Construção de quadrados mágicos pelo método do passo uniforme

Lehmer (1929) analisa matematicamente o método do passo uniforme para construção de quadrados mágicos de ordem impar. Ele divide sua análise em várias etapas. Na primeira delas, envolvendo a discussão de condições necessárias e suficientes para o preenchimento do quadrado pelo método, o autor afirma que se dois números guardarem entre si uma certa relação, eles serão designados a ocupar a mesma célula do quadrado causando seu não preenchimento. A análise do preenchimento pelo método do passo uniforme envolve a resolução de um sistema linear módulo n. Nesse trabalho, discutimos o comportamento das soluções desse sistema quando o método falha no preenchimento. Como consequência, concluímos que números que guardam a relação mencionada nunca ocupam a mesma célula. A análise das condições necessárias e suficientes para obter quadrados mágicos segundo a definição de Lehmer (1929) envolve a resolução de equações de congruências lineares a duas variáveis. Nesse trabalho, detalhamos os resultados de Lehmer (1929). A análise das condições necessárias e suficientes para obtenção de quadrados mágicos, como são reconhecidos usualmente, também envolve a resolução de equações de congruências lineares a duas variáveis. Discutimos o comportamento das soluções dessas equações para obter diagonais principais mágicas. Como consequência, mostramos que diagonais principais mágicas são obtidas se e somente se as coordenadas iniciais guardarem certas relações

Prevalência e fatores relacionados à infecção por HPV em mulheres assistidas pela Estratégia Saúde da Família em Juiz de Fora, Minas Gerais.

O câncer do colo do útero ocasiona 7% dos óbitos por câncer na população feminina brasileira, com taxa de incidência estimada em 15,33/100 mil, sendo a infecção pelo papilomavírus humano (HPV) causa necessária. O rastreamento com citologia do esfregaço cervical convencional é ação escolhida no Brasil e em outros países para prevenir e controlar o câncer, através da detecção precoce das lesões pré-neoplásicas. Porém, apresenta falhas na cobertura, com desigualdade de acesso, e na qualidade, devido aos problemas nas etapas operacionais, desde a coleta na unidade até a interpretação dos resultados. O rastreamento é oportunístico, e uma alternativa organizada pode ser a utilização de cadastros populacionais, como os disponíveis pela Estratégia Saúde da Família (ESF). A efetividade do rastreamento pode ser aumentada com a incorporação de novas técnicas, destacando-se aquelas de biologia molecular, que testam o HPV nas mulheres, em acréscimo ao rastreamento com citologia ou a substituindo integralmente. O conhecimento acerca dos fatores relacionados à infecção vem sendo ampliado para compreender por que mulheres que se encontram em risco semelhante de transmissão apresentam infecção e outras, não. A inexistência de um sistema de vigilância dos tipos circulantes de HPV prejudica a avaliação do cenário atual, inclusive no que se refere à recente implantação da vacinação contra o HPV no calendário básico de vacinação. Neste estudo, o objetivo foi estimar a prevalência de infecção pelo HPV no grupo de mulheres estudadas, relacionando estes achados aos fatores relacionados à infecção, que podem auxiliar na identificação de mulheres mais vulneráveis à infecção e à presença de lesões pré-neoplásicas. 2062 mulheres da periferia de Juiz de Fora, após serem convocadas para rastreamento, participaram do estudo, desenvolvido em duas unidades com a ESF, tendo respondido a um questionário padronizado, submetidas ao exame citológico cervical convencional e testadas para o HPV com o teste cobas 4800 (Roche). A adesão das mulheres convocadas foi semelhante àquela observada em estudos de outros delineamentos, os quais podem contribuir para o seu entendimento. Foram calculadas estimativas de prevalência de infecção pelo HPV segundo características selecionadas. A prevalência global de infecção pelo HPV foi 12,61%. A análise multivariada por regressão de Poisson com variância robusta mostrou associação estatisticamente significativa para ser solteira, consumir bebida alcoólica e ter três ou mais parceiros sexuais ao longo da vida, com razões de prevalência ajustadas de 1,40, 1,44 e 1,35, respectivamente. A prevalência de lesões precursoras do câncer do colo do útero foi 7,27%. A qualidade do esfregaço, avaliada pela representatividade dos epitélios coletados, mostrou que há variação da prevalência de lesões pré-neoplásicas mediante qualidade do esfregaço, porém, não há variação nos resultados do teste HPV mediante a representatividade celular, achado que consistente com uma sensibilidade maior e possivelmente um melhor valor preditivo positivo. A testagem do HPV mostrou ser útil, especialmente entre mulheres com resultado de citologia normal.

Temperatura atmosférica e internações hospitalares por doenças cardíacas no município do Rio de Janeiro.

Os efeitos das temperaturas elevadas na saúde humana representam um problema de grande magnitude na saúde pública. A temperatura atmosférica e a poluição do ar são fatores de risco para as doenças crônicas não transmissíveis, em particular as doenças isquêmicas do coração. O estudo teve como objetivo analisar a associação entre a temperatura atmosférica e internações hospitalares por doenças cardíacas isquêmicas no município do Rio de Janeiro entre os anos de 2009 e 2013. Utilizaram-se modelos de séries temporais, via modelos aditivos generalizados, em regressão de Poisson, para testar a hipótese de associação. Como variáveis de controle de confusão foram utilizadas as concentrações de poluentes atmosféricos (ozônio e material particulado) e umidade relativa o ar; utilizou-se método de defasagem simples e distribuída para avaliar o impacto da variação de 1oC nas internações hospitalares diárias. No modelo de defasagem simples foram encontradas associações estatisticamente significativas para as internações por DIC no dia concorrente a exposição ao calor, tanto para a temperatura média quanto para a máxima. No modelo de defasagem distribuída polinomial, essa associação foi observada com 1 e 2 dias de defasagem e no efeito acumulado tanto para a temperatura média quanto para a máxima. Ao estratificarmos por faixa etária, as associações para as internações por DIC e exposição ao calor não foram estatisticamente significativas no modelo de defasagem simples para as temperaturas média e máxima. Em contrapartida, no modelo de defasagem distribuída polinomial, a correlação entre internações por DIC e exposição ao calor foi observada na faixa de 30 a 60 anos no efeito acumulado para a temperatura média; e com defasagem de 1 e 2 dias para 60 anos ou mais de idade para a temperatura média. Estes resultados sugerem associação positiva entre as internações hospitalares por doença cardíaca isquêmica e temperatura na cidade do Rio de Janeiro. Os resultados do presente estudo fornecem informações para o planejamento de investimentos de áreas urbanas climatizadas e para a preparação dos hospitais para receber emergências relacionadas aos efeitos de calor que é uma das consequências mais importantes das mudanças climáticas.