Techniques to accelerate convergence of stress-controlled molecular dynamics simulations of dislocation motion

Dislocation mobility —the relation between applied stress and dislocation velocity—is an important property to model the mechanical behavior of structural materials. These mobilities reflect the interaction between the dislocation core and the host lattice and, thus, atomistic resolution is required to capture its details. Because the mobility function is multiparametric, its computation is often highly demanding in terms of computational requirements. Optimizing how tractions are applied can be greatly advantageous in accelerating convergence and reducing the overall computational cost of the simulations. In this paper we perform molecular dynamics simulations of ½ 〈1 1 1〉 screw dislocation motion in tungsten using step and linear time functions for applying external stress. We find that linear functions over time scales of the order of 10–20 ps reduce fluctuations and speed up convergence to the steady-state velocity value by up to a factor of two.

Molecular basis of salt tolerance in Physcomitrella Patens model plant: potassium homeostasis and physiological roles of chx transporters

El suelo salino impone un estrés abiótico importante que causa graves problemas en la agricultura ya que la mayoría de los cultivos se ven afectados por la salinidad debido a efectos osmóticos y tóxicos. Por ello, la contaminación y la escasez de agua dulce, la salinización progresiva de tierras y el aumento exponencial de la población humana representan un grave problema que amenaza la seguridad alimentaria mundial para las generaciones futuras. Por lo tanto, aumentar la tolerancia a la salinidad de los cultivos es un objetivo estratégico e ineludible para garantizar el suministro de alimentos en el futuro. Mantener una óptima homeostasis de K+ en plantas que sufren estrés salino es un objetivo importante en el proceso de obtención de plantas tolerantes a la salinidad. Aunque el modelo de la homeostasis de K+ en las plantas está razonablemente bien descrito en términos de entrada de K+, muy poco se sabe acerca de los genes implicados en la salida de K+ o de su liberación desde la vacuola. En este trabajo se pretende aclarar algunos de los mecanismos implicados en la homeostasis de K+ en plantas. Para ello se eligió la briofita Physcomitrella patens, una planta no vascular de estructura simple y de fase haploide dominante que, entre muchas otras cualidades, hacen que sea un modelo ideal. Lo más importante es que no sólo P. patens es muy tolerante a altas concentraciones de Na+, sino que también su posición filogenética en la evolución de las plantas abre la posibilidad de estudiar los cambios claves que, durante el curso de la evolución, se produjeron en las diversas familias de los transportadores de K+. Se han propuesto varios transportadores de cationes como candidatos que podrían tener un papel en la salida de K+ o su liberación desde la vacuola, especialmente miembros de la familia CPA2 que contienen las familias de transportadores KEA y CHX. En este estudio se intenta aumentar nuestra comprensión de las funciones de los transportadores de CHX en las células de las plantas usando P. patens, como ya se ha dicho. En esta especie, se han identificado cuatro genes CHX, PpCHX1-4. Dos de estos genes, PpCHX1 y PpCHX2, se expresan aproximadamente al mismo nivel que el gen PpACT5, y los otros dos genes muestran una expresión muy baja. La expresión de PpCHX1 y PpCHX2 en mutantes de Escherichia coli defectivos en el transporte de K+ restauraron el crecimiento de esta cepa en medios con bajo contenido de K+, lo que viii sugiere que la entrada de K+ es energizada por un mecanismo de simporte con H+. Por otra parte, estos transportadores suprimieron el defecto asociado a la mutación kha1 en Saccharomyces cerevisiae, lo que sugiere que podrían mediar un antiporte en K+/H+. La proteína PpCHX1-GFP expresada transitoriamente en protoplastos de P. patens co-localizó con un marcador de Golgi. En experimentos similares, la proteína PpCHX2-GFP localizó aparentemente en la membrana plasmática y tonoplasto. Se construyeron las líneas mutantes simples de P. patens ΔPpchx1 y ΔPpchx2, y también el mutante doble ΔPpchx2 ΔPphak1. Los mutantes simples crecieron normalmente en todas las condiciones ensayadas y mostraron flujos de entrada normales de K+ y Rb+; la mutación ΔPpchx2 no aumentó el defecto de las plantas ΔPphak1. En experimentos a largo plazo, las plantas ΔPpchx2 mostraron una retención de Rb+ ligeramente superior que las plantas silvestres, lo que sugiere que PpCHX2 promueve la transferencia de Rb+ desde la vacuola al citosol o desde el citosol al medio externo, actuando en paralelo con otros transportadores. Sugerimos que transportadores de K+ de varias familias están involucrados en la homeostasis de pH de orgánulos ya sea mediante antiporte K+/H+ o simporte K+-H+.ix ABSTRACT Soil salinity is a major abiotic stress causing serious problems in agriculture as most crops are affected by it. Moreover, the contamination and shortage of freshwater, progressive land salinization and exponential increase of human population aggravates the problem implying that world food security may not be ensured for the next generations. Thus, a strategic and an unavoidable goal would be increasing salinity tolerance of plant crops to secure future food supply. Maintaining an optimum K+ homeostasis in plants under salinity stress is an important trait to pursue in the process of engineering salt tolerant plants. Although the model of K+ homeostasis in plants is reasonably well described in terms of K+ influx, very little is known about the genes implicated in K+ efflux or release from the vacuole. In this work, we aim to clarify some of the mechanisms involved in K+ homeostasis in plants. For this purpose, we chose the bryophyte plant Physcomitrella patens, a nonvascular plant of simple structure and dominant haploid phase that, among many other characteristics, makes it an ideal model. Most importantly, not only P. patens is very tolerant to high concentrations of Na+, but also its phylogenetic position in land plant evolution opens the possibility to study the key changes that occurred in K+ transporter families during the course of evolution. Several cation transporter candidates have been proposed to have a role in K+ efflux or release from the vacuole especially members of the CPA2 family which contains the KEA and CHX transporter families. We intended in this study to increase our understanding of the functions of CHX transporters in plant cells using P. patens, in which four CHX genes have been identified, PpCHX1-4. Two of these genes, PpCHX1 and PpCHX2, are expressed at approximately the same level as the PpACT5 gene, but the other two genes show an extremely low expression. PpCHX1 and PpCHX2 restored growth of Escherichia coli mutants on low K+-containing media, suggesting they mediated K+ uptake that may be energized by symport with H+. In contrast, these genes suppressed the defect associated to the kha1 mutation in Saccharomyces cerevisiae, which suggest that they might mediate K+/H+ antiport. PpCHX1-GFP protein transiently expressed in P. patens protoplasts co-localized with a Golgi marker. In similar experiments, the PpCHX2-GFP protein appeared to localize to tonoplast and plasma x membrane. We constructed the ΔPpchx1 and ΔPpchx2 single mutant lines, and the ΔPpchx2 ΔPphak1 double mutant. Single mutant plants grew normally under all the conditions tested and exhibited normal K+ and Rb+ influxes; the ΔPpchx2 mutation did not increase the defect of ΔPphak1 plants. In long-term experiments, ΔPpchx2 plants showed a slightly higher Rb+ retention than wild type plants, which suggests that PpCHX2 mediates the transfer of Rb+ from either the vacuole to the cytosol or from the cytosol to the external medium in parallel with other transporters. We suggest that K+ transporters of several families are involved in the pH homeostasis of organelles by mediating either K+/H+ antiport or K+-H+ symport.

Factores transcripcionales de la clase DOF en Brachypodium distachyon: caracterización molecular de BdDOF24 durante la germinación de las semillas

La semilla es el órgano que garantiza la propagación y continuidad evolutiva de las plantas espermatofitas y constituye un elemento indispensable en la alimentación humana y animal. La semilla de cereales acumula en el endospermo durante la maduración, mayoritariamente, almidón y proteínas de reserva. Estas reservas son hidrolizadas en la germinación por hidrolasas sintetizadas en la aleurona en respuesta a giberelinas (GA), siendo la principal fuente de energía hasta que la plántula emergente es fotosintéticamente activa. Ambas fases del desarrollo de la semilla, están reguladas por una red de factores de transcripción (TF) que unen motivos conservados en cis- en los promotores de sus genes diana. Los TFs son proteínas que han desempeñado un papel central en la evolución y en el proceso de domesticación, siendo uno de los principales mecanismos de regulación génica; en torno al 7% de los genes de plantas codifican TFs. Atendiendo al motivo de unión a DNA, éstos, se han clasificado en familias. La familia DOF (DNA binding with One Finger) participa en procesos vitales exclusivos de plantas superiores y sus ancestros cercanos (algas, musgos y helechos). En las semillas de las Triticeae (subfamilia Pooideae), se han identificado varias proteínas DOF que desempeñan un papel fundamental en la regulación de la expresión génica. Brachypodium distachyon es la primera especie de la subfamilia Pooideae cuyo genoma (272 Mbp) ha sido secuenciado. Su pequeño tamaño, ciclo de vida corto, y la posibilidad de ser transformado por Agrobacterium tumefaciens (plásmido Ti), hacen que sea el sistema modelo para el estudio de cereales de la tribu Triticeae con gran importancia agronómica mundial, como son el trigo y la cebada. En este trabajo, se han identificado 27 genes Dof en el genoma de B. distachyon y se han establecido las relaciones evolutivas entre estos genes Dof y los de cebada (subfamilia Pooideae) y de arroz (subfamilia Oryzoideae), construyendo un árbol filogenético en base al alineamiento múltiple del dominio DOF. La cebada contiene 26 genes Dof y en arroz se han anotado 30. El análisis filogenético establece cuatro grupos de genes ortólogos (MCOGs: Major Clusters of Orthologous Genes), que están validados por motivos conservados adicionales, además del dominio DOF, entre las secuencias de las proteínas de un mismo MCOG. El estudio global de expresión en diferentes órganos establece un grupo de nueve genes BdDof expresados abundantemente y/o preferencialmente en semillas. El estudio detallado de expresión de estos genes durante la maduración y germinación muestra que BdDof24, ortólogo putativo a BPBF-HvDOF24 de cebada, es el gen más abundante en las semillas en germinación de B. distachyon. La regulación transcripcional de los genes que codifican hidrolasas en la aleurona de las semillas de cereales durante la post‐germinación ha puesto de manifiesto la existencia en sus promotores de un motivo tripartito en cis- conservado GARC (GA-Responsive Complex), que unen TFs de la clase MYB-R2R3, DOF y MYBR1-SHAQKYF. En esta tesis, se ha caracterizado el gen BdCathB de Brachypodium que codifica una proteasa tipo catepsina B y es ortólogo a los genes Al21 de trigo y HvCathB de cebada, así como los TFs responsables de su regulación transcripcional BdDOF24 y BdGAMYB (ortólogo a HvGAMYB). El análisis in silico del promotor BdCathB ha identificado un motivo GARC conservado, en posición y secuencia, con sus ortólogos en trigo y cebada. La expresión de BdCathB se induce durante la germinación, así como la de los genes BdDof24 y BdGamyb. Además, los TFs BdDOF24 y BdGAMYB interaccionan en el sistema de dos híbridos de levadura e in planta en experimentos de complementación bimolecular fluorescente. En capas de aleurona de cebada, BdGAMYB activa el promotor BdCathB, mientras que BdDOF24 lo reprime; este resultado es similar al obtenido con los TFs ortólogos de cebada BPBF-HvDOF24 y HvGAMYB. Sin embargo, cuando las células de aleurona se transforman simultáneamente con los dos TFs, BdDOF24 tiene un efecto aditivo sobre la trans-activación mediada por BdGAMYB, mientras que su ortólogo BPBF-HvDOF24 produce el efecto contrario, revirtiendo el efecto de HvGAMYB sobre el promotor BdCathB. Las diferencias entre las secuencias deducidas de las proteínas BdDOF24 y BPBF-HvDOF24 podrían explicar las funciones opuestas que desempeñan en su interacción con GAMYB. Resultados preliminares con líneas de inserción de T-DNA y de sobre-expresión estable de BdGamyb, apoyan los resultados obtenidos en expresión transitoria. Además las líneas homocigotas knock-out para el gen BdGamyb presentan alteraciones en anteras y polen y no producen semillas viables. ABSTRACT The seed is the plant organ of the spermatophytes responsible for the dispersion and survival in the course of evolution. In addition, it constitutes one of the most importan elements of human food and animal feed. The main reserves accumulated in the endosperm of cereal seeds through the maturation phase of development are starch and proteins. Its degradation by hydrolases synthetized in aleurone cells in response to GA upon germination provides energy, carbon and nitrogen to the emerging seedling before it acquires complete photosynthetic capacity. Both phases of seed development are controlled by a network of transcription factors (TFs) that interact with specific cis- elements in the promoters of their target genes. TFs are proteins that have played a central role during evolution and domestication, being one of the most important regulatory mechanisms of gene expression. Around 7% of genes in plant genomes encode TFs. Based on the DNA binding motif, TFs are classified into families. The DOF (DNA binding with One Finger) family is involved in specific processes of plants and its ancestors (algae, mosses and ferns). Several DOF proteins have been described to play important roles in the regulation of genes in seeds of the Triticeae tribe (Pooideae subfamily). Brachypodium distachyon is the first member of the Pooideae subfamily to be sequenced. Its small size and compact structured genome (272 Mbp), the short life cycle, small plant size and the possibility of being transformed with Agrobacterium tumefaciens (Ti-plasmid) make Brachypodium the model system for comparative studies within cereals of the Triticeae tribe that have big economic value such as wheat and barley. In this study, 27 Dof genes have been identified in the genome of B. distachyon and the evolutionary relationships among these Dof genes and those frome barley (Pooideae subfamily) and those from rice (Oryzoideae subfamily) have been established by building a phylogenetic tree based on the multiple alignment of the DOF DNA binding domains. The barley genome (Hordeum vulgare) contains 26 Dof genes and in rice (Oryza sativa) 30 genes have been annotated. The phylogenetic analysis establishes four Major Clusters of Orthologous Genes (MCOGs) that are supported by additional conserved motives out of the DOF domain, between proteins of the same MCOG. The global expression study of BdDof genes in different organs and tissues classifies BdDof genes into two groups; nine of the 27 BdDof genes are abundantly or preferentially expressed in seeds. A more detailed expression analysis of these genes during seed maturation and germination shows that BdDof24, orholog to barley BPBF-HvDof24, is the most abundantly expressed gene in germinating seeds. Transcriptional regulation studies of genes that encode hydrolases in aleurone cells during post-germination of cereal seeds, have identified in their promoters a tripartite conserved cis- motif GARC (GA-Responsive Complex) that binds TFs of the MYB-R2R3, DOF and MYBR1-SHAQKYF families. In this thesis, the characterization of the BdCathB gene, encoding a Cathepsin B-like protease and that is ortholog to the wheat Al21 and the barley HvCathB genes, has been done and its transcriptional regulation by the TFs BdDOF24 and BdGAMYB (ortholog to HvGAMYB) studied. The in silico analysis of the BdCathB promoter sequence has identified a GARC motif. BdCathB expression is induced upon germination, as well as, those of BdDof24 and BdGamyb genes. Moreover, BdDOF24 and BdGAMYB interact in yeast (Yeast 2 Hybrid System, Y2HS) and in planta (Bimolecular Fluorecence Complementation, BiFC). In transient assays in aleurone cells, BdGAMYB activates the BdCathB promoter, whereas BdDOF24 is a transcriptional repressor, this result is similar to that obtained with the barley orthologous genes BPBF-HvDOF24 and HvGAMYB. However, when aleurone cells are simultaneously transformed with both TFs, BdDOF24 has an additive effect to the trans-activation mediated by BdGAMYB, while its ortholog BPBF-HvDOF24 produces an opposite effect by reducing the HvGAMYB activation of the BdCathB promoter. The differences among the deduced protein sequences between BdDOF24 and BPBF-HvDOF24 could explain their opposite functions in the interaction with GAMYB protein. Preliminary results of T-DNA insertion (K.O.) and stable over-expression lines of BdGamyb support the data obtained in transient expression assays. In addition, the BdGamyb homozygous T-DNA insertion (K.O.) lines have anther and pollen alterations and they do not produce viable seeds.

Caracterización del hormigón en relación a la difusión de gases y su correlación con el radón

Radon gas (Rn) is a natural radioactive gas present in some soils and able to penetrate buildings through the building envelope in contact with the soil. Radon can accumulate within buildings and consequently be inhaled by their occupants. Because it is a radioactive gas, its disintegration process produces alpha particles that, in contact with the lung epithelia, can produce alterations potentially giving rise to cancer. Many international organizations related to health protection, such as WHO, confirm this causality. One way to avoid the accumulation of radon in buildings is to use the building envelope as a radon barrier. The extent to which concrete provides such a barrier is described by its radon diffusion coefficient (DRn), a parameter closely related to porosity (ɛ) and tortuosity factor (τ). The measurement of the radon diffusion coefficient presents challenges, due to the absence of standard procedures, the requirement to establish adequate airtightness in testing apparatus (referred to here as the diffusion cell), and due to the fact that measurement has to be carried out in an environment certified for use of radon calibrated sources. In addition to this calibrated radon sources are costly. The measurement of the diffusion coefficient for non-radioactive gas is less complex, but nevertheless retains a degree of difficulty due to the need to provide reliably airtight apparatus for all tests. Other parameters that can characterize and describe the process of gas transport through concrete include the permeability coefficient (K) and the electrical resistivity (ρe), both of which can be measured relatively easily with standardized procedure. The use of these parameters would simplify the characterization of concrete behaviour as a radon barrier. Although earlier studies exist, describing correlation among these parameters, there is, as has been observed in the literature, little common ground between the various research efforts. For precisely this reason, prior to any attempt to measure radon diffusion, it was deemed necessary to carry out further research in this area, as a foundation to the current work, to explore potential relationships among the following parameters: porosity-tortuosity, oxygen diffusion coefficient, permeability coefficient and resistivity. Permeability coefficient measurement (m2) presents a more straightforward challenge than diffusion coefficient measurement. Some authors identify a relationship between both coefficients, including Gaber (1988), who proposes: k= a•Dn Equation 1 Where: a=A/(8ΠD020), A = sample cross-section, D020 = diffusion coefficient in air (m2/s). Other studies (Klink et al. 1999, Gaber and Schlattner 1997, Gräf and Grube et al. 1986), experimentally relate both coefficients of different types of concrete confirming that this relationship exists, as represented by the simplified expression: k≈Dn Equation 2 In each particular study a different value for n was established, varying from 1.3 to 2.5, but this requires determination of a value for n in a more general way because these proposed models cannot estimate diffusion coefficient. If diffusion coefficient has to be measured to be able to establish n, these relationships are not interesting. The measurement of electric resistivity is easier than diffusion coefficient measurement. Correlation between the parameters can be established via Einstein´s law that relates movement of electrical charges to media conductivity according to the expression: D_e=k/ρ Equation 3 Where: De = diffusion coefficient (cm2/s), K = constant, ρ = electric resistivity (Ω•cm). The tortuosity factor is used to represent the uneven geometry of concrete pores, which are described as being not straight, but tortuous. This factor was first introduced in the literature to relate global porosity with fluid transport in a porous media, and can be formulated in a number of different ways. For example, it can take the form of equation 4 (Mason y Malinauskas), which combines molecular and Knudsen diffusion using the tortuosity factor: D=ε^τ (3/2r √(πM/8RT+1/D_0 ))^(-1) Equation 4 Where: r = medium radius obtained from MIP (µm), M = gas molecular mass, R = ideal gases constant, T = temperature (K), D0 = coefficient diffusion in the air (m2/s). Few studies provide any insight as to how to obtain the tortuosity factor. The work of Andrade (2012) is exceptional in this sense, as it outlines how the tortuosity factor can be deduced from pore size distribution (from MIP) from the equation: ∅_th=∅_0•ε^(-τ). Equation 5 Where: Øth = threshold diameter (µm), Ø0 = minimum diameter (µm), ɛ = global porosity, τ = tortuosity factor. Alternatively, the following equation may be used to obtain the tortuosity factor: DO2=D0*ɛτ Equation 6 Where: DO2 = oxygen diffusion coefficient obtained experimentally (m2/s), DO20 = oxygen diffusion coefficient in the air (m2/s). This equation has been inferred from Archie´s law ρ_e=〖a•ρ〗_0•ɛ^(-m) and from the Einstein law mentioned above, using the values of oxygen diffusion coefficient obtained experimentally. The principal objective of the current study was to establish correlations between the different parameters that characterize gas transport through concrete. The achievement of this goal will facilitate the assessment of the useful life of concrete, as well as open the door to the pro-active planning for the use of concrete as a radon barrier. Two further objectives were formulated within the current study: 1.- To develop a method for measurement of gas coefficient diffusion in concrete. 2.- To model an analytic estimation of radon diffusion coefficient from parameters related to concrete porosity and tortuosity factor. In order to assess the possible correlations, parameters have been measured using the standardized procedures or purpose-built in the laboratory for the study of equations 1, 2 y 3. To measure the gas diffusion coefficient, a diffusion cell was designed and manufactured, with the design evolving over several cycles of research, leading ultimately to a unit that is reliably air tight. The analytic estimation of the radon diffusion coefficient DRn in concrete is based on concrete global porosity (ɛ), whose values may be experimentally obtained from a mercury intrusion porosimetry test (MIP), and from its tortuosity factor (τ), derived using the relations expressed in equations 5 y 6. The conclusions of the study are: Several models based on regressions, for concrete with a relative humidity of 50%, have been proposed to obtain the diffusion coefficient following the equations K=Dn, K=a*Dn y D=n/ρe. The final of these three relations is the one with the determination coefficient closest to a value of 1: D=(19,997*LNɛ+59,354)/ρe Equation 7 The values of the obtained oxygen diffusion coefficient adjust quite well to those experimentally measured. The proposed method for the measurement of the gas coefficient diffusion is considered to be adequate. The values obtained for the oxygen diffusion coefficient are within the range of those proposed by the literature (10-7 a 10-8 m2/s), and are consistent with the other studied parameters. Tortuosity factors obtained using pore distribution and the expression Ø=Ø0*ɛ-τ are inferior to those from resistivity ρ=ρ0*ɛ-τ. The closest relationship to it is the one with porosity of pore diameter 1 µm (τ=2,07), being 7,21% inferior. Tortuosity factors obtained from the expression DO2=D0*ɛτ are similar to those from resistivity: for global tortuosity τ=2,26 and for the rest of porosities τ=0,7. Estimated radon diffusion coefficients are within the range of those consulted in literature (10-8 a 10-10 m2/s).ABSTRACT El gas radón (Rn) es un gas natural radioactivo presente en algunos terrenos que puede penetrar en los edificios a través de los cerramientos en contacto con el mismo. En los espacios interiores se puede acumular y ser inhalado por las personas. Al ser un gas radioactivo, en su proceso de desintegración emite partículas alfa que, al entrar en contacto con el epitelio pulmonar, pueden producir alteraciones del mismo causando cáncer. Muchos organismos internacionales relacionados con la protección de la salud, como es la OMS, confirman esta causalidad. Una de las formas de evitar que el radón penetre en los edificios es utilizando las propiedades de barrera frente al radón de su propia envolvente en contacto con el terreno. La principal característica del hormigón que confiere la propiedad de barrera frente al radón cuando conforma esta envolvente es su permeabilidad que se puede caracterizar mediante su coeficiente de difusión (DRn). El coeficiente de difusión de un gas en el hormigón es un parámetro que está muy relacionado con su porosidad (ɛ) y su tortuosidad (τ). La medida del coeficiente de difusión del radón resulta bastante complicada debido a que el procedimiento no está normalizado, a que es necesario asegurar una estanquidad a la celda de medida de la difusión y a que la medida tiene que ser realizada en un laboratorio cualificado para el uso de fuentes de radón calibradas, que además son muy caras. La medida del coeficiente de difusión de gases no radioactivos es menos compleja, pero sigue teniendo un alto grado de dificultad puesto que tampoco está normalizada, y se sigue teniendo el problema de lograr una estanqueidad adecuada de la celda de difusión. Otros parámetros que pueden caracterizar el proceso son el coeficiente de permeabilidad (K) y la resistividad eléctrica (ρe), que son más fáciles de determinar mediante ensayos que sí están normalizados. El uso de estos parámetros facilitaría la caracterización del hormigón como barrera frente al radón, pero aunque existen algunos estudios que proponen correlaciones entre estos parámetros, en general existe divergencias entre los investigadores, como se ha podido comprobar en la revisión bibliográfica realizada. Por ello, antes de tratar de medir la difusión del radón se ha considerado necesario realizar más estudios que puedan clarificar las posibles relaciones entre los parámetros: porosidad-tortuosidad, coeficiente de difusión del oxígeno, coeficiente de permeabilidad y resistividad. La medida del coeficiente de permeabilidad (m2) es más sencilla que el de difusión. Hay autores que relacionan el coeficiente de permeabilidad con el de difusión. Gaber (1988) propone la siguiente relación: k= a•Dn Ecuación 1 En donde: a=A/(8ΠD020), A = sección de la muestra, D020 = coeficiente de difusión en el aire (m2/s). Otros estudios (Klink et al. 1999, Gaber y Schlattner 1997, Gräf y Grube et al. 1986) relacionan de forma experimental los coeficientes de difusión de radón y de permeabilidad de distintos hormigones confirmando que existe una relación entre ambos parámetros, utilizando la expresión simplificada: k≈Dn Ecuación 2 En cada estudio concreto se han encontrado distintos valores para n que van desde 1,3 a 2,5 lo que lleva a la necesidad de determinar n porque no hay métodos que eviten la determinación del coeficiente de difusión. Si se mide la difusión ya deja de ser de interés la medida indirecta a través de la permeabilidad. La medida de la resistividad eléctrica es muchísimo más sencilla que la de la difusión. La relación entre ambos parámetros se puede establecer a través de una de las leyes de Einstein que relaciona el movimiento de cargas eléctricas con la conductividad del medio según la siguiente expresión: D_e=k/ρ_e Ecuación 3 En donde: De = coeficiente de difusión (cm2/s), K = constante, ρe = resistividad eléctrica (Ω•cm). El factor de tortuosidad es un factor de forma que representa la irregular geometría de los poros del hormigón, al no ser rectos sino tener una forma tortuosa. Este factor se introduce en la literatura para relacionar la porosidad total con el transporte de un fluido en un medio poroso y se puede formular de distintas formas. Por ejemplo se destaca la ecuación 4 (Mason y Malinauskas) que combina la difusión molecular y la de Knudsen utilizando el factor de tortuosidad: D=ε^τ (3/2r √(πM/8RT+1/D_0 ))^(-1) Ecuación 4 En donde: r = radio medio obtenido del MIP (µm), M = peso molecular del gas, R = constante de los gases ideales, T = temperatura (K), D0 = coeficiente de difusión de un gas en el aire (m2/s). No hay muchos estudios que proporcionen una forma de obtener este factor de tortuosidad. Destaca el estudio de Andrade (2012) en el que deduce el factor de tortuosidad de la distribución del tamaño de poros (curva de porosidad por intrusión de mercurio) a partir de la ecuación: ∅_th=∅_0•ε^(-τ) Ecuación 5 En donde: Øth = diámetro umbral (µm), Ø0 = diámetro mínimo (µm), ɛ = porosidad global, τ = factor de tortuosidad. Por otro lado, se podría utilizar también para obtener el factor de tortuosidad la relación: DO2=D0*-τ Ecuación 6 En donde: DO2 = coeficiente de difusión del oxígeno experimental (m2/s), DO20 = coeficiente de difusión del oxígeno en el aire (m2/s). Esta ecuación está inferida de la ley de Archie ρ_e=〖a•ρ〗_0•ɛ^(-m) y la de Einstein mencionada anteriormente, utilizando valores del coeficiente de difusión del oxígeno DO2 obtenidos experimentalmente. El objetivo fundamental de la tesis es encontrar correlaciones entre los distintos parámetros que caracterizan el transporte de gases a través del hormigón. La consecución de este objetivo facilitará la evaluación de la vida útil del hormigón así como otras posibilidades, como la evaluación del hormigón como elemento que pueda ser utilizado en la construcción de nuevos edificios como barrera frente al gas radón presente en el terreno. Se plantean también los siguientes objetivos parciales en la tesis: 1.- Elaborar una metodología para la medida del coeficiente de difusión de los gases en el hormigón. 2.- Plantear una estimación analítica del coeficiente de difusión del radón a partir de parámetros relacionados con su porosidad y su factor de tortuosidad. Para el estudio de las correlaciones posibles, se han medido los parámetros con los procedimientos normalizados o puestos a punto en el propio Instituto, y se han estudiado las reflejadas en las ecuaciones 1, 2 y 3. Para la medida del coeficiente de difusión de gases se ha fabricado una celda que ha exigido una gran variedad de detalles experimentales con el fin de hacerla estanca. Para la estimación analítica del coeficiente de difusión del radón DRn en el hormigón se ha partido de su porosidad global (ɛ), que se obtiene experimentalmente del ensayo de porosimetría por intrusión de mercurio (MIP), y de su factor de tortuosidad (τ), que se ha obtenido a partir de las relaciones reflejadas en las ecuaciones 5 y 6. Las principales conclusiones obtenidas son las siguientes: Se proponen modelos basados en regresiones, para un acondicionamiento con humedad relativa de 50%, para obtener el coeficiente de difusión del oxígeno según las relaciones: K=Dn, K=a*Dn y D=n/ρe. La propuesta para esta última relación es la que tiene un mejor ajuste con R2=0,999: D=(19,997*LNɛ+59,354)/ρe Ecuación 7 Los valores del coeficiente de difusión del oxígeno así estimados se ajustan a los obtenidos experimentalmente. Se considera adecuado el método propuesto de medida del coeficiente de difusión para gases. Los resultados obtenidos para el coeficiente de difusión del oxígeno se encuentran dentro del rango de los consultados en la literatura (10-7 a 10-8 m2/s) y son coherentes con el resto de parámetros estudiados. Los resultados de los factores de tortuosidad obtenidos de la relación Ø=Ø0*ɛ-τ son inferiores a la de la resistividad (ρ=ρ0*ɛ-τ). La relación que más se ajusta a ésta, siendo un 7,21% inferior, es la de la porosidad correspondiente al diámetro 1 µm con τ=2,07. Los resultados de los factores de tortuosidad obtenidos de la relación DO2=D0*ɛτ son similares a la de la resistividad: para la porosidad global τ=2,26 y para el resto de porosidades τ=0,7. Los coeficientes de difusión de radón estimados mediante estos factores de tortuosidad están dentro del rango de los consultados en la literatura (10-8 a 10-10 m2/s).