Some advances in extensive bridge monitoring using low cost dynamic characterization

Dynamic measurements will become a standard for bridge monitoring in the near future. This fact will produce an important cost reduction for maintenance. US Administration has a long term intensive research program in order to diminish the estimated current maintenance cost of US$7 billion per year over 20 years. An optimal intervention maintenance program demands a historical dynamical record, as well as an updated mathematical model of the structure to be monitored. In case that a model of the structure is not actually available it is possible to produce it, however this possibility does not exist for missing measurement records from the past. Current acquisition systems to monitor structures can be made more efficient by introducing the following improvements, under development in the Spanish research Project “Low cost bridge health monitoring by ambient vibration tests using wireless sensors”: (a) a complete wireless system to acquire sensor data, (b) a wireless system that permits the localization and the hardware identification of the whole sensor system. The applied localization system has been object of a recent patent, and (c) automatization of the modal identification process, aimed to diminish human intervention. This system is assembled with cheap components and allows the simultaneous use of a large number of sensors at a low placement cost. The engineer’s intervention is limited to the selection of sensor positions, probably based on a preliminary FE analysis. In case of multiple setups, also the position of a number of fixed reference sensors has to be decided. The wireless localization system will obtain the exact coordinates of all these sensors positions. When the selection of optimal positions is difficult, for example because of the lack of a proper FE model, this can be compensated by using a higher number of measuring (also reference) points. The described low cost acquisition system allows the responsible bridge administration to obtain historical dynamic identification records at reasonable costs that will be used in future maintenance programs. Therefore, due to the importance of the baseline monitoring record of a new bridge, a monitoring test just after its construction should be highly recommended, if not compulsory.

Characterisation of the operation & maintenance phase in PV rural electrification programmes

Con 1.300 millones de personas en el mundo sin acceso a la electricidad (la mayoría en entornos rurales de países empobrecidos), la energía solar fotovoltaica constituye una solución viable técnica y económicamente para electrificar las zonas más remotas del planeta donde las redes eléctricas convencionales no llegan. Casi todos los países en el mundo han desarrollado algún tipo de programa de electrificación fotovoltaica rural durante los últimos 40 años, principalmente los países más pobres, donde a través de diferentes modelos de financiación, se han instalado millones de sistemas solares domiciliarios (pequeños sistemas fotovoltaicos para uso doméstico). Durante este largo período, se han ido superando muchas barreras, como la mejora de la calidad de los sistemas fotovoltaicos, la reducción de costes, la optimización del diseño y del dimensionado de los sistemas, la disponibilidad financiera para implantar programas de electrificación rural, etc. Gracias a esto, la electrificación rural descentralizada ha experimentado recientemente un salto de escala caracterizada por la implantación de grandes programas con miles de sistemas solares domiciliarios e integrando largos períodos de mantenimiento. Muchos de estos grandes programas se están llevando a cabo con limitado éxito, ya que generalmente parten de supuestos e hipótesis poco contrastadas con la realidad, comprometiendo así un retorno económico que permita el desarrollo de esta actividad a largo plazo. En este escenario surge un nuevo reto: el de cómo garantizar la sostenibilidad de los grandes programas de electrificación rural fotovoltaica. Se argumenta que la principal causa de esta falta de rentabilidad es el imprevisto alto coste de la fase de operación y mantenimiento. Cuestiones clave tales como la estructura de costes de operación y mantenimiento o la fiabilidad de los componentes del sistema fotovoltaico no están bien caracterizados hoy en día. Esta situación limita la capacidad de diseñar estructuras de mantenimiento capaces de asegurar la sostenibilidad y la rentabilidad del servicio de operación y mantenimiento en estos programas. Esta tesis doctoral tiene como objetivo responder a estas cuestiones. Se ha realizado varios estudios sobre la base de un gran programa de electrificación rural fotovoltaica real llevado a cabo en Marruecos con más de 13.000 sistemas solares domiciliarios instalados. Sobre la base de este programa se ha hecho una evaluación en profundidad de la fiabilidad de los sistemas solares a partir de los datos de mantenimiento recogidos durante 5 años con más de 80.000 inputs. Los resultados han permitido establecer las funciones de fiabilidad de los equipos tal y como se comportan en condiciones reales de operación, las tasas de fallos y los tiempos medios hasta el fallo para los principales componentes del sistema, siendo este el primer caso de divulgación de resultados de este tipo en el campo de la electrificación rural fotovoltaica. Los dos principales componentes del sistema solar domiciliario, la batería y el módulo fotovoltaico, han sido analizados en campo a través de una muestra de 41 sistemas trabajando en condiciones reales pertenecientes al programa solar marroquí. Por un lado se ha estudiado la degradación de la capacidad de las baterías y por otro la degradación de potencia de los módulos fotovoltaicos. En el caso de las baterías, los resultados nos han permitido caracterizar la curva de degradación en capacidad llegando a obtener una propuesta de nueva definición del umbral de vida útil de las baterías en electrificación rural. También sobre la base del programa solar de Marruecos se ha llevado a cabo un estudio de caracterización de los costes reales de operación y mantenimiento a partir de la base de datos de contabilidad del programa registrados durante 5 años. Los resultados del estudio han permitido definir cuáles son costes que más incidencia tienen en el coste global. Se han obtenido los costes unitarios por sistema instalado y se han calculado los montantes de las cuotas de mantenimiento de los usuarios para garantizar la rentabilidad de la operación y mantenimiento. Finalmente, se propone un modelo de optimización matemática para diseñar estructuras de mantenimiento basado en los resultados de los estudios anteriores. La herramienta, elaborada mediante programación lineal entera mixta, se ha aplicado al programa marroquí con el fin de validar el modelo propuesto. ABSTRACT With 1,300 million people worldwide deprived of access to electricity (mostly in rural environments), photovoltaic solar energy has proven to be a cost‐effective solution and the only hope for electrifying the most remote inhabitants of the planet, where conventional electric grids do not reach because they are unaffordable. Almost all countries in the world have had some kind of rural photovoltaic electrification programme during the past 40 years, mainly the poorer countries, where through different organizational models, millions of solar home systems (small photovoltaic systems for domestic use) have been installed. During this long period, many barriers have been overcome, such as quality enhancement, cost reduction, the optimization of designing and sizing, financial availability, etc. Thanks to this, decentralized rural electrification has recently experienced a change of scale characterized by new programmes with thousands of solar home systems and long maintenance periods. Many of these large programmes are being developed with limited success, as they have generally been based on assumptions that do not correspond to reality, compromising the economic return that allows long term activity. In this scenario a new challenge emerges, which approaches the sustainability of large programmes. It is argued that the main cause of unprofitability is the unexpected high cost of the operation and maintenance of the solar systems. In fact, the lack of a paradigm in decentralized rural services has led to many private companies to carry out decentralized electrification programmes blindly. Issues such as the operation and maintenance cost structure or the reliability of the solar home system components have still not been characterized. This situation does not allow optimized maintenance structure to be designed to assure the sustainability and profitability of the operation and maintenance service. This PhD thesis aims to respond to these needs. Several studies have been carried out based on a real and large photovoltaic rural electrification programme carried out in Morocco with more than 13,000 solar home systems. An in‐depth reliability assessment has been made from a 5‐year maintenance database with more than 80,000 maintenance inputs. The results have allowed us to establish the real reliability functions, the failure rate and the main time to failure of the main components of the system, reporting these findings for the first time in the field of rural electrification. Both in‐field experiments on the capacity degradation of batteries and power degradation of photovoltaic modules have been carried out. During the experiments both samples of batteries and modules were operating under real conditions integrated into the solar home systems of the Moroccan programme. In the case of the batteries, the results have enabled us to obtain a proposal of definition of death of batteries in rural electrification. A cost assessment of the Moroccan experience based on a 5‐year accounting database has been carried out to characterize the cost structure of the programme. The results have allowed the major costs of the photovoltaic electrification to be defined. The overall cost ratio per installed system has been calculated together with the necessary fees that users would have to pay to make the operation and maintenance affordable. Finally, a mathematical optimization model has been proposed to design maintenance structures based on the previous study results. The tool has been applied to the Moroccan programme with the aim of validating the model.

Improving the capacity of software acquisition management: An Alternative methodology

The acquisition of the information system technologies using the services of an external supplier could be the the best options to reduce the implementation and maintenance cost of software solutions, and allows a company to improve the efficient use of its resources. The focus of this paper is to outline a methodology structure for the software acquisition management. The methodology proposed in this paper is the result of the study and the convergence of the weakness and strengths of some models (CMMI, SA-CMM, ISO/IEC TR 15504, COBIT, and ITIL) that include the software acquisition process.

Análisis de la aplicación de Soldadura de acero de calidad "A" mediante láser de Neodimio-YAG en construcción naval

El proceso de soldadura por láser desarrollado en los últimos años ha puesto de manifiesto las posibilidades de aplicación de esta tecnología en diferentes sectores productivos, principalmente en la industria automovilística, en la cual se han demostrado sus ventajas en términos de productividad, eficiencia y calidad. El uso de la tecnología láser, ya sea híbrida o pura, reduce el input térmico al limitar la zona afectada por el calor, sin crear deformaciones y, por tanto, disminuye los re-trabajos post-soldadura necesarios para eliminarlas. Asimismo, se aumenta la velocidad de soldadura, incrementando la productividad y calidad de las uniones. En la última década, el uso de láseres híbridos, (láser + arco) de gran potencia de Neodimio YAG, (Nd: YAG) ha sido cada vez más importante. La instalación de este tipo de fuentes de láser sólido de gran potencia ha sido posible en construcción naval debido a sus ventajas con respecto a las instalaciones de láser de C02 existentes en los astilleros que actualmente utilizan esta tecnología. Los láseres de C02 están caracterizados por su gran potencia y la transmisión del haz a través de espejos. En el caso de las fuentes de Nd:YAG, debido a la longitud de onda a la cual se genera el haz láser, su transmisión pueden ser realizada a través de fibra óptica , haciendo posible la utilización del cabezal láser a gran distancia de la fuente, aparte de la alternativa de integrar el cabezal en unidades robotizadas. El proceso láser distribuye el calor aportado de manera uniforme. Las características mecánicas de dichas uniones ponen de manifiesto la adecuación de la soldadura por láser para su uso en construcción naval, cumpliendo los requerimientos exigidos por las Sociedades de Clasificación. La eficiencia energética de los láseres de C02, con porcentajes superiores al 20%, aparte de las ya estudiadas técnicas de su instalación constituyen las razones por las cuales este tipo de láser es el más usado en el ámbito industrial. El láser de gran potencia de Nd: YAG está presente en el mercado desde hace poco tiempo, y por tanto, su precio es relativamente mayor que el de C02, siendo sus costes de mantenimiento, tanto de lámparas como de diodos necesarios para el bombeo del sólido, igualmente mayores que en el caso del C02. En cambio, el efecto de absorción de parte de la energía en el plasma generado durante el proceso no se produce en el caso del láser de Nd: YAG, utilizando parte de esa energía en estabilizar el arco, siendo necesaria menos potencia de la fuente, reduciendo el coste de la inversión. En función de la aplicación industrial, se deberá realizar el análisis de viabilidad económica correspondiente. Dependiendo de la potencia de la fuente y del tipo de láser utilizado, y por tanto de la longitud de onda a la que se propaga la radiación electromagnética, pueden existen riesgos para la salud. El láser de neodimio se propaga en una longitud de onda, relativamente cercana al rango visible, en la cual se pueden producir daños en los ojos de los operadores. Se deberán establecer las medidas preventivas para evitar los riesgos a los que están expuestos dichos operadores en la utilización de este tipo de energía. La utilización del láser de neodimio: YAG ofrece posibilidades de utilización en construcción naval económicamente rentables, debido su productividad y las buenas características mecánicas de las uniones. Abstract The laser welding process development of the last years shows broad application possibilities in many sectors of industry, mostly in automobile production. The advantages of the laser beam process produce higher productivity, increasing the quality and thermal efficiency. Laser technology, arc-hybrid or pure laser welding, reduces thermal input and thus a smaller heat-affected zone at the work piece. This means less weldment distortion which reduces the amount of subsequent post-weld straightening work that needs to be done. A higher welding speed is achieved by use of the arc and the laser beam, increasing productivity and quality of the joining process. In the last decade use of hybrid technology (laser-GMA hybrid method) with high power sources Nd:YAG lasers, gained in importance. The installation of this type of higher power solid state laser is possible in shipbuilding industrial applications due to its advantages compare with the C02 laser sources installed in the shipyards which use this technology. C02 lasers are characterised by high power output and its beam guidance is via inelastic system of mirrors. In the case of Nd:YAG laser, due to its wavelength, the laser beam can be led by means of a flexible optical fibre even across large distances, which allows three dimensional welding jobs by using of robots. Laser beam welding is a process during which the heat is transferred to the welded material uniformly and the features of the process fulfilled the requirements by Classification Societies. So that, its application to the shipbuilding industry should be possible. The high quantum efficiency of C02 laser, which enabled efficiency factors up to 20%, and relative simple technical possibilities of implementation are the reasons for the fact that it is the most important laser in industrial material machining. High power Nd: YAG laser is established on the market since short time, so that its price is relatively high compared with the C02 laser source and its maintenance cost, lamp or diode pumped solid state laser, is also higher than in the case of C02 lasers. Nevertheless effect of plasma shielding does not exist with Nd:YAG lasers, so that for the gas-shielding welding process the optimal gases can be used regarding arc stability, thus power source are saved and the costs can be optimised. Each industrial application carried out needs its cost efficiency analysis. Depending on the power output and laser type, the dangerousness of reflected irradiation, which even in some meters distance, affects for the healthy operators. For the YAG laser process safety arrangements must be set up in order to avoid the laser radiation being absorbed by the human eye. Due to its wavelength of radiation, being relatively close to the visible range, severe damage to the retina of the eye is possible if sufficient precautions are not taken. Safety aspects are of vital importance to be able to shield the operator as well as other personal. The use of Nd:YAG lasers offers interesting and economically attractive applications in shipbuilding industry. Higher joining rates are possible, and very good mechanical/technological parameters can be achieved.

Microstructural segmentation of 3D images of alsphalt specimen using Matlab engine

En este proyecto se ha desarrollado un código de MATLAB para el procesamiento de imágenes tomográficas 3D, de muestras de asfalto de carreteras en Polonia. Estas imágenes en 3D han sido tomadas por un equipo de investigación de la Universidad Tecnológica de Lodz (LUT). El objetivo de este proyecto es crear una herramienta que se pueda utilizar para estudiar las diferentes muestras de asfalto 3D y pueda servir para estudiar las pruebas de estrés que experimentan las muestras en el laboratorio. Con el objetivo final de encontrar soluciones a la degradación sufrida en las carreteras de Polonia, debido a diferentes causas, como son las condiciones meteorológicas. La degradación de las carreteras es un tema que se ha investigado desde hace muchos años, debido a la fuerte degradación causada por diferentes factores como son climáticos, la falta de mantenimiento o el tráfico excesivo en algunos casos. Es en Polonia, donde estos tres factores hacen que la composición de muchas carreteras se degrade rápidamente, sobre todo debido a las condiciones meteorológicas sufridas a lo largo del año, con temperaturas que van desde 30° C en verano a -20° C en invierno. Esto hace que la composición de las carreteras sufra mucho y el asfalto se levante, lo que aumenta los costos de mantenimiento y los accidentes de carretera. Este proyecto parte de la base de investigación que se lleva a cabo en la LUT, tratando de mejorar el análisis de las muestras de asfalto, por lo que se realizarán las pruebas de estrés y encontrar soluciones para mejorar el asfalto en las carreteras polacas. Esto disminuiría notablemente el costo de mantenimiento. A pesar de no entrar en aspectos muy técnicos sobre el asfalto y su composición, se ha necesitado realizar un estudio profundo sobre todas sus características, para crear un código capaz de obtener los mejores resultados. Por estas razones, se ha desarrollado en Matlab, los algoritmos que permiten el estudio de los especímenes 3D de asfalto. Se ha utilizado este software, ya que Matlab es una poderosa herramienta matemática que permite operar con matrices para realización de operaciones rápidamente, permitiendo desarrollar un código específico para el tratamiento y procesamiento de imágenes en 3D. Gracias a esta herramienta, estos algoritmos realizan procesos tales como, la segmentación de la imagen 3D, pre y post procesamiento de la imagen, filtrado o todo tipo de análisis microestructural de las muestras de asfalto que se están estudiando. El código presentado para la segmentación de las muestras de asfalto 3D es menos complejo en su diseño y desarrollo, debido a las herramientas de procesamiento de imágenes que incluye Matlab, que facilitan significativamente la tarea de programación, así como el método de segmentación utilizado. Respecto al código, este ha sido diseñado teniendo en cuenta el objetivo de facilitar el trabajo de análisis y estudio de las imágenes en 3D de las muestras de asfalto. Por lo tanto, el principal objetivo es el de crear una herramienta para el estudio de este código, por ello fue desarrollado para que pueda ser integrado en un entorno visual, de manera que sea más fácil y simple su utilización. Ese es el motivo por el cual todos estos algoritmos y funciones, que ha sido desarrolladas, se integrarán en una herramienta visual que se ha desarrollado con el GUIDE de Matlab. Esta herramienta ha sido creada en colaboración con Jorge Vega, y fue desarrollada en su proyecto final de carrera, cuyo título es: Segmentación microestructural de Imágenes en 3D de la muestra de asfalto utilizando Matlab. En esta herramienta se ha utilizado todo las funciones programadas en este proyecto, y tiene el objetivo de desarrollar una herramienta que permita crear un entorno gráfico intuitivo y de fácil uso para el estudio de las muestras de 3D de asfalto. Este proyecto se ha dividido en 4 capítulos, en un primer lugar estará la introducción, donde se presentarán los aspectos más importante que se va a componer el proyecto. En el segundo capítulo se presentarán todos los datos técnicos que se han tenido que estudiar para desarrollar la herramienta, entre los que cabe los tres temas más importantes que se han estudiado en este proyecto: materiales asfálticos, los principios de la tomografías 3D y el procesamiento de imágenes. Esta será la base para el tercer capítulo, que expondrá la metodología utilizada en la elaboración del código, con la explicación del entorno de trabajo utilizado en Matlab y todas las funciones de procesamiento de imágenes utilizadas. Además, se muestra todo el código desarrollado, así como una descripción teórica de los métodos utilizados para el pre-procesamiento y segmentación de las imagenes en 3D. En el capítulo 4, se mostrarán los resultados obtenidos en el estudio de una de las muestras de asfalto, y, finalmente, el último capítulo se basa en las conclusiones sobre el desarrollo de este proyecto. En este proyecto se ha llevado han realizado todos los puntos que se establecieron como punto de partida en el anteproyecto para crear la herramienta, a pesar de que se ha dejado para futuros proyectos nuevas posibilidades de este codigo, como por ejemplo, la detección automática de las diferentes regiones de una muestra de asfalto debido a su composición. Como se muestra en este proyecto, las técnicas de procesamiento de imágenes se utilizan cada vez más en multitud áreas, como pueden ser industriales o médicas. En consecuencia, este tipo de proyecto tiene multitud de posibilidades, y pudiendo ser la base para muchas nuevas aplicaciones que se puedan desarrollar en un futuro. Por último, se concluye que este proyecto ha contribuido a fortalecer las habilidades de programación, ampliando el conocimiento de Matlab y de la teoría de procesamiento de imágenes. Del mismo modo, este trabajo proporciona una base para el desarrollo de un proyecto más amplio cuyo alcance será una herramienta que puedas ser utilizada por el equipo de investigación de la Universidad Tecnológica de Lodz y en futuros proyectos. ABSTRACT In this project has been developed one code in MATLAB to process X-ray tomographic 3D images of asphalt specimens. These images 3D has been taken by a research team of the Lodz University of Technology (LUT). The aim of this project is to create a tool that can be used to study differents asphalt specimen and can be used to study them after stress tests undergoing the samples. With the final goal to find solutions to the degradation suffered roads in Poland due to differents causes, like weather conditions. The degradation of the roads is an issue that has been investigated many years ago, due to strong degradation suffered caused by various factors such as climate, poor maintenance or excessive traffic in some cases. It is in Poland where these three factors make the composition of many roads degrade rapidly, especially due to the weather conditions suffered along the year, with temperatures ranging from 30 o C in summer to -20 ° C in winter. This causes the roads suffers a lot and asphalt rises shortly after putting, increasing maintenance costs and road accident. This project part of the base that research is taking place at the LUT, in order to better analyze the asphalt specimens, they are tested for stress and find solutions to improve the asphalt on Polish roads. This would decrease remarkable maintenance cost. Although this project will not go into the technical aspect as asphalt and composition, but it has been required a deep study about all of its features, to create a code able to obtain the best results. For these reasons, there have been developed in Matlab, algorithms that allow the study of 3D specimens of asphalt. Matlab is a powerful mathematical tool, which allows arrays operate fastly, allowing to develop specific code for the treatment and processing of 3D images. Thus, these algorithms perform processes such as the multidimensional matrix sgementation, pre and post processing with the same filtering algorithms or microstructural analysis of asphalt specimen which being studied. All these algorithms and function that has been developed to be integrated into a visual tool which it be developed with the GUIDE of Matlab. This tool has been created in the project of Jorge Vega which name is: Microstructural segmentation of 3D images of asphalt specimen using Matlab engine. In this tool it has been used all the functions programmed in this project, and it has the aim to develop an easy and intuitive graphical environment for the study of 3D samples of asphalt. This project has been divided into 4 chapters plus the introduction, the second chapter introduces the state-of-the-art of the three of the most important topics that have been studied in this project: asphalt materials, principle of X-ray tomography and image processing. This will be the base for the third chapter, which will outline the methodology used in developing the code, explaining the working environment of Matlab and all the functions of processing images used. In addition, it will be shown all the developed code created, as well as a theoretical description of the methods used for preprocessing and 3D image segmentation. In Chapter 4 is shown the results obtained from the study of one of the specimens of asphalt, and finally the last chapter draws the conclusions regarding the development of this project.

GEODA-SARAS: Multi-Phased array planar antenna for satellite communications

Nowadays, earth stations have as a common feature the use of large reflector antenna for downloading data from satellites. Large reflectors have impairments such as mechanical complexity, low flexibility and high cost. Thus, the feasibility of other antenna technologies must be evaluated, such as conformal adaptive antennas based on multiple planar active arrays. In the scenery under study, the capability to track several satellites simultaneously, higher flexibility, lower production and maintenance cost, modularity and a more efficient use of the spectrum; are the most important advantage to boost up active antenna arrays over large dishes.

Operational costs and reliability in a large rural electrification programme based on solar home systems

Experiences in decentralized rural electrification programmes using solar home systems have suffered difficulties during the operation and maintenance phase, due in many cases, to the underestimation of the maintenance cost, because of the decentralized character of the activity, and also because the reliability of the solar home system components is frequently unknown. This paper reports on the reliability study and cost characterization achieved in a large photovoltaic rural electrification programme carried out in Morocco. The paper aims to determinate the reliability features of the solar systems, focusing in the in-field testing for batteries and photovoltaic modules. The degradation rates for batteries and PV modules have been extracted from the in-field experiments. On the other hand, the main costs related to the operation and maintenance activity have been identified with the aim of establishing the main factors that lead to the failure of the quality sustainability in many rural electrification programmes.

Night time performance of a storage integrated solar thermophotovoltaic (SISTPV) system

Energy storage at low maintenance cost is one of the key challenges for generating electricity from the solar energy. This paper presents the theoretical analysis (verified by CFD) of the night time performance of a recently proposed conceptual system that integrates thermal storage (via phase change materials) and thermophotovoltaics for power generation. These storage integrated solar thermophotovoltaic (SISTPV) systems are attractive owing to their simple design (no moving parts) and modularity compared to conventional Concentrated Solar Power (CSP) technologies. Importantly, the ability of high temperature operation of these systems allows the use of silicon (melting point of 1680 K) as the phase change material (PCM). Silicon's very high latent heat of fusion of 1800 kJ/kg and low cost ($1.70/kg), makes it an ideal heat storage medium enabling for an extremely high storage energy density and low weight modular systems. In this paper, the night time operation of the SISTPV system optimised for steady state is analysed. The results indicate that for any given PCM length, a combination of small taper ratio and large inlet hole-to-absorber area ratio are essential to increase the operation time and the average power produced during the night time. Additionally, the overall results show that there is a trade-off between running time and the average power produced during the night time. Average night time power densities as high as 30 W/cm(2) are possible if the system is designed with a small PCM length (10 cm) to operate just a few hours after sun-set, but running times longer than 72 h (3 days) are possible for larger lengths (50 cm) at the expense of a lower average power density of about 14 W/cm(2). In both cases the steady state system efficiency has been predicted to be about 30%. This makes SISTPV systems to be a versatile solution that can be adapted for operation in a broad range of locations with different climate conditions, even being used off-grid and in space applications.

The extended Betz–Lanchester limit

A proposal for an extended formulation of the power coefficient of a wind turbine is presented. This new formulation is a generalization of the Betz–Lanchester expression for the power coefficient as function of the axial deceleration of the wind speed provoked by the wind turbine in operation. The extended power coefficient takes into account the benefits of the power produced and the cost associated to the production of this energy. By the simple model proposed is evidenced that the purely energetic optimum operation condition giving rise to the Betz–Lanchester limit (maximum energy produced) does not coincide with the global optimum operational condition (maximum benefit generated) if cost of energy and degradation of the wind turbine during operation is considered. The new extended power coefficient is a general parameter useful to define global optimum operation conditions for wind turbines, considering not only the energy production but also the maintenance cost and the economic cost associated to the life reduction of the machine.