Apuntes de Mecánica de Fluidos

Esta publicacion contiene unos apuntes para la parte de Mecánica de Fluidos de las asignaturas de la ETSAM, junto con cierta cantidad de material adicional que excede el ámbito del curso. Aunque está lejos de ser completa y de estar libre de errores, el autor espera sea útil.

Apuntes de Mecánica de Fluidos

Esta publicacion contiene unos apuntes para la parte de Mecánica de Fluidos de las asignaturas de la ETSAM, junto con cierta cantidad de material adicional que excede el ámbito del curso. Aunque está lejos de ser completa y de estar libre de errores, el autor espera sea útil.

Estudio paramétrico del conjunto tractor-trailer mediante aplicación de mecánica de fluidos computacional

La mejora del comportamiento aerodinámico de vehículos pesados en la carretera ha adquirido una mayor importancia estos últimos años debido a la crisis y su consecuente aumento del precio de los combustibles. Dado que una reducción en la resistencia aerodinámica del vehículo conlleva un menor empleo de combustible, el objetivo de este proyecto es realizar un estudio paramétrico del conjunto tractor-tráiler mediante la mecánica de fluidos computacional (CFD) para así obtener la geometría que proporciona un menor gasto de combustible cuando ésta es expuesta a viento frontal. La influencia de 3 parámetros, que son la separación existente entre cabina y remolque, la altura del remolque y el radio de curvatura de las aristas frontales de la cabina, es analizada en este estudio dividido en varias etapas que implican el uso de programas específicos como son: la parametrización y creación de las geometrías en 3D que es llevada a cabo mediante CATIA, el mallado del dominio (realizado con Gambit) y resolución de las ecuaciones mediante FLUENT. Finalmente se obtendrá una relación entre la resistencia aerodinámica (representada mediante el coeficiente de arrastre) y la combinación de los 3 parámetros, que nos permitirá decidir que geometría es la óptima. Abstract The improvement of the heavy vehicle’s aerodynamic behavior on the road has gained a great importance for these last years because of the economic crisis and the consequent increase of the price of the fuels. Due to the fact that a reduction in the aerodynamic resistance of the vehicle involves using a smaller amount of fuel, the objective of this project is to carry out a parametric study about the ensemble tractor-trailer by computational fluid dynamics methods (CFD) in order to obtain the geometry which expense of fuel is the lowest when it’s exposed to frontal wind. The influence of the three parameters, which are the space between cab and trailer, the height of the trailer and the curvature of the frontal cab edges, is analysed in this study which is divided into different parts involving specific programs: choosing the parameters and building the geometries, which is done by using CATIA, the mesh is built by Gambit, and the program equations-solver is FLUENT. Finally a ratio between aerodynamic resistance and a combination of the three parameters will be obtained and it will allow us to choose the best geometry.

Desarrollo de un sistema de escaneado 3D a partir de un dispositivo de holografía conoscópica

La radioterapia intraoperatoria (RIO) con electrones es una modalidad de tratamiento contra el cáncer que combina cirugía y radiación terapéutica aplicada a un tumor sin resecar o al lecho tumoral después de una resección. Este tratamiento se planifica con una imagen preoperatoria del paciente. Sería adecuado incluir en la planificación información acerca de la superficie del lecho tumoral ya que la acumulación de fluidos, las superficies cóncavas y las irregularidades en la superficie irradiada modifican significativamente la distribución de la dosis. Existen diversos escáneres de superficie pero el que mejor se podría adaptar al entorno de la RIO sería el que utiliza un dispositivo de holografía conoscópica (ConoProbe, Optimet Metrology Ltd.) ya que permite realizar medidas de distancias en cavidades, en superficies reflectantes y en tejidos biológicos. La holografía conoscópica es una técnica de interferometría basada en la propagación de la luz en cristales birrefringentes. Para obtener las coordenadas 3D de los puntos de la superficie barridos por el dispositivo ConoProbe es necesario utilizar un sistema de posicionamiento como el que se utiliza en el quirófano de la RIO para localizar el aplicador de RIO con el que se conduce el haz de electrones (sistema de posicionamiento óptico OptiTrack, NaturalPoint Inc.). El objetivo de este proyecto fin de grado consistió en desarrollar un sistema de escaneado de superficies y realizar diversas pruebas para evaluar la calidad del sistema desarrollado y su viabilidad en el entorno de la RIO. Para integrar la información del dispositivo ConoProbe y del sistema de posicionamiento OptiTrack se realizó una calibración temporal para sincronizar los datos de ambos dispositivos utilizando la función de correlación cruzada y una calibración espacial para transformar la distancia medida por el dispositivo ConoProbe en coordenadas 3D de la superficie del objeto escaneado. Se plantearon dos métodos para realizar esta calibración espacial, por ajuste de pares de puntos y por ajuste a un plano. La calibración espacial elegida fue la primera ya que presentaba menor error. El error del sistema es inferior a 2 mm siendo un error aceptable en el entorno de la RIO. Diferentes pruebas con diversos materiales y formas han permitido comprobar que el sistema de escaneado funciona incluso con líquidos. En un procedimiento de RIO, el escaneado de la superficie se haría después de colocar el aplicador. En este caso, se puede obtener también la superficie del objeto alrededor de centro del aplicador colocando verticalmente el dispositivo ConoProbe. Es complicado obtener la superficie próxima a las paredes del aplicador debido a que estas afectan al cono de luz reflejado. De todas formas, el sistema de escaneado desarrollado proporciona más información en este escenario que un sistema de escáner 3D de luz estructurada (no se podría escanear nada de la superficie con el aplicador colocado). Esta información es útil para la estimación de la distribución de la dosis real que recibe un paciente en un procedimiento de RIO.

Optimización de la agitación de un digestor anaerobio mediante mecánica de fluidos computacional

Debido al gran interés existente en el ahorro y recuperación de energía, y en el deseo de obtener productos que permitan usos beneficiosos del fango procedente de la depuración del agua residual, la digestión anaerobia es el proceso de estabilización de uso más extendido. El tiempo de retención de sólidos es un factor clave en el proceso de digestión anaerobia. En base al tiempo de retención de sólidos, se dimensiona el volumen de los digestores anaerobios para así obtener la reducción de materia orgánica deseada, con la correspondiente producción de biogás. La geometría del digestor y su sistema de agitación deben ser adecuados para alcanzar el tiempo de retención de sólidos de diseño. Los primeros trabajos sobre la agitación de los digestores realizaban únicamente experimentos con trazadores y otros métodos de medición. En otros casos, la mezcla era evaluada mediante la producción de biogás. Estas técnicas tenían el gran hándicap de no conocer lo que sucedía realmente dentro del digestor y sólo daban una idea aproximada de su funcionamiento. Mediante aplicación de la mecánica de fluidos computacional (CFD) es posible conocer con detalle las características del fluido objeto de estudio y, por lo tanto, simular perfectamente el movimiento del fango de un digestor anaerobio. En esta tesis se han simulado mediante CFD diferentes digestores a escala real (unos 2000 m3 de volumen) agitados con bomba/s de recirculación para alcanzar los siguientes objetivos: establecer la influencia de la relación entre el diámetro y la altura, de la pendiente de la solera, del número de bombas y del caudal de recirculación en dichos digestores, definir el campo de velocidades en la masa de fango y realizar un análisis energético y económico. Así, es posible conocer mejor cómo funciona el sistema de agitación de un digestor anaerobio a escala real equipado con bomba/s de recirculación. Los resultados obtenidos muestran que una relación diámetro/altura del digestor por encima de 1 empeora la agitación del mismo y que la pendiente en la solera del digestor favorece que la masa de fango esté mejor mezclada, siendo más determinante la esbeltez del tanque que la pendiente de su solera. No obstante, también es necesario elegir adecuadamente los parámetros de diseño del sistema de agitación, en este caso el caudal de recirculación de fango, para obtener una agitación completa sin apenas zonas muertas. En el caso de un digestor con una geometría inadecuada es posible mejorar su agitación aumentando el número de bombas de recirculación y el caudal de las mismas, pero no se llegará a alcanzar una agitación total de la masa de fango debido a su mal diseño original. Anaerobic digestion is the process for waste water treatment sludge stabilization of more widespread use due to the huge interest in saving and recovering energy and the wish to obtain products that allow beneficial uses for the sludge. The solids retention time is a key factor in the anaerobic digestion. Based on the solids retention time, volume anaerobic digester is sized to obtain the desired reduction in organic matter, with the corresponding production of biogas. The geometry of the digester and the stirring system should be adequate to achieve the design solid retention time. Early works on digesters stirring just performed tracer experiments and other measurement methods. In other cases, mixing was evaluated by biogas production. These techniques had the great handicap of not knowing what really happened inside the digester and they only gave a rough idea of its operation. By application of computational fluid dynamics (CFD), it is possible to know in detail the characteristics of the fluid under study and, therefore, simulate perfectly the sludge movement of an anaerobic digester. Different full-scale digesters (about 2000 m3 of volume) agitated with pump/s recirculation have been simulated by CFD in this thesis to achieve the following objectives: to establish the influence of the relationship between the diameter and height, the slope of the bottom, the number of pumps and the recirculation flow in such digesters, to define the velocity field in the mass of sludge and carry out an energy and economic analysis. Thus, it is possible to understand better how the agitation system of a full-scale anaerobic digester equipped with pump/s recirculation works. The results achieved show that a diameter/height ratio of the digester above 1 worsens its stirring and that the slope of the digester bottom favors that the mass of sludge is better mixed, being more decisive the tank slenderness than the slope of its bottom. However, it is also necessary to select properly the design parameters of the agitation system, in this case the sludge recirculation flow rate, for a complete agitation with little dead zones. In the case of a digester with inadequate geometry, its agitation can be improved by increasing the number of recirculation pumps and flow of them, but it will not reach a full agitation of the mass of sludge because of the poor original design.

Resonadores piezoeléctricos de cizalladura: estudio de la formación de biofilms y caracterización de fluidos magneto‐reológicos

La presente tesis revisa y analiza algunos aspectos fundamentales relativos al comportamiento de los sensores basados en resonadores piezoeléctricos TSM (Thickness Shear Mode), así como la aplicación de los mismos al estudio y caracterización de dos medios viscoelásticos de gran interés: los fluidos magnetoreológicos y los biofilms microbianos. El funcionamiento de estos sensores está basado en la medida de sus propiedades resonantes, las cuales varían al entrar en contacto con el material que se quiere analizar. Se ha realizado un análisis multifrecuencial, trabajando en varios modos de resonancia del transductor, en algunas aplicaciones incluso de forma simultánea (excitación pulsada). Se han revisado fenómenos como la presencia de microcontactos en la superficie del sensor y la resonancia de capas viscoelásticas de espesor finito, que pueden afectar a los sensores de cuarzo de manera contraria a lo que predice la teoría convencional (Sauerbrey y Kanazawa), pudiéndonos llevar a incrementos positivos de la frecuencia de resonancia. Además, se ha estudiado el efecto de una deposición no uniforme sobre el resonador piezoeléctrico. Para ello se han medido deposiciones de poliuretano, modelándose la respuesta del resonador con estas deposiciones mediante FEM. El modelo numérico permite estudiar el comportamiento del resonador al modificar distintas variables geométricas (espesor, superficie, no uniformidad y zona de deposición) de la capa depositada. Se ha demostrado que para espesores de entre un cuarto y media longitud de onda aproximadamente, una capa viscoelástica no uniforme sobre la superficie del sensor, amplifica el incremento positivo del desplazamiento de la frecuencia de resonancia en relación con una capa uniforme. Se ha analizado también el patrón geométrico de la sensibilidad del sensor, siendo también no uniforme sobre su superficie. Se han aplicado sensores TSM para estudiar los cambios viscoelásticos que se producen en varios fluidos magneto-reológicos (FMR) al aplicarles distintos esfuerzos de cizalla controlados por un reómetro. Se ha podido ver que existe una relación directa entre diversos parámetros reológicos obtenidos con el reómetro (fuerza normal, G’, G’’, velocidad de deformación, esfuerzo de cizalla…) y los parámetros acústicos, caracterizándose los FMR tanto en ausencia de campo magnético, como con campo magnético aplicado a distintas intensidades. Se han estudiado las ventajas que aporta esta técnica de medida sobre la técnica basada en un reómetro comercial, destacando que se consigue caracterizar con mayor detalle algunos aspectos relevantes del fluido como son la deposición de partículas (estabilidad del fluido), el proceso de ruptura de las estructuras formadas en los FMR tanto en presencia como en ausencia de campo magnético y la rigidez de los microcontactos que aparecen entre partículas y superficies. También se han utilizado sensores de cuarzo para monitorear en tiempo real la formación de biofilms de Staphylococcus epidermidis y Eschericia coli sobre los propios resonadores de cristal de cuarzo sin ningún tipo de recubrimiento, realizándose ensayos con cepas que presentan distinta capacidad de producir biofilm. Se mostró que, una vez que se ha producido una primera adhesión homogénea de las bacterias al sustrato, podemos considerar el biofilm como una capa semi-infinita, de la cual el sensor de cuarzo refleja las propiedades viscoelásticas de la región inmediatamente contigua al resonador, no siendo sensible a lo que sucede en estratos superiores del biofilm. Los experimentos han permitido caracterizar el módulo de rigidez complejo de los biofilms a varias frecuencias, mostrándose que el parámetro característico que indica la adhesión de un biofilm tanto en el caso de S. epidermidis como de E. coli, es el incremento de G’ (relacionado con la elasticidad o rigidez de la capa), el cual viene ligado a un incremento de la frecuencia de resonancia del sensor. ABSTRACT This thesis reviews and analyzes some key aspects of the behavior of sensors based on piezoelectric resonators TSM (Thickness Shear Mode) and their applications to the study and characterization in two viscoelastic media of great interest: magnetorheological fluids and microbial biofilms. The operation of these sensors is based on the analysis of their resonant properties that vary in contact with the material to be analyzed. We have made a multi-frequency analysis, working in several modes of resonance of the transducer, in some applications even simultaneously (by impulse excitation). We reviewed some phenomena as the presence of micro-contacts on the sensor surface and the resonance of viscoelastic layers of finite thickness, which can affect quartz sensors contrary to the conventional theory predictions (Sauerbrey and Kanazawa), leading to positive resonant frequency shifts. In addition, we studied the effect of non-uniform deposition on the piezoelectric resonator. Polyurethane stools have been measured, being the resonator response to these depositions modeled by FEM. The numerical model allows studying the behavior of the resonator when different geometric variables (thickness, surface non-uniformity and deposition zone) of the deposited layer are modified. It has been shown that for thicknesses between a quarter and a half of a wavelength approximately, non-uniform deposits on the sensor surface amplify the positive increase of the resonance frequency displacement compared to a uniform layer. The geometric pattern of the sensor sensitivity was also analyzed, being also non-uniform over its surface. TSM sensors have been applied to study the viscoelastic changes occurring in various magneto-rheological fluids (FMR) when subjected to different controlled shear stresses driven by a rheometer. It has been seen that there is a direct relationship between various rheological parameters obtained with the rheometer (normal force, G', G'', stress, shear rate ...) and the acoustic parameters, being the FMR characterized both in the absence of magnetic field, and when the magnetic field was applied at different intensities. We have studied the advantages of this technique over the characterization methods based on commercial rheometers, noting that TSM sensors are more sensitive to some relevant aspects of the fluid as the deposition of particles (fluid stability), the breaking process of the structures formed in the FMR both in the presence and absence of magnetic field, and the rigidity of the micro-contacts appearing between particles and surfaces. TSM sensors have also been used to monitor in real time the formation of biofilms of Staphylococcus epidermidis and Escherichia coli on the quartz crystal resonators themselves without any coating, performing tests with strains having different ability to produce biofilm. It was shown that, once a first homogeneous adhesion of bacteria was produced on the substrate, the biofilm can be considered as a semi-infinite layer and the quartz sensor reflects only the viscoelastic properties of the region immediately adjacent to the resonator, not being sensitive to what is happening in upper layers of the biofilm. The experiments allow the evaluation of the biofilm complex stiffness module at various frequencies, showing that the characteristic parameter that indicates the adhesion of a biofilm for the case of both S. epidermidis and E. coli, is an increased G' (related to the elasticity or stiffness of the layer), which is linked to an increase in the resonance frequency of the sensor.

Apuntes de Mecánica de Fluidos

Esta publicacion contiene unos apuntes para la parte de Mecánica de Fluidos de las asignaturas de la ETSAM, junto con cierta cantidad de material adicional que excede el ámbito del curso. Aunque está lejos de ser completa y de estar libre de errores, el autor espera sea útil.