B-LOG: A branch and bound methodology for the parallel execution of logic programs

We propose a computational methodology -"B-LOG"-, which offers the potential for an effective implementation of Logic Programming in a parallel computer. We also propose a weighting scheme to guide the search process through the graph and we apply the concepts of parallel "branch and bound" algorithms in order to perform a "best-first" search using an information theoretic bound. The concept of "session" is used to speed up the search process in a succession of similar queries. Within a session, we strongly modify the bounds in a local database, while bounds kept in a global database are weakly modified to provide a better initial condition for other sessions. We also propose an implementation scheme based on a database machine using "semantic paging", and the "B-LOG processor" based on a scoreboard driven controller.

Inverse kinematics of a humanoid robot with non-spherical hip: a hybrid algorithm approach

This paper describes an approach to solve the inverse kinematics problem of humanoid robots whose construction shows a small but non negligible offset at the hip which prevents any purely analytical solution to be developed. Knowing that a purely numerical solution is not feasible due to variable efficiency problems, the proposed one first neglects the offset presence in order to obtain an approximate “solution” by means of an analytical algorithm based on screw theory, and then uses it as the initial condition of a numerical refining procedure based on the Levenberg‐Marquardt algorithm. In this way, few iterations are needed for any specified attitude, making it possible to implement the algorithm for real‐time applications. As a way to show the algorithm’s implementation, one case of study is considered throughout the paper, represented by the SILO2 humanoid robot.

Solution of optimal continuous low-thrust transfer using Lie transforms

This paper addresses the problem of optimal constant continuous low-thrust transfer in the context of the restricted two-body problem (R2BP). Using the Pontryagin’s principle, the problem is formulated as a two point boundary value problem (TPBVP) for a Hamiltonian system. Lie transforms obtained through the Deprit method allow us to obtain the canonical mapping of the phase flow as a series in terms of the order of magnitude of the thrust applied. The reachable set of states starting from a given initial condition using optimal control policy is obtained analytically. In addition, a particular optimal transfer can be computed as the solution of a non-linear algebraic equation. Se investiga el uso de series y transformadas de Lie en problemas de optimización de trayectorias de satélites impulsados por motores de bajo empuje

Design and development of compact optical systems = Diseño y desarrollo de sistemas ópticos compactos

Esta tesis considera dos tipos de aplicaciones del diseño óptico: óptica formadora de imagen por un lado, y óptica anidólica (nonimaging) o no formadora de imagen, por otro. Las ópticas formadoras de imagen tienen como objetivo la obtención de imágenes de puntos del objeto en el plano de la imagen. Por su parte, la óptica anidólica, surgida del desarrollo de aplicaciones de concentración e iluminación, se centra en la transferencia de energía en forma de luz de forma eficiente. En general, son preferibles los diseños ópticos que den como resultado sistemas compactos, para ambos tipos de ópticas (formadora de imagen y anidólica). En el caso de los sistemas anidólicos, una óptica compacta permite tener costes de producción reducidos. Hay dos razones: (1) una óptica compacta presenta volúmenes reducidos, lo que significa que se necesita menos material para la producción en masa; (2) una óptica compacta es pequeña y ligera, lo que ahorra costes en el transporte. Para los sistemas ópticos de formación de imagen, además de las ventajas anteriores, una óptica compacta aumenta la portabilidad de los dispositivos, que es una gran ventaja en tecnologías de visualización portátiles, tales como cascos de realidad virtual (HMD del inglés Head Mounted Display). Esta tesis se centra por tanto en nuevos enfoques de diseño de sistemas ópticos compactos para aplicaciones tanto de formación de imagen, como anidólicas. Los colimadores son uno de los diseños clásicos dentro la óptica anidólica, y se pueden utilizar en aplicaciones fotovoltaicas y de iluminación. Hay varios enfoques a la hora de diseñar estos colimadores. Los diseños convencionales tienen una relación de aspecto mayor que 0.5. Con el fin de reducir la altura del colimador manteniendo el área de iluminación, esta tesis presenta un diseño de un colimador multicanal. En óptica formadora de imagen, las superficies asféricas y las superficies sin simetría de revolución (o freeform) son de gran utilidad de cara al control de las aberraciones de la imagen y para reducir el número y tamaño de los elementos ópticos. Debido al rápido desarrollo de sistemas de computación digital, los trazados de rayos se pueden realizar de forma rápida y sencilla para evaluar el rendimiento del sistema óptico analizado. Esto ha llevado a los diseños ópticos modernos a ser generados mediante el uso de diferentes técnicas de optimización multi-paramétricas. Estas técnicas requieren un buen diseño inicial como punto de partida para el diseño final, que será obtenido tras un proceso de optimización. Este proceso precisa un método de diseño directo para superficies asféricas y freeform que den como resultado un diseño cercano al óptimo. Un método de diseño basado en ecuaciones diferenciales se presenta en esta tesis para obtener un diseño óptico formado por una superficie freeform y dos superficies asféricas. Esta tesis consta de cinco capítulos. En Capítulo 1, se presentan los conceptos básicos de la óptica formadora de imagen y de la óptica anidólica, y se introducen las técnicas clásicas del diseño de las mismas. El Capítulo 2 describe el diseño de un colimador ultra-compacto. La relación de aspecto ultra-baja de este colimador se logra mediante el uso de una estructura multicanal. Se presentará su procedimiento de diseño, así como un prototipo fabricado y la caracterización del mismo. El Capítulo 3 describe los conceptos principales de la optimización de los sistemas ópticos: función de mérito y método de mínimos cuadrados amortiguados. La importancia de un buen punto de partida se demuestra mediante la presentación de un mismo ejemplo visto a través de diferentes enfoques de diseño. El método de las ecuaciones diferenciales se presenta como una herramienta ideal para obtener un buen punto de partida para la solución final. Además, diferentes técnicas de interpolación y representación de superficies asféricas y freeform se presentan para el procedimiento de optimización. El Capítulo 4 describe la aplicación del método de las ecuaciones diferenciales para un diseño de un sistema óptico de una sola superficie freeform. Algunos conceptos básicos de geometría diferencial son presentados para una mejor comprensión de la derivación de las ecuaciones diferenciales parciales. También se presenta un procedimiento de solución numérica. La condición inicial está elegida como un grado de libertad adicional para controlar la superficie donde se forma la imagen. Basado en este enfoque, un diseño anastigmático se puede obtener fácilmente y se utiliza como punto de partida para un ejemplo de diseño de un HMD con una única superficie reflectante. Después de la optimización, dicho diseño muestra mejor rendimiento. El Capítulo 5 describe el método de las ecuaciones diferenciales ampliado para diseños de dos superficies asféricas. Para diseños ópticos de una superficie, ni la superficie de imagen ni la correspondencia entre puntos del objeto y la imagen pueden ser prescritas. Con esta superficie adicional, la superficie de la imagen se puede prescribir. Esto conduce a un conjunto de tres ecuaciones diferenciales ordinarias implícitas. La solución numérica se puede obtener a través de cualquier software de cálculo numérico. Dicho procedimiento también se explica en este capítulo. Este método de diseño da como resultado una lente anastigmática, que se comparará con una lente aplanática. El diseño anastigmático converge mucho más rápido en la optimización y la solución final muestra un mejor rendimiento. ABSTRACT We will consider optical design from two points of view: imaging optics and nonimaging optics. Imaging optics focuses on the imaging of the points of the object. Nonimaging optics arose from the development of concentrators and illuminators, focuses on the transfer of light energy, and has wide applications in illumination and concentration photovoltaics. In general, compact optical systems are necessary for both imaging and nonimaging designs. For nonimaging optical systems, compact optics use to be important for reducing cost. The reasons are twofold: (1) compact optics is small in volume, which means less material is needed for mass-production; (2) compact optics is small in size and light in weight, which saves cost in transportation. For imaging optical systems, in addition to the above advantages, compact optics increases portability of devices as well, which contributes a lot to wearable display technologies such as Head Mounted Displays (HMD). This thesis presents novel design approaches of compact optical systems for both imaging and nonimaging applications. Collimator is a typical application of nonimaging optics in illumination, and can be used in concentration photovoltaics as well due to the reciprocity of light. There are several approaches for collimator designs. In general, all of these approaches have an aperture diameter to collimator height not greater than 2. In order to reduce the height of the collimator while maintaining the illumination area, a multichannel design is presented in this thesis. In imaging optics, aspheric and freeform surfaces are useful in controlling image aberrations and reducing the number and size of optical elements. Due to the rapid development of digital computing systems, ray tracing can be easily performed to evaluate the performance of optical system. This has led to the modern optical designs created by using different multi-parametric optimization techniques. These techniques require a good initial design to be a starting point so that the final design after optimization procedure can reach the optimum solution. This requires a direct design method for aspheric and freeform surface close to the optimum. A differential equation based design method is presented in this thesis to obtain single freeform and double aspheric surfaces. The thesis comprises of five chapters. In Chapter 1, basic concepts of imaging and nonimaging optics are presented and typical design techniques are introduced. Readers can obtain an understanding for the following chapters. Chapter 2 describes the design of ultra-compact collimator. The ultra-low aspect ratio of this collimator is achieved by using a multichannel structure. Its design procedure is presented together with a prototype and its evaluation. The ultra-compactness of the device has been approved. Chapter 3 describes the main concepts of optimizing optical systems: merit function and Damped Least-Squares method. The importance of a good starting point is demonstrated by presenting an example through different design approaches. The differential equation method is introduced as an ideal tool to obtain a good starting point for the final solution. Additionally, different interpolation and representation techniques for aspheric and freeform surface are presented for optimization procedure. Chapter 4 describes the application of differential equation method in the design of single freeform surface optical system. Basic concepts of differential geometry are presented for understanding the derivation of partial differential equations. A numerical solution procedure is also presented. The initial condition is chosen as an additional freedom to control the image surface. Based on this approach, anastigmatic designs can be readily obtained and is used as starting point for a single reflective surface HMD design example. After optimization, the evaluation shows better MTF. Chapter 5 describes the differential equation method extended to double aspheric surface designs. For single optical surface designs, neither image surface nor the mapping from object to image can be prescribed. With one more surface added, the image surface can be prescribed. This leads to a set of three implicit ordinary differential equations. Numerical solution can be obtained by MATLAB and its procedure is also explained. An anastigmatic lens is derived from this design method and compared with an aplanatic lens. The anastigmatic design converges much faster in optimization and the final solution shows better performance.

Diseño de un sistema regional de alerta de tsunamis como parte integral de la operación portuaria

En este trabajo se presenta el desarrollo de una metodología para obtener un universo de funciones de Green y el algoritmo correspondiente, para estimar la altura de tsunamis a lo largo de la costa occidental de México en función del momento sísmico y de la extensión del área de ruptura de sismos interplaca localizados entre la costa y la Trinchera Mesoamericana. Tomando como caso de estudio el sismo ocurrido el 9 de octubre de 1995 en la costa de Jalisco-Colima, se estudiaron los efectos del tsunami originados en la hidrodinámica del Puerto de Manzanillo, México, con una propuesta metodológica que contempló lo siguiente: El primer paso de la metodología contempló la aplicación del método inverso de tsunamis para acotar los parámetros de la fuente sísmica mediante la confección de un universo de funciones de Green para la costa occidental de México. Tanto el momento sísmico como la localización y extensión del área de ruptura de sismos se prescribe en segmentos de planos de falla de 30 X 30 km. A cada uno de estos segmentos del plano de falla corresponde un conjunto de funciones de Green ubicadas en la isobata de 100 m, para 172 localidades a lo largo de la costa, separadas en promedio 12 km entre una y otra. El segundo paso de la metodología contempló el estudio de la hidrodinámica (velocidades de las corrientes y niveles del mar en el interior del puerto y el estudio del runup en la playa) originada por el tsunami, la cual se estudió en un modelo hidráulico de fondo fijo y en un modelo numérico, representando un tsunami sintético en la profundidad de 34 m como condición inicial, el cual se propagó a la costa con una señal de onda solitaria. Como resultado de la hidrodinámica del puerto de Manzanillo, se realizó un análisis de riesgo para la definición de las condiciones operativas del puerto en términos de las velocidades en el interior del mismo, y partiendo de las condiciones iniciales del terremoto de 1995, se definieron las condiciones límites de operación de los barcos en el interior y exterior del puerto. In this work is presented the development of a methodology in order to obtain a universe of Green's functions and the corresponding algorithm in order to estimate the tsunami wave height along the west coast of Mexico, in terms of seismic moment and the extent of the area of the rupture, in the interplate earthquakes located between the coast and the Middle America Trench. Taking as a case of study the earthquake occurred on October 9, 1995 on the coast of Jalisco-Colima, were studied the hydrodynamics effects of the tsunami caused in the Port of Manzanillo, Mexico, with a methodology that contemplated the following The first step of the methodology contemplated the implementation of the tsunami inverse method to narrow the parameters of the seismic source through the creation of a universe of Green's functions for the west coast of Mexico. Both the seismic moment as the location and extent of earthquake rupture area prescribed in segments fault planes of 30 X 30 km. Each of these segments of the fault plane corresponds a set of Green's functions located in the 100 m isobath, to 172 locations along the coast, separated on average 12 km from each other. The second step of the methodology contemplated the study of the hydrodynamics (speed and directions of currents and sea levels within the port and the study of the runup on the beach Las Brisas) caused by the tsunami, which was studied in a hydraulic model of fix bed and in a numerical model, representing a synthetic tsunami in the depth of 34 m as an initial condition which spread to the coast with a solitary wave signal. As a result of the hydrodynamics of the port of Manzanillo, a risk analysis to define the operating conditions of the port in terms of the velocities in the inner and outside of the port was made, taken in account the initial conditions of the earthquake and tsunami ocurred in Manzanillo port in 1995, were defined the limits conditions of operation of the ships inside and outside the port.

Numerical and analytical study of an atherosclerosis inflammatory disease model

We study a reaction–diffusion mathematical model for the evolution of atherosclerosis as an inflammation process by combining analytical tools with computer-intensive numerical calculations. The computational work involved the calculation of more than sixty thousand solutions of the full reaction–diffusion system and lead to the complete characterisation of the ωω-limit for every initial condition. Qualitative properties of the solution are rigorously proved, some of them hinted at by the numerical study

System Engineering Approach to Initial Design of LEO Remote Sensing Missions

The satellite remote sensing missions are essential for long-term research around the condition of the earth resources and environment. On the other hand, in recent years the application of microsatellites is of interest in many space programs for their less cost and response time. In microsatellite remote sensing missions there are tight interrelations between different requirements such as orbital altitude, revisit time, mission life and spatial resolution. Also, all of these requirements can affect the whole system level design characteristics. In this work, the remote sensing microsatellite sizing process is divided into three major design disciplines; a) orbit design, b) payload sizing and c) bus sizing. Finally, some specific design cases are investigated inside the design space for evaluating the effect of different design variables on the satellite total mass. Considering the results of the work, it is concluded that applying a systematic approach at the initial design phase of such projects provides a good insight to the not clearly seen interactions inside their highly extended design space