167 resultados para Sistemas variantes no tempo


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Esta Dissertação irá apresentar a utilização de técnicas de controle nãolinear, tais como o controle adaptativo e robusto, de modo a controlar um sistema de Eletroestimulação Funcional desenvolvido pelo laboratório de Engenharia Biomédica da COPPE/UFRJ. Basicamente um Eletroestimulador Funcional (Functional Electrical Stimulation FES) se baseia na estimulação dos nervos motores via eletrodos cutâneos de modo a movimentar (contrair ou distender) os músculos, visando o fortalecimento muscular, a ativação de vias nervosas (reinervação), manutenção da amplitude de movimento, controle de espasticidade muscular, retardo de atrofias e manutenção de tonicidade muscular. O sistema utilizado tem por objetivo movimentar os membros superiores através do estímulo elétrico de modo a atingir ângulos-alvo pré-determinados para a articulação do cotovelo. Devido ao fato de não termos conhecimento pleno do funcionamento neuro-motor humano e do mesmo ser variante no tempo, não-linear, com parâmetros incertos, sujeito a perturbações e completamente diferente para cada indivíduo, se faz necessário o uso de técnicas de controle avançadas na tentativa de se estabilizar e controlar esse tipo de sistema. O objetivo principal é verificar experimentalmente a eficácia dessas técnicas de controle não-linear e adaptativo em comparação às técnicas clássicas, de modo a alcançar um controle mais rápido, robusto e que tenha um desempenho satisfatório. Em face disso, espera-se ampliar o campo de utilização de técnicas de controle adaptativo e robusto, além de outras técnicas de sistemas inteligentes, tais como os algoritmos genéticos, provando que sua aplicação pode ser efetiva no campo de sistemas biológicos e biomédicos, auxiliando assim na melhoria do tratamento de pacientes envolvidos nas pesquisas desenvolvidas no Laboratório de Engenharia Biomédica da COPPE/UFRJ.

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Redes embutidas (NoC, Network-on-Chip) vêm sendo adotadas como uma solução interessante para o projeto de infraestruturas de comunicação em sistemas embutidos (SoC, System-on-Chip). Estas redes são em geral parametrizadas, podendo assim ser utilizadas em vários projetos de SoCs, cada qual com diferentes quantidades de núcleos. NoCs permitem uma escalabilidade dos sistemas, ao mesmo tempo que balanceiam a comunicação entre núcleos. Projetos baseados em NoC visam a implementação de uma aplicação específica. Neste contexto, ferramentas de auxílio de projeto são essenciais. Estas ferramentas são projetadas para, a partir de uma descrição simples da aplicação, realizar sucessivos processos de otimização que irão modelar as várias características do sistema. Estes algoritmos de otimização são necessários para que a rede atenda a um conjunto de restrições, como área, consumo de energia e tempo de execução. Dentre estas etapas, pode ser incluído o roteamento estático. As rotas através da rede por onde os núcleos irão se comunicar são otimizadas, de forma a minimizar o tempo de comunicação e os atrasos na transmissão de pacotes ocasionados por congestionamentos nas chaves que compõem a NoC. Nesta dissertação, foi utilizada a otimização por colônia de formigas no cálculo dos percursos. Esta é uma meta-heurística interessante para a solução de problemas de busca em grafos, inspirada no comportamento de formigas reais. Para os algoritmos propostos, múltiplas colônias são utilizadas, cada uma encarregada pela otimização do percurso de uma mensagem. Os diferentes testes realizados mostram o roteamento baseado no Elitist Ant System obtendo resultados superiores a outros algoritmos de roteamento.

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O trabalho discute, com base em dados primários obtidos por meio de entrevistas semi-estruturadas aplicadas a empresas de portes e setores distintos, o impacto da implementação de sistemas integrados de gestão (ERP) sobre o ambiente organizacional. O estudo ressalta complexidade decorrente dos projetos a que se submeteram essas empresas, bem como consequências da implementação desses sistemas sobre a forma de operar das organizações. O estudo teve por objetivo aprofundar o entendimento dos processos de seleção, implementação e utilização de sistemas ERP, bem como o impacto destes sistemas sobre o controle gerencial. Para isso, foram estudados casos em quatro empresas com diferentes estágios de implementação de sistemas ERP, abordando-se o problema por meio de um enfoque bibliográfico, exploratório e descritivo a fim de identificar e analisar os aspectos mais relevantes envolvidos. O trabalho fundamenta-se na interação entre vetores de performance que tem obrigado as empresas a integrar estratégia, controle da gestão, processos empresarias com base em cenários que decorrem de uma economia mais conectada, ágil e intangível. Com a evolução econômica e social as empresas fazem uso de novas estruturas e tecnologias para reduzir seus custos de transação e concentrar-se nas funções essenciais do negócio e, neste intuito, fazem uso dentre outras coisas, dos sistemas ERP nesta busca pela eficiência operacional. Os sistemas ERP nutrem as empresas com informações úteis e confiáveis capazes de exercer uma força indutora à tomada de decisão consistente com a missão e os objetivos da empresa. Diversos autores, ao longo desta década, vêm ressaltando a importância de se avaliar o impacto dos sistemas ERP sobre a efetividade organizacional e seus controles. Neste trabalho argumenta-se que a avaliação dos sistemas integrados de gestão deve estender seu escopo para além das melhorias operacionais decorrentes do software ERP em si, para o impacto estratégico do ERP sobre a posição competitiva da organização. Os achados da aplicação do roteiro de entrevista semi-estruturado e das observações de campo apontam para: (I) percepção positiva quanto às melhorias nos controles, ou por meio da sua instalação ou por meio da melhoria dos sistemas de controle pré-existentes; (II) entendimento de que os projetos de busca e implementação de um sistema ERP aos quais as organizações se submetem, não são fruto de uma boa fundamentação a priori e (III) convergência de entendimento de que é necessário um tempo de maturação a partir da entrada em produção do sistema ERP, pois o contato efetivo dos usuários com o sistema é determinante para ajustes que realimentam a implementação com novas necessidades e em decorrência disto novas parametrizações e customizações continuaram sendo percebidas em todas as empresas da amostra, e neste ponto (IV) aderência à literatura, que enfatiza como um dos pontos negativos da implantação, a enorme dependência criada em relação ao sistema e a empresa fornecedora. De um modo geral as empresas buscam um sistema ERP com o intuito, e a promessa, de redução dos custos e a possibilidade de utilização das informações dentro de um sistema único, e (V) após a implantação percebem que um dos maiores ganhos está no aumento de escopo, de escala e de entendimento de seu sistema de controle.

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Os estudos destinados à aplicação de uma tecnologia mais limpa ao tratamento de águas em sistemas de resfriamento abertos com recirculação resultaram no desenvolvimento de uma filosofia de tratamento baseada na busca de uma operação com ciclo de concentração ideal. Assim, por meio do controle do balanço material no sistema de resfriamento, seria alcançado um nível de concentração em que a água de circulação apresentaria, naturalmente e ao mesmo tempo, baixa tendência à corrosão do ferro e baixa tendência à formação de incrustação de carbonato de cálcio. O tratamento com inibidores de corrosão e de formação de depósitos seria apenas complementar e, conseqüentemente, reduzido o emprego de produtos químicos para o condicionamento da água. O presente trabalho procura demonstrar que o critério de tratamento baseado apenas no índice de estabilidade não leva em conta o fato de que as espécies solúveis em água não se concentram de uma mesma forma, principalmente como decorrência de reações de conversão envolvendo o íon bicarbonato e de precipitação do íon cálcio. Como suporte desse trabalho, foram realizados ensaios de campo em um sistema de resfriamento aberto com recirculação em operação normal, porém sem tratamento químico da água. Foi possível, desse modo, observar a variação da concentração de cada espécie crítica presente na água com a vazão de descarga efetuada. Os resultados obtidos e o estudo realizado mostram que a metodologia tradicional pode apresentar desvios da realidade que podem comprometer a qualidade do tratamento, obrigando o emprego de maiores concentrações de produtos químicos para condicionamento da água, contrariando, assim, o próprio propósito original de execução de um tratamento dentro dos princípios de uma produção mais limpa. Este trabalho procura, ainda, salientar a importância qualitativa e quantitativa das espécies presentes, na água de reposição, na qualidade do tratamento, alertando que o emprego de reúso de água, como reposição de um sistema de resfriamento, deve ser criteriosamente analisado, pois uma água de má qualidade pode tornar o tratamento interno impraticável, exigindo a execução de um tratamento prévio muitas vezes inviável do ponto de vista econômico e causador de impacto ambiental

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Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Desenvolvemos nesta dissertação um método híbrido direto para o cálculo do fator de desvantagem e descrição da distribuição do fluxo de nêutrons em sistemas combustível-moderador. Na modelagem matemática, utilizamos a equação de transporte de Boltzmann independente do tempo, considerando espalhamento linearmente anisotrópico no modelo monoenergético e espalhamento isotrópico no modelo multigrupo, na formulação de ordenadas discretas (SN), em geometria unidimensional. Descrevemos uma análise espectral das equações de ordenadas discretas (SN)a um grupo e a dois grupos de energia, onde seguimos uma analogia com o método de Case. Utilizamos, neste método, quadraturas angulares diferentes no combustível (NC) e no moderador (NM), onde em geral assumimos que NC > NM . Condições de continuidade especiais que acoplam os fluxos angulares que emergem do combustível (moderador) e incidem no moderador (combustível), foram utilizadas com base na equivalência entre as equações SN e PN-1, o que caracteriza a propriedade híbrida do modelo proposto. Sendo um método híbrido direto, utilizamos as NC + NM equações lineares e algébricas constituídas pelas (NC + NM)/2 condições de contorno reflexivas e (NC + NM)/2 condições de continuidade para determinarmos as NC + NM constantes. Com essas constantes podemos calcular os valores dos fluxos angulares e dos fluxos escalares em qualquer ponto do domínio. Apresentamos resultados numéricos para ilustrar a eficiência e a precisão do método proposto.

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No contexto de avanço da globalização, o Investimento Estrangeiro Direto (IED) mostra-se como um dos principais veículos para a inserção internacional dos países. Como os objetivos das empresas transnacionais e dos Estados hospedeiros não são os mesmos, há a necessidade de adoção de políticas que levem à convergência. No plano legal, observou-se nas últimas décadas a consolidação do regime internacional dos investimentos, com o crescimento exponencial do número de tratados de investimento e de arbitragens investidor-Estado fundadas nos mesmos. Mas há insatisfações de parte a parte com o sistema. Por um lado, os países tentam limitar o ativismo dos árbitros mediante a revisão de seus tratados. Por outro, tanto os investidores como os Estados começam a perceber que não há vencedores reais na arbitragem, dadas as suas diversas deficiências. Nomeadamente: custos elevados, longa duração, incoerência nas decisões e desgaste para as relações investidor-Estado no longo prazo. Nesse diapasão, surgem propostas de alternativas. Pensadores do sistema, valendo-se do Planejamento de Sistemas de Disputas, têm desenvolvido Políticas de Prevenção de Controvérsias. Tais políticas fundamentam-se nas dinâmicas de busca de soluções baseadas em interesses contrapostas às baseadas na força e nos direitos seguindo processos de administração precoce de conflitos. Diversos países, em diferentes níveis de desenvolvimento, têm tido êxito na implementação dessas políticas. A difusão das melhores práticas, movimento apoiado por organizações internacionais, oferece oportunidades para a melhora da governança, através da promoção de maior coerência e coordenação nas ações do Estado, da transparência e do império da lei. O tema é de interesse para o Brasil, país que, diferentemente dos demais, nunca ratificou um único tratado de investimento. Isso porque já surgem vozes na indústria clamando por uma mudança de posição, diante da emergência do país também como um exportador de capital. Caso tal inflexão se confirme, o Brasil tem a oportunidade de tomar partido das melhores experiências internacionais, usando tais tratados como instrumentos na sua estratégia de desenvolvimento.

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Nesta Dissertação são propostos dois esquemas de controle para sistemas não-lineares com atraso. No primeiro, o objetivo é controlar uma classe de sistemas incertos multivariáveis, de grau relativo unitário, com perturbações não-lineares descasadas dependentes do estado, e com atraso incerto e variante no tempo em relação ao estado. No segundo, deseja-se controlar uma classe de sistemas monovariáveis, com parâmetros conhecidos, grau relativo arbitrário, atraso arbitrário conhecido e constante na saída. Admitindo-se que o atraso na entrada pode ser deslocado para a saída, então, o segundo esquema de controle pode ser aplicado a sistemas com atraso na entrada. Os controladores desenvolvidos são baseados no controle por modo deslizante e realimentação de saída, com função de modulação para a amplitude do sinal de controle. Além disso, observadores estimam as variáveis de estado não-medidas. Em ambos os esquemas de controle propostos, garante-se propriedades de estabilidade globais do sistema em malha fechada. Simulações ilustram a eficácia dos controladores desenvolvidos.

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Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de um programa computacional que simula o desempenho térmico de um sistema de aquecimento solar de água com circulação forçada, adequado para uso em edificações. O programa trabalha realizando o balanço de massa e de energia no reservatório térmico a cada hora, tendo como valores de entrada dados do ano meteorológico típico da localidade selecionada e a vazão de água quente de consumo. Os componentes do sistema são o reservatório térmico de água quente com aquecedor auxiliar interno, o coletor solar e a bomba de circulação. A base de dados meteorológicos escolhida foi a do projeto SWERA, que contém arquivos no formato padrão TMY disponíveis na internet para um número considerável de cidades, incluindo diversas localidades brasileiras. Foi proposto um modelo de temperatura de água da rede de abastecimento relacionado com a temperatura do solo, dado disponível nos arquivos de entrada utilizados. O programa utilizou como referência para a validação dos modelos de cálculo resultados obtidos pelo programa comercial de simulação TRNSYS. Foram comparados resultados para os modelos de irradiação incidente em superfície inclinada, do coletor solar e do sistema completo. Para isto foram simulados sistemas localizados em quatro cidades distintas com climas diferentes. O tempo total usado nas simulações foi de um ano e os resultados das comparações dos valores resultantes foram considerados satisfatórios.

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Neste trabalho apresentamos as etapas para a utilização do método da Programação Dinâmica, ou Princípio de Otimização de Bellman, para aplicações de controle ótimo. Investigamos a noção de funções de controle de Lyapunov (FCL) e sua relação com a estabilidade de sistemas autônomos com controle. Uma função de controle de Lyapunov deverá satisfazer a equação de Hamilton-Jacobi-Bellman (H-J-B). Usando esse fato, se uma função de controle de Lyapunov é conhecida, será então possível determinar a lei de realimentação ótima; isto é, a lei de controle que torna o sistema globalmente assintóticamente controlável a um estado de equilíbrio. Como aplicação, apresentamos uma modelagem matemática adequada a um problema de controle ótimo de certos sistemas biológicos. Este trabalho conta também com um breve histórico sobre o desenvolvimento da Teoria de Controle de forma a ilustrar a importância, o progresso e a aplicação das técnicas de controle em diferentes áreas ao longo do tempo.

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Ao longo dos anos 1990, a partir da Constituição Federal de 1988, da Emenda Constitucional n 14 e da LDB, ambas de 1996, novo panorama educacional tomou forma no Brasil, causando impactos, principalmente no meio rural. Naquele momento, se redefiniram as responsabilidades de estados e municípios na oferta da educação escolar, instituíram-se mecanismos de colaboração, financiamento, e manutenção entre as três esferas, reforçando-se o papel da União, como coordenadora das políticas em âmbito nacional. Considerado pelo Governo Federal como a principal reforma educacional promovida pelo Brasil na década de 90, o Fundo Nacional de Desenvolvimento do Ensino Fundamental (FUNDEF) assegurava a redistribuição dos recursos públicos, vinculados ao ensino obrigatório, de acordo com o número de alunos atendidos pela rede municipal e estadual de ensino,baseado no custo- aluno anual. Ao mesmo tempo, através do Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação(FNDE), a União exerce sua função supletiva e redistributiva em relação à escolaridade obrigatória. A investigação tem ainda como objetivo, desvelar algumas contradições; a regulamentação do FUNDEF implicou em perda ou aumento da receita; enquanto, nos programas no FNDE, os gastos com os recursos públicos deveriam ser controlados pelos diversos conselhos de fiscalização e acompanhamento (CACS). Por outro lado, em alguns municípios do interior, o critério para a escolha dos integrantes destes conselhos e dos próprios secretários de educação, se revela como de cunho pessoal, priorizando a execução das formalidades burocráticas. Perante tal cultura política, o cumprimento da nova legislação, gerou dificuldades de ordem político-administrativa, no sentido de assumir as exigências daquelas novas diretrizes. O estudo sobre os sistemas públicos de ensino da Região Serrana (RJ) se baseou na metodologia do estudo de caso, na revisão de literatura sobre o tema e também, em dados oficiais e entrevistas com os dirigentes das secretarias municipais de educação de Santa Maria Madalena, Trajano de Moraes e São Sebastião do Alto.

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O presente trabalho aborda o problema de identificação de danos em uma estrutura a partir de sua resposta impulsiva. No modelo adotado, a integridade estrutural é continuamente descrita por um parâmetro de coesão. Sendo assim, o Modelo de Elementos Finitos (MEF) é utilizado para discretizar tanto o campo de deslocamentos, quanto o campo de coesão. O problema de identificação de danos é, então, definido como um problema de otimização, cujo objetivo é minimizar, em relação a um vetor de parâmetros nodais de coesão, um funcional definido a partir da diferença entre a resposta impulsiva experimental e a correspondente resposta prevista por um MEF da estrutura. A identificação de danos estruturais baseadas no domínio do tempo apresenta como vantagens a aplicabilidade em sistemas lineares e/ou com elevados níveis de amortecimento, além de apresentar uma elevada sensibilidade à presença de pequenos danos. Estudos numéricos foram realizados considerando-se um modelo de viga de Euler-Bernoulli simplesmente apoiada. Para a determinação do posicionamento ótimo do sensor de deslocamento e do número de pontos da resposta impulsiva, a serem utilizados no processo de identificação de danos, foi considerado o Projeto Ótimo de Experimentos. A posição do sensor e o número de pontos foram determinados segundo o critério D-ótimo. Outros critérios complementares foram também analisados. Uma análise da sensibilidade foi realizada com o intuito de identificar as regiões da estrutura onde a resposta é mais sensível à presença de um dano em um estágio inicial. Para a resolução do problema inverso de identificação de danos foram considerados os métodos de otimização Evolução Diferencial e Levenberg-Marquardt. Simulações numéricas, considerando-se dados corrompidos com ruído aditivo, foram realizadas com o intuito de avaliar a potencialidade da metodologia de identificação de danos, assim como a influência da posição do sensor e do número de dados considerados no processo de identificação. Com os resultados obtidos, percebe-se que o Projeto Ótimo de Experimentos é de fundamental importância para a identificação de danos.

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O presente trabalho investiga um método de detecção de anomalias baseado em sistemas imunológicos artificiais, especificamente em uma técnica de reconhecimento próprio/não-próprio chamada algoritmo de seleção negativa (NSA). Foi utilizado um esquema de representação baseado em hiperesferas com centros e raios variáveis e um modelo capaz de gerar detectores, com esta representação, de forma eficiente. Tal modelo utiliza algoritmos genéticos onde cada gene do cromossomo contém um índice para um ponto de uma distribuição quasi-aleatória que servirá como centro do detector e uma função decodificadora responsável por determinar os raios apropriados. A aptidão do cromossomo é dada por uma estimativa do volume coberto através uma integral de Monte Carlo. Este algoritmo teve seu desempenho verificado em diferentes dimensões e suas limitações levantadas. Com isso, pode-se focar as melhorias no algoritmo, feitas através da implementação de operadores genéticos mais adequados para a representação utilizada, de técnicas de redução do número de pontos do conjunto próprio e de um método de pré-processamento baseado em bitmaps de séries temporais. Avaliações com dados sintéticos e experimentos com dados reais demonstram o bom desempenho do algoritmo proposto e a diminuição do tempo de execução.

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Neste trabalho, será considerado um problema de controle ótimo quadrático para a equação do calor em domínios retangulares com condição de fronteira do tipo Dirichlet é nos quais, a função de controle (dependente apenas no tempo) constitui um termo de fonte. Uma caracterização da solução ótima é obtida na forma de uma equação linear em um espaço de funções reais definidas no intervalo de tempo considerado. Em seguida, utiliza-se uma sequência de projeções em subespaços de dimensão finita para obter aproximações para o controle ótimo, o cada uma das quais pode ser gerada por um sistema linear de dimensão finita. A sequência de soluções aproximadas assim obtidas converge para a solução ótima do problema original. Finalmente, são apresentados resultados numéricos para domínios espaciais de dimensão 1.

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O conjunto de técnicas de Geomática tem sido um poderoso aliado no apoio à tomada de decisões e manipulação de dados espaciais. Nas últimas décadas tornou-se quase indispensável na gestão de recursos humanos e recursos naturais. Na área da Saúde, a Geomática tem viabilizado estudos sobre: análise da distribuição de pacientes; variações na ocorrência de epidemias; monitoramento de vetores; avaliação em tempo real de situações de emergência ou catastróficas, entre outros. A associação da Medicina com a Geografia é antiga. A associação entre a saúde e a espacialização das doenças deve considerar a estruturação física do espaço geográfico a partir da caracterização de cada parte componente do sistema como preconiza a perspectiva sistêmica na Teoria Geral de Sistema, pois a população é parte integrante do espaço geográfico no qual ocorrem determinados agravos à saúde. Nestes pontos recai a relevância da presente pesquisa. O estudo foi desenvolvido na área da Bacia Hidrográfica de Jacarepaguá no município do Rio de Janeiro. Com aproximadamente 295 km2 é composta por 19 bairros e tem uma população aproximada de 682000 habitantes. O estudo pretendeu estruturar uma metodologia para inserção das técnicas de Geomática na prática de análises de dados de saúde, apoiada na Teoria Geral de Sistemas, visando contribuir no processo de vigilância ambiental em saúde permitindo realizar um prognóstico de situações de risco de determinada população. A base cartográfica que apoiou o estudo foi construída através de cartas topográficas da DSG na escala 1:50000. Das cartas foram retiradas informações de planimetria relevantes ao estudo e as informações de altimetria que foram utilizadas na elaboração do modelo digital de terreno (MDT). Com o MDT foi gerado o mapa de declividade por grau que permitiu criar divisões em 5 classes para posterior geração de mapas temáticos com os dados de saúde. Os dados de saúde foram retirados do Sistema de Informações de Notificação de Agravos (SINAN) disponibilizado pelo Ministério da Saúde. A doença analisada foi a leptospirose. Os casos foram localizados pontualmente a partir dos endereços de residência. A hipótese aventada neste estudo era a existência de um alto grau de correlação entre as partes componentes representadas pela estruturação física do espaço e a ocorrência de leptospirose. Com os resultados comprovou-se a hipótese nula, pois somente ocorrem doenças em áreas associadas ao Fundo Chato da Baixada de Jacarepaguá e nos Declives Suaves dos Morros Isolados, também localizados no Subsistema Baixada. Isto demonstra que em termos desta doença existe uma ausência de população nesta componente espacial em áreas de maiores declividades.

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A tese pretende discutir o papel da memória individual e sua possível perda, lapsos que podem ocorrer na velhice. Com o sujeito desprovido de suas recordações vive o vazio de sua existência. A vida e a morte, o tempo, a finitude pensados através do acúmulo de lembranças que compõem o imaginário de cada um. A modernidade transformou o idoso num ser esquecido e, ao final do século XX, os anciãos ganharam mais visibilidade por se tornarem numerosos e um verdadeiro problema para as políticas de saúde e previdenciária em todo o mundo. O papel da identidade individual, do qual a memória é uma parte preciosa, contrapõe-se a uma sociedade do descartável. A memória coletiva se esvai como as lembranças de um velho demenciado. É possível recompor a memória perdida? Que queixas fazem os idosos em relação a perda de memória? Fizemos uma seleção de alguns autores que se dedicaram ao tema da memória. Em uma parte do percurso faremos uma incursão mais detalhada, nas contribuições da psicanálise. Mostraremos através de breves relatos (fragmentos biográficos de idosos que não têm o diagnóstico de doença neuropsiquiátrica) os exemplos de possíveis falhas de memória. Tentaremos responder as questões propostas, buscando um caminho para minimizar as angústias dos idosos, que, ao perderem parte de suas lembranças, perdem também um pedaço, às vezes muito significativo, de suas vidas.