Effect of hamstring injuries on kicking in soccer using inverse dynamics

Las lesiones musculares del muslo tienen una gran incidencia en el fútbol. El objetivo del estudio ha sido desarrollar un nuevo procedimiento para evaluar el efecto de las lesiones de isquiotibiales en los golpeos con el pie s en el fútbol utilizando los principios de la dinámica inversa. El trabajo se ha centrado en la evaluación de la diferencia entre sujetos que habían sufrido la lesión en los últimos 5 años y los que no. Se analizaron 17 jugadores de fútbol profesionales realizando cinco tiros con el empeine y cinco con el interior del pie. Los movimientos se registraron mediante una plataforma de fuerza y un sistema de captura de movimiento Vicon funcionando a 500Hz. Los participantes también tomaron parte en una prueba de isocinético en la que se midió el torque isocinético en 60 º/s y 120 º/s. Se observaron diferencias significativas en los parámetros cinemáticos y cinéticos entre los dos grupos (lesionados y no lesionados) en la fase posterior del golpeo y en el instante de máxima flexión de cadera. No se encontraron diferencias significativas entre los dos grupos en la prueba isocinética tradicional. Estos resultados indican que el procedimiento empleado probablemente podría ser muy útil en la evaluación del efecto de las lesiones de isquiotibiales en el fútbol.

Caracterización de un robot para aplicaciones de mecanizado con requerimientos de tolerancias

El presente Trabajo fin Fin de Máster, versa sobre una caracterización preliminar del comportamiento de un robot de tipo industrial, configurado por 4 eslabones y 4 grados de libertad, y sometido a fuerzas de mecanizado en su extremo. El entorno de trabajo planteado es el de plantas de fabricación de piezas de aleaciones de aluminio para automoción. Este tipo de componentes parte de un primer proceso de fundición que saca la pieza en bruto. Para series medias y altas, en función de las propiedades mecánicas y plásticas requeridas y los costes de producción, la inyección a alta presión (HPDC) y la fundición a baja presión (LPC) son las dos tecnologías más usadas en esta primera fase. Para inyección a alta presión, las aleaciones de aluminio más empleadas son, en designación simbólica según norma EN 1706 (entre paréntesis su designación numérica); EN AC AlSi9Cu3(Fe) (EN AC 46000) , EN AC AlSi9Cu3(Fe)(Zn) (EN AC 46500), y EN AC AlSi12Cu1(Fe) (EN AC 47100). Para baja presión, EN AC AlSi7Mg0,3 (EN AC 42100). En los 3 primeros casos, los límites de Silicio permitidos pueden superan el 10%. En el cuarto caso, es inferior al 10% por lo que, a los efectos de ser sometidas a mecanizados, las piezas fabricadas en aleaciones con Si superior al 10%, se puede considerar que son equivalentes, diferenciándolas de la cuarta. Las tolerancias geométricas y dimensionales conseguibles directamente de fundición, recogidas en normas como ISO 8062 o DIN 1688-1, establecen límites para este proceso. Fuera de esos límites, las garantías en conseguir producciones con los objetivos de ppms aceptados en la actualidad por el mercado, obligan a ir a fases posteriores de mecanizado. Aquellas geometrías que, funcionalmente, necesitan disponer de unas tolerancias geométricas y/o dimensionales definidas acorde a ISO 1101, y no capaces por este proceso inicial de moldeado a presión, deben ser procesadas en una fase posterior en células de mecanizado. En este caso, las tolerancias alcanzables para procesos de arranque de viruta se recogen en normas como ISO 2768. Las células de mecanizado se componen, por lo general, de varios centros de control numérico interrelacionados y comunicados entre sí por robots que manipulan las piezas en proceso de uno a otro. Dichos robots, disponen en su extremo de una pinza utillada para poder coger y soltar las piezas en los útiles de mecanizado, las mesas de intercambio para cambiar la pieza de posición o en utillajes de equipos de medición y prueba, o en cintas de entrada o salida. La repetibilidad es alta, de centésimas incluso, definida según norma ISO 9283. El problema es que, estos rangos de repetibilidad sólo se garantizan si no se hacen esfuerzos o éstos son despreciables (caso de mover piezas). Aunque las inercias de mover piezas a altas velocidades hacen que la trayectoria intermedia tenga poca precisión, al inicio y al final (al coger y dejar pieza, p.e.) se hacen a velocidades relativamente bajas que hacen que el efecto de las fuerzas de inercia sean menores y que permiten garantizar la repetibilidad anteriormente indicada. No ocurre así si se quitara la garra y se intercambia con un cabezal motorizado con una herramienta como broca, mandrino, plato de cuchillas, fresas frontales o tangenciales… Las fuerzas ejercidas de mecanizado generarían unos pares en las uniones tan grandes y tan variables que el control del robot no sería capaz de responder (o no está preparado, en un principio) y generaría una desviación en la trayectoria, realizada a baja velocidad, que desencadenaría en un error de posición (ver norma ISO 5458) no asumible para la funcionalidad deseada. Se podría llegar al caso de que la tolerancia alcanzada por un pretendido proceso más exacto diera una dimensión peor que la que daría el proceso de fundición, en principio con mayor variabilidad dimensional en proceso (y por ende con mayor intervalo de tolerancia garantizable). De hecho, en los CNCs, la precisión es muy elevada, (pudiéndose despreciar en la mayoría de los casos) y no es la responsable de, por ejemplo la tolerancia de posición al taladrar un agujero. Factores como, temperatura de la sala y de la pieza, calidad constructiva de los utillajes y rigidez en el amarre, error en el giro de mesas y de colocación de pieza, si lleva agujeros previos o no, si la herramienta está bien equilibrada y el cono es el adecuado para el tipo de mecanizado… influyen más. Es interesante que, un elemento no específico tan común en una planta industrial, en el entorno anteriormente descrito, como es un robot, el cual no sería necesario añadir por disponer de él ya (y por lo tanto la inversión sería muy pequeña), puede mejorar la cadena de valor disminuyendo el costo de fabricación. Y si se pudiera conjugar que ese robot destinado a tareas de manipulación, en los muchos tiempos de espera que va a disfrutar mientras el CNC arranca viruta, pudiese coger un cabezal y apoyar ese mecanizado; sería doblemente interesante. Por lo tanto, se antoja sugestivo poder conocer su comportamiento e intentar explicar qué sería necesario para llevar esto a cabo, motivo de este trabajo. La arquitectura de robot seleccionada es de tipo SCARA. La búsqueda de un robot cómodo de modelar y de analizar cinemática y dinámicamente, sin limitaciones relevantes en la multifuncionalidad de trabajos solicitados, ha llevado a esta elección, frente a otras arquitecturas como por ejemplo los robots antropomórficos de 6 grados de libertad, muy populares a nivel industrial. Este robot dispone de 3 uniones, de las cuales 2 son de tipo par de revolución (1 grado de libertad cada una) y la tercera es de tipo corredera o par cilíndrico (2 grados de libertad). La primera unión, de tipo par de revolución, sirve para unir el suelo (considerado como eslabón número 1) con el eslabón número 2. La segunda unión, también de ese tipo, une el eslabón número 2 con el eslabón número 3. Estos 2 brazos, pueden describir un movimiento horizontal, en el plano X-Y. El tercer eslabón, está unido al eslabón número 4 por la unión de tipo corredera. El movimiento que puede describir es paralelo al eje Z. El robot es de 4 grados de libertad (4 motores). En relación a los posibles trabajos que puede realizar este tipo de robot, su versatilidad abarca tanto operaciones típicas de manipulación como operaciones de arranque de viruta. Uno de los mecanizados más usuales es el taladrado, por lo cual se elige éste para su modelización y análisis. Dentro del taladrado se elegirá para acotar las fuerzas, taladrado en macizo con broca de diámetro 9 mm. El robot se ha considerado por el momento que tenga comportamiento de sólido rígido, por ser el mayor efecto esperado el de los pares en las uniones. Para modelar el robot se utiliza el método de los sistemas multicuerpos. Dentro de este método existen diversos tipos de formulaciones (p.e. Denavit-Hartenberg). D-H genera una cantidad muy grande de ecuaciones e incógnitas. Esas incógnitas son de difícil comprensión y, para cada posición, hay que detenerse a pensar qué significado tienen. Se ha optado por la formulación de coordenadas naturales. Este sistema utiliza puntos y vectores unitarios para definir la posición de los distintos cuerpos, y permite compartir, cuando es posible y se quiere, para definir los pares cinemáticos y reducir al mismo tiempo el número de variables. Las incógnitas son intuitivas, las ecuaciones de restricción muy sencillas y se reduce considerablemente el número de ecuaciones e incógnitas. Sin embargo, las coordenadas naturales “puras” tienen 2 problemas. El primero, que 2 elementos con un ángulo de 0 o 180 grados, dan lugar a puntos singulares que pueden crear problemas en las ecuaciones de restricción y por lo tanto han de evitarse. El segundo, que tampoco inciden directamente sobre la definición o el origen de los movimientos. Por lo tanto, es muy conveniente complementar esta formulación con ángulos y distancias (coordenadas relativas). Esto da lugar a las coordenadas naturales mixtas, que es la formulación final elegida para este TFM. Las coordenadas naturales mixtas no tienen el problema de los puntos singulares. Y la ventaja más importante reside en su utilidad a la hora de aplicar fuerzas motrices, momentos o evaluar errores. Al incidir sobre la incógnita origen (ángulos o distancias) controla los motores de manera directa. El algoritmo, la simulación y la obtención de resultados se ha programado mediante Matlab. Para realizar el modelo en coordenadas naturales mixtas, es preciso modelar en 2 pasos el robot a estudio. El primer modelo se basa en coordenadas naturales. Para su validación, se plantea una trayectoria definida y se analiza cinemáticamente si el robot satisface el movimiento solicitado, manteniendo su integridad como sistema multicuerpo. Se cuantifican los puntos (en este caso inicial y final) que configuran el robot. Al tratarse de sólidos rígidos, cada eslabón queda definido por sus respectivos puntos inicial y final (que son los más interesantes para la cinemática y la dinámica) y por un vector unitario no colineal a esos 2 puntos. Los vectores unitarios se colocan en los lugares en los que se tenga un eje de rotación o cuando se desee obtener información de un ángulo. No son necesarios vectores unitarios para medir distancias. Tampoco tienen por qué coincidir los grados de libertad con el número de vectores unitarios. Las longitudes de cada eslabón quedan definidas como constantes geométricas. Se establecen las restricciones que definen la naturaleza del robot y las relaciones entre los diferentes elementos y su entorno. La trayectoria se genera por una nube de puntos continua, definidos en coordenadas independientes. Cada conjunto de coordenadas independientes define, en un instante concreto, una posición y postura de robot determinada. Para conocerla, es necesario saber qué coordenadas dependientes hay en ese instante, y se obtienen resolviendo por el método de Newton-Rhapson las ecuaciones de restricción en función de las coordenadas independientes. El motivo de hacerlo así es porque las coordenadas dependientes deben satisfacer las restricciones, cosa que no ocurre con las coordenadas independientes. Cuando la validez del modelo se ha probado (primera validación), se pasa al modelo 2. El modelo número 2, incorpora a las coordenadas naturales del modelo número 1, las coordenadas relativas en forma de ángulos en los pares de revolución (3 ángulos; ϕ1, ϕ 2 y ϕ3) y distancias en los pares prismáticos (1 distancia; s). Estas coordenadas relativas pasan a ser las nuevas coordenadas independientes (sustituyendo a las coordenadas independientes cartesianas del modelo primero, que eran coordenadas naturales). Es necesario revisar si el sistema de vectores unitarios del modelo 1 es suficiente o no. Para este caso concreto, se han necesitado añadir 1 vector unitario adicional con objeto de que los ángulos queden perfectamente determinados con las correspondientes ecuaciones de producto escalar y/o vectorial. Las restricciones habrán de ser incrementadas en, al menos, 4 ecuaciones; una por cada nueva incógnita. La validación del modelo número 2, tiene 2 fases. La primera, al igual que se hizo en el modelo número 1, a través del análisis cinemático del comportamiento con una trayectoria definida. Podrían obtenerse del modelo 2 en este análisis, velocidades y aceleraciones, pero no son necesarios. Tan sólo interesan los movimientos o desplazamientos finitos. Comprobada la coherencia de movimientos (segunda validación), se pasa a analizar cinemáticamente el comportamiento con trayectorias interpoladas. El análisis cinemático con trayectorias interpoladas, trabaja con un número mínimo de 3 puntos máster. En este caso se han elegido 3; punto inicial, punto intermedio y punto final. El número de interpolaciones con el que se actúa es de 50 interpolaciones en cada tramo (cada 2 puntos máster hay un tramo), resultando un total de 100 interpolaciones. El método de interpolación utilizado es el de splines cúbicas con condición de aceleración inicial y final constantes, que genera las coordenadas independientes de los puntos interpolados de cada tramo. Las coordenadas dependientes se obtienen resolviendo las ecuaciones de restricción no lineales con el método de Newton-Rhapson. El método de las splines cúbicas es muy continuo, por lo que si se desea modelar una trayectoria en el que haya al menos 2 movimientos claramente diferenciados, es preciso hacerlo en 2 tramos y unirlos posteriormente. Sería el caso en el que alguno de los motores se desee expresamente que esté parado durante el primer movimiento y otro distinto lo esté durante el segundo movimiento (y así sucesivamente). Obtenido el movimiento, se calculan, también mediante fórmulas de diferenciación numérica, las velocidades y aceleraciones independientes. El proceso es análogo al anteriormente explicado, recordando la condición impuesta de que la aceleración en el instante t= 0 y en instante t= final, se ha tomado como 0. Las velocidades y aceleraciones dependientes se calculan resolviendo las correspondientes derivadas de las ecuaciones de restricción. Se comprueba, de nuevo, en una tercera validación del modelo, la coherencia del movimiento interpolado. La dinámica inversa calcula, para un movimiento definido -conocidas la posición, velocidad y la aceleración en cada instante de tiempo-, y conocidas las fuerzas externas que actúan (por ejemplo el peso); qué fuerzas hay que aplicar en los motores (donde hay control) para que se obtenga el citado movimiento. En la dinámica inversa, cada instante del tiempo es independiente de los demás y tiene una posición, una velocidad y una aceleración y unas fuerzas conocidas. En este caso concreto, se desean aplicar, de momento, sólo las fuerzas debidas al peso, aunque se podrían haber incorporado fuerzas de otra naturaleza si se hubiese deseado. Las posiciones, velocidades y aceleraciones, proceden del cálculo cinemático. El efecto inercial de las fuerzas tenidas en cuenta (el peso) es calculado. Como resultado final del análisis dinámico inverso, se obtienen los pares que han de ejercer los cuatro motores para replicar el movimiento prescrito con las fuerzas que estaban actuando. La cuarta validación del modelo consiste en confirmar que el movimiento obtenido por aplicar los pares obtenidos en la dinámica inversa, coinciden con el obtenido en el análisis cinemático (movimiento teórico). Para ello, es necesario acudir a la dinámica directa. La dinámica directa se encarga de calcular el movimiento del robot, resultante de aplicar unos pares en motores y unas fuerzas en el robot. Por lo tanto, el movimiento real resultante, al no haber cambiado ninguna condición de las obtenidas en la dinámica inversa (pares de motor y fuerzas inerciales debidas al peso de los eslabones) ha de ser el mismo al movimiento teórico. Siendo así, se considera que el robot está listo para trabajar. Si se introduce una fuerza exterior de mecanizado no contemplada en la dinámica inversa y se asigna en los motores los mismos pares resultantes de la resolución del problema dinámico inverso, el movimiento real obtenido no es igual al movimiento teórico. El control de lazo cerrado se basa en ir comparando el movimiento real con el deseado e introducir las correcciones necesarias para minimizar o anular las diferencias. Se aplican ganancias en forma de correcciones en posición y/o velocidad para eliminar esas diferencias. Se evalúa el error de posición como la diferencia, en cada punto, entre el movimiento teórico deseado en el análisis cinemático y el movimiento real obtenido para cada fuerza de mecanizado y una ganancia concreta. Finalmente, se mapea el error de posición obtenido para cada fuerza de mecanizado y las diferentes ganancias previstas, graficando la mejor precisión que puede dar el robot para cada operación que se le requiere, y en qué condiciones. -------------- This Master´s Thesis deals with a preliminary characterization of the behaviour for an industrial robot, configured with 4 elements and 4 degrees of freedoms, and subjected to machining forces at its end. Proposed working conditions are those typical from manufacturing plants with aluminium alloys for automotive industry. This type of components comes from a first casting process that produces rough parts. For medium and high volumes, high pressure die casting (HPDC) and low pressure die casting (LPC) are the most used technologies in this first phase. For high pressure die casting processes, most used aluminium alloys are, in simbolic designation according EN 1706 standard (between brackets, its numerical designation); EN AC AlSi9Cu3(Fe) (EN AC 46000) , EN AC AlSi9Cu3(Fe)(Zn) (EN AC 46500), y EN AC AlSi12Cu1(Fe) (EN AC 47100). For low pressure, EN AC AlSi7Mg0,3 (EN AC 42100). For the 3 first alloys, Si allowed limits can exceed 10% content. Fourth alloy has admisible limits under 10% Si. That means, from the point of view of machining, that components made of alloys with Si content above 10% can be considered as equivalent, and the fourth one must be studied separately. Geometrical and dimensional tolerances directly achievables from casting, gathered in standards such as ISO 8062 or DIN 1688-1, establish a limit for this process. Out from those limits, guarantees to achieve batches with objetive ppms currently accepted by market, force to go to subsequent machining process. Those geometries that functionally require a geometrical and/or dimensional tolerance defined according ISO 1101, not capable with initial moulding process, must be obtained afterwards in a machining phase with machining cells. In this case, tolerances achievables with cutting processes are gathered in standards such as ISO 2768. In general terms, machining cells contain several CNCs that they are interrelated and connected by robots that handle parts in process among them. Those robots have at their end a gripper in order to take/remove parts in machining fixtures, in interchange tables to modify position of part, in measurement and control tooling devices, or in entrance/exit conveyors. Repeatibility for robot is tight, even few hundredths of mm, defined according ISO 9283. Problem is like this; those repeatibilty ranks are only guaranteed when there are no stresses or they are not significant (f.e. due to only movement of parts). Although inertias due to moving parts at a high speed make that intermediate paths have little accuracy, at the beginning and at the end of trajectories (f.e, when picking part or leaving it) movement is made with very slow speeds that make lower the effect of inertias forces and allow to achieve repeatibility before mentioned. It does not happens the same if gripper is removed and it is exchanged by an spindle with a machining tool such as a drilling tool, a pcd boring tool, a face or a tangential milling cutter… Forces due to machining would create such big and variable torques in joints that control from the robot would not be able to react (or it is not prepared in principle) and would produce a deviation in working trajectory, made at a low speed, that would trigger a position error (see ISO 5458 standard) not assumable for requested function. Then it could be possible that tolerance achieved by a more exact expected process would turn out into a worst dimension than the one that could be achieved with casting process, in principle with a larger dimensional variability in process (and hence with a larger tolerance range reachable). As a matter of fact, accuracy is very tight in CNC, (its influence can be ignored in most cases) and it is not the responsible of, for example position tolerance when drilling a hole. Factors as, room and part temperature, manufacturing quality of machining fixtures, stiffness at clamping system, rotating error in 4th axis and part positioning error, if there are previous holes, if machining tool is properly balanced, if shank is suitable for that machining type… have more influence. It is interesting to know that, a non specific element as common, at a manufacturing plant in the enviroment above described, as a robot (not needed to be added, therefore with an additional minimum investment), can improve value chain decreasing manufacturing costs. And when it would be possible to combine that the robot dedicated to handling works could support CNCs´ works in its many waiting time while CNCs cut, and could take an spindle and help to cut; it would be double interesting. So according to all this, it would be interesting to be able to know its behaviour and try to explain what would be necessary to make this possible, reason of this work. Selected robot architecture is SCARA type. The search for a robot easy to be modeled and kinematically and dinamically analyzed, without significant limits in the multifunctionality of requested operations, has lead to this choice. Due to that, other very popular architectures in the industry, f.e. 6 DOFs anthropomorphic robots, have been discarded. This robot has 3 joints, 2 of them are revolute joints (1 DOF each one) and the third one is a cylindrical joint (2 DOFs). The first joint, a revolute one, is used to join floor (body 1) with body 2. The second one, a revolute joint too, joins body 2 with body 3. These 2 bodies can move horizontally in X-Y plane. Body 3 is linked to body 4 with a cylindrical joint. Movement that can be made is paralell to Z axis. The robt has 4 degrees of freedom (4 motors). Regarding potential works that this type of robot can make, its versatility covers either typical handling operations or cutting operations. One of the most common machinings is to drill. That is the reason why it has been chosen for the model and analysis. Within drilling, in order to enclose spectrum force, a typical solid drilling with 9 mm diameter. The robot is considered, at the moment, to have a behaviour as rigid body, as biggest expected influence is the one due to torques at joints. In order to modelize robot, it is used multibodies system method. There are under this heading different sorts of formulations (f.e. Denavit-Hartenberg). D-H creates a great amount of equations and unknown quantities. Those unknown quatities are of a difficult understanding and, for each position, one must stop to think about which meaning they have. The choice made is therefore one of formulation in natural coordinates. This system uses points and unit vectors to define position of each different elements, and allow to share, when it is possible and wished, to define kinematic torques and reduce number of variables at the same time. Unknown quantities are intuitive, constrain equations are easy and number of equations and variables are strongly reduced. However, “pure” natural coordinates suffer 2 problems. The first one is that 2 elements with an angle of 0° or 180°, give rise to singular positions that can create problems in constrain equations and therefore they must be avoided. The second problem is that they do not work directly over the definition or the origin of movements. Given that, it is highly recommended to complement this formulation with angles and distances (relative coordinates). This leads to mixed natural coordinates, and they are the final formulation chosen for this MTh. Mixed natural coordinates have not the problem of singular positions. And the most important advantage lies in their usefulness when applying driving forces, torques or evaluating errors. As they influence directly over origin variable (angles or distances), they control motors directly. The algorithm, simulation and obtaining of results has been programmed with Matlab. To design the model in mixed natural coordinates, it is necessary to model the robot to be studied in 2 steps. The first model is based in natural coordinates. To validate it, it is raised a defined trajectory and it is kinematically analyzed if robot fulfils requested movement, keeping its integrity as multibody system. The points (in this case starting and ending points) that configure the robot are quantified. As the elements are considered as rigid bodies, each of them is defined by its respectively starting and ending point (those points are the most interesting ones from the point of view of kinematics and dynamics) and by a non-colinear unit vector to those points. Unit vectors are placed where there is a rotating axis or when it is needed information of an angle. Unit vectors are not needed to measure distances. Neither DOFs must coincide with the number of unit vectors. Lengths of each arm are defined as geometrical constants. The constrains that define the nature of the robot and relationships among different elements and its enviroment are set. Path is generated by a cloud of continuous points, defined in independent coordinates. Each group of independent coordinates define, in an specific instant, a defined position and posture for the robot. In order to know it, it is needed to know which dependent coordinates there are in that instant, and they are obtained solving the constraint equations with Newton-Rhapson method according to independent coordinates. The reason to make it like this is because dependent coordinates must meet constraints, and this is not the case with independent coordinates. When suitability of model is checked (first approval), it is given next step to model 2. Model 2 adds to natural coordinates from model 1, the relative coordinates in the shape of angles in revoluting torques (3 angles; ϕ1, ϕ 2 and ϕ3) and distances in prismatic torques (1 distance; s). These relative coordinates become the new independent coordinates (replacing to cartesian independent coordinates from model 1, that they were natural coordinates). It is needed to review if unit vector system from model 1 is enough or not . For this specific case, it was necessary to add 1 additional unit vector to define perfectly angles with their related equations of dot and/or cross product. Constrains must be increased in, at least, 4 equations; one per each new variable. The approval of model 2 has two phases. The first one, same as made with model 1, through kinematic analysis of behaviour with a defined path. During this analysis, it could be obtained from model 2, velocities and accelerations, but they are not needed. They are only interesting movements and finite displacements. Once that the consistence of movements has been checked (second approval), it comes when the behaviour with interpolated trajectories must be kinematically analyzed. Kinematic analysis with interpolated trajectories work with a minimum number of 3 master points. In this case, 3 points have been chosen; starting point, middle point and ending point. The number of interpolations has been of 50 ones in each strecht (each 2 master points there is an strecht), turning into a total of 100 interpolations. The interpolation method used is the cubic splines one with condition of constant acceleration both at the starting and at the ending point. This method creates the independent coordinates of interpolated points of each strecht. The dependent coordinates are achieved solving the non-linear constrain equations with Newton-Rhapson method. The method of cubic splines is very continuous, therefore when it is needed to design a trajectory in which there are at least 2 movements clearly differents, it is required to make it in 2 steps and join them later. That would be the case when any of the motors would keep stopped during the first movement, and another different motor would remain stopped during the second movement (and so on). Once that movement is obtained, they are calculated, also with numerical differenciation formulas, the independent velocities and accelerations. This process is analogous to the one before explained, reminding condition that acceleration when t=0 and t=end are 0. Dependent velocities and accelerations are calculated solving related derivatives of constrain equations. In a third approval of the model it is checked, again, consistence of interpolated movement. Inverse dynamics calculates, for a defined movement –knowing position, velocity and acceleration in each instant of time-, and knowing external forces that act (f.e. weights); which forces must be applied in motors (where there is control) in order to obtain requested movement. In inverse dynamics, each instant of time is independent of the others and it has a position, a velocity, an acceleration and known forces. In this specific case, it is intended to apply, at the moment, only forces due to the weight, though forces of another nature could have been added if it would have been preferred. The positions, velocities and accelerations, come from kinematic calculation. The inertial effect of forces taken into account (weight) is calculated. As final result of the inverse dynamic analysis, the are obtained torques that the 4 motors must apply to repeat requested movement with the forces that were acting. The fourth approval of the model consists on confirming that the achieved movement due to the use of the torques obtained in the inverse dynamics, are in accordance with movements from kinematic analysis (theoretical movement). For this, it is necessary to work with direct dynamics. Direct dynamic is in charge of calculating the movements of robot that results from applying torques at motors and forces at the robot. Therefore, the resultant real movement, as there was no change in any condition of the ones obtained at the inverse dynamics (motor torques and inertial forces due to weight of elements) must be the same than theoretical movement. When these results are achieved, it is considered that robot is ready to work. When a machining external force is introduced and it was not taken into account before during the inverse dynamics, and torques at motors considered are the ones of the inverse dynamics, the real movement obtained is not the same than the theoretical movement. Closed loop control is based on comparing real movement with expected movement and introducing required corrrections to minimize or cancel differences. They are applied gains in the way of corrections for position and/or tolerance to remove those differences. Position error is evaluated as the difference, in each point, between theoretical movemment (calculated in the kinematic analysis) and the real movement achieved for each machining force and for an specific gain. Finally, the position error obtained for each machining force and gains are mapped, giving a chart with the best accuracy that the robot can give for each operation that has been requested and which conditions must be provided.

Relative Dynamics and Control of an Ion Beam Shepherd Satellite

The ion beam shepherd (IBS) is a recently proposed concept for modifying the orbit and/or attitude of a generic orbiting body in a contactless manner, which makes it a candidate technology for active space debris removal. In this paper we deal with the problem of controlling the relative position of a shepherd satellite coorbiting at small separation distance with a target debris. After deriving the orbit relative motion equations including the effect of the ion beam perturbation we study the system stability and propose different control strategies.

Energy-Entropy-Momentum integration of discrete thermo-visco-elastic dynamics.

A novel time integration scheme is presented for the numerical solution of the dynamics of discrete systems consisting of point masses and thermo-visco-elastic springs. Even considering fully coupled constitutive laws for the elements, the obtained solutions strictly preserve the two laws of thermo dynamics and the symmetries of the continuum evolution equations. Moreover, the unconditional control over the energy and the entropy growth have the effect of stabilizing the numerical solution, allowing the use of larger time steps than those suitable for comparable implicit algorithms. Proofs for these claims are provided in the article as well as numerical examples that illustrate the performance of the method.

Combining series elastic actuation and magneto-rheological damping for the control of agile locomotion

All-terrain robot locomotion is an active topic of research. Search and rescue maneuvers and exploratory missions could benefit from robots with the abilities of real animals. However, technological barriers exist to ultimately achieving the actuation system, which is able to meet the exigent requirements of these robots. This paper describes the locomotioncontrol of a leg prototype, designed and developed to make a quadruped walk dynamically while exhibiting compliant interaction with the environment. The actuation system of the leg is based on the hybrid use of series elasticity and magneto-rheological dampers, which provide variable compliance for natural-looking motion and improved interaction with the ground. The locomotioncontrol architecture has been proposed to exploit natural leg dynamics in order to improve energy efficiency. Results show that the controller achieves a significant reduction in energy consumption during the leg swing phase thanks to the exploitation of inherent leg dynamics. Added to this, experiments with the real leg prototype show that the combined use of series elasticity and magneto-rheologicaldamping at the knee provide a 20 % reduction in the energy wasted in braking the knee during its extension in the leg stance phase.

Spatio-temporal dynamics of viruses are differentially affected by parasitoids depending on the mode of transmission by their insect vectors.

Relationships between agents in multitrophic systems are complex and very specific. Insect-transmitted plant viruses are completely dependent on the behaviour and distribution patterns of their vectors. The presence of natural enemies may directly affect aphid behaviour and spread of plant viruses, as the escape response of aphids might cause a potential risk for virus dispersal. The spatio-temporal dynamics of Cucumber mosaic virus (CMV) and Cucurbit aphid-borne yellows virus (CABYV), transmitted by Aphis gossypii in a non-persistent and persistent manner, respectively, were evaluated at short and long term in the presence and absence of the aphid parasitoid, Aphidius colemani. SADIE methodology was used to study the distribution patterns of both the virus and its vector, and their degree of association. Results suggested that parasitoids promoted aphid dispersion at short term, which enhanced CMV spread, though consequences of parasitism suggest potential benefits for disease control at long term. Furthermore, A. colemani significantly limited the spread and incidence of the persistent virus CABYV at long term. The impact of aphid parasitoids on the dispersal of plant viruses with different transmission modes is discussed.

A comparative study of SISO and MIMO control strategies for floor vibration damping

Civil engineering structures such as floor systems with open-plan layout or lightweight footbridges are susceptible to excessive level of vibrations caused by human loading. Active vibration control (AVC) via inertial mass actuators has been shown to be a viable technique to mitigate vibrations, allowing structures to satisfy vibration serviceability limits. Most of the AVC applications involve the use of SISO (single input single-output) strategies based on collocated control. However, in the case of floor structures, in which mostof the vibration modes are locally spatially distributed, SISO or multi-SISO strategies are quite inefficient. In this paper, a MIMO (multi-inputs multi-outputs) control in decentralised and centralised configuration is designed. The design process simultaneously finds the placement of multiple actuators and sensors and the output feedback gains. Additionally, actuator dynamics, actuator nonlinearities and frequency and time weightings are considered into the design process. Results with SISO and decentralised and centralised MIMO control (for a given number of actuators and sensors) are compared, showing the advantages of MIMO control for floor vibration control.

AR drone identification and navigation control at CVG-UPM

This article presents the proposal of the Computer Vision Group to the first phase of the international competition “Concurso de Ingeniería de Control 2012, Control Aut ́onomo del seguimiento de trayectorias de un vehículo cuatrirrotor”. This phase consists mainly of two parts: identifying a model and designing a trajectory controller for the AR Drone quadrotor. For the identification task, two models are proposed: a simplified model that captures only the main dynamics of the quadrotor, and a second model based on the physical laws underlying the AR Drone behavior. The trajectory controller design is based on the simplified model, whereas the physical model is used to tune the controller to attain a certain level of robust stability to model uncertainties. The controller design is simplified by the hypothesis that accurate positions sensors will be available to implement a feedback controller.

Adaptive control system based on lineal control theory for the path-following problem of a car-like mobile robot

The objective of this paper is to design a path following control system for a car-like mobile robot using classical linear control techniques, so that it adapts on-line to varying conditions during the trajectory following task. The main advantages of the proposed control structure is that well known linear control theory can be applied in calculating the PID controllers to full control requirements, while at the same time it is exible to be applied in non-linear changing conditions of the path following task. For this purpose the Frenet frame kinematic model of the robot is linearised at a varying working point that is calculated as a function of the actual velocity, the path curvature and kinematic parameters of the robot, yielding a transfer function that varies during the trajectory. The proposed controller is formed by a combination of an adaptive PID and a feed-forward controller, which varies accordingly with the working conditions and compensates the non-linearity of the system. The good features and exibility of the proposed control structure have been demonstrated through realistic simulations that include both kinematics and dynamics of the car-like robot.

Control motion approach of a lower limb orthosis to reduce energy consumption

By analysing the dynamic principles of the human gait, an economic gait‐control analysis is performed, and passive elements are included to increase the energy efficiency in the motion control of active orthoses. Traditional orthoses use position patterns from the clinical gait analyses (CGAs) of healthy people, which are then de‐normalized and adjusted to each user. These orthoses maintain a very rigid gait, and their energy cosT is very high, reducing the autonomy of the user. First, to take advantage of the inherent dynamics of the legs, a state machine pattern with different gains in eachstate is applied to reduce the actuator energy consumption. Next, different passive elements, such as springs and brakes in the joints, are analysed to further reduce energy consumption. After an off‐line parameter optimization and a heuristic improvement with genetic algorithms, a reduction in energy consumption of 16.8% is obtained by applying a state machine control pattern, and a reduction of 18.9% is obtained by using passive elements. Finally, by combining both strategies, a more natural gait is obtained, and energy consumption is reduced by 24.6%compared with a pure CGA pattern.

Coronal fluid-dynamics in laser fusion

The fluid-dynamics of the corona ejected by laser-fusion targets in the direct-drive approach (thermal radiation and atomic physics unimportant) is discussed. A two-fluid model involves inverse bremsstrahlung absorption, refraction, different ion and electron temperatures with energy exchange, different ion and electron velocities and magnetic field generation, and their effect on ion-electron friction and heat flux. Four dimensionless parameters determine coronal regimes for one-dimensional flows under uniform irradiation. One additional parameter is involved in two-dimensional problems,including the stability of one-dimensional flows, and the smoothing of nonuniform driving.

Design and control of multi-finger haptic devices for dexterous manipulation

En la interacción con el entorno que nos rodea durante nuestra vida diaria (utilizar un cepillo de dientes, abrir puertas, utilizar el teléfono móvil, etc.) y en situaciones profesionales (intervenciones médicas, procesos de producción, etc.), típicamente realizamos manipulaciones avanzadas que incluyen la utilización de los dedos de ambas manos. De esta forma el desarrollo de métodos de interacción háptica multi-dedo dan lugar a interfaces hombre-máquina más naturales y realistas. No obstante, la mayoría de interfaces hápticas disponibles en el mercado están basadas en interacciones con un solo punto de contacto; esto puede ser suficiente para la exploración o palpación del entorno pero no permite la realización de tareas más avanzadas como agarres. En esta tesis, se investiga el diseño mecánico, control y aplicaciones de dispositivos hápticos modulares con capacidad de reflexión de fuerzas en los dedos índice, corazón y pulgar del usuario. El diseño mecánico de la interfaz diseñada, ha sido optimizado con funciones multi-objetivo para conseguir una baja inercia, un amplio espacio de trabajo, alta manipulabilidad y reflexión de fuerzas superiores a 3 N en el espacio de trabajo. El ancho de banda y la rigidez del dispositivo se han evaluado mediante simulación y experimentación real. Una de las áreas más importantes en el diseño de estos dispositivos es el efector final, ya que es la parte que está en contacto con el usuario. Durante este trabajo se ha diseñado un dedal de bajo peso, adaptable a diferentes usuarios que, mediante la incorporación de sensores de contacto, permite estimar fuerzas normales y tangenciales durante la interacción con entornos reales y virtuales. Para el diseño de la arquitectura de control, se estudiaron los principales requisitos para estos dispositivos. Entre estos, cabe destacar la adquisición, procesado e intercambio a través de internet de numerosas señales de control e instrumentación; la computación de equaciones matemáticas incluyendo la cinemática directa e inversa, jacobiana, algoritmos de detección de agarres, etc. Todos estos componentes deben calcularse en tiempo real garantizando una frecuencia mínima de 1 KHz. Además, se describen sistemas para manipulación de precisión virtual y remota; así como el diseño de un método denominado "desacoplo cinemático iterativo" para computar la cinemática inversa de robots y la comparación con otros métodos actuales. Para entender la importancia de la interacción multimodal, se ha llevado a cabo un estudio para comprobar qué estímulos sensoriales se correlacionan con tiempos de respuesta más rápidos y de mayor precisión. Estos experimentos se desarrollaron en colaboración con neurocientíficos del instituto Technion Israel Institute of Technology. Comparando los tiempos de respuesta en la interacción unimodal (auditiva, visual y háptica) con combinaciones bimodales y trimodales de los mismos, se demuestra que el movimiento sincronizado de los dedos para generar respuestas de agarre se basa principalmente en la percepción háptica. La ventaja en el tiempo de procesamiento de los estímulos hápticos, sugiere que los entornos virtuales que incluyen esta componente sensorial generan mejores contingencias motoras y mejoran la credibilidad de los eventos. Se concluye que, los sistemas que incluyen percepción háptica dotan a los usuarios de más tiempo en las etapas cognitivas para rellenar información de forma creativa y formar una experiencia más rica. Una aplicación interesante de los dispositivos hápticos es el diseño de nuevos simuladores que permitan entrenar habilidades manuales en el sector médico. En colaboración con fisioterapeutas de Griffith University en Australia, se desarrolló un simulador que permite realizar ejercicios de rehabilitación de la mano. Las propiedades de rigidez no lineales de la articulación metacarpofalange del dedo índice se estimaron mediante la utilización del efector final diseñado. Estos parámetros, se han implementado en un escenario que simula el comportamiento de la mano humana y que permite la interacción háptica a través de esta interfaz. Las aplicaciones potenciales de este simulador están relacionadas con entrenamiento y educación de estudiantes de fisioterapia. En esta tesis, se han desarrollado nuevos métodos que permiten el control simultáneo de robots y manos robóticas en la interacción con entornos reales. El espacio de trabajo alcanzable por el dispositivo háptico, se extiende mediante el cambio de modo de control automático entre posición y velocidad. Además, estos métodos permiten reconocer el gesto del usuario durante las primeras etapas de aproximación al objeto para su agarre. Mediante experimentos de manipulación avanzada de objetos con un manipulador y diferentes manos robóticas, se muestra que el tiempo en realizar una tarea se reduce y que el sistema permite la realización de la tarea con precisión. Este trabajo, es el resultado de una colaboración con investigadores de Harvard BioRobotics Laboratory. ABSTRACT When we interact with the environment in our daily life (using a toothbrush, opening doors, using cell-phones, etc.), or in professional situations (medical interventions, manufacturing processes, etc.) we typically perform dexterous manipulations that involve multiple fingers and palm for both hands. Therefore, multi-Finger haptic methods can provide a realistic and natural human-machine interface to enhance immersion when interacting with simulated or remote environments. Most commercial devices allow haptic interaction with only one contact point, which may be sufficient for some exploration or palpation tasks but are not enough to perform advanced object manipulations such as grasping. In this thesis, I investigate the mechanical design, control and applications of a modular haptic device that can provide force feedback to the index, thumb and middle fingers of the user. The designed mechanical device is optimized with a multi-objective design function to achieve a low inertia, a large workspace, manipulability, and force-feedback of up to 3 N within the workspace; the bandwidth and rigidity for the device is assessed through simulation and real experimentation. One of the most important areas when designing haptic devices is the end-effector, since it is in contact with the user. In this thesis the design and evaluation of a thimble-like, lightweight, user-adaptable, and cost-effective device that incorporates four contact force sensors is described. This design allows estimation of the forces applied by a user during manipulation of virtual and real objects. The design of a real-time, modular control architecture for multi-finger haptic interaction is described. Requirements for control of multi-finger haptic devices are explored. Moreover, a large number of signals have to be acquired, processed, sent over the network and mathematical computations such as device direct and inverse kinematics, jacobian, grasp detection algorithms, etc. have to be calculated in Real Time to assure the required high fidelity for the haptic interaction. The Hardware control architecture has different modules and consists of an FPGA for the low-level controller and a RT controller for managing all the complex calculations (jacobian, kinematics, etc.); this provides a compact and scalable solution for the required high computation capabilities assuring a correct frequency rate for the control loop of 1 kHz. A set-up for dexterous virtual and real manipulation is described. Moreover, a new algorithm named the iterative kinematic decoupling method was implemented to solve the inverse kinematics of a robotic manipulator. In order to understand the importance of multi-modal interaction including haptics, a subject study was carried out to look for sensory stimuli that correlate with fast response time and enhanced accuracy. This experiment was carried out in collaboration with neuro-scientists from Technion Israel Institute of Technology. By comparing the grasping response times in unimodal (auditory, visual, and haptic) events with the response times in events with bimodal and trimodal combinations. It is concluded that in grasping tasks the synchronized motion of the fingers to generate the grasping response relies on haptic cues. This processing-speed advantage of haptic cues suggests that multimodalhaptic virtual environments are superior in generating motor contingencies, enhancing the plausibility of events. Applications that include haptics provide users with more time at the cognitive stages to fill in missing information creatively and form a richer experience. A major application of haptic devices is the design of new simulators to train manual skills for the medical sector. In collaboration with physical therapists from Griffith University in Australia, we developed a simulator to allow hand rehabilitation manipulations. First, the non-linear stiffness properties of the metacarpophalangeal joint of the index finger were estimated by using the designed end-effector; these parameters are implemented in a scenario that simulates the behavior of the human hand and that allows haptic interaction through the designed haptic device. The potential application of this work is related to educational and medical training purposes. In this thesis, new methods to simultaneously control the position and orientation of a robotic manipulator and the grasp of a robotic hand when interacting with large real environments are studied. The reachable workspace is extended by automatically switching between rate and position control modes. Moreover, the human hand gesture is recognized by reading the relative movements of the index, thumb and middle fingers of the user during the early stages of the approximation-to-the-object phase and then mapped to the robotic hand actuators. These methods are validated to perform dexterous manipulation of objects with a robotic manipulator, and different robotic hands. This work is the result of a research collaboration with researchers from the Harvard BioRobotics Laboratory. The developed experiments show that the overall task time is reduced and that the developed methods allow for full dexterity and correct completion of dexterous manipulations.

Robust control of underactuated wheeled mobile manipulators using GPI disturbance observers

This article describes the design of a linear observer–linear controller-based robust output feedback scheme for output reference trajectory tracking tasks in the case of nonlinear, multivariable, nonholonomic underactuated mobile manipulators. The proposed linear feedback scheme is based on the use of a classical linear feedback controller and suitably extended, high-gain, linear Generalized Proportional Integral (GPI) observers, thus aiding the linear feedback controllers to provide an accurate simultaneous estimation of each flat output associated phase variables and of the exogenous and perturbation inputs. This information is used in the proposed feedback controller in (a) approximate, yet close, cancelations, as lumped unstructured time-varying terms, of the influence of the highly coupled nonlinearities, and (b) the devising of proper linear output feedback control laws based on the approximate estimates of the string of phase variables associated with the flat outputs simultaneously provided by the disturbance observers. Simulations reveal the effectiveness of the proposed approach.

Preliminary results of the relation between ice viscosity and water content using an inverse method

One of the outstanding problems of the modelling of temperate ice dynamics is the limited knowledge on the rheology of temperate ice and, in particular, on how the rate factor depends on the liquid water content. Though it is well known that the rate factor depends strongly on the water content, in practice the only available experimentally-based relationship is that by Duval (1977), which is only valid for water contents up to 1%. However, actual water contents found in temperate and polythermal glaciers are sometimes substantially larger.

Molecular Dynamics Simulations of Couette flow

The first steps towards developing a continuum-molecular coupled simulations techniques are presented, for the purpose of computing macroscopic systems of confined fluids. The idea is to compute the interface wall-fluid by Molecular Dynamics simulations, where Lennard-Jones potential (and others) have been employed for the molecular interactions, so the usual non slip boundary condition is not specified. Instead, a shear rate can be imposed at the wall, which allows to obtain the properties of the wall material by means of an iterative method. The remaining fluid region will be computed by a spectral hp method. We present MD simulations of a Couette flow, and the results of the developed boundary conditions from the wall fluid interaction.