Relaci?n del esquema de la proporcionalidad y la gran idea de la estequiometr?a

Durante el proceso de construcci?n del conocimiento no solo es necesario poseer una serie de conceptos, adem?s se hace necesario que el sujeto posea la capacidad de utilizarlos y darles sentido. De ah? que, los conocimientos conceptuales deben estar vinculados a los esquemas de pensamiento formal1, pues dichos esquemas son los que le permite al sujeto comprenderlos y a su vez, los conocimientos conceptuales brindan la posibilidad de desarrollar dichos esquemas (Pozo, G?mez Crespo, Limon y Sanz Serrano, 1991; Pozo, j. y G?mez Crespo, 2009). En relaci?n a la idea anterior, la investigaci?n en educaci?n (Pozo et. al, 1991; Pozo y G?mez Crespo, 2009) ha evidenciado que el desarrollo de los esquemas de pensamiento formal est? fuertemente relacionado con los contenidos conceptuales del curr?culo de la ciencia. De hecho, aprender y utilizar determinado conocimiento requiere del estudiante el uso de un determinado esquema; y del mismo modo, el desarrollo de cierto esquema puede lograrse a trav?s de un determinado concepto cient?fico. Un ejemplo, puntual de ello lo encontramos en el aprendizaje de la estequiometr?a y el desarrollo del esquema de la proporcionalidad, en donde el primero desarrolla el segundo y el segundo permite comprender el primero. Por lo anterior, se plantea como hip?tesis que existe una relaci?n interdependiente entre el esquema de la proporcionalidad directa y la estequiometr?a, dado que ambas crecen y se desarrollan conjuntamente. Por tanto, surge el siguiente interrogante: ?El desarrollo del esquema de la proporcionalidad influye en el aprendizaje de la estequiometr?a en estudiantes de grado 11?. Para responder a este interrogante, se realiz? una investigaci?n de corte cualitativo, as? mismo, ?sta se apoy? en algunos datos cuantitativos. Para ello, se realiz? un pretest y postest a un grupo de estudiantes del grado 11, sobre el conocimiento conceptual en cuesti?n, el cual permiti? observar en forma general del estado inicial y final de los estudiantes. Por otro lado, se llev? a cabo una observaci?n participante del mismo grupo durante un periodo de 6 a 7 meses aproximadamente, con el fin de observar y analizar el proceso de desarrollo y construcci?n de dicha relaci?n. En base a esto, se interpret? los datos cuantitativos a trav?s de la comparaci?n de ambos test, en donde se analiz? si los estudiantes lograron vincular el esquema de la proporcionalidad con el conocimiento conceptual de la estequiometria en la resoluci?n de problemas. Lo cual, permiti? generar una observaci?n m?s amplia del estado inicial y final de los estudiantes, con el fin de determinar si dicha relaci?n logr? desarrollarse. Por otro lado, para lograr comprender c?mo se llev? a cabo el proceso de desarrollo de dicho vinculo a trav?s de la instrucci?n, se emple? la teor?a fundamentada desde la perspectiva de Straus y Corbin (2002), la cual permite interpretar los datos tomados de la observaci?n participante y construir generalizaciones natural?sticas sobre la relaci?n que los estudiantes construyen entre la estequiometr?a y la proporcionalidad durante todo su proceso de aprendizaje para comprender, interpretar y resolver problemas. Para finalizar, se realiz? una triangulaci?n por fuente, la cual permite darle confiabilidad y validez a la investigaci?n.

La educaci?n matem?tica cr?tica y el desarrollo de las competencias ciudadanas, como elementos de estudio, para la formaci?n de estudiantes como ciudadanos constructores de paz y convivencia escolar

El siguiente trabajo de grado, el cual se constituye en una monograf?a, est? enmarcado en el campo de la Educaci?n Matem?tica Cr?tica, campo de investigaci?n de la Did?ctica de las Matem?ticas. Lo que se pretendi? al indagar en dicho campo de investigaci?n es que los maestros de matem?ticas que se encuentran ejerciendo, como aquellos que est?n en proceso de constituirse en los mismos, puedan reflexionar acerca de la formaci?n de los estudiantes como ciudadanos constructores de paz y convivencia escolar. Si bien la Educaci?n Matem?tica Cr?tica, no menciona directamente acerca de una educaci?n para la paz y la convivencia escolar, debido a que sus investigaciones y sus principios los centran primordialmente en otros campos, como los aspectos democr?ticos, y los aspectos sociopol?ticos de la educaci?n matem?tica, no obstante el siguiente trabajo de grado tom? algunas posturas, y las trato de integrar de manera conjunta con las competencias ciudadanas, formuladas por el Ministerio de Educaci?n Nacional - MEN (2004). Para lograr la viabilidad del anterior prop?sito, se indag? las competencias ciudadanas, y del mismo modo se investig? espec?ficamente las concernientes al campo de la instauraci?n de una educaci?n para la paz y la convivencia escolar, debido a que estos brindan una serie de elementos que hacen posible formar personas que sean capaces de convivir no solamente con su contexto escolar, sino tambi?n con su contexto social y cultural. Para alcanzar dichos prop?sitos se efectu? un an?lisis documental y de esta manera se respondi? a la problem?tica de investigaci?n. Posteriormente se presentaron las conclusiones que dieron lugar en este estudio. Adicional a ello se plante? una propuesta de intervenci?n educativa, la cual va alineada con los objetivos de este trabajo de grado.