Estudio de la estructura de autofunciones de sistemas caóticos en una base de funciones de scar

El problema central que aborda esta tesis doctoral es el estudio de la correspondencia entre la mecanica clasica y la mecanica cuantica en sistemas hamiltonianos clasicamente caoticos, tema que se enmarca dentro del llamado caos cuantico. En concreto, en este trabajo proponemos un nuevo y efectivo metodo para calcular las autofunciones de sistemas caoticos usando una base de funciones de scar. Dichas funciones de scar juegan un papel fundamental en el estudio de las manifestaciones cuanticas del caos, ya que se trata de funciones de onda semiclasicas con una dispersion muy peque~na y localizadas a lo largo de las variedades invariantes de las orbitas periodicas inestables del sistema que conforman la estructura organizativa del caos clasico. El metodo de calculo desarrollado se ha denominado Metodo de Gram- Schmidt Selectivo (MGSS), dado que construye la base haciendo uso del metodo de Gram{Schmidt convencional pero teniendo en cuenta, ademas, la dispersi on de las funciones de scar y la longitud de la orbita periodica a lo largo de la cual se localizan. El MGSS nos ha permitido calcular con gran precision las 2400 autofunciones con menor energa de un oscilador cuartico altamente caotico con dos grados de libertad acoplados, as como autofunciones muy excitadas en una ventana de energa, utilizando en ambos casos una base mucho mas eciente que las descritas en la literatura. Ademas, hemos empleado el MGSS para calcular las autofunciones del sistema molecular LiNC/LiCN, que presenta un espacio de fases con zonas de regularidad y con regiones en las que el movimiento es altamente caotico; en este ultimo sistema, hemos calculado de forma muy eciente las autofunciones asociadas a las primeras 66 energas. Finalmente, hemos propuesto un metodo perturbativo para calcular velocidades de reaccion en sistemas abiertos descritos por potenciales anarmonicos. Con este metodo, hemos calculado la velocidad de reaccion de distintos potenciales de uno y dos grados de libertad, as como la velocidad de isomerizacion del sistema molecular LiNC/LiCN, tanto sometido a un ruido blanco (sin correlaciones) como en presencia de un ba~no de atomos de argon, lo que constituye un entorno con correlaciones. El metodo desarrollado es independiente de la supercie divisoria y nos ha permitido obtener correcciones analticas a la famosa formula de Kramers, lo que posibilita el calculo exacto de velocidades de reaccion en potenciales anarmonicos que interaccionan con el entorno.

Oscillatory genetic circuits: new designs and mathematical models

Introduction and motivation: A wide variety of organisms have developed in-ternal biomolecular clocks in order to adapt to cyclic changes of the environment. Clock operation involves genetic networks. These genetic networks have to be mod¬eled in order to understand the underlying mechanism of oscillations and to design new synthetic cellular clocks. This doctoral thesis has resulted in two contributions to the fields of genetic clocks and systems and synthetic biology, generally. The first contribution is a new genetic circuit model that exhibits an oscillatory behav¬ior through catalytic RNA molecules. The second and major contribution is a new genetic circuit model demonstrating that a repressor molecule acting on the positive feedback of a self-activating gene produces reliable oscillations. First contribution: A new model of a synthetic genetic oscillator based on a typical two-gene motif with one positive and one negative feedback loop is pre¬sented. The originality is that the repressor is a catalytic RNA molecule rather than a protein or a non-catalytic RNA molecule. This catalytic RNA is a ribozyme that acts post-transcriptionally by binding to and cleaving target mRNA molecules. This genetic clock involves just two genes, a mRNA and an activator protein, apart from the ribozyme. Parameter values that produce a circadian period in both determin¬istic and stochastic simulations have been chosen as an example of clock operation. The effects of the stochastic fluctuations are quantified by a period histogram and autocorrelation function. The conclusion is that catalytic RNA molecules can act as repressor proteins and simplify the design of genetic oscillators. Second and major contribution: It is demonstrated that a self-activating gene in conjunction with a simple negative interaction can easily produce robust matically validated. This model is comprised of two clearly distinct parts. The first is a positive feedback created by a protein that binds to the promoter of its own gene and activates the transcription. The second is a negative interaction in which a repressor molecule prevents this protein from binding to its promoter. A stochastic study shows that the system is robust to noise. A deterministic study identifies that the oscillator dynamics are mainly driven by two types of biomolecules: the protein, and the complex formed by the repressor and this protein. The main conclusion of this study is that a simple and usual negative interaction, such as degradation, se¬questration or inhibition, acting on the positive transcriptional feedback of a single gene is a sufficient condition to produce reliable oscillations. One gene is enough and the positive transcriptional feedback signal does not need to activate a second repressor gene. At the genetic level, this means that an explicit negative feedback loop is not necessary. Unlike many genetic oscillators, this model needs neither cooperative binding reactions nor the formation of protein multimers. Applications and future research directions: Recently, RNA molecules have been found to play many new catalytic roles. The first oscillatory genetic model proposed in this thesis uses ribozymes as repressor molecules. This could provide new synthetic biology design principles and a better understanding of cel¬lular clocks regulated by RNA molecules. The second genetic model proposed here involves only a repression acting on a self-activating gene and produces robust oscil¬lations. Unlike current two-gene oscillators, this model surprisingly does not require a second repressor gene. This result could help to clarify the design principles of cellular clocks and constitute a new efficient tool for engineering synthetic genetic oscillators. Possible follow-on research directions are: validate models in vivo and in vitro, research the potential of second model as a genetic memory, investigate new genetic oscillators regulated by non-coding RNAs and design a biosensor of positive feedbacks in genetic networks based on the operation of the second model Resumen Introduccion y motivacion: Una amplia variedad de organismos han desarro-llado relojes biomoleculares internos con el fin de adaptarse a los cambios ciclicos del entorno. El funcionamiento de estos relojes involucra redes geneticas. El mo delado de estas redes geneticas es esencial tanto para entender los mecanismos que producen las oscilaciones como para diseiiar nuevos circuitos sinteticos en celulas. Esta tesis doctoral ha dado lugar a dos contribuciones dentro de los campos de los circuitos geneticos en particular, y biologia de sistemas y sintetica en general. La primera contribucion es un nuevo modelo de circuito genetico que muestra un comportamiento oscilatorio usando moleculas de ARN cataliticas. La segunda y principal contribucion es un nuevo modelo de circuito genetico que demuestra que una molecula represora actuando sobre el lazo de un gen auto-activado produce oscilaciones robustas. Primera contribucion: Es un nuevo modelo de oscilador genetico sintetico basado en una tipica red genetica compuesta por dos genes con dos lazos de retroa-limentacion, uno positivo y otro negativo. La novedad de este modelo es que el represor es una molecula de ARN catalftica, en lugar de una protefna o una molecula de ARN no-catalitica. Este ARN catalitico es una ribozima que actua despues de la transcription genetica uniendose y cortando moleculas de ARN mensajero (ARNm). Este reloj genetico involucra solo dos genes, un ARNm y una proteina activadora, aparte de la ribozima. Como ejemplo de funcionamiento, se han escogido valores de los parametros que producen oscilaciones con periodo circadiano (24 horas) tanto en simulaciones deterministas como estocasticas. El efecto de las fluctuaciones es-tocasticas ha sido cuantificado mediante un histograma del periodo y la función de auto-correlacion. La conclusion es que las moleculas de ARN con propiedades cataliticas pueden jugar el misnio papel que las protemas represoras, y por lo tanto, simplificar el diseno de los osciladores geneticos. Segunda y principal contribucion: Es un nuevo modelo de oscilador genetico que demuestra que un gen auto-activado junto con una simple interaction negativa puede producir oscilaciones robustas. Este modelo ha sido estudiado y validado matematicamente. El modelo esta compuesto de dos partes bien diferenciadas. La primera parte es un lazo de retroalimentacion positiva creado por una proteina que se une al promotor de su propio gen activando la transcription. La segunda parte es una interaction negativa en la que una molecula represora evita la union de la proteina con el promotor. Un estudio estocastico muestra que el sistema es robusto al ruido. Un estudio determinista muestra que la dinamica del sistema es debida principalmente a dos tipos de biomoleculas: la proteina, y el complejo formado por el represor y esta proteina. La conclusion principal de este estudio es que una simple y usual interaction negativa, tal como una degradation, un secuestro o una inhibition, actuando sobre el lazo de retroalimentacion positiva de un solo gen es una condition suficiente para producir oscilaciones robustas. Un gen es suficiente y el lazo de retroalimentacion positiva no necesita activar a un segundo gen represor, tal y como ocurre en los relojes actuales con dos genes. Esto significa que a nivel genetico un lazo de retroalimentacion negativa no es necesario de forma explicita. Ademas, este modelo no necesita reacciones cooperativas ni la formation de multimeros proteicos, al contrario que en muchos osciladores geneticos. Aplicaciones y futuras lineas de investigacion: En los liltimos anos, se han descubierto muchas moleculas de ARN con capacidad catalitica. El primer modelo de oscilador genetico propuesto en esta tesis usa ribozimas como moleculas repre¬soras. Esto podria proporcionar nuevos principios de diseno en biologia sintetica y una mejor comprension de los relojes celulares regulados por moleculas de ARN. El segundo modelo de oscilador genetico propuesto aqui involucra solo una represion actuando sobre un gen auto-activado y produce oscilaciones robustas. Sorprendente-mente, un segundo gen represor no es necesario al contrario que en los bien conocidos osciladores con dos genes. Este resultado podria ayudar a clarificar los principios de diseno de los relojes celulares naturales y constituir una nueva y eficiente he-rramienta para crear osciladores geneticos sinteticos. Algunas de las futuras lineas de investigation abiertas tras esta tesis son: (1) la validation in vivo e in vitro de ambos modelos, (2) el estudio del potential del segundo modelo como circuito base para la construction de una memoria genetica, (3) el estudio de nuevos osciladores geneticos regulados por ARN no codificante y, por ultimo, (4) el rediseno del se¬gundo modelo de oscilador genetico para su uso como biosensor capaz de detectar genes auto-activados en redes geneticas.

Análisis, construcción, simulación y sincronización de circuitos electrónicos prototipos de Caos

El proyecto tiene como objetivo el estudio de siete Sistemas Dinámicos, yendo de los que son paradigma de Caos a los más complejos, y sus posibles aplicaciones en comunicaciones privadas, bioingeniería y comunicaciones ópticas. El conjunto de sistemas seleccionados incluye algunos ejemplos paradigmáticos de Dinámicas Caóticas, así como nuevas propuestas, tanto de do sistemas básicos como de un sistema que tiene soluciones más complejas, nunca antes estudiados. Se logrará, de esta manera, realizar un completo recorrido desde los osciladores no-lineales más simples (como el de Van Der Pol), hasta los sistemas de mayor complejidad (como son las dinámicas hipercaóticas). El estudio consiste, en primer lugar, en identificar los métodos de análisis específicos del Caos, que permiten poner de manifiesto su carácter y propiedades (a lo que se dedicará el capítulo 1). Tras ello (Capítulo 2 y 3), se desarrollan, estudian y analizan los sistemas mediante simulaciones numéricas de la dinámica de los citados sistemas utilizando el software matemático MATLAB. En una segunda parte (que abarca la primera mitad del Capítulo 4), se implementan los circuitos electrónicos de los citados sistemas, y se simula su comportamiento mediante un software profesional. En una tercera parte (coincidente con la segunda mitad del Capítulo 4 y el Capítulo 5 completo), se construyen físicamente los sistemas fundamentales y sus extensiones, con el objetivo de caracterizar su comportamiento. Además, se desarrolla una aplicación software con entorno gráfico para el análisis sistemático de las dinámicas objeto de estudio. Finalmente, y con el objetivo de aplicar los Sistemas Dinámicos caóticos tanto a Comunicaciones Seguras como a Bioingeniería, este proyecto presenta un estudio de los citados sistemas para su uso en Comunicaciones Seguras, en el capítulo 6. Por otro lado, el oscilador de Van Der Pol no sólo es un sistema paradigma de Caos por la riqueza de su dinámica caótica, sino también por su interés en la simulación del corazón humano tanto en régimen regular, como en régimen caótico. Este análisis se desarrolla en el Capítulo 3.

Material, espacio y color en Mies van der Rohe. Café Samt & Seide: Hacia una Propuesta Estructural

La aparición de varias fotografías del Café Samt & Seide no publicadas hasta 2008 en las que se observaba la luz natural de la exposición; los planos a escala de la nave donde se realizó la exposición textil; y los croquis inéditos de la instalación de la seda localizados durante el transcurso de la Tesis Doctoral por el doctorando en el plano de la Sala de Cristal, han sido las principales aportaciones de la búsqueda documental que ha tenido por objeto el conocimiento espacial e interpretación gráfica del proyecto expositivo realizada durante el transcurso de la Tesis Doctoral para poder profundizar en el alcance de la propuesta protoarquitectónica y, a través de ella, en la obra y pensamiento de Mies van der Rohe. Material, espacio y color son elementos propuestos como capítulos que estructuran la disertación y que son empleados por Mies van der Rohe como factores de una nueva expresión espacial en la exposiciones como ensayos identificados con su idea de arquitectura. En el Café Samt & Seide, Mies van der Rohe y Lilly Reich proponen una sensibilidad en el empleo del material y color trasladada al espacio mediante una atmósfera rítmica y en movimiento de superficies abstraídas e iluminadas. La estructura visual de opuestos nace del doble material textil de la exposición desplegándose en un orden espacial y constructivo de elementos independientes iniciado en los apartamentos de la Colonia Weissenhof y Sala de Cristal de Stuttgart 1926-1927, y que será trasladado desde los espacios experimentales de 1927 a las series de mármoles y cristales del Pabellón Alemán 1928-1929. La síntesis intelectual (arte-ciencia-filosofía) guía el proceso de formalización y la técnica en una intención que será trasladada a su arquitectura en el empleo de la tecnología. La creatividad y repercusión de las vanguardias en la instalación muestra la voluntad integradora de la exposición y arquitectura como arte total. Los aspectos interpretativos de las artes plásticas, visuales y musicales se integran como criterios y sensibilidades aplicadas a las estructuras yuxtapuestas material, espacial y de color. Modernidad y tradición tectónica convergen en este espacio construido cuyas superficies cubren un armazón metálico oculto. La construcción mínima textil será incorporada como idea de forma en la futura construcción del pilar metálico, la pared flotante de sus viviendas y pabellones abiertos a la naturaleza, y la gran fachada tecnológica del espacio público de sus agrupaciones en la ciudad. El espacio total del Café Samt & Seide dentro de la gran nave de Berlín anticipa las exposiciones artísticas e industriales realizadas junto a Lilly Reich en el interior de las espaciosas salas de estructura metálica como instalaciones conceptuales de gravedad y luz antecedentes de los pabellones de grandes dimensiones y espacio universal. Arquitectura, construcción y lugar son integrados en la instalación por el principio estructural como propuesta de una idea de arquitectura que es desarrollada en las exposiciones. Oscilador y bastidor son construcciones escaladas dentro de la gran nave iluminada, expresando el conjunto un orden de partes que reflejan un todo integrado en la naturaleza y lo universal. Las múltiples relaciones espaciales, constructivas y conceptuales de la exposición con su arquitectura desvelan al Café Samt & Seide como un exponente y antecedente de su obra e idea a la que definió como una propuesta estructural. La estructura, entendida como un conjunto de valores culturales y medios técnicos, es el concepto con el que Mies van der Rohe identifica la síntesis intelectualtecnológica de su tiempo, constituyendo la finalidad de su expresión material, espacial y de color. ABSTRACT The unpublished pictures of the Café Samt & Seide appeared in 2008 in which the natural light in the exhibition can be seen; the scaled plan of the nave where the textile exhibition was held; and the unpublished sketches of the silk exhibition located by the doctoral candidate while preparing his dissertation have been the main input of the data search aiming at a better understanding of the space and a graphic interpretation of the exhibition project made by the doctoral candidate during the dissertation as a basic requirement to deepen in the scope of this protoarchitectural proposal and, though it, into Mies van der Rohe’s work and thinking. Material, space and colour are the elements put forward as the chapters structuring this dissertation and were used by Mies van der Rohe as factors of a new spatial expression in expositions as tests identified with his idea of architecture. In Café Samt & Seide, Mies van der Rohe and Lilly Reich present material and colour sensitivity transferred to space though a rhythmic and moving atmosphere made up by abstracted and lit surfaces. Such a visual grammar and oppositions unfolds into a space and constructive order of independent elements originated with the apartments of the Weissenhof Colony and Glass Room in Stuttgart 1926-1927, and which were transferred these test spaces 1927 to the series of marble and glass in the German Pavilion 1928-1929. The intellectual and formal will (art-science-philosophy) guides the technical expression, which is transferred to architecture through technology. The creativity and impact of avant-gardes in the installation reflects exhibition and architecture’s will to integrate as a Total Art. The interpretative aspects of plastic, visual and musical arts are part of a sensitivity applied to the overlapped structures of material, space and colour. Tectonic modernity and tradition converge in this space built with surfaces covering a hidden metal framework. The minimal textile construction is integrated as a shape idea in his subsequent construction of the metal pillar, floating wall in his housing and pavilions open to nature, and the great technological façade of the public space of his urban clusters. The total space of the exhibition inside the great nave in Berlin anticipates the artistic and industrial exhibitions done together with Lilly Reich inside the spacious Halls built with exposed metal structures as conceptual installation of gravity and light prior to the big-dimensioned pavilions and universal space. Architecture, construction and place are integrated by the structural principle. Oscillator and framework are scaled constructions integrated inside the great, lit nave, and the whole conveys order of its parts reflecting a whole integrated in nature and the universal. The many conceptual, space and constructive link of the textile exhibition to his European and American architecture add a greater knowledge of the time when Mies van der Rohe stated he gained a “new awareness” 1926, revealing Café Samt & Seide as a valuable example and the experimental precursor of his work and idea defined by himself as a “structural proposal”. The structure, understood as a set of cultural and material values expressed by architecture, is the notion used by Mies van der Rohe to identify the intellectual-technological synthesis as the idea of a time and which is the goal of its material, space and colour expression.

Contribución al diseño de lazos de realimentación electrónica para microsistemas electromecánicos (MEMS) resonantes: ruido de fase generado en lazos osciladores por sus realimentaciones

En 1966, D. B. Leeson publicó el artículo titulado “A simple model of feedback oscillator noise spectrum” en el que, mediante una ecuación obtenida de forma heurística y basada en parámetros conocidos de los osciladores, proponía un modelo para estimar el espectro de potencia que cuantifica el Ruido de Fase de estos osciladores. Este Ruido de Fase pone de manifiesto las fluctuaciones aleatorias que se producen en la fase de la señal de salida de cualquier oscilador de frecuencia f_0. Desde entonces, los adelantos tecnológicos han permitido grandes progresos en cuanto a la medida del Ruido de Fase, llegando a encontrar una estrecha “zona plana”, alrededor de f_0, conocida con el nombre de Ensanchamiento de Línea (EL) que Leeson no llegó a observar y que su modelo empírico no recogía. Paralelamente han ido surgiendo teorías que han tratado de explicar el Ruido de Fase con mayor o menor éxito. En esta Tesis se propone una nueva teoría para explicar el espectro de potencia del Ruido de Fase de un oscilador realimentado y basado en resonador L-C (Inductancia-Capacidad). Al igual que otras teorías, la nuestra también relaciona el Ruido de Fase del oscilador con el ruido térmico del circuito que lo implementa pero, a diferencia de aquellas, nuestra teoría se basa en un Modelo Complejo de ruido eléctrico que considera tanto las Fluctuaciones de energía eléctrica asociadas a la susceptancia capacitiva del resonador como las Disipaciones de energía eléctrica asociadas a su inevitable conductancia G=1⁄R, que dan cuenta del contacto térmico entre el resonador y el entorno térmico que le rodea. En concreto, la nueva teoría que proponemos explica tanto la parte del espectro del Ruido de Fase centrada alrededor de la frecuencia portadora f_0 que hemos llamado EL y su posterior caída proporcional a 〖∆f〗^(-2) al alejarnos de f_0, como la zona plana o pedestal que aparece en el espectro de Ruido de Fase lejos de esa f_0. Además, al saber cuantificar el EL y su origen, podemos explicar con facilidad la aparición de zonas del espectro de Ruido de Fase con caída 〖∆f〗^(-3) cercanas a la portadora y que provienen del denominado “exceso de ruido 1⁄f” de dispositivos de Estado Sólido y del ruido “flicker” de espectro 1⁄f^β (0,8≤β≤1,2) que aparece en dispositivos de vacío como las válvulas termoiónicas. Habiendo mostrado que una parte del Ruido de Fase de osciladores L-C realimentados que hemos denominado Ruido de Fase Térmico, se debe al ruido eléctrico de origen térmico de la electrónica que forma ese oscilador, proponemos en esta Tesis una nueva fuente de Ruido de Fase que hemos llamado Ruido de Fase Técnico, que se añadirá al Térmico y que aparecerá cuando el desfase del lazo a la frecuencia de resonancia f_0 del resonador no sea 0° o múltiplo entero de 360° (Condición Barkhausen de Fase, CBF). En estos casos, la modulación aleatoria de ganancia de lazo que realiza el Control Automático de Amplitud en su lucha contra ruidos que traten de variar la amplitud de la señal oscilante del lazo, producirá a su vez una modulación aleatoria de la frecuencia de tal señal que se observará como más Ruido de Fase añadido al Térmico. Para dar una prueba empírica sobre la existencia de esta nueva fuente de Ruido de Fase, se diseñó y construyó un oscilador en torno a un resonador mecánico “grande” para tener un Ruido de Fase Térmico despreciable a efectos prácticos. En este oscilador se midió su Ruido de Fase Técnico tanto en función del valor del desfase añadido al lazo de realimentación para apartarlo de su CBF, como en función de la perturbación de amplitud inyectada para mostrar sin ambigüedad la aparición de este Ruido de Fase Técnico cuando el lazo tiene este fallo técnico: que no cumple la Condición Barkhausen de Fase a la frecuencia de resonancia f_0 del resonador, por lo que oscila a otra frecuencia. ABSTRACT In 1966, D. B. Leeson published the article titled “A simple model of feedback oscillator noise spectrum” in which, by means of an equation obtained heuristically and based on known parameters of the oscillators, a model was proposed to estimate the power spectrum that quantifies the Phase Noise of these oscillators. This Phase Noise reveals the random fluctuations that are produced in the phase of the output signal from any oscillator of frequencyf_0. Since then, technological advances have allowed significant progress regarding the measurement of Phase Noise. This way, the narrow flat region that has been found around f_(0 ), is known as Line Widening (LW). This region that Leeson could not detect at that time does not appear in his empirical model. After Leeson’s work, different theories have appeared trying to explain the Phase Noise of oscillators. This Thesis proposes a new theory that explains the Phase Noise power spectrum of a feedback oscillator around a resonator L-C (Inductance-Capacity). Like other theories, ours also relates the oscillator Phase Noise to the thermal noise of the feedback circuitry, but departing from them, our theory uses a new, Complex Model for electrical noise that considers both Fluctuations of electrical energy associated with the capacitive susceptance of the resonator and Dissipations of electrical energy associated with its unavoidable conductance G=1/R, which accounts for the thermal contact between the resonator and its surrounding environment (thermal bath). More specifically, the new theory we propose explains both the Phase Noise region of the spectrum centered at the carrier frequency f_0 that we have called LW and shows a region falling as 〖∆f〗^(-2) as we depart from f_0, and the flat zone or pedestal that appears in the Phase Noise spectrum far from f_0. Being able to quantify the LW and its origin, we can easily explain the appearance of Phase Noise spectrum zones with 〖∆f〗^(-3) slope near the carrier that come from the so called “1/f excess noise” in Solid-State devices and “flicker noise” with 1⁄f^β (0,8≤β≤1,2) spectrum that appears in vacuum devices such as thermoionic valves. Having shown that the part of the Phase Noise of L-C oscillators that we have called Thermal Phase Noise is due to the electrical noise of the electronics used in the oscillator, this Thesis can propose a new source of Phase Noise that we have called Technical Phase Noise, which will appear when the loop phase shift to the resonance frequency f_0 is not 0° or an integer multiple of 360° (Barkhausen Phase Condition, BPC). This Phase Noise that will add to the Thermal one, comes from the random modulation of the loop gain carried out by the Amplitude Automatic Control fighting against noises trying to change the amplitude of the oscillating signal in the loop. In this case, the BPC failure gives rise to a random modulation of the frequency of the output signal that will be observed as more Phase Noise added to the Thermal one. To give an empirical proof on the existence of this new source of Phase Noise, an oscillator was designed and constructed around a “big” mechanical resonator whose Thermal Phase Noise is negligible for practical effects. The Technical Phase Noise of this oscillator has been measured with regard to the phase lag added to the feedback loop to separate it from its BPC, and with regard to the amplitude disturbance injected to show without ambiguity the appearance of this Technical Phase Noise that appears when the loop has this technical failure: that it does not fulfill the Barkhausen Phase Condition at f_0, the resonance frequency of the resonator and therefore it is oscillating at a frequency other than f_0.

Transiciones irreversibles en redes complejas

En esta tesis se aborda la emergencia de sincronización en sistemas de osciladores acoplados. En particular, nos centraremos en la emergencia de un tipo de transición discontinua entre el estado incoherente y el estado síncrono, llamada transición explosiva. Este fenómeno es análogo al de las transiciones de fase de primer orden asociadas a los cambios de agregación de la materia, cuya importancia abarca diversos campos, desde la sincronización espontánea de redes neuronales al riesgo de desincronización súbita entre los osciladores que componen la red de suministro de potencia eléctrica. Para analizar el problema, se introducen varios métodos de creciente generalidad cuyo efecto es inducir una transición explosiva al imponer una serie condiciones sobre la topología y las frecuencias naturales de cada oscilador. Así mismo, se aborda el estudio de un modelo algo más complejo con características similares para entender en mayor profundidad las características asociadas a este tipo de transiciones, siendo la histéresis una de las más destacadas. Finalmente, se propone un método cuantitativo para describir la importancia de cada nodo en el proceso de sincronización con el objetivo de estudiar y caracterizar el efecto sobre los nodos del sistema de los diversos métodos que inducen una transición explosiva. Este nuevo enfoque permite descubrir un proceso de frustración de la sincronización local en redes de osciladores acoplados, siendo el responsable de la emergencia de la sincronización explosiva. ABSTRACT In this thesis we address the emergence of synchronization in systems of coupled oscillators in complex networks. We focus our attention on a particular kind of discontinuous transitions, named explosive synchronization, where the system changes abruptly from an incoherent state to a synchronous state. This emergent phenomena is analogous to those first order transitions typically associated with changes among the aggregate states of matter, and it is important in many different fields, such as spontaneous synchronization of neurons or spontaneous desynchronization in power grids. To analyze it, we introduce some methods of increasing generality in order to induce such a discontinuous transition by acting over the topology and the natural frequencies in several different ways. Likewise, we address the study of a more complex model in order to acquire deeper knowledge on the properties of this kind of transitions, where a hysteretic behavior is specially relevant. Finally, we propose a new quantitative approach in order to find the importance of each node in the route to synchronization, aiming to provide a characterization of the effects over the network’s units of the different methods able to induce an explosive transition. This approach allows us to show the inner mechanisms behind such explosive behavior in networks of coupled oscillators, being rooted by a frustration of the local synchronization process previous to the emergence of global coherence.

Calibración de sensores de fuerza bajo estímulos sinusoidales: contribuciones a su caracterización

El presente trabajo tiene como objetivo el desarrollo de un patrón primario para la calibración de sensores de fuerza bajo excitaciones sinusoidales. Con consecuencia de dicho desarrollo se establecerá un método de calibración de sensores de fuerza en condiciones dinámicas que permitirá la caracterización de estos sensores en dichas condiciones y determinar la incertidumbre asociada. Este patrón se basa en la definición directa de fuerza como masa por aceleración. Para ello se carga el sensor con distintas cargas calibradas y se somete a distintas aceleraciones mediante un excitador de vibraciones. Dichas aceleraciones se generan para frecuencias desde 5 Hz a 2400 Hz. La aceleración se mide mediante un vibrómetro láser con trazabilidad a la unidad de longitud (longitud de onda del láser). Al ser una medición completamente dinámica se necesita un sistema de adquisición de datos multicanal para la toma de datos en tiempo real. Este sistema adquiere las señales eléctricas provenientes del vibrómetro láser, del sensor a caracterizar y del acelerómetro para mediciones auxiliares. Se ha dispuesto de cuatro sensores de fuerza para realizar ensayos, un sensor piezoeléctrico y tres sensores resistivos. En este trabajo se han estudiado los factores de influencia y se ha implementado un método de calibración para minimizar los mismos, así como también se han establecido las correcciones a realizar. Para la caracterización dinámica del sensor se ha partido de un modelo de oscilador armónico amortiguado forzado, se ha establecido la metodología para la determinación de sus parámetros de caracterización y se ha estudiado su validez. También se ha realizado una comparación entre los resultados obtenidos para condiciones estáticas y dinámicas. ABSTRACT The aim in the current work is the development of a primary standard for force sensors calibration under sinusoidal excitations. As consequence of this development a method for force sensors calibration under dynamic conditions will be established that will allow these sensors characterization for such conditions and the determination of their associated uncertainty. This standard is based on the direct definition of force as mass multiplied by acceleration. To do so, the sensor is loaded with different calibrated loads and is maintained under different accelerations by means of a vibration shaker. These accelerations are generated with frequencies from 5 Hz up to 2400 Hz. The acceleration is measured by means of a laser vibrometer with traceability to the unit of length (laser wavelength). As the measurement is totally dynamic a multiple channel data acquisition system is required for data acquisition in real time. This system acquires the electrical signals outputs coming from the laser vibrometer, the sensor to be characterised and two accelerometers for additional measurements. Four force sensors, one piezoelectric sensor and three resistive sensors, have been available to perform the tests. During this work the influence factors have been studied and a calibration method to minimise these factors have been implemented as well as the corrections to be performed have been established. As the starting point for the sensor dynamic characterization, a model for a forced damped harmonic oscillator has been used, a method for the characterizing parameters determination has been established and its validity has been studied. A comparison between results for static and dynamic conditions has been performed as well.