Sudden transition to chaos in plasma wave interactions

The coherent three-wave interaction, with linear growth in the higher frequency wave and damping in the two other waves, is reconsidered; for equal dampings, the resulting three-dimensional (3-D) flow of a relative phase and just two amplitudes behaved chaotically, no matter how small the growth of the unstable wave. The general case of different dampings is studied here to test whether, and how, that hard scenario for chaos is preserved in passing from 3-D to four-dimensional flows. It is found that the wave with higher damping is partially slaved to the other damped wave; this retains a feature of the original problem an invariant surface that meets an unstable fixed point, at zero growth rate! that gave rise to the chaotic attractor and determined its structure, and suggests that the sudden transition to chaos should appear in more complex wave interactions.

Modelling relativistic solitary wave interactions in over-dense plasmas: a perturbed nonlinear Schröndinger equation framework

We investigate the dynamics of localized solutions of the relativistic cold-fluid plasma model in the small but finite amplitude limit, for slightly overcritical plasma density. Adopting a multiple scale analysis, we derive a perturbed nonlinear Schrödinger equation that describes the evolution of the envelope of circularly polarized electromagnetic field. Retaining terms up to fifth order in the small perturbation parameter, we derive a self-consistent framework for the description of the plasma response in the presence of localized electromagnetic field. The formalism is applied to standing electromagnetic soliton interactions and the results are validated by simulations of the full cold-fluid model. To lowest order, a cubic nonlinear Schrödinger equation with a focusing nonlinearity is recovered. Classical quasiparticle theory is used to obtain analytical estimates for the collision time and minimum distance of approach between solitons. For larger soliton amplitudes the inclusion of the fifth-order terms is essential for a qualitatively correct description of soliton interactions. The defocusing quintic nonlinearity leads to inelastic soliton collisions, while bound states of solitons do not persist under perturbations in the initial phase or amplitude

Fully 3-wave model to study the hard transition to chaotic dynamics in alfven wave-fronts

The derivative nonlinear Schrödinger (DNLS) equation, describing propagation of circularly polarized Alfven waves of finite amplitude in a cold plasma, is truncated to explore the coherent, weakly nonlinear coupling of three waves near resonance, one wave being linearly unstable and the other waves damped. No matter how small the growth rate of the unstable wave, the four-dimensional flow for the three wave amplitudes and a relative phase, with both resistive damping and linear Landau damping, exhibits chaotic relaxation oscillations that are absent for zero growth-rate. This hard transition in phase-space behavior occurs for left-hand (LH) polarized waves, paralleling the known fact that only LH time-harmonic solutions of the DNLS equation are modulationally unstable. The parameter domain developing chaos is much broader than the corresponding domain in a reduced 3-wave model that assumes equal dampings of the daughter waves

Interactions between water and triacylglycerols may explain faster aging rates in stored germplasm at low temperatures

The purpose of this research is to explore the extent and significance of possible interacting factors on the viability of stored germplasm. Our work begins with characterizing the kinetics of TAG and water phase changes in peanut (Arachis hypogaea) and Papaya (Carica papaya) seeds equilibrated to different water contents and stored at temperatures between -5 and -80°C. Water and TAG phase was measured using a Perkin Elmer Differential Scanning Calorimeter. Cytoplasm ultra-structure was visualized without chemical fixatives using low temperature scanning electron microscopy (cryo-SEM) performed with a Zeiss DSN 960 scanning microscope equipped with a Cryotrans CT-1500 cold plate (Oxford, UK).

Hard transition to chaotic dynamics in Alfven wave fronts

The derivative nonlinear Schrodinger DNLS equation, describing propagation of circularly polarized Alfven waves of finite amplitude in a cold plasma, is truncated to explore the coherent, weakly nonlinear, cubic coupling of three waves near resonance, one wave being linearly unstable and the other waves damped. In a reduced three-wave model equal dampings of daughter waves, three-dimensional flow for two wave amplitudes and one relative phase, no matter how small the growth rate of the unstable wave there exists a parametric domain with the flow exhibiting chaotic relaxation oscillations that are absent for zero growth rate. This hard transition in phase-space behavior occurs for left-hand LH polarized waves, paralleling the known fact that only LH time-harmonic solutions of the DNLS equation are modulationally unstable, with damping less than about unstable wave frequency 2/4 x ion cyclotron frequency. The structural stability of the transition was explored by going into a fully 3-wave model different dampings of daughter waves,four-dimensional flow; both models differ in significant phase-space features but keep common features essential for the transition.

Magnetic pumping of whistler waves by tether current modulation

Magnetic excitation of whistlers by a square array of electrodynamic tethers is discussed. The array is made of perpendicular rows of tethers that carry equal, uniform, and time-modulated currents at equal frequency with a 90° phase shift. The array would fly vertical in the orbital equatorial plane, which is perpendicular to the geomagnetic field B0 when its tilt is ignored. The array radiates a whistler wave along B0. A parametric instability due to pumping by the background magnetic field through the radiated wave gives rise to two unstable coupled whistler perturbations. The growth rate is maximum for perturbations with wave vector at angles 38.36° and 75.93° from B0. For an experiment involving a wavefront that moves with the orbiting array, which might serve to study nonlinear wave interactions and turbulence in space plasmas, characteristic values of growth rate and parameters, such as the number of tethers and their dimensions and distances in the array, are discussed for low Earth orbit ambient conditions.

Hands-on training in Nonimaging Optics for SME's: the SMETHODS experience

A 5-day training in Nonimaging Optics for European SME’s employees was carried out in June 2012 in the framework of the FP7 funded Support Action "SMETHODS". The training combined theoretical introduction and hands-on practice. The experience was very positive, and the lessons learned will improve the next scheduled sessions. Introduction The FP7 funded Support Action "SMETHODS" [1] is an initiative of seven European academic institutions to strengthen Europe's optics and photonics industry, which has started on 1 September 2011. Participation in training sessions is free for participants, who are selected with priority will be given to employees of small and medium sized European enterprises (SMEs). The consortium in SMETHODS is formed by seven partners that are the most prominent academic institutions in optical design in their countries. Through fully integrated collaborative training sessions, the consortium provides professional assistance as well as hands-on training in a variety of design tasks in four domains: (1) imaging optics, (2) nonimaging optics, (3) wave optics, and (4) diffractive optics. For each of this domains domain, 5-day training sessions are scheduled to be hold in different locations throughout Europe, four times in two years, the teach four times in a 2.5 years period.

Interactions between roughness and topography in hydraulic models

Analysis of river flow using hydraulic modelling and its implications in derived environ-mental applications are inextricably connected with the way in which the river boundary shape is represented. This relationship is scale-dependent upon the modelling resolution which in turn determines the importance of a subscale performance of the model and the way subscale (surface and flow) processes are parameterised. Commonly, the subscale behaviour of the model relies upon a roughness parameterisation whose meaning depends on the dimensionality of the hydraulic model and the resolution of the topographic represen¬tation scale. This latter is, in turn, dependent on the resolution of the computational mesh as well as on the detail of measured topographic data. Flow results are affected by this interactions between scale and subscale parameterisation according to the dimensionality approach. The aim of this dissertation is the evaluation of these interactions upon hy¬draulic modelling results. Current high resolution topographic source availability induce this research which is tackled using a suitable roughness approach according to each di¬mensionality with the purpose of the interaction assessment. A 1D HEC-RAS model, a 2D raster-based diffusion-wave model with a scale-dependent distributed roughness parame-terisation and a 3D finite volume scheme with a porosity algorithm approach to incorporate complex topography have been used. Different topographic sources are assessed using a 1D scheme. LiDAR data are used to isolate the mesh resolution from the topographic content of the DEM effects upon 2D and 3D flow results. A distributed roughness parameterisation, using a roughness height approach dependent upon both mesh resolution and topographic content is developed and evaluated for the 2D scheme. Grain-size data and fractal methods are used for the reconstruction of topography with microscale information, required for some applications but not easily available. Sensitivity of hydraulic parameters to this topographic parameterisation is evaluated in a 3D scheme at different mesh resolu¬tions. Finally, the structural variability of simulated flow is analysed and related to scale interactions. Model simulations demonstrate (i) the importance of the topographic source in a 1D models; (ii) the mesh resolution approach is dominant in 2D and 3D simulations whereas in a 1D model the topographic source and even the roughness parameterisation impacts are more critical; (iii) the increment of the sensitivity to roughness parameterisa-tion in 1D and 2D schemes with detailed topographic sources and finer mesh resolutions; and (iv) the topographic content and microtopography impact throughout the vertical profile of computed 3D velocity in a depth-dependent way, whereas 2D results are not affected by topographic content variations. Finally, the spatial analysis shows that the mesh resolution controls high resolution model scale results, roughness parameterisation control 2D simulation results for a constant mesh resolution; and topographic content and micro-topography variations impacts upon the organisation of flow results depth-dependently in a 3D scheme. Resumen La topografía juega un papel fundamental en la distribución del agua y la energía en los paisajes naturales (Beven and Kirkby 1979; Wood et al. 1997). La simulación hidráulica combinada con métodos de medición del terreno por teledetección constituyen una poderosa herramienta de investigación en la comprensión del comportamiento de los flujos de agua debido a la variabilidad de la superficie sobre la que fluye. La representación e incorporación de la topografía en el esquema hidráulico tiene una importancia crucial en los resultados y determinan el desarrollo de sus aplicaciones al campo medioambiental. Cualquier simulación es una simplificación de un proceso del mundo real, y por tanto el grado de simplificación determinará el significado de los resultados simulados. Este razonamiento es particularmente difícil de trasladar a la simulación hidráulica donde aspectos de la escala tan diferentes como la escala de los procesos de flujo y de representación del contorno son considerados conjuntamente incluso en fases de parametrización (e.g. parametrización de la rugosidad). Por una parte, esto es debido a que las decisiones de escala vienen condicionadas entre ellas (e.g. la dimensionalidad del modelo condiciona la escala de representación del contorno) y por tanto interaccionan en sus resultados estrechamente. Y por otra parte, debido a los altos requerimientos numéricos y computacionales de una representación explícita de alta resolución de los procesos de flujo y discretización de la malla. Además, previo a la modelización hidráulica, la superficie del terreno sobre la que el agua fluye debe ser modelizada y por tanto presenta su propia escala de representación, que a su vez dependerá de la escala de los datos topográficos medidos con que se elabora el modelo. En última instancia, esta topografía es la que determina el comportamiento espacial del flujo. Por tanto, la escala de la topografía en sus fases de medición y modelización (resolución de los datos y representación topográfica) previas a su incorporación en el modelo hidráulico producirá a su vez un impacto que se acumulará al impacto global resultante debido a la escala computacional del modelo hidráulico y su dimensión. La comprensión de las interacciones entre las complejas geometrías del contorno y la estructura del flujo utilizando la modelización hidráulica depende de las escalas consideradas en la simplificación de los procesos hidráulicos y del terreno (dimensión del modelo, tamaño de escala computacional y escala de los datos topográficos). La naturaleza de la aplicación del modelo hidráulico (e.g. habitat físico, análisis de riesgo de inundaciones, transporte de sedimentos) determina en primer lugar la escala del estudio y por tanto el detalle de los procesos a simular en el modelo (i.e. la dimensionalidad) y, en consecuencia, la escala computacional a la que se realizarán los cálculos (i.e. resolución computacional). Esta última a su vez determina, el detalle geográfico con que deberá representarse el contorno acorde con la resolución de la malla computacional. La parametrización persigue incorporar en el modelo hidráulico la cuantificación de los procesos y condiciones físicas del sistema natural y por tanto debe incluir no solo aquellos procesos que tienen lugar a la escala de modelización, sino también aquellos que tienen lugar a un nivel subescalar y que deben ser definidos mediante relaciones de escalado con las variables modeladas explícitamente. Dicha parametrización se implementa en la práctica mediante la provisión de datos al modelo, por tanto la escala de los datos geográficos utilizados para parametrizar el modelo no sólo influirá en los resultados, sino también determinará la importancia del comportamiento subescalar del modelo y el modo en que estos procesos deban ser parametrizados (e.g. la variabilidad natural del terreno dentro de la celda de discretización o el flujo en las direcciones laterales y verticales en un modelo unidimensional). En esta tesis, se han utilizado el modelo unidimensional HEC-RAS, (HEC 1998b), un modelo ráster bidimensional de propagación de onda, (Yu 2005) y un esquema tridimensional de volúmenes finitos con un algoritmo de porosidad para incorporar la topografía, (Lane et al. 2004; Hardy et al. 2005). La geometría del contorno viene definida por la escala de representación topográfica (resolución de malla y contenido topográfico), la cual a su vez depende de la escala de la fuente cartográfica. Todos estos factores de escala interaccionan en la respuesta del modelo hidráulico a la topografía. En los últimos años, métodos como el análisis fractal y las técnicas geoestadísticas utilizadas para representar y analizar elementos geográficos (e.g. en la caracterización de superficies (Herzfeld and Overbeck 1999; Butler et al. 2001)), están promoviendo nuevos enfoques en la cuantificación de los efectos de escala (Lam et al. 2004; Atkinson and Tate 2000; Lam et al. 2006) por medio del análisis de la estructura espacial de la variable (e.g. Bishop et al. 2006; Ju et al. 2005; Myint et al. 2004; Weng 2002; Bian and Xie 2004; Southworth et al. 2006; Pozd-nyakova et al. 2005; Kyriakidis and Goodchild 2006). Estos métodos cuantifican tanto el rango de valores de la variable presentes a diferentes escalas como la homogeneidad o heterogeneidad de la variable espacialmente distribuida (Lam et al. 2004). En esta tesis, estas técnicas se han utilizado para analizar el impacto de la topografía sobre la estructura de los resultados hidráulicos simulados. Los datos de teledetección de alta resolución y técnicas GIS también están siendo utilizados para la mejor compresión de los efectos de escala en modelos medioambientales (Marceau 1999; Skidmore 2002; Goodchild 2003) y se utilizan en esta tesis. Esta tesis como corpus de investigación aborda las interacciones de esas escalas en la modelización hidráulica desde un punto de vista global e interrelacionado. Sin embargo, la estructura y el foco principal de los experimentos están relacionados con las nociones espaciales de la escala de representación en relación con una visión global de las interacciones entre escalas. En teoría, la representación topográfica debe caracterizar la superficie sobre la que corre el agua a una adecuada (conforme a la finalidad y dimensión del modelo) escala de discretización, de modo que refleje los procesos de interés. La parametrización de la rugosidad debe de reflejar los efectos de la variabilidad de la superficie a escalas de más detalle que aquellas representadas explícitamente en la malla topográfica (i.e. escala de discretización). Claramente, ambos conceptos están físicamente relacionados por un

Dynamic interactions between solids and viscous liquids with free surface = Interacciones dinámicas entre sólidos y líquidos viscosos con superficie libre

En esta tesis se investiga la interacción entre un fluido viscoso y un cuerpo sólido en presencia de una superficie libre. El problema se expresa teóricamente poniendo especial atención a los aspectos de conservación de energía y de la interacción del fluido con el cuerpo. El problema se considera 2D y monofásico, y un desarrollo matemático permite una descomposición de los términos disipativos en términos relacionados con la superficie libre y términos relacionados con la enstrofía. El modelo numérico utilizado en la tesis se basa en el método sin malla Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). De manera análoga a lo que se hace a nivel continuo, las propiedades de conservación se estudian en la tesis con el sistema discreto de partículas. Se tratan también las condiciones de contorno de un cuerpo que se mueve en un flujo viscoso, implementadas con el método ghost-fluid. Se ha desarrollado un algoritmo explícito de interacción fluido / cuerpo. Se han documentado algunos casos de modo detallado con el objetivo de comprobar la capacidad del modelo para reproducir correctamente la disipación de energía y el movimiento del cuerpo. En particular se ha investigado la atenuación de una onda estacionaria, comparando la simulación numérica con predicciones teóricas. Se han realizado otras pruebas para monitorizar la disipación de energía para flujos más violentos que implican la fragmentación de la superficie libre. La cantidad de energía disipada con los diferentes términos se ha evaluado en los casos estudiados con el modelo numérico. Se han realizado otras pruebas numéricas para verificar la técnica de modelización de la interacción fluido / cuerpo, concretamente las fuerzas ejercidas por las olas en cuerpos con formas simples, y el equilibrio de un cuerpo flotante con una forma compleja. Una vez que el modelo numérico ha sido validado, se han realizado simulaciones numéricas para obtener una comprensión más completa de la física implicada en casos (casi) realistas sobre los había aspectos que no se conocían suficientemente. En primer lugar se ha estudiado el el flujo alrededor de un cilindro bajo la superficie libre. El estudio se ha realizado con un número de Reynolds moderado, para un rango de inmersiones del cilindro y números de Froude. La solución numérica permite una investigación de los patrones complejos que se producen. La estela del cilindro interactúa con la superficie libre. Se han identificado algunos inestabilidades características. El segundo estudio se ha realizado sobre el problema de sloshing, tanto experimentalmente como numéricamente. El análisis se restringe a aguas poco profundas y con oscilación horizontal, pero se ha estudiado un gran número de condiciones, lo que lleva a una comprensión bastante completa de los sistemas de onda involucradas. La última parte de la tesis trata también sobre un problema de sloshing pero esta vez el tanque está oscilando con rotación y hay acoplamiento con un sistema mecánico. El sistema se llama pendulum-TLD (Tuned Liquid Damper - con líquido amortiguador). Este tipo de sistema se utiliza normalmente para la amortiguación de las estructuras civiles. El análisis se ha realizado analíticamente, numéricamente y experimentalmente utilizando líquidos con viscosidades diferentes, centrándose en características no lineales y mecanismos de disipación. ABSTRA C T The subject of the present thesis is the interaction between a viscous fluid and a solid body in the presence of a free surface. The problem is expressed first theoretically with a particular focus on the energy conservation and the fluid-body interaction. The problem is considered 2D and monophasic, and some mathematical development allows for a decomposition of the energy dissipation into terms related to the Free Surface and others related to the enstrophy. The numerical model used on the thesis is based on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH): a computational method that works by dividing the fluid into particles. Analogously to what is done at continuum level, the conservation properties are studied on the discrete system of particles. Additionally the boundary conditions for a moving body in a viscous flow are treated and discussed using the ghost-fluid method. An explicit algorithm for handling fluid-body coupling is also developed. Following these theoretical developments on the numerical model, some test cases are devised in order to test the ability of the model to correctly reproduce the energy dissipation and the motion of the body. The attenuation of a standing wave is used to compare what is numerically simulated to what is theoretically predicted. Further tests are done in order to monitor the energy dissipation in case of more violent flows involving the fragmentation of the free-surface. The amount of energy dissipated with the different terms is assessed with the numerical model. Other numerical tests are performed in order to test the fluid/body interaction method: forces exerted by waves on simple shapes, and equilibrium of a floating body with a complex shape. Once the numerical model has been validated, numerical tests are performed in order to get a more complete understanding of the physics involved in (almost) realistic cases. First a study is performed on the flow passing a cylinder under the free surface. The study is performed at moderate Reynolds numbers, for various cylinder submergences, and various Froude numbers. The capacity of the numerical solver allows for an investigation of the complex patterns which occur. The wake from the cylinder interacts with the free surface, and some characteristical flow mechanisms are identified. The second study is done on the sloshing problem, both experimentally and numerically. The analysis is restrained to shallow water and horizontal excitation, but a large number of conditions are studied, leading to quite a complete understanding of the wave systems involved. The last part of the thesis still involves a sloshing problem but this time the tank is rolling and there is coupling with a mechanical system. The system is named pendulum-TLD (Tuned Liquid Damper). This kind of system is normally used for damping of civil structures. The analysis is then performed analytically, numerically and experimentally for using liquids with different viscosities, focusing on non-linear features and dissipation mechanisms.