Equation of state for hot dense matter using a relativistic screened hydrogenic model

The study of matter under conditions of high density, pressure, and temperature is a valuable subject for inertial confinement fusion (ICF), astrophysical phenomena, high-power laser interaction with matter, etc. In all these cases, matter is heated and compressed by strong shocks to high pressures and temperatures, becomes partially or completely ionized via thermal or pressure ionization, and is in the form of dense plasma. The thermodynamics and the hydrodynamics of hot dense plasmas cannot be predicted without the knowledge of the equation of state (EOS) that describes how a material reacts to pressure and how much energy is involved. Therefore, the equation of state often takes the form of pressure and energy as functions of density and temperature. Furthermore, EOS data must be obtained in a timely manner in order to be useful as input in hydrodynamic codes. By this reason, the use of fast, robust and reasonably accurate atomic models, is necessary for computing the EOS of a material.

Equation of State and Opacities for Warm Dense Matter.

We will present recent developments in the calculation of opacity and equation of state tables suitable for including in the radiation hydrodynamic code ARWEN [1] to study processes like ICF or X-ray secondary sources. For these calculations we use the code BiG BART to compute opacities in LTE conditions, with self-consistent data generated with the Flexible Atomic Code (FAC) [2]. Non-LTE effects are approximately taken into account by means of the improved RADIOM model [3], which makes use of existing LTE data tables. We use the screened-hydrogenic model [4] to derive the Equation of State using the population and energy of the levels avaliable from the atomic data

Determination of the JWL constants for ANFO and emulsion explosives from cylinder test data

The Jones-Wilkins-Lee (JWL) equation of state parameters for ANFO and emulsion-type explosives have been obtained from cylinder test expansion measurements. The calculation method comprises a new radial expansion function, with a non-zero initial velocity at the onset of the expansion in order to comply with a positive Gurney energy at unit relative volume, as the isentropic expansion from the CJ state predicts. The equations reflecting the CJ state conditions and the measured expansion energy were solved for the JWL parameters by a non-linear least squares scheme. The JWL parameters of thirteen ANFO and emulsion type explosives have been determined in this way from their cylinder test expansion data. The results were evaluated through numerical modelling of the tests with the LS-DYNA hydrocode; the expansion histories from the modelling were compared with the measured ones, and excellent agreement was found.

W-singularities in cosmological models

Recently a new type of cosmological singularity has been postulated for infinite barotropic index w in the equation of state p = wρ of the cosmological fluid, but vanishing pressure and density at the singular event. Apparently the barotropic index w would be the only physical quantity to blow up at the singularity. In this talk we would like to discuss the strength of such singularities and compare them with other types. We show that they are weak singularities

Mejora y optimización de un código de simulación hidrodinámico con transporte de radiación para el estudio de sistemas en condiciones de alta densidad de energía

Se presentan las mejoras introducidas en un código de transporte de radiación acoplada a la hidrodinámica llamado ARWEN para el estudio de sistemas en el rango de física de alta densidad de energía (High Energy Density Physics). Los desarrollos introducidos se basan en las siguientes áreas: ít>,~ Ecuaciones de estado: se desarrolla una nueva metodología mediante la cual es posible ajustar los resultados de un modelo simple de ecuaciones de estado como QEOS a datos experimentales y resultados de AIMD. Esta metodología tiene carácter general para poder ser aplicada en gran cantidad de materuales de interés y amplia la flexibilidad de ajuste de los métodos de los que ha partido como base este trabajo. En segundo lugar, se ha desarrollado una librería para la gestión de tablas de datos de ecuaciones de estado que también incluye la gestión de tablas con datos de opacidades y de ionización. Esta nueva librería extiende las capacidades de la anterior al tener llamadas más específicas que aceleran los cálculos, y posibilidad de uso de varias tablas a la vez. Solver de difusión: se ha desarrollado un nuevo paquete para resolver la ecuación de difusión que se aplicará a la conducción de calor dentro del plasma. El método anterior no podía ser ejecutado en paralelo y producía resultados dependientes de la resolución de la malla, mientras que este método es paralelizable y además obtiene una solución con mejor convergencia, lo que supone una solución que no depende del refinamiento del mallado. Revisión del paquete de radiación: en primer lugar se ha realizado una revisión de la implementación del modelo de radiación descubriendo varios errores que han sido depurados. También se ha incluido la nueva librería de gestión de tablas de opacidades que permiten la obtención de las propiedades ópticas del plasma en multigrupos de energía. Por otra parte se ha extendido el cálculo de los coeficientes de transporte al esquema multimaterial que ha introducido David Portillo García en el paquete hidrodinámico del código de simulación. Por último se ha revisado el esquema de resolución del transporte y se ha modificado para hacerlo paralelizable. • Se ha implementado un paquete de trazado de rayos para deposición láser que extiende la utilidad del anterior al ser en 3D y poder utilizar entonces diferentes configuraciones. • Una vez realizadas todas estas tareas se ha aplicado el código ARWEN al estudio de la astrofísica de laboratorio simulando los experimentos llevados a cabo en la instalación PALS por Chantal Stehlé acerca de ondas de choque radiativas. Se han comparado los resultados experimentales frente a las predicciones del código ARWEN obteniéndose una gran concordancia en la velocidad de la onda de choque generada y en las dimensiones del precursor. El código de simulación sobre el que se ha trabajado, junto con los desarrollos aportados por otros investigadores durante la realización de esta tesis, ha permitido participar en colaboraciones con laboratorios de Francia o Japón y se han producido resultados científicos publicados basados en el trabajo descrito en esta tesis. ABSTRACT Improvements in radiation hydrodynamic code ARWEN for the study of systems in the range of physics high energy density (High Energy Density Physics) are presented. The developments introduced are based on the following áreas: • Equations of state: a new methodology was developed to adjust the results of a simple Equation of State model like QEOS to experimental data and results of AIMD. This methodology can be applied to a large amount of materials and it increases the flexibility and range of the previous methods used as basis for this work. Also a new computer library has been developed to manage data tables of thermodynamic properties as well as includes the management of opacity and ionization data tables. This new library extends the capabilities of the previous one with more specific routines, and the possibility of using múltiple tables for several materials. • Diffusion solver: a new package has been developed to solve the diffusion equation applied to the heat conduction of the plasma. The previous method is not parallelizable and it produced mesh dependent results, while this new package can be executed in parallel and achieves a more converged solution that does not depend on the refinement of the mesh. • Radiation package: the check of the radiation model rose several bugs in the implementation that had been removed. The new computer library for EOS managing includes capabilities to store opacity tables for multigroups of energy. Moreover the transport coefficients calculations have been extended for the new multimaterial hydrodynamic package developed by David Portillo García. Also the solving methodology for the transport equation has been modified to make the code run in parallel. • A new ray tracing package has been introduced to extend the previous one to 3D. Once all these tasks has been implemented, the ARWEN code has been applied to study laboratory astrophysics systems. Simulations have been done in order to reproduce the results of the experiments carried out in PALS facility by Chantal Stehlé in radiative shock production. Experimental results are in cióse agreement to the ARWEN estimations of the speed of the shock wave and the length of the precursor. The simulation code used in this thesis, including the work done in ARWEN by other colleagues at the time of this research, allowed the collaboration with other research institution in France and Japan and some of the results presented in this thesis have been published in scientific journals.

Modelización de las propiedades radiativas e interacción de láseres ultraintensos con la materia

Desde el año 2004 el código ARWEN ha sido utilizado con éxito para simular y diseñar experimentos relacionados con blancos para fusión por confinamiento inercial [146], astrofísica de laboratorio [145], plasmas como amplificadores de láseres de rayos X [107] o plasmas creados por láser para la medición de espectros de transmisión. Para la realización de estas simulaciones es necesario, además de métodos de alto orden precisos y que presenten buenas propiedades conservativas, conocer ciertas propiedades de los plasmas. En el caso de la fluidodinámica y la conducción electrónica necesitaremos conocer la ecuación de estado [94, 49, 36], y para el transporte de la radiación será preciso disponer de los datos de absorción y emisión [104, 95, 40]. Hasta el año 2009 ARWEN dependía de códigos externos para la generación de estas tablas de opacidad, careciendo de control sobre los métodos empleados para su generación. Además estos códigos asumían equilibrio local termodinámico (LTE), limitando su validez a rangos de alta densidad y baja temperatura. En el marco de esta tesis se ha desarrollado el código BIGBART para la generación de tablas detalladas de opacidad y emisividad para su uso en el módulo de transporte de radiación. De esta forma el grupo dispondrá de su propia herramienta de generación de propiedades radiativas. El código desarrollado es capaz de tratar plasmas en estado fuera de equilibrio (non-LTE) mediante el modelo colisional-radiativo, extendiendo así el rango de validez de las tablas generadas. El trabajo desarrollado para implementar un código LTE/non-LTE estacionario es el siguiente Cálculo de estructura y datos atómicos. Se ha acoplado en código FAC a BIGBART, incorporando la capacidad para generar potenciales atómicos para una configuración y el cálculo de funciones de onda de electrones en orbitales ligados y libres. Aproximaciones y métodos para la obtención de tasas y secciones eficaces de procesos. Se han incluido y programado los modelos implementados en FAC para el cálculo de secciones eficaces de fotoionización, y tasas de decaimiento de emisión espontánea y autoionización. Además se ha incluido el modelo Plane-Wave Born (PWBA) para el cálculo de las secciones eficaces de ionización y excitación colisional. Modelos para la obtención de la distribución de estados iónicos dentro del plasma. Se ha programado un solver LTE basado en la ecuación de Saha-Boltzmann con efectos de ionización por presión debida a los iones adyacentes. También se ha implementado un modelo non-LTE colisionalradiativo para la resolución del sistema de ecuaciones que nos permite obtener la densidad de estados iónicos fuera de equilibrio. Modelo non-LTE RADIOM. Se ha implementado el modelo RADIOM para aproximar efectos de no-equilibrio mediante cálculos LTE a una temperatura equivalente, menor o igual que la temperatura electrónica real. Cálculo de las propiedades espectrales de absorción y emisión. Se han implementado los modelos para el cálculo de los perfiles espectrales de absorción y emisión para procesos entre niveles ligados, ligado-libre y librelibre. Aprovechando el trabajo realizado en este sentido, durante el transcurso de esta tesis se amplió el código BIGBART para tratar problemas con dependencia temporal. La extensión para tratar este tipo de problemas se orientó a la simulación numérica de la interacción de láseres ultra intensos en el rango XUV/rayos X. Para ello, además de adaptar el modelo non-LTE colisionalradiativo se incluyeron procesos adicionales asociados a la interacción de la materia con fotones altamente energéticos. También se han incluido modelos para el cálculo de las propiedades ópticas, y por ende las propiedades dieléctricas de la materia irradiada, de gran interés en algunas aplicaciones novedosas de estos láseres intensos. Debido a la naturaleza fuertemente fuera de equilibrio en la interacción de fotones de alta energía con la materia, se incluyó el tratamiento de la distribución de electrones libres fuera de equilibrio en la aproximación de Fokker-Planck, tanto para condiciones degeneradas como no degeneradas. El trabajo desarrollado en el código non-LTE con dependencia temporal es el siguiente Procesos asociados a láseres intensos XUV/rayos X. Se ha implementado el cálculo de procesos radiativos estimulados de absorción y emisión por el láser. También se han incluido procesos asociados a la creación de vacantes en capas internas electrónicas (Shake), además de doble autoionización y doble fotoionización. Cálculo de propiedades ópticas y dieléctricas en blancos sólidos. Se ha implementado un modelo para la absorción por bremsstrahlung inverso en blancos en estado sólido. Con el coeficiente de extinción debido a procesos de fotoabsorción resonante, fotoionización y bremsstrahlung inverso se obtiene el ´ındice de refracción mediante la relación de Kronig-Kramers. Electrones fuera de equilibrio. Se ha tratado la evolución de la distribución de electrones, cuando no está justificado asumir que es Maxwelliana o de Fermi-Dirac, mediante la aproximación de Fokker-Planck para la colisión entre electrones libres. En la resolución de la ecuación de Fokker-Planck se han incluido los procesos inelásticos por colisiones con iones y términos fuente por interacción con el láser y otros procesos. ABSTRACT Since 2004 the ARWEN code has been successfully used to simulate and design targets for inertial confinement fusion experiments [146], laboratory astrophysics [145], plasmas as X-ray lasers amplifiers [107] or laser created plasmas for measuring transmission spectra. To perform these simulations it is necessary, in addition to high order precise methods with good conservative properties, to know certain properties of plasmas. For fluid dynamic and electronic conduction we need to know the equation of state [94, 49, 36], and for radiation transport it will be necessary to have the data of the absorption and emission [104, 95, 40]. Until 2009 ARWEN depended on external codes to generate these opacity tables, lacking of control over the methods used for their generation. Besides, these codes assumed local thermodynamic equilibrium (LTE), limiting their validity ranges to high densities and low temperatures. As part of this thesis it has been developed the BIGBART code for generating detailed opacity and emissivity tables for use in the radiation transport module. This group will have its own tool for the generation of radiative properties. The developed code is capable of treating plasmas out of equilibrium (non-LTE) by means of a collisional-radiative model, extending the range of validity of the generated tables. The work to implement an LTE/non-LTE steady-state code is as follows Calculation of structure and atomic data. the FAC code was coupled to BIGBART, incorporating the ability to generate atomic potentials for calculating configuration wave functions for bound and free electrons. Approaches and methods for obtaining cross sections and processes rates. We have included and reprogrammed in Fortran the models implemented in FAC for calculation of photoionization cross sections and decay rates of spontaneous emission and autoionization. We also included the Plane- Wave Born (PWBA) model to calculate the cross sections of ionization and collisional excitation. Models for the obtention of the distribution of ionic states within the plasma. We programmed a LTE solver based on the Saha-Boltzmann equation with pressure ionization effects due to adjacent ions. It has also been implemented a non-LTE collisional-radiative model for solving the system of equations that allows us to obtain the density of ionic states out of equilibrium. Non-LTE RADIOM model. We have implemented the non-LTE RADIOM model to approximate non-equilibrium effects with LTE data at an equivalent temperature, lower or equal to the actual electronic temperature. Calculation of the spectral absorption and emission properties. Models have been implemented for the calculation of the spectral profiles of absorption and emission processes between bound levels, free-bound and free-free. Taking advantage of the work done in this direction throughout the course of this thesis the code BIGBART was extended to treat time-dependent problems. The extension to treat such problems is oriented to the numerical simulation of the interaction of ultra intense lasers in the XUV/X-ray range. For this range, in addition to adapting the non-LTE collisional-radiative model, additional processes associated with the interaction of matter with high energy photons. We also included models for calculation of the optical properties, and therefore the dielectric properties of the irradiated material, of great interest in some novel applications of these intense lasers. Due to the strong non-equilibrium nature of the interaction of high energy photons with matter, we included the treatment of the distribution of free electrons out of equilibrium in the Fokker-Planck approximation for both degenerate and non-degenerate conditions. The work in the non-LTE time-dependent code is as follows Processes associated with intense XUV/X-ray lasers. We have implemented the calculation of stimulated radiative processes in absorption and emission. Also we included processes associated with the creation of electronic vacancies in inner shells (Shake), double autoionization and double photoionization. Calculation of optical and dielectric properties in solid targets. We have implemented a model for inverse bremsstrahlung absorption in solid targets. With the extinction coefficient from resonant photoabsorption, photoionization and inverse bremsstrahlung the refractive index is obtained by the Kramers-Kronig relation. Electrons out of equilibrium. We treat the evolution of the electron distribution, when it is not justified to assume a Maxwellian or Fermi-Dirac distribution, by the Fokker-Planck approximation for collisions between electrons. When solving the Fokker-Planck equation we included inelastic collision processes with ions and source terms by interaction with the laser and other processes.