Effects of cross sections tables generation and optimization on rod ejection transient analyses

Best estimate analysis of rod ejection transients requires 3D kinetics core simulators. If they use cross sections libraries compiled in multidimensional tables,interpolation errors – originated when the core simulator computes the cross sections from the table values – are a source of uncertainty in k-effective calculations that should be accounted for. Those errors depend on the grid covering the domain of state variables and can be easily reduced, in contrast with other sources of uncertainties such as the ones due to nuclear data, by choosing an optimized grid distribution. The present paper assesses the impact of the grid structure on a PWR rod ejection transient analysis using the coupled neutron-kinetics/thermal-hydraulicsCOBAYA3/COBRA-TF system. Forthispurpose, the OECD/NEA PWR MOX/UO2 core transient benchmark has been chosen, as material compositions and geometries are available, allowing the use of lattice codes to generate libraries with different grid structures. Since a complete nodal cross-section library is also provided as part of the benchmark specifications, the effects of the library generation on transient behavior are also analyzed.Results showed large discrepancies when using the benchmark library and own-generated libraries when compared with benchmark participants’ solutions. The origin of the discrepancies was found to lie in the nodal cross sections provided in the benchmark.

Identifying yeats belonging to the Brettanomyces/Dekkera genera through the use of selective-differential media

The purpose of this work was to compare and optimise different selective and differential media to aid in isolating spoilage yeasts belonging to the Brettanomyces/Dekkera genera. Growth media containing selective and differential factors were employed. These were inoculated with strains of yeast representing Spanish oenological microbiota. Lastly, some of these isolation media were successfully applied in 24 types of wine with a high ethylphenol content, all of which were from the Haro Oenological Station (La Rioja, Spain). p-coumaric acid was determined using High performance liquid chromatography-photodiode-array detection-electrospray ionization mass spectrometry (HPLC-DAD-ESI/MS); 4-ethylphenol by using Solid phase micro extraction-gas chromatography-mass spectrometry (SPME-GC-MS); and the rest of the analysis was carried out using official OIV methodology. Actidione is the most effective selective factor for isolating Brettanomyces/Dekkera yeast genera. Other secondary selective factors (selective carbon sources, sorbic acid and ethanol as a microbicide agent) may be used successfully to eliminate potential false positivities; however, they slow growth and delay the time to obtain results.

Schizosaccharomyces selective differential media

This study discusses the optimisation of a selectiv e and differential medium which would facilitate the isolation of Schizosaccharomyces (a genus with a low incidence compared to other microorganisms) to select individuals from this genus for industrial purposes, especially in light of the recent approval of the use of yeasts from this genus in the wine industry by the International Organisation of Vine and Wine, or to detect the presence of such yeasts, for those many authors who consider them food spoilers. To this end, we studied various selective differential agents based on the main thephysiological characteristics of this species, such as its high resistance to high concentrations of sugar, sulfur dioxide, sorbic acid, benzoic acid, acetic acid or malo ethanolic fermentation. This selective medium is based on the resistance of the genus to the antibiotic actidione and its high resistance to inhibitory agents such as benzoic acid compared to possible microorganisms which can give rise to false positive results. Malic acid was used as a differential fact or due to the ability of this genus to metabolise it to ethanol, which allows detecting of the degradation of this compound. Lastly, the medium was successfully used to isolate strains of Schizosaccharomyces pombe from honey.

Application of the Boundary Method to the determination of the properties of the beam cross-sections

Using the 3-D equations of linear elasticity and the asylllptotic expansion methods in terms of powers of the beam cross-section area as small parameter different beam theories can be obtained, according to the last term kept in the expansion. If it is used only the first two terms of the asymptotic expansion the classical beam theories can be recovered without resort to any "a priori" additional hypotheses. Moreover, some small corrections and extensions of the classical beam theories can be found and also there exists the possibility to use the asymptotic general beam theory as a basis procedure for a straightforward derivation of the stiffness matrix and the equivalent nodal forces of the beam. In order to obtain the above results a set of functions and constants only dependent on the cross-section of the beam it has to be computed them as solutions of different 2-D laplacian boundary value problems over the beam cross section domain. In this paper two main numerical procedures to solve these boundary value pf'oblems have been discussed, namely the Boundary Element Method (BEM) and the Finite Element Method (FEM). Results for some regular and geometrically simple cross-sections are presented and compared with ones computed analytically. Extensions to other arbitrary cross-sections are illustrated.

Shear stress distribution on beam cross-sections under shear loading

In this work, some results obtained by Trabucho and Viaño for the shear stress distribution in beam cross sections using asymptotic expansions of the three-dimensional elasticity equations are compared with those calculated by the classical formulae of the Strength of Materials. We use beams with rectangular and circular cross section to compare the degree of accuracy reached by each method.

Steps Ahead in the Few-Group CRoss-Section Library Generation at the Pin Level

There exists an interest in performing pin-by-pin calculations coupled with thermal hydraulics so as to improve the accuracy of nuclear reactor analysis. In the framework of the EU NURISP project, INRNE and UPM have generated an experimental version of a few group diffusion cross sections library with discontinuity factors intended for VVER analysis at the pin level with the COBAYA3 code. The transport code APOLLO2 was used to perform the branching calculations. As a first proof of principle the library was created for fresh fuel and covers almost the full parameter space of steady state and transient conditions. The main objective is to test the calculation schemes and post-processing procedures, including multi-pin branching calculations. Two library options are being studied: one based on linear table interpolation and another one using a functional fitting of the cross sections. The libraries generated with APOLLO2 have been tested with the pin-by-pin diffusion model in COBAYA3 including discontinuity factors; first comparing 2D results against the APOLLO2 reference solutions and afterwards using the libraries to compute a 3D assembly problem coupled with a simplified thermal-hydraulic model.

Propagation of Cross-Section Uncertainties in Criticality Calculations in the Framework of UAM-Phase I Using MCNPX-2.7e and SCALE-6.1

In the framework of the OECD/NEA project on Benchmark for Uncertainty Analysis in Modeling (UAM) for Design, Operation, and Safety Analysis of LWRs, several approaches and codes are being used to deal with the exercises proposed in Phase I, “Specifications and Support Data for Neutronics Cases.” At UPM, our research group treats these exercises with sensitivity calculations and the “sandwich formula” to propagate cross-section uncertainties. Two different codes are employed to calculate the sensitivity coefficients of to cross sections in criticality calculations: MCNPX-2.7e and SCALE-6.1. The former uses the Differential Operator Technique and the latter uses the Adjoint-Weighted Technique. In this paper, the main results for exercise I-2 “Lattice Physics” are presented for the criticality calculations of PWR. These criticality calculations are done for a TMI fuel assembly at four different states: HZP-Unrodded, HZP-Rodded, HFP-Unrodded, and HFP-Rodded. The results of the two different codes above are presented and compared. The comparison proves a good agreement between SCALE-6.1 and MCNPX-2.7e in uncertainty that comes from the sensitivity coefficients calculated by both codes. Differences are found when the sensitivity profiles are analysed, but they do not lead to differences in the uncertainty.

Optimization of multidimensional cross-section tables for few-group core calculations

Multigroup diffusion codes for three dimensional LWR core analysis use as input data pre-generated homogenized few group cross sections and discontinuity factors for certain combinations of state variables, such as temperatures or densities. The simplest way of compiling those data are tabulated libraries, where a grid covering the domain of state variables is defined and the homogenized cross sections are computed at the grid points. Then, during the core calculation, an interpolation algorithm is used to compute the cross sections from the table values. Since interpolation errors depend on the distance between the grid points, a determined refinement of the mesh is required to reach a target accuracy, which could lead to large data storage volume and a large number of lattice transport calculations. In this paper, a simple and effective procedure to optimize the distribution of grid points for tabulated libraries is presented. Optimality is considered in the sense of building a non-uniform point distribution with the minimum number of grid points for each state variable satisfying a given target accuracy in k-effective. The procedure consists of determining the sensitivity coefficients of k-effective to cross sections using perturbation theory; and estimating the interpolation errors committed with different mesh steps for each state variable. These results allow evaluating the influence of interpolation errors of each cross section on k-effective for any combination of state variables, and estimating the optimal distance between grid points.

Análisis comparativo de procedimientos para la medición de las gemas y evaluación de su influencia en la determinación de las propiedades mecánicas de la madera de Pinus sylvestris L. de gran escuadría. Comparison of wanes measurement systems to evaluate their influence on the mechanical properties of large cross section timber of Pinus sylvestris L.

Las gemas se evalúan mediante la norma de clasificación visual (UNE 56544), pero su aplicación en estructuras existentes y grandes escuadrías resulta poco eficaz y conduce a estimaciones demasiado conservadoras. Este trabajo analiza la influencia de las gemas comparando la resistencia de piezas con gemas y piezas correctamente escuadradas. Se han analizado 218 piezas de pino silvestre con dimensiones nominales 150 x 200 x 4.200 mm, de las que 102 presentaban una gema completa a lo largo de toda su longitud y el resto estaban correctamente escuadradas. En las piezas con gema se ha medido la altura de la sección cada 30 cm (altura en cada cara y altura máxima). Para determinar la resistencia se han ensayado todas las piezas de acuerdo a la norma EN 408. Se ha comparado la resistencia obtenida para las piezas con gema, diferenciando si la gema se encuentra en el borde comprimido o en el borde traccionado, con las piezas escuadradas. Puede concluirse que la presencia de gemas disminuye la resistencia excepto si la gema se encuentra en el borde traccionado, en cuyo caso los resultados obtenidos han sido similares a los de las piezas escuadradas. The wanes on structural timber are evaluated according to the visual grading standard (UNE 56544), but its application on existing structures and large cross sections is ineffective and leads to conservative estimations. This paper analyzes the influence of the wanes by comparing the resistance of pieces with wanes and square pieces. 218 pieces of Scotch pine with nominal dimensions 150 x 200 x 4200 mm have been analyzed, 102 of them had a complete wane along its length and the rest were properly squared. The height of the cross section was measured every 30 cm (the height on each side and the maximum height) for the pieces with wane. The bending strength of all the pieces was obtained according to the EN 408 standard. The bending strength of the pieces with wane has been compared with the strength of the squared pieces, taking into account if the wane is positioned on the compressed edge or on the tensioned edge. It can be concluded that the bending strength of the pieces with wanes is lower than the one of squared pieces, except if the wanes are on the tensioned edge of the beam.

Core physics and safety analysis of Generation-IV Sodium Fast Reactors using existing and newly developed computational tools

El futuro de la energía nuclear de fisión dependerá, entre otros factores, de la capacidad que las nuevas tecnologías demuestren para solventar los principales retos a largo plazo que se plantean. Los principales retos se pueden resumir en los siguientes aspectos: la capacidad de proporcionar una solución final, segura y fiable a los residuos radiactivos; así como dar solución a la limitación de recursos naturales necesarios para alimentar los reactores nucleares; y por último, una mejora robusta en la seguridad de las centrales que en definitiva evite cualquier daño potencial tanto en la población como en el medio ambiente como consecuencia de cualquier escenario imaginable o más allá de lo imaginable. Siguiendo estas motivaciones, la Generación IV de reactores nucleares surge con el compromiso de proporcionar electricidad de forma sostenible, segura, económica y evitando la proliferación de material fisible. Entre los sistemas conceptuales que se consideran para la Gen IV, los reactores rápidos destacan por su capacidad potencial de transmutar actínidos a la vez que permiten una utilización óptima de los recursos naturales. Entre los refrigerantes que se plantean, el sodio parece una de las soluciones más prometedoras. Como consecuencia, esta tesis surgió dentro del marco del proyecto europeo CP-ESFR con el principal objetivo de evaluar la física de núcleo y seguridad de los reactores rápidos refrigerados por sodio, al tiempo que se desarrollaron herramientas apropiadas para dichos análisis. Efectivamente, en una primera parte de la tesis, se abarca el estudio de la física del núcleo de un reactor rápido representativo, incluyendo el análisis detallado de la capacidad de transmutar actínidos minoritarios. Como resultado de dichos análisis, se publicó un artículo en la revista Annals of Nuclear Energy [96]. Por otra parte, a través de un análisis de un hipotético escenario nuclear español, se evalúo la disponibilidad de recursos naturales necesarios en el caso particular de España para alimentar una flota específica de reactores rápidos, siguiendo varios escenarios de demanda, y teniendo en cuenta la capacidad de reproducción de plutonio que tienen estos sistemas. Como resultado de este trabajo también surgió una publicación en otra revista científica de prestigio internacional como es Energy Conversion and Management [97]. Con objeto de realizar esos y otros análisis, se desarrollaron diversos modelos del núcleo del ESFR siguiendo varias configuraciones, y para diferentes códigos. Por otro lado, con objeto de poder realizar análisis de seguridad de reactores rápidos, son necesarias herramientas multidimensionales de alta fidelidad específicas para reactores rápidos. Dichas herramientas deben integrar fenómenos relacionados con la neutrónica y con la termo-hidráulica, entre otros, mediante una aproximación multi-física. Siguiendo este objetivo, se evalúo el código de difusión neutrónica ANDES para su aplicación a reactores rápidos. ANDES es un código de resolución nodal que se encuentra implementado dentro del sistema COBAYA3 y está basado en el método ACMFD. Por lo tanto, el método ACMFD fue sometido a una revisión en profundidad para evaluar su aptitud para la aplicación a reactores rápidos. Durante ese proceso, se identificaron determinadas limitaciones que se discutirán a lo largo de este trabajo, junto con los desarrollos que se han elaborado e implementado para la resolución de dichas dificultades. Por otra parte, se desarrolló satisfactoriamente el acomplamiento del código neutrónico ANDES con un código termo-hidráulico de subcanales llamado SUBCHANFLOW, desarrollado recientemente en el KIT. Como conclusión de esta parte, todos los desarrollos implementados son evaluados y verificados. En paralelo con esos desarrollos, se calcularon para el núcleo del ESFR las secciones eficaces en multigrupos homogeneizadas a nivel nodal, así como otros parámetros neutrónicos, mediante los códigos ERANOS, primero, y SERPENT, después. Dichos parámetros se utilizaron más adelante para realizar cálculos estacionarios con ANDES. Además, como consecuencia de la contribución de la UPM al paquete de seguridad del proyecto CP-ESFR, se calcularon mediante el código SERPENT los parámetros de cinética puntual que se necesitan introducir en los típicos códigos termo-hidráulicos de planta, para estudios de seguridad. En concreto, dichos parámetros sirvieron para el análisis del impacto que tienen los actínidos minoritarios en el comportamiento de transitorios. Concluyendo, la tesis presenta una aproximación sistemática y multidisciplinar aplicada al análisis de seguridad y comportamiento neutrónico de los reactores rápidos de sodio de la Gen-IV, usando herramientas de cálculo existentes y recién desarrolladas ad' hoc para tal aplicación. Se ha empleado una cantidad importante de tiempo en identificar limitaciones de los métodos nodales analíticos en su aplicación en multigrupos a reactores rápidos, y se proponen interesantes soluciones para abordarlas. ABSTRACT The future of nuclear reactors will depend, among other aspects, on the capability to solve the long-term challenges linked to this technology. These are the capability to provide a definite, safe and reliable solution to the nuclear wastes; the limitation of natural resources, needed to fuel the reactors; and last but not least, the improved safety, which would avoid any potential damage on the public and or environment as a consequence of any imaginable and beyond imaginable circumstance. Following these motivations, the IV Generation of nuclear reactors arises, with the aim to provide sustainable, safe, economic and proliferationresistant electricity. Among the systems considered for the Gen IV, fast reactors have a representative role thanks to their potential capacity to transmute actinides together with the optimal usage of natural resources, being the sodium fast reactors the most promising concept. As a consequence, this thesis was born in the framework of the CP-ESFR project with the generic aim of evaluating the core physics and safety of sodium fast reactors, as well as the development of the approppriated tools to perform such analyses. Indeed, in a first part of this thesis work, the main core physics of the representative sodium fast reactor are assessed, including a detailed analysis of the capability to transmute minor actinides. A part of the results obtained have been published in Annals of Nuclear Energy [96]. Moreover, by means of the analysis of a hypothetical Spanish nuclear scenario, the availability of natural resources required to deploy an specific fleet of fast reactor is assessed, taking into account the breeding properties of such systems. This work also led to a publication in Energy Conversion and Management [97]. In order to perform those and other analyses, several models of the ESFR core were created for different codes. On the other hand, in order to perform safety studies of sodium fast reactors, high fidelity multidimensional analysis tools for sodium fast reactors are required. Such tools should integrate neutronic and thermal-hydraulic phenomena in a multi-physics approach. Following this motivation, the neutron diffusion code ANDES is assessed for sodium fast reactor applications. ANDES is the nodal solver implemented inside the multigroup pin-by-pin diffusion COBAYA3 code, and is based on the analytical method ACMFD. Thus, the ACMFD was verified for SFR applications and while doing so, some limitations were encountered, which are discussed through this work. In order to solve those, some new developments are proposed and implemented in ANDES. Moreover, the code was satisfactorily coupled with the thermal-hydraulic code SUBCHANFLOW, recently developed at KIT. Finally, the different implementations are verified. In addition to those developments, the node homogenized multigroup cross sections and other neutron parameters were obtained for the ESFR core using ERANOS and SERPENT codes, and employed afterwards by ANDES to perform steady state calculations. Moreover, as a result of the UPM contribution to the safety package of the CP-ESFR project, the point kinetic parameters required by the typical plant thermal-hydraulic codes were computed for the ESFR core using SERPENT, which final aim was the assessment of the impact of minor actinides in transient behaviour. All in all, the thesis provides a systematic and multi-purpose approach applied to the assessment of safety and performance parameters of Generation-IV SFR, using existing and newly developed analytical tools. An important amount of time was employed in identifying the limitations that the analytical nodal diffusion methods present when applied to fast reactors following a multigroup approach, and interesting solutions are proposed in order to overcome them.

Review of the C-nat(n,gamma) cross section and criticality calculations of the graphite moderated reactor BR1

A review of the experimental data for natC(n,c) and 12C(n,c) was made to identify the origin of the natC capture cross sections included in evaluated data libraries and to clarify differences observed in neutronic calculations for graphite moderated reactors using different libraries. The performance of the JEFF-3.1.2 and ENDF/B-VII.1 libraries was verified by comparing results of criticality calculations with experimental results obtained for the BR1 reactor. This reactor is an air-cooled reactor with graphite as moderator and is located at the Belgian Nuclear Research Centre SCK-CEN in Mol (Belgium). The results of this study confirm conclusions drawn from neutronic calculations of the High Temperature Engineering Test Reactor (HTTR) in Japan. Furthermore, both BR1 and HTTR calculations support the capture cross section of 12C at thermal energy which is recommended by Firestone and Révay. Additional criticality calculations were carried out in order to illustrate that the natC thermal capture cross section is important for systems with a large amount of graphite. The present study shows that only the evaluation carried out for JENDL-4.0 reflects the current status of the experimental data.

Development of a methodology for nuclear data uncertainty propagation on isotopic evolution calculations for advanced nuclear systems

Una apropiada evaluación de los márgenes de seguridad de una instalación nuclear, por ejemplo, una central nuclear, tiene en cuenta todas las incertidumbres que afectan a los cálculos de diseño, funcionanmiento y respuesta ante accidentes de dicha instalación. Una fuente de incertidumbre son los datos nucleares, que afectan a los cálculos neutrónicos, de quemado de combustible o activación de materiales. Estos cálculos permiten la evaluación de las funciones respuesta esenciales para el funcionamiento correcto durante operación, y también durante accidente. Ejemplos de esas respuestas son el factor de multiplicación neutrónica o el calor residual después del disparo del reactor. Por tanto, es necesario evaluar el impacto de dichas incertidumbres en estos cálculos. Para poder realizar los cálculos de propagación de incertidumbres, es necesario implementar metodologías que sean capaces de evaluar el impacto de las incertidumbres de estos datos nucleares. Pero también es necesario conocer los datos de incertidumbres disponibles para ser capaces de manejarlos. Actualmente, se están invirtiendo grandes esfuerzos en mejorar la capacidad de analizar, manejar y producir datos de incertidumbres, en especial para isótopos importantes en reactores avanzados. A su vez, nuevos programas/códigos están siendo desarrollados e implementados para poder usar dichos datos y analizar su impacto. Todos estos puntos son parte de los objetivos del proyecto europeo ANDES, el cual ha dado el marco de trabajo para el desarrollo de esta tesis doctoral. Por tanto, primero se ha llevado a cabo una revisión del estado del arte de los datos nucleares y sus incertidumbres, centrándose en los tres tipos de datos: de decaimiento, de rendimientos de fisión y de secciones eficaces. A su vez, se ha realizado una revisión del estado del arte de las metodologías para la propagación de incertidumbre de estos datos nucleares. Dentro del Departamento de Ingeniería Nuclear (DIN) se propuso una metodología para la propagación de incertidumbres en cálculos de evolución isotópica, el Método Híbrido. Esta metodología se ha tomado como punto de partida para esta tesis, implementando y desarrollando dicha metodología, así como extendiendo sus capacidades. Se han analizado sus ventajas, inconvenientes y limitaciones. El Método Híbrido se utiliza en conjunto con el código de evolución isotópica ACAB, y se basa en el muestreo por Monte Carlo de los datos nucleares con incertidumbre. En esta metodología, se presentan diferentes aproximaciones según la estructura de grupos de energía de las secciones eficaces: en un grupo, en un grupo con muestreo correlacionado y en multigrupos. Se han desarrollado diferentes secuencias para usar distintas librerías de datos nucleares almacenadas en diferentes formatos: ENDF-6 (para las librerías evaluadas), COVERX (para las librerías en multigrupos de SCALE) y EAF (para las librerías de activación). Gracias a la revisión del estado del arte de los datos nucleares de los rendimientos de fisión se ha identificado la falta de una información sobre sus incertidumbres, en concreto, de matrices de covarianza completas. Además, visto el renovado interés por parte de la comunidad internacional, a través del grupo de trabajo internacional de cooperación para evaluación de datos nucleares (WPEC) dedicado a la evaluación de las necesidades de mejora de datos nucleares mediante el subgrupo 37 (SG37), se ha llevado a cabo una revisión de las metodologías para generar datos de covarianza. Se ha seleccionando la actualización Bayesiana/GLS para su implementación, y de esta forma, dar una respuesta a dicha falta de matrices completas para rendimientos de fisión. Una vez que el Método Híbrido ha sido implementado, desarrollado y extendido, junto con la capacidad de generar matrices de covarianza completas para los rendimientos de fisión, se han estudiado diferentes aplicaciones nucleares. Primero, se estudia el calor residual tras un pulso de fisión, debido a su importancia para cualquier evento después de la parada/disparo del reactor. Además, se trata de un ejercicio claro para ver la importancia de las incertidumbres de datos de decaimiento y de rendimientos de fisión junto con las nuevas matrices completas de covarianza. Se han estudiado dos ciclos de combustible de reactores avanzados: el de la instalación europea para transmutación industrial (EFIT) y el del reactor rápido de sodio europeo (ESFR), en los cuales se han analizado el impacto de las incertidumbres de los datos nucleares en la composición isotópica, calor residual y radiotoxicidad. Se han utilizado diferentes librerías de datos nucleares en los estudios antreriores, comparando de esta forma el impacto de sus incertidumbres. A su vez, mediante dichos estudios, se han comparando las distintas aproximaciones del Método Híbrido y otras metodologías para la porpagación de incertidumbres de datos nucleares: Total Monte Carlo (TMC), desarrollada en NRG por A.J. Koning y D. Rochman, y NUDUNA, desarrollada en AREVA GmbH por O. Buss y A. Hoefer. Estas comparaciones demostrarán las ventajas del Método Híbrido, además de revelar sus limitaciones y su rango de aplicación. ABSTRACT For an adequate assessment of safety margins of nuclear facilities, e.g. nuclear power plants, it is necessary to consider all possible uncertainties that affect their design, performance and possible accidents. Nuclear data are a source of uncertainty that are involved in neutronics, fuel depletion and activation calculations. These calculations can predict critical response functions during operation and in the event of accident, such as decay heat and neutron multiplication factor. Thus, the impact of nuclear data uncertainties on these response functions needs to be addressed for a proper evaluation of the safety margins. Methodologies for performing uncertainty propagation calculations need to be implemented in order to analyse the impact of nuclear data uncertainties. Nevertheless, it is necessary to understand the current status of nuclear data and their uncertainties, in order to be able to handle this type of data. Great eórts are underway to enhance the European capability to analyse/process/produce covariance data, especially for isotopes which are of importance for advanced reactors. At the same time, new methodologies/codes are being developed and implemented for using and evaluating the impact of uncertainty data. These were the objectives of the European ANDES (Accurate Nuclear Data for nuclear Energy Sustainability) project, which provided a framework for the development of this PhD Thesis. Accordingly, first a review of the state-of-the-art of nuclear data and their uncertainties is conducted, focusing on the three kinds of data: decay, fission yields and cross sections. A review of the current methodologies for propagating nuclear data uncertainties is also performed. The Nuclear Engineering Department of UPM has proposed a methodology for propagating uncertainties in depletion calculations, the Hybrid Method, which has been taken as the starting point of this thesis. This methodology has been implemented, developed and extended, and its advantages, drawbacks and limitations have been analysed. It is used in conjunction with the ACAB depletion code, and is based on Monte Carlo sampling of variables with uncertainties. Different approaches are presented depending on cross section energy-structure: one-group, one-group with correlated sampling and multi-group. Differences and applicability criteria are presented. Sequences have been developed for using different nuclear data libraries in different storing-formats: ENDF-6 (for evaluated libraries) and COVERX (for multi-group libraries of SCALE), as well as EAF format (for activation libraries). A revision of the state-of-the-art of fission yield data shows inconsistencies in uncertainty data, specifically with regard to complete covariance matrices. Furthermore, the international community has expressed a renewed interest in the issue through the Working Party on International Nuclear Data Evaluation Co-operation (WPEC) with the Subgroup (SG37), which is dedicated to assessing the need to have complete nuclear data. This gives rise to this review of the state-of-the-art of methodologies for generating covariance data for fission yields. Bayesian/generalised least square (GLS) updating sequence has been selected and implemented to answer to this need. Once the Hybrid Method has been implemented, developed and extended, along with fission yield covariance generation capability, different applications are studied. The Fission Pulse Decay Heat problem is tackled first because of its importance during events after shutdown and because it is a clean exercise for showing the impact and importance of decay and fission yield data uncertainties in conjunction with the new covariance data. Two fuel cycles of advanced reactors are studied: the European Facility for Industrial Transmutation (EFIT) and the European Sodium Fast Reactor (ESFR), and response function uncertainties such as isotopic composition, decay heat and radiotoxicity are addressed. Different nuclear data libraries are used and compared. These applications serve as frameworks for comparing the different approaches of the Hybrid Method, and also for comparing with other methodologies: Total Monte Carlo (TMC), developed at NRG by A.J. Koning and D. Rochman, and NUDUNA, developed at AREVA GmbH by O. Buss and A. Hoefer. These comparisons reveal the advantages, limitations and the range of application of the Hybrid Method.

Monte Carlo Neutronics and Thermal-hydraulics coupling applied to Fast Reactors

Un escenario habitualmente considerado para el uso sostenible y prolongado de la energía nuclear contempla un parque de reactores rápidos refrigerados por metales líquidos (LMFR) dedicados al reciclado de Pu y la transmutación de actínidos minoritarios (MA). Otra opción es combinar dichos reactores con algunos sistemas subcríticos asistidos por acelerador (ADS), exclusivamente destinados a la eliminación de MA. El diseño y licenciamiento de estos reactores innovadores requiere herramientas computacionales prácticas y precisas, que incorporen el conocimiento obtenido en la investigación experimental de nuevas configuraciones de reactores, materiales y sistemas. A pesar de que se han construido y operado un cierto número de reactores rápidos a nivel mundial, la experiencia operacional es todavía reducida y no todos los transitorios se han podido entender completamente. Por tanto, los análisis de seguridad de nuevos LMFR están basados fundamentalmente en métodos deterministas, al contrario que las aproximaciones modernas para reactores de agua ligera (LWR), que se benefician también de los métodos probabilistas. La aproximación más usada en los estudios de seguridad de LMFR es utilizar una variedad de códigos, desarrollados a base de distintas teorías, en busca de soluciones integrales para los transitorios e incluyendo incertidumbres. En este marco, los nuevos códigos para cálculos de mejor estimación ("best estimate") que no incluyen aproximaciones conservadoras, son de una importancia primordial para analizar estacionarios y transitorios en reactores rápidos. Esta tesis se centra en el desarrollo de un código acoplado para realizar análisis realistas en reactores rápidos críticos aplicando el método de Monte Carlo. Hoy en día, dado el mayor potencial de recursos computacionales, los códigos de transporte neutrónico por Monte Carlo se pueden usar de manera práctica para realizar cálculos detallados de núcleos completos, incluso de elevada heterogeneidad material. Además, los códigos de Monte Carlo se toman normalmente como referencia para los códigos deterministas de difusión en multigrupos en aplicaciones con reactores rápidos, porque usan secciones eficaces punto a punto, un modelo geométrico exacto y tienen en cuenta intrínsecamente la dependencia angular de flujo. En esta tesis se presenta una metodología de acoplamiento entre el conocido código MCNP, que calcula la generación de potencia en el reactor, y el código de termohidráulica de subcanal COBRA-IV, que obtiene las distribuciones de temperatura y densidad en el sistema. COBRA-IV es un código apropiado para aplicaciones en reactores rápidos ya que ha sido validado con resultados experimentales en haces de barras con sodio, incluyendo las correlaciones más apropiadas para metales líquidos. En una primera fase de la tesis, ambos códigos se han acoplado en estado estacionario utilizando un método iterativo con intercambio de archivos externos. El principal problema en el acoplamiento neutrónico y termohidráulico en estacionario con códigos de Monte Carlo es la manipulación de las secciones eficaces para tener en cuenta el ensanchamiento Doppler cuando la temperatura del combustible aumenta. Entre todas las opciones disponibles, en esta tesis se ha escogido la aproximación de pseudo materiales, y se ha comprobado que proporciona resultados aceptables en su aplicación con reactores rápidos. Por otro lado, los cambios geométricos originados por grandes gradientes de temperatura en el núcleo de reactores rápidos resultan importantes para la neutrónica como consecuencia del elevado recorrido libre medio del neutrón en estos sistemas. Por tanto, se ha desarrollado un módulo adicional que simula la geometría del reactor en caliente y permite estimar la reactividad debido a la expansión del núcleo en un transitorio. éste módulo calcula automáticamente la longitud del combustible, el radio de la vaina, la separación de los elementos de combustible y el radio de la placa soporte en función de la temperatura. éste efecto es muy relevante en transitorios sin inserción de bancos de parada. También relacionado con los cambios geométricos, se ha implementado una herramienta que, automatiza el movimiento de las barras de control en busca d la criticidad del reactor, o bien calcula el valor de inserción axial las barras de control. Una segunda fase en la plataforma de cálculo que se ha desarrollado es la simulació dinámica. Puesto que MCNP sólo realiza cálculos estacionarios para sistemas críticos o supercríticos, la solución más directa que se propone sin modificar el código fuente de MCNP es usar la aproximación de factorización de flujo, que resuelve por separado la forma del flujo y la amplitud. En este caso se han estudiado en profundidad dos aproximaciones: adiabática y quasiestática. El método adiabático usa un esquema de acoplamiento que alterna en el tiempo los cálculos neutrónicos y termohidráulicos. MCNP calcula el modo fundamental de la distribución de neutrones y la reactividad al final de cada paso de tiempo, y COBRA-IV calcula las propiedades térmicas en el punto intermedio de los pasos de tiempo. La evolución de la amplitud de flujo se calcula resolviendo las ecuaciones de cinética puntual. Este método calcula la reactividad estática en cada paso de tiempo que, en general, difiere de la reactividad dinámica que se obtendría con la distribución de flujo exacta y dependiente de tiempo. No obstante, para entornos no excesivamente alejados de la criticidad ambas reactividades son similares y el método conduce a resultados prácticos aceptables. Siguiendo esta línea, se ha desarrollado después un método mejorado para intentar tener en cuenta el efecto de la fuente de neutrones retardados en la evolución de la forma del flujo durante el transitorio. El esquema consiste en realizar un cálculo cuasiestacionario por cada paso de tiempo con MCNP. La simulación cuasiestacionaria se basa EN la aproximación de fuente constante de neutrones retardados, y consiste en dar un determinado peso o importancia a cada ciclo computacial del cálculo de criticidad con MCNP para la estimación del flujo final. Ambos métodos se han verificado tomando como referencia los resultados del código de difusión COBAYA3 frente a un ejercicio común y suficientemente significativo. Finalmente, con objeto de demostrar la posibilidad de uso práctico del código, se ha simulado un transitorio en el concepto de reactor crítico en fase de diseño MYRRHA/FASTEF, de 100 MW de potencia térmica y refrigerado por plomo-bismuto. ABSTRACT Long term sustainable nuclear energy scenarios envisage a fleet of Liquid Metal Fast Reactors (LMFR) for the Pu recycling and minor actinides (MAs) transmutation or combined with some accelerator driven systems (ADS) just for MAs elimination. Design and licensing of these innovative reactor concepts require accurate computational tools, implementing the knowledge obtained in experimental research for new reactor configurations, materials and associated systems. Although a number of fast reactor systems have already been built, the operational experience is still reduced, especially for lead reactors, and not all the transients are fully understood. The safety analysis approach for LMFR is therefore based only on deterministic methods, different from modern approach for Light Water Reactors (LWR) which also benefit from probabilistic methods. Usually, the approach adopted in LMFR safety assessments is to employ a variety of codes, somewhat different for the each other, to analyze transients looking for a comprehensive solution and including uncertainties. In this frame, new best estimate simulation codes are of prime importance in order to analyze fast reactors steady state and transients. This thesis is focused on the development of a coupled code system for best estimate analysis in fast critical reactor. Currently due to the increase in the computational resources, Monte Carlo methods for neutrons transport can be used for detailed full core calculations. Furthermore, Monte Carlo codes are usually taken as reference for deterministic diffusion multigroups codes in fast reactors applications because they employ point-wise cross sections in an exact geometry model and intrinsically account for directional dependence of the ux. The coupling methodology presented here uses MCNP to calculate the power deposition within the reactor. The subchannel code COBRA-IV calculates the temperature and density distribution within the reactor. COBRA-IV is suitable for fast reactors applications because it has been validated against experimental results in sodium rod bundles. The proper correlations for liquid metal applications have been added to the thermal-hydraulics program. Both codes are coupled at steady state using an iterative method and external files exchange. The main issue in the Monte Carlo/thermal-hydraulics steady state coupling is the cross section handling to take into account Doppler broadening when temperature rises. Among every available options, the pseudo materials approach has been chosen in this thesis. This approach obtains reasonable results in fast reactor applications. Furthermore, geometrical changes caused by large temperature gradients in the core, are of major importance in fast reactor due to the large neutron mean free path. An additional module has therefore been included in order to simulate the reactor geometry in hot state or to estimate the reactivity due to core expansion in a transient. The module automatically calculates the fuel length, cladding radius, fuel assembly pitch and diagrid radius with the temperature. This effect will be crucial in some unprotected transients. Also related to geometrical changes, an automatic control rod movement feature has been implemented in order to achieve a just critical reactor or to calculate control rod worth. A step forward in the coupling platform is the dynamic simulation. Since MCNP performs only steady state calculations for critical systems, the more straight forward option without modifying MCNP source code, is to use the flux factorization approach solving separately the flux shape and amplitude. In this thesis two options have been studied to tackle time dependent neutronic simulations using a Monte Carlo code: adiabatic and quasistatic methods. The adiabatic methods uses a staggered time coupling scheme for the time advance of neutronics and the thermal-hydraulics calculations. MCNP computes the fundamental mode of the neutron flux distribution and the reactivity at the end of each time step and COBRA-IV the thermal properties at half of the the time steps. To calculate the flux amplitude evolution a solver of the point kinetics equations is used. This method calculates the static reactivity in each time step that in general is different from the dynamic reactivity calculated with the exact flux distribution. Nevertheless, for close to critical situations, both reactivities are similar and the method leads to acceptable practical results. In this line, an improved method as an attempt to take into account the effect of delayed neutron source in the transient flux shape evolutions is developed. The scheme performs a quasistationary calculation per time step with MCNP. This quasistationary simulations is based con the constant delayed source approach, taking into account the importance of each criticality cycle in the final flux estimation. Both adiabatic and quasistatic methods have been verified against the diffusion code COBAYA3, using a theoretical kinetic exercise. Finally, a transient in a critical 100 MWth lead-bismuth-eutectic reactor concept is analyzed using the adiabatic method as an application example in a real system.

Modelización de las propiedades radiativas e interacción de láseres ultraintensos con la materia

Desde el año 2004 el código ARWEN ha sido utilizado con éxito para simular y diseñar experimentos relacionados con blancos para fusión por confinamiento inercial [146], astrofísica de laboratorio [145], plasmas como amplificadores de láseres de rayos X [107] o plasmas creados por láser para la medición de espectros de transmisión. Para la realización de estas simulaciones es necesario, además de métodos de alto orden precisos y que presenten buenas propiedades conservativas, conocer ciertas propiedades de los plasmas. En el caso de la fluidodinámica y la conducción electrónica necesitaremos conocer la ecuación de estado [94, 49, 36], y para el transporte de la radiación será preciso disponer de los datos de absorción y emisión [104, 95, 40]. Hasta el año 2009 ARWEN dependía de códigos externos para la generación de estas tablas de opacidad, careciendo de control sobre los métodos empleados para su generación. Además estos códigos asumían equilibrio local termodinámico (LTE), limitando su validez a rangos de alta densidad y baja temperatura. En el marco de esta tesis se ha desarrollado el código BIGBART para la generación de tablas detalladas de opacidad y emisividad para su uso en el módulo de transporte de radiación. De esta forma el grupo dispondrá de su propia herramienta de generación de propiedades radiativas. El código desarrollado es capaz de tratar plasmas en estado fuera de equilibrio (non-LTE) mediante el modelo colisional-radiativo, extendiendo así el rango de validez de las tablas generadas. El trabajo desarrollado para implementar un código LTE/non-LTE estacionario es el siguiente Cálculo de estructura y datos atómicos. Se ha acoplado en código FAC a BIGBART, incorporando la capacidad para generar potenciales atómicos para una configuración y el cálculo de funciones de onda de electrones en orbitales ligados y libres. Aproximaciones y métodos para la obtención de tasas y secciones eficaces de procesos. Se han incluido y programado los modelos implementados en FAC para el cálculo de secciones eficaces de fotoionización, y tasas de decaimiento de emisión espontánea y autoionización. Además se ha incluido el modelo Plane-Wave Born (PWBA) para el cálculo de las secciones eficaces de ionización y excitación colisional. Modelos para la obtención de la distribución de estados iónicos dentro del plasma. Se ha programado un solver LTE basado en la ecuación de Saha-Boltzmann con efectos de ionización por presión debida a los iones adyacentes. También se ha implementado un modelo non-LTE colisionalradiativo para la resolución del sistema de ecuaciones que nos permite obtener la densidad de estados iónicos fuera de equilibrio. Modelo non-LTE RADIOM. Se ha implementado el modelo RADIOM para aproximar efectos de no-equilibrio mediante cálculos LTE a una temperatura equivalente, menor o igual que la temperatura electrónica real. Cálculo de las propiedades espectrales de absorción y emisión. Se han implementado los modelos para el cálculo de los perfiles espectrales de absorción y emisión para procesos entre niveles ligados, ligado-libre y librelibre. Aprovechando el trabajo realizado en este sentido, durante el transcurso de esta tesis se amplió el código BIGBART para tratar problemas con dependencia temporal. La extensión para tratar este tipo de problemas se orientó a la simulación numérica de la interacción de láseres ultra intensos en el rango XUV/rayos X. Para ello, además de adaptar el modelo non-LTE colisionalradiativo se incluyeron procesos adicionales asociados a la interacción de la materia con fotones altamente energéticos. También se han incluido modelos para el cálculo de las propiedades ópticas, y por ende las propiedades dieléctricas de la materia irradiada, de gran interés en algunas aplicaciones novedosas de estos láseres intensos. Debido a la naturaleza fuertemente fuera de equilibrio en la interacción de fotones de alta energía con la materia, se incluyó el tratamiento de la distribución de electrones libres fuera de equilibrio en la aproximación de Fokker-Planck, tanto para condiciones degeneradas como no degeneradas. El trabajo desarrollado en el código non-LTE con dependencia temporal es el siguiente Procesos asociados a láseres intensos XUV/rayos X. Se ha implementado el cálculo de procesos radiativos estimulados de absorción y emisión por el láser. También se han incluido procesos asociados a la creación de vacantes en capas internas electrónicas (Shake), además de doble autoionización y doble fotoionización. Cálculo de propiedades ópticas y dieléctricas en blancos sólidos. Se ha implementado un modelo para la absorción por bremsstrahlung inverso en blancos en estado sólido. Con el coeficiente de extinción debido a procesos de fotoabsorción resonante, fotoionización y bremsstrahlung inverso se obtiene el ´ındice de refracción mediante la relación de Kronig-Kramers. Electrones fuera de equilibrio. Se ha tratado la evolución de la distribución de electrones, cuando no está justificado asumir que es Maxwelliana o de Fermi-Dirac, mediante la aproximación de Fokker-Planck para la colisión entre electrones libres. En la resolución de la ecuación de Fokker-Planck se han incluido los procesos inelásticos por colisiones con iones y términos fuente por interacción con el láser y otros procesos. ABSTRACT Since 2004 the ARWEN code has been successfully used to simulate and design targets for inertial confinement fusion experiments [146], laboratory astrophysics [145], plasmas as X-ray lasers amplifiers [107] or laser created plasmas for measuring transmission spectra. To perform these simulations it is necessary, in addition to high order precise methods with good conservative properties, to know certain properties of plasmas. For fluid dynamic and electronic conduction we need to know the equation of state [94, 49, 36], and for radiation transport it will be necessary to have the data of the absorption and emission [104, 95, 40]. Until 2009 ARWEN depended on external codes to generate these opacity tables, lacking of control over the methods used for their generation. Besides, these codes assumed local thermodynamic equilibrium (LTE), limiting their validity ranges to high densities and low temperatures. As part of this thesis it has been developed the BIGBART code for generating detailed opacity and emissivity tables for use in the radiation transport module. This group will have its own tool for the generation of radiative properties. The developed code is capable of treating plasmas out of equilibrium (non-LTE) by means of a collisional-radiative model, extending the range of validity of the generated tables. The work to implement an LTE/non-LTE steady-state code is as follows Calculation of structure and atomic data. the FAC code was coupled to BIGBART, incorporating the ability to generate atomic potentials for calculating configuration wave functions for bound and free electrons. Approaches and methods for obtaining cross sections and processes rates. We have included and reprogrammed in Fortran the models implemented in FAC for calculation of photoionization cross sections and decay rates of spontaneous emission and autoionization. We also included the Plane- Wave Born (PWBA) model to calculate the cross sections of ionization and collisional excitation. Models for the obtention of the distribution of ionic states within the plasma. We programmed a LTE solver based on the Saha-Boltzmann equation with pressure ionization effects due to adjacent ions. It has also been implemented a non-LTE collisional-radiative model for solving the system of equations that allows us to obtain the density of ionic states out of equilibrium. Non-LTE RADIOM model. We have implemented the non-LTE RADIOM model to approximate non-equilibrium effects with LTE data at an equivalent temperature, lower or equal to the actual electronic temperature. Calculation of the spectral absorption and emission properties. Models have been implemented for the calculation of the spectral profiles of absorption and emission processes between bound levels, free-bound and free-free. Taking advantage of the work done in this direction throughout the course of this thesis the code BIGBART was extended to treat time-dependent problems. The extension to treat such problems is oriented to the numerical simulation of the interaction of ultra intense lasers in the XUV/X-ray range. For this range, in addition to adapting the non-LTE collisional-radiative model, additional processes associated with the interaction of matter with high energy photons. We also included models for calculation of the optical properties, and therefore the dielectric properties of the irradiated material, of great interest in some novel applications of these intense lasers. Due to the strong non-equilibrium nature of the interaction of high energy photons with matter, we included the treatment of the distribution of free electrons out of equilibrium in the Fokker-Planck approximation for both degenerate and non-degenerate conditions. The work in the non-LTE time-dependent code is as follows Processes associated with intense XUV/X-ray lasers. We have implemented the calculation of stimulated radiative processes in absorption and emission. Also we included processes associated with the creation of electronic vacancies in inner shells (Shake), double autoionization and double photoionization. Calculation of optical and dielectric properties in solid targets. We have implemented a model for inverse bremsstrahlung absorption in solid targets. With the extinction coefficient from resonant photoabsorption, photoionization and inverse bremsstrahlung the refractive index is obtained by the Kramers-Kronig relation. Electrons out of equilibrium. We treat the evolution of the electron distribution, when it is not justified to assume a Maxwellian or Fermi-Dirac distribution, by the Fokker-Planck approximation for collisions between electrons. When solving the Fokker-Planck equation we included inelastic collision processes with ions and source terms by interaction with the laser and other processes.

A computer formulation for the analysis on continuous non prismatic folded plate structures of arbitrary cross-section

A computer solution to analyze nonprismatic folded plate structures is shown. Arbitrary cross-sections (simple and multiple), continuity over intermediate supports and general loading and longitudinal boundary conditions are dealt with. The folded plates are assumed to be straight and long (beam like structures) and some simplifications are introduced in order to reduce the computational effort. The formulation here presented may be very suitable to be used in the bridge deck analysis.