Guía de introducción al Método de los Elementos de Contorno

Entre la impresionante floración de procedimientos de cálculo, provocada por la aplicación intensiva del ordenador, el llamado Método de los Elementos de Contorno (Boundary Element Method o Boundary Integral Equation Method) parece afianzarse como una alternativa útil al omnipresente Método de los Elementos Finitos que ya ha sido incorporado, como una herramienta de trabajo más, al cotidiano quehacer de la ingeniería. En España, tras unos intentos precursores que se señalan en el texto, la actividad más acusada en su desarrollo y mejora se ha centrado alrededor del Departamento que dirige uno de los autores. Después de la tesis doctoral de J. Domínguez en 1977 que introdujo en España la técnica del llamado "método directo", se han producido numerosas aportaciones en forma de artículos o tesis de investigación que han permitido alcanzar un nivel de conocimientos notable. En esta obrita se pretende transmitir parte de la experiencia adquirida, siquiera sea a nivel elemental y en un campo limitado de aplicación. La filosofía es semejante a la del pequeño libro de Hinton y Owen "A simple guide to finite elements" (Pineridge Press, 1980) que tanta aceptación ha tenido entre los principiantes. El libro se articula alrededor de un sólo tema, la solución del problema de Laplace, y se limitan los desarrollos matemáticos al mínimo imprescindible para el fácil seguimiento de áquel. Tras unos capítulos iniciales de motivación y centrado se desarrolla la técnica para problemas planos, tridimensionales y axisimétricos, limitando los razonamientos a los elementos más sencillos de variación constante o lineal. Finalmente, se incluye un capítulo descriptivo donde se avizoran temas que pueden provocar un futuro interés del estudioso. Para completar la información se ha añadido un apéndice en el que se recoge un pequeño programa para microordenador, con el objetivo de que se contemple la sencillez de programación para el caso plano. El programa es mejorable en muchos aspectos pero creemos que, con ello, mantiene un nivel de legibilidad adecuado para que el lector ensaye sobre él las modificaciones que se indican en los ejercicios al final del capítulo y justamente la provocación de ese aprendizaje es nuestro objetivo final.

Métodos numéricos en ingeniería sísmica

Los métodos numéricos aplicados al estudio de estructuras sometidas a esfuezos de origen sísmico han sido utilizados habitualmente en ingeniería. La limitación tradicional con que se encontraba el analista radicaba en el enorme esfuerzo de cálculo mecánico necesario para obtener respuestas significativas tan pronto como el modelo matemático a analizar presentaba una cierta complejidad. Esta situación se vió sustancialmente modificada por la aparición del ordenador que, justamente, libera al proyectista del trabajo repetitivo irracional y permite dedicar tiempo a la reflexión, a la par que aumenta espectacularmente la capacidad de modelado. No es extraño pues, que en los ultimos 30 años se haya asistido a un renacimiento de una rama de la Matemática que parecía agostada y que ,fecundada por la nueva herramienta ha florecido en un sinf{n de técnicas y procedimientos que ponen al alcance del ingeniero el análisis de virtualmente, cualquier problema estructural. En este capítulo se pretende exponer algunas de las ideas subyacentes en estos métodos nuevos así como su posible aplicación al campo que nos interesa. Evidentemente, la limitación de espacio impedirá profundizar adecuadamente en los temas, pero la finalidad última será dotar al estudioso de un marco general en el que situar posteriores aventuras intelectuales. El contenido se articula en tres grupos principales que se refieren, respectivamente al modelado de la solicitación sísmica, de la estructura y cimiento, y al análisis de la respuesta. Tras lo dicho anteriormente, una exposición que no incluyese alguna manifestación palpable de la influencia de la máquina, estaría indefectiblemente esviada. Por ello, se incluyen como apéndices cuatro bloques de subrutinas; dos de ellas, en lenguaje Basic de microordenador, se refeiren a la transformada rápida de Fourier de la que se hablará más adelante, y al cálculo de autovalores de estructuras formadas por barras; la tercera es un pequeño programa en Fortran IV, que permite obtener la respuesta de un sistema de un grado de libertad por un método de integracidn paso a paso. En el primer apartado se inserta tambien un programa de determinación de hipocentros. Todas las subrutinas son elementales y ampliamente mejorables. Creemos sin embargo que ello las hace especialmente legibles lo que puede impeler su uso y mejora par el estudiante ; intervención, en definitiva ,deseada y que es el más importante objetivo al que aspiramos.