas não inviabilizam sua utilização. Munidos desse resultado, partimos para o último capítulo do trabalho. Nele, aprofundamos a discussão sobre desigualdade e saúde através da apresentação de teorias sobre o ciclo de vida, que informam dois debates específicos que investigamos empiricamente. O primeiro deles diz respeito à acumulação de vantagens e desvantagens ao longo do ciclo de vida e a estruturação das disparidades sociais em saúde. O segundo diz respeito à transmissão intergeracional da desigualdade e a desigualdade em saúde. Apresentamos essas correntes teóricas, que inspiram a elaboração de nossas hipóteses. Junto a elas, adicionamos uma outra hipótese inspirada nas discussões apresentadas nos capítulos anteriores. Nossos resultados demonstram a relevância de abordagens sociológicas para o estudo da desigualdade em saúde. Mostramos como nível educacional e idade interagem na estruturação das disparidades sociais em saúde, evidências indiretas de como as trajetórias sociais proporcionadas pela educação expõe indivíduos a condições que os expõe sua saúde a diferentes tipos de desgaste. Igualmente, mostramos evidências que apontam para como etapas relacionadas à infância e adolescência dos indivíduos têm efeitos sobre seu estado de saúde contemporâneo. Por fim, refletimos sobre os limites da variável de classe para o entendimento da estruturação das disparidades sociais em saúde no Brasil.

Uma Simulação computacional do passeio aleatório simples

Em 1828 foi observado um fenômeno no microscópio em que se visualizava minúsculos grãos de pólen mergulhados em um líquido em repouso que mexiam-se de forma aleatória, desenhando um movimento desordenado. A questão era compreender este movimento. Após cerca de 80 anos, Einstein (1905) desenvolveu uma formulação matemática para explicar este fenômeno, tratado por movimento Browniano, teoria cada vez mais desenvolvida em muitas das áreas do conhecimento, inclusive recentemente em modelagem computacional. Objetiva-se pontuar os pressupostos básicos inerentes ao passeio aleatório simples considerando experimentos com e sem problema de valor de contorno para melhor compreensão ao no uso de algoritmos aplicados a problemas computacionais. Foram explicitadas as ferramentas necessárias para aplicação de modelos de simulação do passeio aleatório simples nas três primeiras dimensões do espaço. O interesse foi direcionado tanto para o passeio aleatório simples como para possíveis aplicações para o problema da ruína do jogador e a disseminação de vírus em rede de computadores. Foram desenvolvidos algoritmos do passeio aleatório simples unidimensional sem e com o problema do valor de contorno na plataforma R. Similarmente, implementados para os espaços bidimensionais e tridimensionais,possibilitando futuras aplicações para o problema da disseminação de vírus em rede de computadores e como motivação ao estudo da Equação do Calor, embora necessita um maior embasamento em conceitos da Física e Probabilidade para dar continuidade a tal aplicação.